# COMPLEXA C272–C274 — nueve figuras científicas reproducibles **Procedencia.** Los capítulos y las figuras originales C272.1, C273.1 y C274.1 se conservan sin ninguna modificación. Las nueve figuras nuevas corresponden a cálculos analíticos o a una integración determinista de un modelo sintético, nunca a experimentos u observaciones de poblaciones reales. Los pagos modelados no son juicios morales, datos clínicos ni medidas de bienestar humano. ## C272 — Dinámica del replicador **Figura 272.2 (apartado 272.8): flujo mutación–selección.** Para H–D la dinámica es dx/dt=x(1−x)(1−2x)+μ(1−2x)=(1−2x)[x(1−x)+μ]. La figura evalúa x∈[0,1] y μ∈{0;0,05;0,20}. Sin mutación ambas fronteras son invariantes; para μ>0 los valores dx/dt|x=0=μ y dx/dt|x=1=−μ permiten la introducción del tipo ausente. La única mezcla estacionaria interior del modelo con μ>0 es 1/2. Estos términos son tasas de cambio de tipo simétricas en tiempo continuo, no tasas universales de mutación genética. **Figura 272.3 (apartado 272.6): órbitas de un juego cíclico.** Matriz de pagos antisimétrica [[0,−1,1],[1,0,−1],[−1,1,0]]. Las ecuaciones son da/dt=a(c−b), db/dt=b(a−c), dc/dt=c(b−a), con inicio (a,b,c)=(1/2,1/4,1/4). Se integra mediante Runge–Kutta clásico de cuarto orden (RK4) con h=0,01 desde t=0 a t=12, registrando un punto cada diez pasos. Los invariantes del sistema exacto son a+b+c=1 y abc=1/32; se registran ambos para examinar la deriva numérica, y Python recompone independientemente las etapas RK4. El trazo es una representación de espacio de estados (a,b), no tres series temporales independientes. El equilibrio (1/3,1/3,1/3) no atrae estas órbitas; RK4 aproxima y no es una solución analítica exacta. **Figura 272.4 (apartado 272.9): amplificación numérica.** Al linearizar dx/dt=x(1−x)(1−2x) cerca de x*=1/2 se obtiene una tasa local −1/2. Para una perturbación infinitesimal y paso h, el flujo exacto multiplica la perturbación por exp(−h/2); Euler explícito por 1−h/2. El valor absoluto de Euler es inferior a uno solo para 02 el signo de la desviación alterna, artefacto que el flujo continuo unidimensional no produce. Se grafica h=0,…,6; esta es una comparación **lineal local**, no una simulación global del replicador discreto. ## C273 — Incentivos, cooperación y resultados colectivos **Figura 273.2 (apartado 2): paradoja del juego de donación.** Beneficio b=3, costo c=1, mezcla aleatoria y frecuencia x de cooperación. La matriz es [[2,−1],[3,0]]; los pagos esperados son πC=3x−1 y πD=3x; la media es π̄=xπC+(1−x)πD=2x. La media colectiva aumenta con x mientras la desventaja individual πC−πD=−1 persiste para todo x. No se infiere una tendencia real de cooperación sin añadir una dinámica. **Figura 273.3 (apartado 7): aportación a un bien público.** En un grupo de tamaño n∈{2,…,30}, cada contribución cuesta c=1 y el fondo se multiplica por m=3 y se reparte por igual. Si una persona más contribuye, el cambio de su propio pago es Δindividual=3/n−1; el cambio en la suma de pagos del grupo es Δgrupo=3−1=2. Para n>3 existe ganancia agregada y desventaja individual; n=3 marca el empate individual. Se mantiene fija la conducta de los demás y no hay repetición ni efectos de reputación. **Figura 273.4 (apartado 8): sanción y costo de oportunidad.** Se añade al desertor una multa s∈[0,2], contabilizada como pérdida hacia fuera del grupo (no se redistribuye). Los pagos son πC=3x−1 y πD=3x−s, por lo que Δπ=πC−πD=s−1. A composición fija x=1/2, πC=1/2, πD=3/2−s y π̄=1−s/2. La sanción revierte la ventaja individual al pasar s=1, pero reduce el pago agregado a frecuencia fija: no modelamos las respuestas conductuales que podrían cambiar x ni costos administrativos. Esto es una hipótesis formal de mecanismo, no evidencia de eficacia de sanciones reales. ## C274 — Estabilidad y fijación **Figura 274.2 (apartado 3): empate y protección de la ESS.** Tres juegos simétricos distintos con residentes A e invasores B, cuya frecuencia en la población es ε∈[0,0,3]. Bajo [[1,1],[1,0]], A empata con B en ε=0 pero aventaja por ε cuando ε>0; es el caso de ESS por la segunda condición. Bajo [[2,0],[0,1]], la ventaja estricta es 2−3ε; A tiene una ESS estricta frente a B para ε pequeño. En el juego con las cuatro entradas iguales a uno, la ventaja es cero para toda ε y A no es ESS. Son diferencias de pago, **no probabilidades de invasión**. **Figura 274.3 (apartado 8): fijación estocástica.** Modelo de Moran con reemplazo nacimiento–muerte, N∈{10,50}, un mutante de aptitud relativa constante r∈[0,6;1,6] y residentes de aptitud uno. La fijación exacta es ρ1=(1−r^(−1))/(1−r^(−N)) si r≠1 y ρ1=1/N en el caso neutral. La implementación utiliza expm1 y log para estabilidad cerca de r=1, y se audita en Python de forma independiente. Fijación positiva no equivale a estabilidad evolutiva: incluso un mutante desfavorable puede fijarse por azar. **Figura 274.4 (apartado 5): dependencia de las cuencas.** Juego de coordinación diagonal [[2,0],[0,d]], d∈[0,25;4]. Las estrategias puras A y B son ESS (d>0). Bajo replicador continuo, el umbral interior que separa cuencas es x*=d/(2+d). Si las condiciones iniciales interiores se distribuyen uniformemente en [0,1], la fracción que converge a A es 1−x*=2/(2+d) y hacia B es x*. Son proporciones **geométricas** del intervalo de condiciones iniciales bajo esa medida explícita, no probabilidades observadas en la naturaleza. ## Reproducibilidad y validación Requisitos: Node.js >=22 y Python >=3.12. Sin servicios externos, bibliotecas numéricas adicionales ni aleatoriedad. Los CSV usan ocho decimales y guardan diagnósticos que permiten contrastar las fórmulas. Cada SVG ofrece `title`, `desc`, `aria-labelledby`, ejes y leyendas legibles. El generador `figures.mjs` produce las nueve figuras y CSV; `make_figures.mjs` crea un ZIP de exactamente **21 entradas** (9 SVG, 9 CSV, README.md y ambos generadores), ordenado lexicográficamente, sin compresión y sin timestamps variables. Regeneración: `node content/supplementary/repro/c272-274-expanded/make_figures.mjs --out /tmp/complexa-c272-274` Igualdad byte a byte: `node content/supplementary/repro/c272-274-expanded/make_figures.mjs --check content/supplementary` Prueba matemática independiente: `python scripts/check-c272-c274-science.py` El manifiesto `content/supplementary/manifest.json` registra SHA-256 y longitudes. El archivo ZIP publicado debe superar la verificación de 21 entradas y SHA-256, y los recursos públicos HTTPS deben cotejarse byte a byte con el propio paquete tras CI posmerge y despliegue de producción. No se altera contenido histórico ni otro lote.