# COMPLEXA — Ampliación reproducible C227–C229

**Actualización 29 de octubre de 2026.** Se preservan íntegros los manuscritos y las figuras históricas 227.1, 228.1 y 229.1. Nueve SVG, nueve CSV, generadores Node.js, ZIP determinista y auditoría matemática independiente. Todo el material nuevo contiene modelos analíticos y ejemplos sintéticos: **no representa observaciones empíricas**.

## C227 — Memoria predictiva y exactitud

**Figura 227.2 (227.8).** Cadena de Markov binaria simétrica, P(permanecer)=p en [0,1], distribución estacionaria uniforme. Su tasa h=h₂(p) y E=1−h₂(p). Para p distinto de 1/2 conserva dos estados causales y Cμ=1; en p=1/2 los estados se fusionan y Cμ=0. La cripticidad Cμ−E es discontinua allí. En los extremos p=0 y p=1 se trata del conjunto estacionario con fases/condiciones iniciales uniformes, no de una única trayectoria ergódica. Se dibujan ramas separadas y el valor puntual p=1/2.
**Figura 227.3 (227.3, 227.6).** Para la cadena persistente de cambio q=0,2, H(X_t)=1 y H(X_t|últimos L símbolos)=h₂(q)=0,721928 si L≥1, mientras para L=0 vale 1. La información predictiva es 1−h₂(q) para L≥1. Una fuente Bernoulli(0,2) independiente mantiene incertidumbre h₂(0,2) para cualquier historial e información predictiva 0; la moneda justa independiente permanece en 1 bit. La memoria de primer orden resulta suficiente.
**Figura 227.4 (227.8).** Estado binario justo S, transición a próximo símbolo X=S XOR M con M~Bernoulli(0,2), observación Y=S XOR N con N~Bernoulli(ε) independiente. El error de predicción efectivo es r=0,2+0,6ε. I(S;Y)=1−h₂(ε), I(Y;X)=1−h₂(r), H(X|Y)=h₂(r) y H(X|S)=h₂(0,2). Se comprueba procesamiento de datos; son cantidades exactas sin sensores reales.

## C228 — Máquinas épsilon y palabras

**Figura 228.2 (228.3–228.5).** Se enumeran exactamente las 2^L palabras binarias de longitud L=1,…,11 desde π=(2/3,1/3). Golden Mean emite desde A: 1→A (1/2), 0→B (1/2); B: 1→A (1). Even emite desde A: 0→A (1/2), 1→B (1/2); B: 1→A (1). Los vectores de estado se actualizan por matrices etiquetadas; se calculan soporte positivo, entropía de bloque H(L), diferencias y sumas de probabilidades (1). Ambas fuentes tienen Cμ=h₂(1/3) y tasa h=2/3, aunque difieren en sus palabras.
**Figura 228.3 (228.7).** Partiendo del prior estacionario se observa una racha exclusiva de k unos, k=0,…,24. En Golden Mean cualquier primer símbolo sincroniza el estado final, por lo que H(S|1^k)=0 si k≥1. En Even el posterior es (1/2,1/2) tras un número impar de unos y (2/3,1/3) tras uno par. La probabilidad P(1^k) decrece aunque su longitud no garantice sincronización; observar 0 en Even identifica A.
**Figura 228.4 (228.6).** Historias 0·1^L y 0·1^(L+1), con L≥1: ambas terminan en el mismo sufijo de L unos y tienen probabilidad positiva. En Even alcanzan estados de paridad opuesta: sus probabilidades de siguiente cero alternan entre 1/2 y 0. En Golden Mean el último uno lleva al estado A y P(cero)=1/2. El ejemplo muestra por qué una ventana fija no determina el estado predictivo Even.

## C229 — Inferir estructura bajo incertidumbre

**Figura 229.2 (229.2).** Si n ensayos son independientes y observamos cero eventos, el límite superior exacto unilateral de confianza 95 % para una probabilidad p es 1−0,05^(1/n). Se compara con P(cero eventos|p=0,1)=0,9^n para n=5,…,200; con n=25 el límite es ~0,113. El procedimiento **no se traslada automáticamente a ventanas temporales dependientes**.
**Figura 229.3 (229.5).** En una fuente de bits justos independientes, la expectativa exacta de apariciones de una palabra *especificada* de longitud L en N símbolos es (N−L+1)/2^L por linealidad de la esperanza, incluso con ventanas solapadas. Para N=10.000 y N=30.000, L=1,…,24, se compara esa expectativa y el número 2^L de historias posibles. La cuenta no equivale al número de observaciones independientes.
**Figura 229.4 (229.6).** Para una secuencia ordenada de diez símbolos con seis unos y cuatro ceros, la evidencia de moneda justa es 1/1024. Para una moneda con probabilidad p desconocida y prior Beta(a,a), la evidencia es [∏(a+j) para j=0,…,5 y j=0,…,3]/[∏(2a+j) para j=0,…,9]. Se grafican el BF (fija/flexible) y predicciones de próxima observación, incluido promedio de modelos con priors de modelo iguales. En a=1, evidencia flexible 1/2310 y BF=2310/1024. No se confunden evidencias con verosimilitudes máximas ni se realiza inferencia causal.

## Reproducibilidad

Node.js ≥22, sin dependencias externas. Ejecutar `node content/supplementary/repro/c227-229-expanded/make_figures.mjs --check content/supplementary` en raíz para comparar los bytes de nueve SVG, nueve CSV y ZIP, o `--out <directorio>` para regeneración aislada. El ZIP determinista contiene exactamente 21 entradas ordenadas (18 archivos de figuras/datos, README y dos módulos JS) sin compresión y con fecha nula. SHA-256 de cada archivo en `manifest.json`; el contraste matemático separado `python scripts/check-c227-c229-science.py` exige consistencia de fórmulas y datos.