# COMPLEXA · C176–C178 · sexta ampliación de figuras científicas

**Revisión:** 28 de octubre de 2026. Se incorporan nueve ilustraciones SVG originales (figuras 2–4 de cada capítulo), nueve CSV y un generador independiente con Node.js 22. Los originales C176.1, C177.1 y C178.1, los 400 manuscritos y las 30 figuras C361–C370 se preservan.

## Cómo reproducir

Desde la raíz del repositorio:

```sh
node content/supplementary/repro/c176-178-expanded/make_figures.mjs --check content/supplementary
```

Use `--out RUTA` para regenerar los archivos. El ZIP almacena entradas sin compresión, en orden fijo, y contiene SVG, CSV, README y generador. El manifiesto conserva SHA-256 de cada fuente y del ZIP. Los cálculos se realizan en doble precisión; los datos trazados se cuantizan a seis decimales para que las coordenadas SVG sean portables entre motores JavaScript. No se presentan datos experimentales.

## Correspondencia y supuestos

- **176.2 — Nulclinas (176.4):** Brusselator con a=1 y b=1,5 o 2,2. Curvas y=b/x e y=[(b+1)x−1]/x² para x>0; cruce físico único (x*,y*)=(1,b). Las nulclinas muestran velocidades nulas por componente, nunca órbitas.
- **176.3 — Estabilidad lineal (176.6):** parte real de los autovalores (b−2)/2 para a=1, envolventes lineales exp[(b−2)t/2] desde b=1,5;2;2,2 y frecuencia local ω=√[1−(b−2)²/4] para 1,2≤b≤2,8. La envolvente creciente solo vale para perturbaciones pequeñas, no es amplitud final del ciclo.
- **176.4 — Hopf y normalización (176.6–176.8):** para a>0, período de inicio T_H=2π/a y primer coeficiente de Lyapunov según la normalización **citada por el manuscrito**, g1=−2(a²+2)/(12a⁴+8a²+3)<0, para 0,5≤a≤3. La negatividad local confirma supercriticidad en esa convención, no fija amplitud física.
- **177.2 — Rayleigh (177.4):** Ra=[gα/(νκ)] ΔT H³. Factor de escala didáctico elegido gα/(νκ)=1000 m⁻³ K⁻¹; alturas H=0,8;1;1,2 m y ΔT hasta 2 K. Umbral 1707,76 solo para capa lateralmente infinita con superficies rígidas isotérmicas, régimen de Boussinesq. La altura modifica el umbral térmico de esta comparación dimensionalmente coherente.
- **177.3 — Filtro de modos (177.7):** banda de Turing ya derivada en el capítulo 0,2<q²<0,5 y modos de Neumann q_n²=n²π²/L². Se representan n=1,2,3 y la cantidad de modos en esa banda para L de 2 a 16. L=3: ninguno; L=5: primero; L=8: ninguno; L=10: segundo. El conteo demuestra disponibilidad lineal, no un patrón no lineal observado.
- **177.4 — Saturación (177.8):** ecuación normal de amplitud real A′=μA−A³ (g=1). Ramas estables ±√μ para μ>0, y trayectorias exactas positivas con μ=0,16 y A0=0,05;0,2;0,7. Es un ejemplo universal de forma normal **no derivado** específicamente del Brusselator del capítulo.
- **178.2 — Fluctuación integral (178.4):** variable de producción adimensional S con valores ±s y probabilidades p+=e^s/(1+e^s), p−=1/(1+e^s). Por construcción E[exp(−S)]=1, E[S]=s tanh(s/2)≥0. Un evento negativo en una trayectoria no viola la desigualdad sobre promedios.
- **178.3 — Exponencial de trabajo (178.9):** w=βW normal con media 2 y varianza 2, Δf=βΔF=1. E[e^(−w)]=e^(−1), Var[e^(−w)]/E[e^(−w)]²=e²−1. La desviación relativa de la media es √[(e²−1)/M] y el sesgo principal asintótico del estimador de energía libre es (e²−1)/(2M) en unidades térmicas. Curvas en M de 10 a 10000; la aproximación al sesgo no es exacta para M pequeño.
- **178.4 — Selección de trabajos raros (178.8):** densidad directa normal N(2,2), densidad inclinada proporcional a e^(−w)N(2,2), exactamente N(0,2). La función de distribución acumulada se calcula por trapecios sobre la ventana −4≤w≤8 y se normaliza a la masa en esa ventana (truncamiento explícito); muestra que trabajos ≤1 son aproximadamente 24 % de ensayos pero representan 76 % del peso de Jarzynski. No hay muestras aleatorias ni inferencia experimental.

Los modelos se basan en ecuaciones explícitas y parámetros didácticos declarados. El escalamiento por modo, las tasas de crecimiento y la transformación exponencial no se interpretan como mediciones empíricas. Los CSV y SVG llevan unidades, normalizaciones y descripciones accesibles; el archivo ZIP preserva la fuente del cálculo.