# COMPLEXA · C185–C187 · novena ampliación de figuras científicas

**Edición:** 29 de octubre de 2026. Se conservan los manuscritos C1–C400, las figuras históricas C185.1, C186.1 y C187.1 y los paquetes publicados previamente. Se añaden nueve SVG vectoriales accesibles, nueve tablas CSV y un generador determinista Node.js 22 sin dependencias externas. Todos los ejemplos son matemáticos, no observaciones empíricas.

## Cómo reproducir

Desde la raíz del repositorio:

```sh
node content/supplementary/repro/c185-187-expanded/make_figures.mjs --check content/supplementary
node content/supplementary/repro/c185-187-expanded/make_figures.mjs --out /tmp/complexa-c185-c187
```

El generador crea/valida **igualdad exacta de bytes** para SVG, CSV, README, archivo fuente y ZIP determinista. El manifiesto publicado almacena SHA-256 y tamaños en bytes. Los datos exportados se redondean a nueve decimales; los cálculos internos emplean doble precisión. Las pruebas generales de COMPLEXA verifican también integridad de enlaces y accesibilidad.

## Supuestos y correspondencia

| Figura | Anclaje en el manuscrito | Contenido, comprobaciones y límites |
|---|---|---|
| **185.2** | §185.2 | Red simple de ocho nodos, con clique {1,2,3,4} y enlaces {1,5},{2,5},{5,6},{1,7},{7,8}. Grados (5,4,3,3,3,1,2,1), números core (3,3,3,3,2,1,1,1); se muestran ambos y su diferencia. |
| **185.3** | §185.3 | Poda simultánea por umbral k. Para k=2, los nodos activos por ronda son (8,6,5); para k=3, (8,5,4). Se comprueban los conjuntos terminales de cada umbral, sin atribuir significado temporal físico a una ronda. |
| **185.4** | §185.6 | La retirada única de la arista {1,2} conserva cinco nodos en el 2-core pero elimina los cuatro del 3-core tras la cascada. Es una **regla hipotética de soporte mínimo irreversible**. La pérdida de 3-core no implica pérdida de conectividad de toda la red. |
| **186.2** | §186.2 | Con grupos conocidos de cuatro nodos y conteos (5/6,4/6,2/16), se calcula log-verosimilitud Bernoulli incluyendo enlaces **y ausencias**, relativa al MLE de cada bloque; se comparan el MLE y las medias beta posteriores. |
| **186.3** | §186.3 | Prior independiente Beta(1,1), posterior Beta(6,2), Beta(5,3) y Beta(3,15). Se calculan densidades y predicción de triángulos por (a) MLE puntual, (b) posterior sustituida por sus medias y (c) integración sobre las distribuciones de parámetros. Para triángulos, E[p³]≠E[p]³ y E[p²]≠E[p]². En el CSV las **tres primeras filas** contienen las contribuciones a los totales de triángulos, asociadas a los métodos 1/2/3, además de la malla de densidades; las filas restantes llevan ceros en campos de resumen. Las etiquetas de grupo se consideran conocidas. |
| **186.4** | §186.7 | Condición asintótica de recuperación parcial para SBM equilibrado de dos grupos en régimen disperso: (c_in−c_out)² > 2(c_in+c_out), con c_out=2. El margen vale −8 si c_in=4, 0 si c_in=6 y +16 si c_in=8. No es un test universal para redes finitas o grupos desiguales. |
| **187.2** | §187.3 | En el ciclo de cuatro vértices, Qγ=1=0 para grupo único y dos particiones en parejas adyacentes; −1/2 para parejas opuestas y −1/4 para cuatro grupos individuales. La matriz de coasignación se construye exclusivamente de dos soluciones empatadas y **no** es una probabilidad posterior. El CSV distingue filas de particiones (tipo=0) y celdas de coasignación (tipo=1). |
| **187.3** | §187.4 | Para r par (4…60) cliques de cinco vértices en anillo, m=11r, Q_cliques=10/11−1/r y Q_pares=21/22−2/r. La segunda partición supera a la primera si r>22. **No** se ha calculado un óptimo global. |
| **187.4** | §187.5 | Para 30 cliques, Q_cliques(γ)=10/11−γ/30 y Q_pares(γ)=21/22−γ/15. Se igualan en γ=15/11; esta igualdad **no** establece cuál es la partición globalmente óptima. |

## Accesibilidad y procedencia

Cada SVG conserva `<title>`, `<desc>`, unidades, descripción de parámetros y leyendas. No se usan datos experimentales ni estimaciones clínicas, y las relaciones representadas no deben interpretarse causalmente fuera del mecanismo matemático declarado.