# COMPLEXA · Figuras ampliadas C218–C220
**Fecha:** 29 de octubre de 2026. Nueve ilustraciones y nueve tablas originales verificables. Se conservan los manuscritos y las figuras históricas 218.1, 219.1, 220.1; no se afirma procedencia empírica.

## C218 · Emergencia causal y escalas
- **218.2:** Canal simétrico entre grupos A (3 microestados) y B (1). Para intervención P(G=A)=t, ruido de cambio ε=0,1: P(G′=A)=ε+(1−2ε)t e I(G;G′)=h₂(P(G′=A))−h₂(ε). La microintervención uniforme induce t=3/4 y proporciona ≈0,412295 bits, mientras la intervención uniforme macro fija t=1/2 y ≈0,531004 bits. Son entradas distintas.
- **218.3:** Otro canal de cuatro estados, ahora con persistencia del microestado: desde A_i permanece en A_i con probabilidad 1−ε y pasa a B con ε; desde B permanece en B con 1−ε y va uniformemente a los tres A_i con ε. X inicial es uniforme en cuatro estados. Se calcula directamente I(X;Y) mediante 16 celdas y se compara con I(G;G′)=h₂(3/4−ε/2)−h₂(ε) usando **la misma intervención**. La diferencia no negativa ilustra procesamiento de datos. Es un mecanismo distinto de 218.1 y 218.2, expresamente especificado.
- **218.4:** Canal no agregable sin fijar intervención interna: las tres tasas A_i→B son 0,1, 0,3 y 0,5; P(B→A)=0,2. Si la masa interna de A₀ es w y las otras dos se reparten (1−w)/2, entonces q=P(A→B)=0,4−0,3w. Con intervención uniforme sobre **grupos**, P(G′=B)=(q+0,8)/2 e I(G;G′)=h₂[(q+0,8)/2]−[h₂(q)+h₂(0,2)]/2. La curva varía con w: sin definir cómo realizar la intervención macro no hay un canal macro único.

## C219 · Estimación bajo muestra finita
- **219.2:** Categorías K=8 uniformes. Esperanza exacta del plug-in Ĥ=−Σ_i (n_i/N)log₂(n_i/N): por simetría EĤ=−8Σ_{k=1}^N Bin(N,k;1/8) (k/N) log₂(k/N). La entropía real es 3 bits. Se compara el sesgo con la aproximación de primer orden (K−1)/(2N ln2), **solo válida asintóticamente**.
- **219.3:** Dos bits independientes Bernoulli(1/2). Para N pares, todas las tablas 2×2 con conteos (a,b,c,d) y suma N se ponderan por N!/(a!b!c!d!)4^(−N). La esperanza exacta de Î=Σ p̂_ij log₂[p̂_ij/(p̂_i p̂_j)] es positiva pese a I=0. La aproximación es 1/(2N ln2) para N suficientemente grande.
- **219.4:** Distribución verdadera uniforme en K=8. Con suavizado Dirichlet simétrico α>0, probabilidad predictiva (n_i+α)/(N+Kα), pérdida esperada sobre nuevo dato: log₂(N+Kα)−Σ_k Bin(N,k;1/8)log₂(k+α). El óptimo poblacional conocido es 3 bits. La predicción plug-in sin suavizado asigna probabilidad 0 a categorías no vistas y, por eso, tiene pérdida logarítmica esperada **infinita** para cualquier N finito; no se dibuja una cifra finita ficticia.

## C220 · Cuatro procesos estacionarios
- **220.2:** A: bits Bernoulli justos independientes; B: Markov simétrica con cambio 0,1; C: patrón 0011 con fase uniforme; D: una moneda justa seleccionada una vez y repetida. Las entropías de bloque poblacionales son H_A(L)=L, H_B(L)=1+(L−1)h₂(0,1), H_C(L)=min(L,2), H_D(L)=1. Los incrementos H(L)−H(L−1) exhiben memoria distinta.
- **220.3:** I_L=2H(L)−H(2L) para bloques adyacentes bajo fase estacionaria. A=0, B=1−h₂(0,1), C=0 si L=1 y 2 si L≥2; D=1. Se enumera de forma exacta la fase uniforme de un ciclo adicional con ocho ceros seguidos de ocho unos (período 16), con I_L→4 para ventanas suficientemente largas. Las fases no son observaciones independientes de una trayectoria.
- **220.4:** Solo aquí hay **simulación sintética**. Se generan seis registros pseudoaleatorios por N=2.048 y N=8.192, con xorshift32 y semillas 1729+101r+N para r=0,…,5. Se cuentan todas las parejas contiguas de bloques de longitud L=1,…,10 sin cierre circular, usando marginales de la misma tabla de parejas. Se publican medias, mínimos y máximos entre seis semillas: rango descriptivo, **no intervalo de confianza**. La información verdadera entre bloques es 0 por el modelo de bits independientes; cifras positivas del plug-in a gran L son artefactos de cobertura.

## Reproducibilidad y límites
Node.js ≥22, sin dependencias adicionales: `node content/supplementary/repro/c218-220-expanded/make_figures.mjs --check content/supplementary` para comprobación binaria; `--out <directorio>` para reconstrucción aislada. Se comparan exactamente los nueve SVG, nueve CSV y ZIP determinista con 21 entradas (18 recursos + README y dos módulos .mjs). Todos los gráficos declaran títulos/descripciones accesibles. `scripts/check-c218-c220-science.py` contrasta independientemente fórmulas y tablas con Python estándar. La aproximación asintótica no sustituye el cálculo de muestras pequeñas; datos sintéticos, nunca mediciones.