# COMPLEXA C245–C247 · Ampliación visual científica reproducible

**29 de octubre de 2026.** Se agregan nueve figuras SVG accesibles y nueve CSV, con generadores Node.js ≥22, ZIP determinista, catálogo y validación matemática independiente. Se preservan íntegros los manuscritos y las figuras originales C245.1, C246.1 y C247.1. Todas las magnitudes proceden de **identidades matemáticas, enumeración exhaustiva de configuraciones o experimentos deterministas sintéticos**; no son observaciones sociales, etológicas o económicas.

## C245 · Modelo de segregación de Schelling

El manuscrito fija un anillo de diez sitios con cuatro A, cuatro B y dos vacantes, vecinos inmediatos, satisfacción local por fracción de vecinos *ocupados* de igual tipo, umbral 1/2 e igualdad aceptada. Una posición con cero vecinos ocupados se declara satisfecha en la versión original. La primera figura histórica describe una trayectoria particular de ocho movimientos.

- **Figura 245.2 (245.5): referencia combinatoria exacta.** Se enumeran las \(\binom{10}{2}\binom{8}{4}=3150\) disposiciones distintas con esos recuentos y fronteras periódicas, todas equiprobables en la distribución de referencia. Se cuenta una vez cada una de las diez aristas del anillo y se descartan las que tocan vacantes. La proporción de enlaces iguales se calcula solo entre aristas ocupadas. Se grafica la distribución exacta de cantidad de aristas iguales y la homofilia condicional a cada conteo. El promedio global de esa proporción equivale a \(3/7\) al condicionar sobre vacantes y asignar las etiquetas de los ocho ocupantes aleatoriamente; no corresponde a datos empíricos. Se retienen también las aristas ocupadas y la fracción de vacantes contiguas. Los histogramas con frecuencia nula se marcan como clases sin configuraciones, no como medidas condicionales observadas.

- **Figura 245.3 (245.2): sensibilidad discreta del criterio de satisfacción.** Para las mismas 3150 configuraciones, ocho agentes y umbrales \(\tau\in\{0,0.05,\ldots,1\}\), se cuenta la proporción de agentes satisfechos sin ejecutar traslados, bajo dos convenciones: aislamiento aceptado o rechazado. La satisfacción de no aislados exige \(s_i\geq\tau\). Debido a una o dos posiciones ocupadas vecinas, solo existen proporciones 0, 1/2 y 1; por eso aparecen escalones. El denominador continúa excluyendo vacantes.

- **Figura 245.4 (245.3 y 245.7): sensibilidad del primer movimiento.** En las mismas configuraciones, con umbral fijo 1/2, se busca el primer agente insatisfecho por índice y la primera vacante que le resulte satisfactoria *después de retirar al agente de su origen*. Se compara la existencia y la identidad del primer movimiento para las dos convenciones de aislamiento, clasificando los estados por cantidad de aristas iguales. Si no existe movimiento, se diferencia satisfacción completa y bloqueo. Esta figura **solo analiza el primer evento**; no permite deducir el estado final de trayectorias futuras. No se generaliza a poblaciones reales ni a reglas alternativas de selección.

## C246 · Bandadas y movimiento colectivo

El manuscrito establece ángulos circulares, velocidad común y polarización \(P=\|\sum_i(\cos\theta_i,\sin\theta_i)\|/N\). No se presentan trayectorias de animales observadas.

- **Figura 246.2 (246.3): discontinuidad artificial del promedio aritmético.** Dos rumbos, \(360^\circ-\delta\) y \(\delta\), con \(1^\circ\leq\delta\leq85^\circ\), tienen media aritmética \(180^\circ\), pero media circular \(0^\circ\) y resultante \(\cos(\delta)\) en el semiplano considerado. La media circular se obtiene mediante atan2 de sumas seno/coseno; no se utiliza cuando el vector resultante vale cero. Es un contraejemplo geométrico, no una estimación de orientación biológica.

- **Figura 246.3 (246.8): segundo momento de polarización bajo ruido independiente.** Partiendo de una dirección común, se añaden perturbaciones independientes \(\xi_i\sim U[-\eta/2,\eta/2]\), con \(0\leq\eta\leq2\pi\). Si \(a=\sin(\eta/2)/(\eta/2)\) (límite 1 en cero), entonces \(E[P^2]=1/N+(1-1/N)a^2\), para \(N=3,10,30\). Se grafica ese **segundo momento** y \(\sqrt{E[P^2]}\) como RMS; **ninguna curva se presenta como \(E[P]\)**. La identidad supone perturbaciones independientes de una alineación inicial, no el régimen estacionario del modelo de Vicsek con interacciones.

- **Figura 246.4 (246.5): polarización versus geometría.** Seis agentes situados sobre un hexágono regular de radio \(R\), con rapidez individual uno, pueden llevar velocidades paralelas (\(P=1\)) o tangentes al círculo (\(P=0\)); las posiciones y la distancia media entre pares permanecen iguales. Para esos seis vértices \(\langle\|r_i-r_j\|^2\rangle_{i<j}=(12/5)R^2\). El momento angular medio normalizado respecto del centro es 0 para rumbos paralelos y \(R\) para los tangentes orientados de la misma manera. Se presentan configuraciones instantáneas, no evoluciones autoconsistentes.

## C247 · Agentes, restricciones y recursos

El manuscrito parte de solicitudes A=2, B=1, C=2 unidades por período; depósito de capacidad cuatro, existencia inicial cuatro y reposición de dos al final de cada período. Es un sistema didáctico de asignación, no una evaluación empírica de política pública.

- **Figura 247.2 (247.4): restricción de disponibilidad según horizonte.** Para \(T=1,\ldots,40\), sin otras entradas, la extracción acumulada máxima en el intervalo es \(4+2(T-1)=2T+2\) unidades; la solicitud total es \(5T\) y el déficit mínimo es \(3T-2\). La reposición inmediatamente posterior al período \(T\) no puede usarse dentro de ese intervalo. Se muestran cantidades absolutas y proporciones. La cota es independiente de preferencias distributivas si se solicita suficiente en cada período.

- **Figura 247.3 (247.6): reservas y necesidades individualizadas.** Se reproducen tres reglas de asignación: prioridad fija A–B–C; rotación A–B–C, B–C–A, C–A–B; y distribución proporcional con recursos divisibles. La extracción, solicitudes y reposición se mantienen iguales. Cada agente parte sin reserva, consume hasta una unidad por período de reserva más asignación y acumula el déficit de necesidad que queda sin satisfacer. Se reportan 30 períodos; el CSV conserva asignaciones de los tres agentes, reservas y carencias acumuladas. En los tres primeros períodos, los acumulados son (6,1,1), (2,2,4) y (3.2,1.6,3.2) unidades respectivamente, como en el manuscrito. No hay transferencias, cambios endógenos de solicitudes ni tasas de pérdida.

- **Figura 247.4 (247.7): misma media presupuestaria, distinta compra factible.** Tres presupuestos \((x,1,3-x)\), para \(0\leq x\leq1\), suman siempre cuatro; precio uno, capacidad total cuatro y máximo dos unidades solicitadas por individuo. Las cantidades factibles son \((x,1,2)\), total \(3+x\), y el recurso no solicitado es \(1-x\). La desigualdad presupuestaria se describe con el índice de Gini exacto \(\sum_{i<j}|b_i-b_j|/(3\sum_i b_i)\). Los puntos extremos corresponden a (0,1,3) y (1,1,2) del manuscrito. No se asumen precios dinámicos ni transferencias reales.

## Regeneración, controles y alcance

Usar Node.js ≥22, sin paquetes adicionales:

\`node content/supplementary/repro/c245-247-expanded/make_figures.mjs --check content/supplementary\`

Para producir recursos en un directorio aislado: \`--out <directorio>\`. Se exige igualdad exacta de **nueve SVG, nueve CSV y ZIP**. Los CSV utilizan ocho posiciones decimales fijas y normalización de resultados cercanos a números enteros para estabilizar la regeneración entre plataformas. La auditoría independiente tolera solo esa cuantización. El ZIP, de **21 entradas ordenadas** (18 archivos de figura/datos, este README y dos fuentes .mjs), no incluye compresión, fechas ni contenido dependiente del sistema.

La prueba numérica independiente \`python scripts/check-c245-c247-science.py\` usa Python 3.12 estándar y algoritmos alternativos para verificar los nueve CSV. Los tamaños, SHA-256 y enlaces de descargas están registrados en el manifiesto. GitHub CI ejecuta build, check, regeneración exacta, auditoría matemática y, solo tras merge, verify-live HTTPS de las tres páginas, nueve SVG, nueve CSV, fuentes y ZIP/SHA. Los modelos son demostraciones analíticas o computacionales de las reglas especificadas, no evidencia sobre causas reales de segregación, comportamiento animal o justicia distributiva.