# COMPLEXA C257–C259 — Ampliación científica reproducible

Se preservan íntegros los manuscritos C257–C259 y los SVG históricos 257.1, 258.1, 259.1. Estas nueve figuras nuevas son soluciones analíticas, enumeraciones exactas o experimentos sintéticos deterministas, nunca observaciones empíricas ni estimaciones sobre personas reales.

## C257: asignación temporal de crédito
257.2 (257.2/257.4/257.9): cadena S0→S1→S2→terminal; recompensas (0,0,8), descuento 0,9, paso 0,5, valores inicialmente cero. Se comparan Monte Carlo episódico con retornos (6,48;7,2;8), TD(0) en línea y TD(λ=0,8) con trazas acumulativas e(s)←γλe(s)+1_s y V(s)←V(s)+αδe(s). Las trazas se reinician cada episodio. La figura histórica muestra solamente el primer episodio: esta amplía a 24 episodios completos.
257.3 (257.6): política binaria logística, P(a=1)=p, recompensa r=8a y estimador de gradiente g=(r−b)(a−p). Su esperanza para toda base independiente de la acción es 8p(1−p). Se enumeran exactamente dos posibles valores de g para b=0, b=4 y b*=8(1−p); esta última anula la varianza solo en este ejemplo especial.
257.4 (257.7): cadena de N=1,…,22 transiciones, premio 8 al llegar al terminal, γ=0,9, potencial Φ(s_i)=1+i/2 y Φ(terminal)=0. Añadir F_i=γΦ(s_(i+1))−Φ(s_i) cambia el retorno desde S0 exactamente en −1, por cancelación telescópica. Añadir un premio +1 a cada transición cambia el retorno en Σγ^i. No se afirma que un agente aprenda la política óptima.

## C258: memoria y observación parcial
258.2 (258.2/258.3): previa P(L)=b con sensor simétrico 80% correcto. Tras L, b'=0,8b/[0,8b+0,2(1−b)]; tras R, b'=0,2b/[0,2b+0,8(1−b)]. Con utilidad +10 al acertar y −10 al errar, el valor de actuar con creencia b es 10|2b−1|. No se entrega el estado oculto al agente.
258.3 (258.6): estado fijo y n señales condicionalmente independientes, probabilidad de acierto individual 0,8. Decisión por mayoría; el empate con n par se resuelve al azar. La exactitud es suma de probabilidades binomiales de k>n/2 más la mitad de la masa del empate. Recompensa final esperada 20P(acierto)−10; comparar costes 0, 0,5 y 1 por observación. Que la información aumente no obliga a que su valor decisional neto aumente.
258.4 (258.5): secuencia de hasta 25 señales L; antes de cada señal posterior a la primera se predice b_prior=q+(1−2q)b_prev y luego se aplica la corrección de Bayes b_post=0,8b_prior/[0,8b_prior+0,2(1−b_prior)]. Tasas de cambio entre señales 0, 0,05 y 0,10; misma primera lectura y misma previa 0,5.

## C259: plasticidad y estabilidad
259.2 (259.2/259.8): sin demora e_(t+1)=(1−α)e_t con radio |1−α| y región estable 0<α<2. Con demora e_(t+1)=e_t−αe_(t−1), raíces de z²−z+α=0; si α≤1/4 radio [1+sqrt(1−4α)]/2; si α>1/4, radio sqrt(α). Región estable estricta 0<α<1. Solo se analizan estos sistemas lineales.
259.3 (259.4): q0=0 con objetivo 1 y sin ruido. Tasas por visita n: 1/(n+1), 1/sqrt(n+1), 1/(n+1)². El error es producto de (1−α_n) desde 1 hasta n. El calendario 1/sqrt(n) no satisface suma finita de α_n² aunque converge en esta situación determinista. El calendario 1/n² tiene suma finita y error límite 1/2. El CSV guarda sumas parciales de tasas y cuadrados.
259.4 (259.7): objetivos alternados A=+1 y B=−1, único parámetro q con tasa α. Ciclo estable q_tras_A=α/(2−α), q_tras_B=−α/(2−α). Antes de revisar A, el error absoluto es 2/(2−α). No se infieren capacidades de memoria humana.

## Reproducibilidad y límites
Node.js >=22 y Python >=3.12, sin dependencias de generación ni aleatoriedad. Nueve SVG con title, desc, role=img, ejes y leyendas; nueve CSV numéricos con ocho decimales. El ZIP determinista contiene 21 entradas ordenadas lexicográficamente, sin compresión ni fechas variables: nueve SVG, nueve CSV, README y dos programas JavaScript. SHA-256 y tamaños constan en el manifiesto de producción.
Comprobación exacta: node content/supplementary/repro/c257-259-expanded/make_figures.mjs --check content/supplementary
Auditoría matemática independiente: python scripts/check-c257-c259-science.py
Tras la fusión, verify-live consulta tres HTML, nueve SVG, nueve CSV, código y ZIP/SHA-256 por HTTPS. Las garantías valen solamente bajo los supuestos de cada modelo, no como evidencia empírica de un mecanismo.