# COMPLEXA · C254–C256 · Figuras y datos científicos reproducibles

## Alcance editorial y epistemológico
Se conservan los manuscritos originales de C254, C255 y C256 y sus figuras históricas 254.1, 255.1 y 256.1. Las nueve figuras nuevas expresan **soluciones analíticas**, cálculos combinatorios o contrafactuales enteramente **sintéticos**, nunca observaciones empíricas. Las gráficas y los CSV no son estimaciones sobre personas, animales ni decisiones reales. Cada modelo es ilustrativo bajo las hipótesis declaradas. Ninguna afirmación de validez externa se deduce de su exactitud interna.

## C254 · Ecuación de Bellman y políticas
- **254.2 (254.5):** para γ en [0;0,95], S permite salir (2) o intentar (−1, con mitad de probabilidad de volver S y mitad de alcanzar T). T permite cobrar 6 o mantener 1 por paso. V*(T)=max(6,1/(1−γ)); V*(S)=max(2, [−1+(γ/2)V*(T)]/[1−γ/2]). En S cambia la elección en γ=3/4; en T lo hace en γ=5/6. Se registran los valores de las alternativas y decisiones óptimas con empates indicados como ninguna preferencia estricta.
- **254.3 (254.6):** V₀=(0,0) y respaldo sincrónico Tγ(V)=[max(2,−1+γ(VT+VS)/2),max(6,1+γVT)] a γ=0,9. Se registran el residuo eₖ=||Tγ(Vₖ)−Vₖ||∞, el error verdadero ||Vₖ−V*||∞ y la cota a posteriori eₖ/(1−γ), con V*=(70/11,10). Los valores se muestran en eje logarítmico para discriminar órdenes de magnitud. La cota es una garantía bajo contracción para **este** MDP descontado.
- **254.4 (254.4 y 254.7):** se evalúan las cuatro políticas estacionarias deterministas: (1) salir/cobrar, (2) salir/mantener, (3) intentar/cobrar y (4) intentar/mantener. Si T mantiene, VT=1/(1−γ), si cobra, VT=6; si S intenta, VS=[−1+γVT/2]/[1−γ/2], si sale, VS=2. Se distinguen valores de política de los valores de acción de mejora. El CSV conserva los valores para S y T.

## C255 · Aprendizaje con modelo y sin modelo
- **255.2 (255.2, 255.3):** izquierda llega a A, derecha a B, ambas sin recompensa inmediata, γ=0,9. Al variar la recompensa revisada rA de cero a ocho y fijar rB=4: Qizquierda=0,9rA; Qderecha=3,6. El valor 5,4 de izquierda congelado representa una tabla de valores **no actualizada** tras la nueva información, no una incapacidad universal de los procedimientos libres de modelos. El cruce analítico rA=4 muestra la frontera de decisión.
- **255.3 (255.4):** extensión **explícita del manuscrito**: izquierda lleva a A con probabilidad p, y en caso contrario a un resultado con recompensa cero. A entrega 6, derecha entrega 4 con certeza. Qizquierda=5,4p y Qderecha=3,6. Si se conserva p estimado como 1, la decisión izquierda incurre en pérdida max(0,3,6−5,4p); frontera verdadera p=2/3. No atribuir estos valores a datos de transiciones.
- **255.4 (255.6 y 255.9):** tras enterarse del cambio A:6→1, se supone que la transición S→A y la recompensa revisada ya son correctas. Un respaldo simulado parcial actualiza un valor de izquierda q_{m+1}=q_m+0,2(0,9−q_m), con q₀=5,4; q_m=0,9+4,5·0,8^m. Derecha conserva valor 3,6. La preferencia cambia al tercer respaldo virtual. El experimento es determinista y **requiere modelo correcto**; una simulación a partir de un modelo obsoleto no revelaría el cambio.

## C256 · Exploración, índices e identificación
- **256.2 (256.5):** regla de índice UCB1 I_a=media_a+sqrt(2 ln(t)/n_a), con t=20, nA+nB=20 y nB de 1 a 19. Se fijan medias hipotéticas 0,7 y 0,5 al variar los recuentos. No corresponde a una sola historia Bernoulli consistente para todos esos denominadores: es un barrido de sensibilidad de los índices, con recompensas admitidas en [0,1]. Un índice que supera 1 **no es una probabilidad** ni un intervalo directamente utilizable sin supuestos.
- **256.3 (256.6):** A tiene posterior fija Beta(5,2) del ejemplo del manuscrito. B tiene Beta(s+1,11−s) con s éxitos **hipotéticos** en diez ensayos Bernoulli bajo previa uniforme. La probabilidad de elegir B en un muestreo Thompson independiente es P(θB>θA), calculada exactamente por la suma finita de términos de beta con parámetros enteros: P(θB>θA)=Σ_{k=5}^{6} C(6,k)·(c)_k(d)_{6−k}/(c+d)_6, c=s+1,d=11−s. Sin elecciones simuladas ni inferencia empírica.
- **256.4 (256.7):** presupuesto fijo de 40 pruebas Bernoulli independientes, probabilidades verdaderas pA=0,8 y pB=0,4, asignación nB=1,…,39, nA=40−nB. Tras comparar medias muestrales se recomienda B solo si excede la de A; empates se resuelven por sorteo justo. P(error)=P(XB/nB>XA/nA)+½P(igualdad) se calcula por enumeración exacta de probabilidades binomiales. El arrepentimiento esperado **durante la experimentación** frente a utilizar A siempre es 0,4nB; se grafica dividido por 40 para compararlo con una probabilidad, sin confundir unidades. La probabilidad de identificación incorrecta se refiere exclusivamente a estos dos brazos estacionarios.

## Reproducibilidad y accesibilidad
Node.js >=22 y Python >=3.12, sin dependencias externas de generación, sin números aleatorios y sin red. El ZIP contiene 21 entradas ordenadas lexicográficamente, almacenadas sin compresión, sin marcas de tiempo ni metadatos variables: nueve SVG, nueve CSV, README.md, figures.mjs y make_figures.mjs. Todos los SVG incorporan título, descripción, role=img y ejes y leyendas. Los CSV tienen campos cuantitativos con ocho decimales. El manifiesto de producción contiene longitud y SHA-256 de cada recurso, incluido el ZIP tras decodificar su fuente Base64.

```sh
node content/supplementary/repro/c254-256-expanded/make_figures.mjs --check content/supplementary
node content/supplementary/repro/c254-256-expanded/make_figures.mjs --out /tmp/complexa-c254-256
python scripts/check-c254-c256-science.py
```

La auditoría independiente Python reconstruye políticas, recursiones, sumas beta y distribución del estadístico de identificación sin importar el generador de figuras. CI exige regeneración byte a byte, compatibilidad con otras figuras históricas, build y pruebas, y después de merge verifica tres HTML públicos, nueve SVG, nueve CSV, ZIP de 21 entradas y SHA-256. **Límites:** el ajuste de parámetros y la política de exploración no representan una validación conductual; las garantías de UCB requieren supuestos distintos de las comparaciones fijas aquí graficadas; los modelos no prueban decisiones ni capacidades cognitivas reales.