# COMPLEXA C275–C277 — nueve figuras científicas reproducibles

Los manuscritos y las figuras históricas 275.1, 276.1 y 277.1 permanecen íntegros. Todas las figuras nuevas representan **resultados analíticos de modelos didácticos o propagación determinista de probabilidades**. No contienen observaciones de poblaciones reales, participantes humanos ni resultados experimentales. Ningún pago de juego constituye automáticamente aptitud biológica, conclusión clínica o juicio moral.

## C275: asociación y ciclo de competencia

**275.2 (apartado 4): probabilidades condicionales de asociación.** Supóngase frecuencia global x∈[0,1] de cooperadores y mezcla por tipo con parámetro r=0,5. Las probabilidades son P(C|C)=r+(1−r)x y P(C|D)=(1−r)x, diferencia r, que no depende de x. La tercera curva representa esa diferencia, no una tercera categoría de encuentro. Para x=0 o 1, la condicional correspondiente al tipo ausente se entiende como **límite del modelo interior**, no como frecuencia observacional. Esta construcción no identifica r con parentesco genético sin medir la regresión apropiada.

**275.3 (apartado 3): una generación de reproducción proporcional.** Beneficio b=3, costo c=1, aptitud basal 2, encuentros idealizados. w_C=1+3r+3(1−r)x y w_D=2+3(1−r)x; media w̄=2+2x. Se calcula x'=xw_C/w̄ con r∈{0,2;1/3;0,5}, sin mutación ni desplazamiento del parámetro r. El caso r=1/3 conserva x, r=0,2 desfavorece C y r=0,5 lo favorece para x interior. El modelo compara **una sola actualización**, no trayectorias evolutivas a largo plazo ni un mecanismo de parentesco concreto.

**275.4 (apartado 5): competencia local y global.** Dos grupos igualmente numerosos y puros (C o D) tienen aptitudes potenciales 4 y 2. Una competencia global produce una fracción de C entre descendientes igual a 4/(4+2)=2/3; un regulador local que devuelve cada grupo al tamaño inicial mantiene 1/2. Se DEFINE una fracción g del contingente final asignada mediante la regla global y 1−g mediante la local: x'_C(g)=(1−g)/2+g·2/3, g∈[0,1]. Es una mezcla explícita de dos políticas de regulación, no una ley universal sobre dispersión ni una simulación real de genética de poblaciones.

## C276: futuro, reputación y costos

**276.2 (apartado 3): incentivo dentro de la relación.** Juego de donación con cooperación mutua R=2, ganancia de desviación T=3 y pago de castigo P=0. Bajo disparador permanente, continuación δ∈[0;0,90], ausencia de errores y pagos acumulados sin normalizar, mantener cooperación da 2/(1−δ), frente a 3 de una desviación seguida por defección mutua. La igualdad ocurre en δ=1/3. El gráfico examina el incentivo dentro de una relación establecida: NO mide la capacidad de una estrategia rara de expandirse en la población.

**276.3 (apartados 6–7): reputación con evaluación imperfecta.** Modelo de dos etapas, b=3, c=1, disponibilidad correcta de información q∈[0,1], error de evaluar erróneamente a quien ayuda e y de clasificar favorablemente a quien no ayuda f. Ventaja neta Δ=q(1−e−f)b−c. Las tres condiciones sintéticas e=f∈{0;0,10;0,20} permiten localizar los umbrales de q que compensan el costo. Se supone una única oportunidad posterior, identidades persistentes y compensación independiente de otros mecanismos; no se modela un sistema social empírico.

**276.4 (apartado 9): costos de sostener la regla.** Frente a D, con frecuencia poblacional x de G, la diferencia de pagos normalizados Δπ=2δx−(1−δ)−h, donde h es el costo adicional normalizado por adoptar G. Para δ∈[0,40;0,95] y h∈{0;0,1;0,3}, la igualdad determina x*=(1−δ+h)/(2δ). Si x* supera uno, no existe ninguna composición interior desde la cual G aumente con los supuestos fijados. h es un costo por relación en unidades de pago normalizado, NO una estimación de costos reales de memoria o instituciones.

## C277: errores, Markov y dinámica de estrategias

**277.2 (apartado 6): estructura de la distribución estacionaria WSLS.** Dos jugadores win-stay, lose-shift idénticos bajo errores de ejecución independientes e∈[0,002;0,20]. Las probabilidades de CC y DD son 1−4e+7e²−4e³ y 2e−5e²+4e³; los estados CD y DC tienen e(1−e) cada uno. Las curvas CC, DD y CD+DC suman exactamente uno. La cooperación individual es CC+CD. Son expresiones exactas del modelo estacionario, no probabilidades medidas.

**277.3 (apartados 5 y 9): horizonte transitorio de TFT.** Ambos jugadores tit-for-tat empiezan exactamente en CC. Con un error de ejecución independiente por jugador y ronda, e∈{0,005;0,02;0,10}, propagamos el vector fila v_{t+1}=v_t M(e) para t=0,…,300, estados ordenados CC, CD, DC, DD. Si las probabilidades efectivas de cooperación de ambos jugadores son a,b, cada fila contiene (ab,a(1−b),(1−a)b,(1−a)(1−b)). TFT copia la acción contraria de la ronda previa desde la perspectiva correcta de cada participante. Para cualquier e>0, la cadena es ergódica y la distribución estacionaria uniforme da P(CC)=1/4, aunque una relación finita conserva durante cierto tiempo la influencia del estado inicial. El CSV contiene controles de normalización. No confundir e→0 después de t→∞ con el proceso e=0 iniciado en CC.

**277.4 (apartado 7): recuperación entre iguales y resistencia poblacional.** Con error exactamente cero y horizonte largo, bajo los emparejamientos específicos descritos en el manuscrito, la matriz de pagos entre estrategias WSLS y desertor incondicional D es [[2,−0,5],[1,5,0]]. Para frecuencia x de WSLS, π_WSLS=2,5x−0,5, π_D=1,5x y Δπ=x−0,5. WSLS no crece cuando es rara frente a D bajo mezcla aleatoria, pero sí cuando x>1/2. El cálculo no prueba estabilidad evolutiva frente a todas las estrategias ni se extrapola a errores positivos.

## Reproducción e integridad

Node.js >=22 y Python >=3.12; biblioteca estándar, sin dependencias de visualización, semillas aleatorias ni acceso a redes. Los nueve SVG contienen `title`, `desc`, `role="img"`, `aria-labelledby`, ejes y leyendas. Los nueve CSV numéricos ofrecen ocho decimales por celda. `figures.mjs` implementa las ecuaciones; `make_figures.mjs` genera exactamente los SVG, CSV y un ZIP sin compresión ni fechas variables con **21 entradas** ordenadas por nombre: 9 SVG, 9 CSV, README y 2 fuentes.

Regenerar: `node content/supplementary/repro/c275-277-expanded/make_figures.mjs --out /tmp/complexa-c275-277`

Comprobar byte a byte: `node content/supplementary/repro/c275-277-expanded/make_figures.mjs --check content/supplementary`

Auditoría matemática independiente: `python scripts/check-c275-c277-science.py`

Los SHA-256 y tamaños de archivos se registran en el manifiesto. El ZIP público se valida por SHA-256 y 21 entradas, y sus 21 recursos se comparan byte a byte con respuestas HTTPS. El cierre requiere CI posmerge, despliegue Cloudflare de producción y `verify-live` exitosos.