# COMPLEXA C278–C280 — figuras, modelos y datos reproducibles

Las figuras originales 278.1, 279.1 y 280.1 y los manuscritos respectivos permanecen intactos. Las nueve figuras nuevas representan **cálculos analíticos y ejemplos numéricos deterministas** sobre supuestos explícitos. Ningún CSV es una observación de personas, microorganismos, instituciones o experimentos reales. Las referencias de los manuscritos no convierten las curvas ilustrativas en evidencia empírica.

## C278 — Bienes públicos, sanciones y coordinación

**278.2 (sección 6): precisión de la sanción.** Para un fondo lineal de cinco participantes, el costo marginal privado de contribuir es 0,4. Si la probabilidad de multar a D es d y la de multar erróneamente a C es f, con multa destructiva F=1,2, la ventaja es Δ=−0,4+(d−f)F. Se varía f de 0 a 0,30 y se comparan d=0,3;0,5;0,7. Δ=0 distingue ventajas positivas o negativas, pero no predice una respuesta empírica a multas. Se supone que f y d son probabilidades condicionales, que la multa se destruye y que el costo fijo de mantener la institución se cancela solo en la **diferencia privada**, no en el bienestar colectivo.

**278.3 (sección 5): costos de castigo entre pares.** Grupo de cinco, cuatro contribuyentes y un desertor. Un contribuyente castigador P paga 0,2 por sancionar al único D, quien pierde 0,6 por castigador. Un contribuyente C que no castiga obtiene 1,4 y P obtiene 1,2; el desertor recibe 2,4−0,6k. Se define p como probabilidad idealizada de que cada uno de los cuatro contribuyentes sea P, de modo que E[k]=4p. Entonces E[π_D]=2,4−2,4p y el pago medio esperado es 1,6−0,64p. Una sanción desplaza pérdidas, no crea recursos en esta contabilidad. Las curvas son **esperanzas condicionales** con cuatro contribuyentes fijos, no un equilibrio de estrategias ni evidencia de que aumentará la contribución.

**278.4 (secciones 8–9): auditoría de saldo colectivo.** Sea x la proporción de contribuyentes en el bien lineal (beneficio neto agregado 2x por persona). Una institución cuesta 0,2 por persona, detecta al desertor con d=0,5, sanciona erróneamente al contribuyente con f=0,1 y destruye una multa F=1,2. El pago medio neto es m(x)=2x−0,2−1,2[0,5(1−x)+0,1x]=2,48x−0,8. Sin institución m₀(x)=2x. La tercera curva es m(x)−m₀(0,2)=m(x)−0,4, diferencia frente al estado base previo. A x=0,8, m=1,184 y la ganancia respecto a 0,4 es 0,784. El gráfico no estima **cuánto cambiaría x** por imponer una sanción: x se trata como escenario exógeno.

## C279 — Identidad de Price y escala de agregación

**279.2 (sección 5): balance entre y dentro de grupos.** Dos grupos iniciales del mismo tamaño, x_A=1/2+a y x_B=1/2−a, a∈[0;1/2], transmisión fiel, contribución individual w=1+4x_g−z con z∈{0,1}. La varianza entre grupos es a² y la varianza interna promedio 1/4−a². El término de covarianza entre grupos es 3a²; dentro de grupos es −(1/4−a²). Su suma es 4a²−1/4. La aptitud media es 5/2, por tanto Δx=(4a²−1/4)/(5/2), con cambio de signo en a=1/4. Para a=0,3 se recuperan 0,27 (entre), −0,16 (dentro), 0,11 (suma) y Δx=0,044. Las curvas muestran términos de la **identidad algebraica** en un modelo fijo, no una medición de selección real.

**279.3 (sección 8): efecto de transmisión posterior.** El ejemplo de los grupos anteriores da x_sel=0,544 desde x_ini=0,5. Si una fracción μ∈[0;0,15] de los descendientes de C cambia unilateralmente a D sin retorno, x_fin=0,544(1−μ), Δ_sel=+0,044, Δ_trans=−0,544μ y Δ_total=0,044−0,544μ. El umbral de cambio global nulo es μ=0,044/0,544. Se muestran cambios **normalizados de frecuencia**, no el término de Price sin normalizar. Se mantienen constantes la contribución selectiva y las probabilidades de copia salvo μ.

**279.4 (sección 7): pesos de grupos y paradoja agregativa.** Después de la selección dentro de cada grupo, C_A=25,6/34≈0,75294 y C_B=1,6/16=0,1, ambos menores que sus frecuencias iniciales 0,8 y 0,2. Si cada grupo tiene igual representación posterior, C_fin=(C_A+C_B)/2≈0,42647; si contribuyen según productividad, su peso es w_A=34/(34+16)=0,68, C_fin=0,544. Para mostrar la dependencia del mecanismo de regulación, se DEFINE la mezcla w_A(g)=0,5+(0,68−0,5)g, g∈[0,1], y C_fin(g)=w_A(g)C_A+(1−w_A(g))C_B. El parámetro g es una **regla sintética de ponderación**, no la estimación de dispersión en un sistema natural.

## C280 — Mecanismos no identificables mediante una única trayectoria

**280.2 (secciones 2, 3 y 7): trayectorias.** En el replicador continuo, A (asociación) y C (institución) comparten Δ=0,5 y por ello la solución exacta desde x₀=0,8 es x(t)=[1+0,25exp(−0,5t)]⁻¹. B (disparador permanente, δ=0,75) tiene Δ_B(x)=1,5x−0,25 y dx/dt=x(1−x)(1,5x−0,25). Para B se integra con RK4 h=0,01 de t=0 a 12, desde 0,8 y desde 0,1, conservando únicamente observaciones cada 0,1; el umbral x*=1/6 separa las direcciones. La auditoría independiente repite la integración y compara la solución exacta A/C. Estas trayectorias no son observaciones empíricas ni tienen una escala temporal identificada.

**280.3 (sección 6): firmas de intervenciones específicas.** Para visualizar qué perturbaciones discriminan, se define un índice matemático z∈[0,1] y **tres intervenciones distintas**, no equiparables en unidades ni magnitud: A: r(z)=0,5−0,2z; B: δ(z)=0,75−0,15z; C: multa esperada F(z)=1,5−z. Con x fijo en 0,8, ventajas Δ_A=3r−1; Δ_B=2δx−(1−δ); Δ_C=F−1. A z=0 se recuperan 0,5;0,95;0,5. Las curvas no describen un único experimento con tratamiento idéntico ni predicen respuestas causales si cambian otros parámetros simultáneamente.

**280.4 (secciones 4–5): misma frecuencia, distinto pago medio.** A y C comparten exactamente x(t) anterior. Sin embargo, sus pagos colectivos normalizados son m_A(t)=2x(t) y m_C(t)=3,5x(t)−1,7, con diferencia m_A−m_C=1,7−1,5x(t). Al inicio m_A=1,6 y m_C=1,1; conforme x→1, tienden a 2 y 1,8. La distinción ilustra **no identificabilidad del mecanismo a partir de frecuencias solas** bajo el conjunto de ecuaciones escogido. Los pagos repetidos de B no se equiparan a beneficios biológicos observados ni se suman a los de otros modelos.

## Reproducibilidad, integridad y cautelas

Node.js >=22 y Python >=3.12; exclusivamente biblioteca estándar y modelos deterministas, sin semillas ni red. Los nueve SVG tienen title, desc, role=img, aria-labelledby, ejes, leyendas, escalas y notas; los nueve CSV contienen valores numéricos con ocho decimales por campo y parámetros adicionales verificables. `figures.mjs` es el generador numérico y gráfico; `make_figures.mjs` genera los nueve SVG/CSV y un ZIP determinista **de 21 entradas** lexicográficamente ordenadas, sin compresión ni fechas variables: 9 SVG, 9 CSV, README.md y ambos .mjs.

Regenerar: `node content/supplementary/repro/c278-280-expanded/make_figures.mjs --out /tmp/complexa-c278-280`.

Comprobar igualdad byte a byte: `node content/supplementary/repro/c278-280-expanded/make_figures.mjs --check content/supplementary`.

Auditar ecuaciones con procedimiento independiente: `python scripts/check-c278-c280-science.py`.

Todos los tamaños y SHA-256 figuran en `content/supplementary/manifest.json`; el ZIP verificado se coteja en producción con las tres páginas, nueve SVG, nueve CSV, README y dos generadores. El contenido histórico y el trabajo de otros lotes no se modifican.