# COMPLEXA — Ampliación científica C230–C232

**Versión:** 29 de octubre de 2026. Tres figuras nuevas por capítulo (nueve SVG científicos accesibles y nueve CSV numéricos), con generadores Node.js sin dependencias y verificación matemática independiente en Python. Se preservan los manuscritos completos y las figuras históricas 230.1, 231.1 y 232.1. Todo es cálculo analítico, enumeración exacta o construcción didáctica; **no son observaciones de sistemas reales ni nuevas réplicas del estudio simulado en C232**.

## C230 — Síntesis: azar, regularidad y organización

**230.2 · Entropía de bloques (230.3–230.4).** Se enumeran exhaustivamente las 2^L palabras de longitud L=1,…,12 bajo seis procesos estacionarios especificados en el manuscrito: IID equiprobable, IID con P(1)=0,2; Markov binaria con permanencia 0,8 (estados iguales al último símbolo, prior 1/2 cada uno); ciclo 0011 con cuatro fases inicialmente equiprobables; Golden Mean y Even con estados A/B de probabilidades estacionarias (2/3,1/3). Para cualquier palabra w, P(w)=πT^(w0)…T^(wL−1)1; H(L)=−Σ_w P(w)log₂P(w). Se representan H(L) y H(L)/L. Es una comparación de entropía de bloques, diferente de las barras de C230.1.

**230.3 · Incertidumbre incremental (230.3 y 230.9).** Del mismo modelo exacto se obtiene h_L=H(L)−H(L−1), H(0)=0; y E_L=H(L)−Lh, donde h es la tasa de entropía teórica conocida de cada fuente. Se contrastan las convergencias de h_L hacia h y E_L hacia la información pasado–futuro E. Valores de referencia: IID equiprobable (h=1,E=0), IID sesgada (h=h₂(0,2),E=0), Markov (h=h₂(0,2),E=1−h), periódico (h=0,E=2), Golden Mean (h=2/3,E=h₂(1/3)−2/3), Even (h=2/3,E=h₂(1/3)). **Los bloques finitos pueden no haber alcanzado el límite; el exceso finito no debe presentarse como E exacta para todas las longitudes**.

**230.4 · Rachas con igual tasa (230.5, 230.7 y 230.9).** Dos procesos de tasa h=h₂(0,2) pueden presentar organización muy diferente. Condicionado a que acaba de empezar una racha de unos, su longitud R es geométrica: en IID con P(1)=0,2, P(R=r)=0,8·0,2^(r−1), P(R≥r)=0,2^(r−1); en Markov con permanencia 0,8, P(R=r)=0,2·0,8^(r−1), P(R≥r)=0,8^(r−1). r=1,…,35; gráficas en log₁₀ de masa y supervivencia. La tasa coincidente no determina las duraciones de episodios. **El condicionamiento sobre el inicio de una racha es esencial**.

## C231 — Pregunta, modelo y sensibilidad

**231.2 · Orden temporal (231.2 y 231.5).** Se usan diez días con entradas constantes 8 o alternantes 16,0 (ambos 80 pedidos), y capacidad fija C=10 o 12. Dos modelos válidos y distintos: llegadas disponibles antes de procesar, Q_{t+1}=max(0,Q_t+A_t−C); o llegadas posteriores al servicio, Q_{t+1}=max(0,Q_t−C)+A_t, con Q₀=0. En el segundo, los nuevos pedidos no pueden procesarse ese día. Cada CSV identifica patrón, capacidad, día y pedidos efectivamente procesados bajo cada convención. No se atribuye la diferencia a un error de programación.

**231.3 · Barrido de capacidad (231.3–231.5).** Con la misma demanda total de 80 pedidos en diez días se evalúan C=6,…,20, los dos patrones y la convención original de llegadas antes del servicio. Se calculan promedio de Q al cierre, máximo, saldo final, pedidos atendidos, suma diaria de saldos e indicadores de cumplimiento de metas **didácticas** Qmedio≤2 y Qmáximo≤4. Se explora el rango completo, sin afirmar robustez ante patrones de llegadas distintos de los especificados.

**231.4 · Balance acumulativo (231.6–231.7).** Para entradas alternantes 16,0, C=10 y C=12 se calcula por jornada D_t=min(Q_t+A_t,C), Q_{t+1}=Q_t+A_t−D_t. Con Q₀=0 se verifica en cada día Q_{t+1}=Σ_{i≤t}A_i−Σ_{i≤t}D_i. Se publican los flujos y acumulados, comprobando además D_t≤C y D_t≤Q_t+A_t. Una cola final cero no revela por sí sola las diferencias transitorias.

## C232 — Arquitectura de un experimento computacional

**232.2 · Ventaja de emparejar (232.3 y 232.6).** Se enumeran las 2^8=256 secuencias equiprobables de ocho jornadas, con A_t∈{0,16} IID Bernoulli(1/2), Q₀=0 y capacidades C=10,12. Para cada secuencia se calcula la media de ocho saldos por capacidad; los momentos de esas dos variables y su covarianza son **expectativas exactas sobre las 256 secuencias**. Se calcula SE_ind(R)=√((Var(Q̄10)+Var(Q̄12))/R) para dos muestras independientes de R réplicas por grupo y SE_pareado(R)=√(Var(Q̄12−Q̄10)/R) para R pares independientes, R=10,20,…,400. El beneficio procede de la covarianza positiva bajo entradas compartidas. No son los errores estimados para el experimento original de treinta días y doscientas réplicas.

**232.3 · Día de primera excedencia (232.2 y 232.7).** Se fija el modelo del manuscrito, A_t=16 con probabilidad 1/2 o cero con 1/2, independencia entre días, C=10 o 12, Q₀=0. Una distribución de estados condicionada a no superar el umbral 4 se actualiza exactamente por recursión en t=1,…,30, absorbiendo las trayectorias que cruzan Q>4. Se calcula P(T=t), P(T>t), P(T≤t) y hazard=P(T=t)/P(T≥t). Este gráfico describe el *momento* del primer evento, frente al riesgo acumulado ya graficado históricamente.

**232.4 · Sensibilidad del umbral (232.7–232.8).** Con el mismo proceso IID y horizonte fijo de treinta días se calcula por programación dinámica exacta P(max_{1…30}Q>K) para K=0,2,…,80, con C=10 y C=12 y sin simulación Monte Carlo. El resultado para K=4 reproduce las identidades analíticas: P(no exceder | C=10)=2^(−30), y P(no exceder | C=12)=2.178.309/2³⁰, por ausencia de lotes y ausencia de lotes consecutivos respectivamente. Las diferencias de riesgo dependen del umbral, por lo que no sustituyen la validación de un criterio sustantivo.

## Regeneración exacta e integridad

**Node.js ≥22**, biblioteca estándar. Desde la raíz: `node content/supplementary/repro/c230-232-expanded/make_figures.mjs --check content/supplementary`. Para generar copia aislada: `--out <directorio>`. Se regeneran y comparan exactamente nueve SVG, nueve CSV y ZIP sin compresión, con 21 miembros ordenados y marcas temporales nulas (18 recursos + README + figures.mjs + make_figures.mjs). SHA-256 y longitud byte a byte de cada archivo quedan en `content/supplementary/manifest.json`. La verificación científica independiente se ejecuta mediante `python scripts/check-c230-c232-science.py`, y CI de producción comprueba páginas, recursos, enlaces y SHA-256 ZIP mediante HTTPS antes del cierre.