Caso resuelto: diseñar una perturbación que discrimine modelos cognitivos

430.1. Un ajuste basal que deja abierta la explicación

Una persona elige la alternativa superior en 7 de cada 10 ensayos de una tarea ambigua y tarda en promedio 1,2 s en responder. Una primera explicación sostiene que cada decisión comienza con una ventaja inicial hacia esa alternativa. Una segunda sostiene que la evidencia acumulada recibe un empuje constante en su favor durante toda la decisión. Con parámetros bien elegidos, ambas reproducen exactamente esos dos resúmenes.

El problema consiste en diseñar, antes de recoger datos nuevos, una perturbación bajo la cual las dos explicaciones predigan resultados distintos. Interesa menos mostrar que un modelo puede reajustarse después del experimento que dejar escrito qué conservará cada explicación al cambiar la condición y qué resultado le costaría acomodar.

Palminteri, Wyart y Koechlin (2017) advierten que la comparación de modelos por ajuste ponderado por complejidad ha relegado la falsación, que exige simular los modelos candidatos. Wilson y Collins (2019) incorporan esa idea a un flujo de trabajo que incluye simular antes de recoger datos, comprobar la recuperación de parámetros y de modelos y validar el modelo ganador. El caso aplica esa lógica a dos modelos que coinciden en una condición y se separan en otra.

Todos los datos y parámetros del ejercicio son sintéticos. No describen a ninguna persona evaluada ni representan un trastorno. Cualquier relación con síntomas o con respuestas a una intervención exigiría otro diseño y evidencia independiente.

El desarrollo distingue lo que las ecuaciones demuestran de forma exacta de lo que un experimento idealizado permitiría bajo supuestos explícitos. La implementación con participantes reales plantea problemas empíricos que el caso deja abiertos.

430.2. Dos modelos con compromisos diferentes

Los dos modelos parten de la versión más simple del modelo de difusión para decisiones de dos alternativas, revisado por Ratcliff y McKoon (2008). La evidencia sigue una difusión unidimensional con ruido de intensidad unitaria entre dos límites simétricos situados en $\pm a$. La respuesta superior se emite cuando el proceso alcanza el límite positivo. En el modelo A, de ventaja inicial, la deriva es nula y el proceso parte desplazado hacia ese límite. En el modelo B, de tendencia acumulada, el proceso parte del centro con deriva positiva.

La ventaja inicial actúa antes de que empiece la acumulación. Acorta la distancia al límite favorecido en la misma cantidad en que alarga la distancia al opuesto. La tendencia acumulada, en cambio, opera a lo largo de toda la trayectoria. Ambos mecanismos favorecen la misma respuesta, aunque se relacionan de forma distinta con el tiempo disponible y con la separación entre los límites. El diseño intentará explotar esa diferencia.

La distinción tiene antecedentes empíricos. Ratcliff y McKoon (2008) tratan el sesgo de punto de partida y el sesgo de deriva como dos vías posibles en el modelo de difusión. En el tercer experimento que analizan, el efecto de la proporción relativa de estímulos se explicó sobre todo por un desplazamiento del punto de partida hacia la respuesta más probable, con un cambio modesto en el criterio de deriva.

Cada modelo incluye además un tiempo no decisorio constante, que agrupa la codificación del estímulo y la ejecución motora. Puede tomar valores distintos en cada modelo porque los dos resúmenes basales no lo identifican por separado. Una vez fijado en la calibración, se mantiene en la condición perturbada. Esta regla de transferencia es un compromiso explícito del diseño, sin el cual la predicción temporal perdería buena parte de su capacidad discriminante. La sección 430.13 examina por qué puede fallar con participantes reales.

La formulación excluye la variabilidad de los parámetros entre ensayos, los límites que cambian durante la decisión y las mezclas de estrategias, lo que permite resolver el caso de forma analítica. Más adelante se considera qué hacer si los datos exigen ampliar el conjunto de modelos.

430.3. Calibración exacta de la condición basal

El semiumbral basal vale $a=1$. Sin deriva, la probabilidad de alcanzar el límite superior crece linealmente con la posición inicial. Con $z=0{,}4$ esa probabilidad es exactamente 0,7.

En el modelo de deriva con inicio central, la probabilidad de respuesta superior es una función logística del producto entre deriva y semiumbral, obtenida en el capítulo dedicado a la difusión. Al despejar la deriva resulta $v\approx 0{,}4236$ por unidad de tiempo.

Con difusión unitaria, la duración media de la decisión en el modelo A es el producto de las distancias del punto de partida a ambos límites, $(a-z)(a+z)$, que en la condición basal vale 0,84. En el modelo B la duración media depende de la tangente hiperbólica de $av$ y vale aproximadamente 0,944. Ambas expresiones son resultados clásicos de tiempos de primer paso entre dos barreras absorbentes. Bogacz et al. (2006) presentan un análisis formal de este modelo en tareas de elección entre dos alternativas.

En la condición basal, $\tanh(av)$ vale exactamente 0,4, porque $e^{2v}=7/3$ y la tangente hiperbólica de $v$ es entonces $(7/3-1)/(7/3+1)$. Para que ambos modelos produzcan el tiempo medio observado de 1,2 s se asigna un tiempo no decisorio de 0,36 s al modelo A y de aproximadamente 0,256 s al modelo B. La calibración reproduce la probabilidad y el tiempo medio sin ajuste numérico iterativo.

La construcción demuestra que la proporción de elecciones y el tiempo medio no bastan para decidir entre los dos mecanismos. De ello no se sigue que todos los datos basales sean equivalentes, como muestra la sección siguiente.

430.4. Igualdad de resúmenes y diferencias no examinadas

La equivalencia anterior concierne solo a dos números. En la misma condición basal los modelos difieren en otras características observables. La más clara es la relación entre las latencias de las respuestas superiores y las de las inferiores.

En el modelo B, con inicio central y sin variabilidad entre ensayos, el tiempo medio de decisión es idéntico para ambas respuestas. Ratcliff y McKoon (2008) señalan esta igualdad entre tiempos de respuestas correctas y erróneas como una predicción del modelo simple que los datos contradicen con frecuencia. En el modelo A el proceso parte más cerca del límite superior, de modo que las respuestas superiores son en promedio más rápidas. Para la difusión sin deriva los tiempos condicionados a la respuesta tienen expresión cerrada.

Con $a=1$ y $z=0{,}4$ se obtienen 0,68 y 1,213 unidades de tiempo. Al sumar el tiempo no decisorio, el modelo A predice una media de 1,04 s para las respuestas superiores y de 1,573 s para las inferiores, mientras el modelo B predice 1,2 s para ambas. La media ponderada del modelo A, $0{,}7\cdot 1{,}04+0{,}3\cdot 1{,}573$, devuelve exactamente los 1,2 s calibrados. Si la tarea registra qué respuesta se emitió en cada ensayo junto con su latencia, la condición basal ya distingue los dos modelos tal como están formulados aquí.

Esta observación acota el alcance del caso sin invalidarlo. Ratcliff y McKoon (2008) muestran que la variabilidad de la deriva entre ensayos tiende a producir errores más lentos que las respuestas correctas, mientras la variabilidad del punto de partida tiende a producirlos más rápidos. Un modelo B ampliado con variabilidad del punto de partida podría imitar parte de la asimetría temporal del modelo A, mientras la variabilidad de deriva añadida a este último podría atenuarla. White y Poldrack (2014) mostraron que los sesgos que actúan sobre el procesamiento del estímulo y sobre la preparación de la respuesta pueden inducirse por separado y distinguirse por el curso temporal de sus efectos o mediante modelos de tiempo de reacción. La asimetría basal es informativa, aunque su fuerza depende de supuestos auxiliares sobre la variabilidad que conviene contrastar por otra vía.

Cuando los datos de calibración dejan abiertas dos explicaciones, o las separan solo bajo supuestos discutibles, conviene buscar una observación nueva que aumente su separación. En una aplicación real ambos candidatos se ajustarían a todos los datos basales disponibles, conservando la incertidumbre sobre sus parámetros. Si uno fallara con claridad en una característica ya observada, no habría motivo para tratarlo como equivalente por reproducir dos promedios.

Tampoco debe usarse la condición perturbada para redefinir después qué significaba el ajuste basal. Las restricciones de cada modelo tienen que quedar registradas antes de evaluar la predicción nueva, porque de lo contrario la comparación degenera en explicaciones acomodadas a cada resultado. El caso conserva una calibración basada en resúmenes para resolverla de forma transparente. Las conclusiones estadísticas posteriores son, por tanto, condicionales a esos parámetros fijos.

430.5. Perturbación propuesta: ampliar la distancia a los límites

Se duplica el semiumbral y se mantienen la intensidad del ruido, la ventaja inicial absoluta y la deriva de cada modelo. El punto de partida del modelo A sigue a 0,4 del centro, aunque ahora el límite superior se encuentra a 2 unidades. Medida como fracción de la distancia total entre límites, la ventaja se reduce a la mitad.

En el modelo B la tendencia favorable actúa durante una acumulación más larga y tiene más ocasión de imponerse al ruido. Por esa razón los dos mecanismos predicen cambios de la proporción de elecciones en direcciones opuestas.

Como $e^{-2v}=3/7$, la probabilidad del modelo B es exactamente $1/(1+9/49)=49/58$. La diferencia entre modelos es de casi 25 puntos porcentuales. Según el modelo A, la elección favorecida se acerca al equilibrio. Según el modelo B, se vuelve más frecuente. Esta divergencia constituye el núcleo del contraste.

El compromiso decisivo del modelo A es conservar la posición inicial en unidades absolutas de evidencia. Si conservara en su lugar una fracción constante de la distancia al límite, su predicción cambiaría. Esa alternativa debe declararse antes del experimento como otro modelo o como otra regla de transferencia. Introducida después para rescatar una predicción fallida, pierde su valor como prueba.

En una simulación el umbral puede fijarse directamente. En participantes, una instrucción que enfatiza la exactitud busca aumentar la cautela, sin garantía de duplicar un parámetro interno ni de dejar intactos los demás. El experimento necesita comprobar qué cambio produce la manipulación y cuánto afecta a otros componentes del modelo.

430.6. Predicciones temporales adicionales

La perturbación también separa los tiempos medios. En el modelo A el cuadrado del semiumbral pasa de 1 a 4 mientras el punto de partida queda fijo, de modo que la duración media de decisión aumenta de 0,84 a 3,84. Con el mismo tiempo no decisorio, la media observada predicha es 4,2 s.

En el modelo B la media aumenta según la expresión hiperbólica, aunque menos. El valor predicho es aproximadamente 3,51 s. La divergencia temporal complementa la de las elecciones y permite detectar resultados incompatibles con ambos candidatos.

Los tiempos condicionados conservan la diferencia cualitativa observada en la condición basal. En el modelo A las respuestas superiores tienen una media predicha de 3,773 s y las inferiores de 4,84 s. En el modelo B ambas coinciden con la media global de 3,512 s.

Una observación cercana a la proporción del modelo A y al tiempo medio del modelo B dificultaría aceptar cualquiera de los dos como explicación completa. Podría indicar una regla de transferencia incorrecta, variabilidad omitida o una combinación de mecanismos. Por eso conviene examinar elecciones y tiempos en conjunto, idealmente con las distribuciones completas de latencias separadas por respuesta. Las expresiones analíticas sirven sobre todo para anticipar magnitudes y comprobar que el contraste no descansa en diferencias minúsculas.

Alargar las decisiones tiene un costo. Los ensayos largos favorecen la fatiga y los cambios de estrategia, además de reducir el número de observaciones por unidad de tiempo. La sección 430.11 cuantifica ese compromiso.

430.7. Fórmulas generales y código reproducible

El código usa la probabilidad de primer paso para una posición inicial arbitraria. La duración media se obtiene del teorema de muestreo opcional, que iguala el desplazamiento esperado hasta el límite con el producto de la deriva por la duración media. Cuando la deriva es nula se emplean las expresiones límite correspondientes para evitar divisiones inestables.

La segunda identidad se deduce de que el proceso termina en $+a$ con probabilidad $P_+$ y en $-a$ con probabilidad $1-P_+$. Por tanto, el valor esperado de la posición final es $a(2P_+-1)$. Restarle la posición inicial y dividir por la deriva da la duración media. El programa incluye además los tiempos condicionados del modelo A y comprueba que su mezcla reproduce la media incondicional.

import numpy as np
from scipy.stats import binom

v = 0.5*np.log(0.7/0.3)
z = 0.4


def probabilidad(a, deriva, inicio):
    if abs(deriva) < 1e-12:
        return (inicio+a)/(2*a)
    return (-np.expm1(-2*deriva*(inicio+a))
            / -np.expm1(-4*deriva*a))


def tiempo_decision(a, deriva, inicio):
    if abs(deriva) < 1e-12:
        return a*a-inicio*inicio
    p = probabilidad(a, deriva, inicio)
    return (a*(2*p-1)-inicio)/deriva


def tiempos_condicionados_sin_deriva(a, inicio):
    largo, x = 2*a, a+inicio
    return (largo**2-x**2)/3, (largo**2-(largo-x)**2)/3


def entropia(p):
    return -p*np.log(p)-(1-p)*np.log1p(-p)


t0A = 1.2-tiempo_decision(1, 0, z)
t0B = 1.2-tiempo_decision(1, v, 0)
assert t0A > 0 and t0B > 0
assert np.isclose(probabilidad(1, 0, z), probabilidad(1, v, 0))
assert np.isclose(tiempo_decision(1, 0, z)+t0A,
                  tiempo_decision(1, v, 0)+t0B)

for a in [1, 2]:
    sup, inf = tiempos_condicionados_sin_deriva(a, z)
    pA = probabilidad(a, 0, z)
    assert np.isclose(pA*sup+(1-pA)*inf, tiempo_decision(a, 0, z))
    print("Tiempos condicionados A", a, sup+t0A, inf+t0A)

for a in [0.6, 1.0, 1.4, 2.0]:
    pA, pB = probabilidad(a, 0, z), probabilidad(a, v, 0)
    tA = tiempo_decision(a, 0, z)+t0A
    tB = tiempo_decision(a, v, 0)+t0B
    informacion = entropia((pA+pB)/2)-(entropia(pA)+entropia(pB))/2
    print(a, pA, pB, tA, tB, informacion, informacion/((tA+tB)/2))

pA, pB = probabilidad(2, 0, z), probabilidad(2, v, 0)
n = 100
k = np.arange(n+1)
log_razon = k*np.log(pA/pB)+(n-k)*np.log((1-pA)/(1-pB))
elegir_A = log_razon > 0
correcto_A = binom.pmf(k[elegir_A], n, pA).sum()
correcto_B = binom.pmf(k[~elegir_A], n, pB).sum()
print("Mayor recuento que favorece A", k[elegir_A].max())
print("Recuperación exacta", correcto_A, correcto_B)

rng = np.random.default_rng(430)
observado = rng.binomial(n, pA)
print("Muestra sintética y log-razón", observado, log_razon[observado])
assert k[elegir_A].max() == 73
assert correcto_A > 0.99 and correcto_B > 0.99

La última parte del programa genera elecciones binomiales bajo el modelo A en la condición perturbada, sin simular trayectorias de difusión. Las probabilidades y los tiempos medios se calculan analíticamente, de modo que solo el recuento sintético depende del muestreo.

430.8. Comparación de verosimilitudes en datos reservados

Con parámetros fijos, el número de elecciones superiores en $n$ ensayos independientes sigue una distribución binomial. Al comparar los dos modelos, el coeficiente combinatorio se cancela. El logaritmo de la razón de verosimilitudes suma la evidencia que aportan las elecciones superiores y las inferiores.

La muestra reproducible contiene 59 elecciones superiores en 100 ensayos. Su logaritmo natural de la razón a favor del modelo A es aproximadamente 18,63, lo que corresponde a una razón de verosimilitudes cercana a $1{,}2\times 10^{8}$. El resultado favorece con mucha fuerza al modelo A dentro de la comparación especificada, porque el recuento está próximo a su predicción de 60 y lejos de la del modelo B, cercana a 84.

Interpretar esa razón como factor de Bayes exige que las predicciones correspondan a probabilidades marginales bajo cada modelo. Aquí los parámetros están fijados exactamente por construcción, de modo que la razón coincide con la comparación entre dos hipótesis puntuales. Si los parámetros se estimaran con incertidumbre, habría que integrar sobre sus distribuciones o usar otro procedimiento de evaluación definido de antemano.

Una razón grande no demuestra que el modelo A sea verdadero. Indica que el resultado es mucho más probable bajo A que bajo B, dadas sus formulaciones. Un tercer modelo podría explicar mejor los datos, de modo que la comparación relativa debe acompañarse de comprobaciones de adecuación absoluta, como la validación por simulación que recomiendan Wilson y Collins (2019).

El conjunto perturbado funciona como prueba reservada. Reajustar los modelos con esos mismos ensayos y presentar después la razón como predicción prospectiva cambiaría la pregunta. Ese reajuste cabe como análisis posterior si la generalización se evalúa con datos distintos.

430.9. Recuperación de modelos antes del experimento

El código calcula la probabilidad exacta de seleccionar cada modelo cuando ese mismo modelo genera las elecciones perturbadas. Con igual probabilidad previa y selección por máxima verosimilitud, se elige A cuando el número de elecciones superiores no supera 73. Por encima de ese valor se elige B.

Si A genera los datos, la probabilidad de recuperarlo es aproximadamente 0,9976. Si los genera B, es aproximadamente 0,9977. Estas cifras proceden de sumar probabilidades binomiales y no tienen error de Monte Carlo.

Una recuperación tan alta depende de la gran separación entre predicciones, de parámetros conocidos, de ensayos independientes y de un umbral perturbado fijado exactamente. No debe trasladarse como potencia garantizada a un estudio con participantes, donde la incertidumbre paramétrica y el cumplimiento imperfecto de la manipulación pueden reducirla de manera apreciable.

La matriz de confusión obtenida así da la probabilidad de elegir un modelo dado el modelo generador. Wilson y Collins (2019) la distinguen de la matriz de inversión, que da la probabilidad de que un modelo haya generado los datos dado que fue el elegido. El paso de una a otra requiere el teorema de Bayes con probabilidades previas sobre los modelos. Los ejemplos de esos autores muestran que ambas matrices pueden diferir mucho cuando la recuperación no es casi perfecta.

Una planificación real repetiría el análisis sobre distribuciones plausibles de parámetros basales y de efectos de la manipulación. El diseño debería funcionar en una región defendible de ese espacio, más allá del punto que maximiza la separación. También convendría incluir los modelos alternativos descritos en 430.14.

430.10. Elegir una perturbación por información esperada

La diferencia absoluta entre probabilidades es una medida intuitiva de separación, aunque no describe por completo la información que una observación aporta. Un criterio mejor fundado es la reducción esperada de incertidumbre sobre la identidad del modelo después de observar una elección. En el diseño óptimo de experimentos para discriminar modelos cognitivos, Cavagnaro et al. (2010) y Myung, Cavagnaro y Pitt (2013) usan como utilidad la información mutua entre el indicador del modelo y el resultado experimental. Con dos modelos de previa igual y una respuesta binaria, esa cantidad coincide con la divergencia de Jensen–Shannon entre las dos distribuciones de respuesta.

En la condición basal ambas probabilidades coinciden, de modo que la elección no aporta información para distinguir estos dos candidatos puntuales. Con semiumbral 1,4 la información esperada es de unos 0,0092 nat por elección. Con semiumbral 2 sube a unos 0,038 nat.

La cantidad es una expectativa calculada antes de observar la respuesta. Una elección concreta puede producir una actualización distinta de la media esperada. El criterio sirve para comparar diseños bajo las mismas hipótesis y probabilidades previas.

El cálculo usa solo elecciones. Incorporar los tiempos puede aumentar la información, aunque sería incorrecto sumar la de la elección y la del tiempo como si fueran observaciones independientes, porque ambas proceden de la misma trayectoria de decisión. El cálculo correcto usa su distribución conjunta.

La optimización depende del conjunto de modelos considerado. Una perturbación muy informativa para distinguir A de B puede aportar poco frente a una alternativa distinta, de modo que el criterio debe acompañarse de una justificación científica de los candidatos. Cavagnaro et al. (2010) desarrollan además una versión adaptativa, en la que el diseño de cada ensayo se elige según la información acumulada en los anteriores.

430.11. Información por ensayo y costo temporal

Reducir el semiumbral a 0,6 también separa los modelos. La ventaja inicial ocupa entonces una fracción mayor de la distancia entre límites y la probabilidad superior del modelo A sube a 5/6. El modelo B dispone de menos recorrido para expresar su tendencia y predice una probabilidad de alrededor de 0,62.

La información esperada por elección en esa condición es de unos 0,028 nat, algo menor que con semiumbral 2. Los tiempos medios previstos son, sin embargo, mucho más breves, de 0,56 s en el modelo A y de 0,61 s en el modelo B.

Si se divide la información esperada por el promedio de esos tiempos, la condición rápida aporta unos 0,048 nat por segundo, mientras la condición de semiumbral 2 aporta unos 0,010. Maximizar la información por ensayo y por unidad de tiempo conduce aquí a diseños distintos. La situación es análoga a la que analizan Bogacz et al. (2006) cuando buscan el compromiso entre velocidad y exactitud que maximiza la tasa de recompensa, definida como proporción de respuestas correctas por unidad de tiempo.

El cociente es solo una aproximación de planificación. Omite la presentación del estímulo, las pausas entre ensayos y la fatiga. Tampoco considera que las instrucciones de rapidez pueden modificar la deriva o el tiempo no decisorio. Añadir un costo fijo por ensayo reduce la ventaja de la condición rápida y debe hacerse cuando corresponda al procedimiento real. El objetivo práctico es una perturbación informativa dentro de las manipulaciones realizables, cuyo significado pueda sostenerse empíricamente.

430.12. Incertidumbre de calibración y predicciones distribuidas

Los parámetros basales del caso se conocen exactamente porque se construyeron a partir de resúmenes ideales. En un experimento, la proporción de elecciones y las latencias se estiman con error. Esa incertidumbre se transmite a la posición inicial, a la deriva y al tiempo no decisorio. Desde ellos alcanza a las predicciones de la condición perturbada.

Una estrategia bayesiana obtiene la distribución posterior de los parámetros de cada modelo y la propaga hacia la condición nueva. La predicción de elección se convierte entonces en una mezcla de probabilidades. El recuento resultante puede ser más disperso que una binomial con parámetro fijo. Esa dispersión adicional debe entrar en el cálculo de recuperación.

Una estrategia frecuentista puede recurrir a un remuestreo adecuado o a perfiles de verosimilitud. En ambos marcos lo esencial es repetir el procedimiento completo de calibración y predicción, porque mantener fijos los parámetros estimados mientras se varían solo las elecciones futuras subestima la incertidumbre. Las estimaciones de tiempo no decisorio, deriva y umbral suelen estar correlacionadas. Propagarlas por separado produce predicciones que no corresponden a la distribución estimada conjuntamente.

La perturbación sigue siendo útil mientras las distribuciones predictivas de ambos modelos permanezcan suficientemente separadas. Si se superponen ampliamente, puede hacer falta más información basal o una manipulación distinta. Este diagnóstico previo evita leer como ausencia de diferencia entre mecanismos un resultado inconcluso que solo refleja la falta de resolución del diseño.

430.13. Traducir el parámetro a una manipulación real

El semiumbral es una variable interna del modelo. Una instrucción de exactitud, un cambio de incentivos o una restricción temporal pueden influir sobre él, pero también sobre otros componentes. La manipulación experimental no debe definirse como cambio de umbral solo porque esa sea la interpretación deseada.

La evidencia disponible justifica esta cautela. En el segundo experimento revisado por Ratcliff y McKoon (2008), el efecto de las instrucciones de rapidez y exactitud se acomodó mediante cambios en la posición de los límites, con tiempos no decisorios prácticamente iguales en ambas condiciones. Rae et al. (2014) contrastaron de manera explícita el supuesto de que el énfasis en la rapidez afecta solo al umbral, usando el modelo de difusión y el acumulador balístico lineal. En tareas de discriminación de brillo, decisión léxica y memoria de reconocimiento encontraron que ese énfasis reduce además la deriva. Lerche y Voss (2018) revisan estudios de validación en los que la instrucción de exactitud alarga también el tiempo no decisorio. Mediante simulación concluyen que ese efecto refleja con mayor probabilidad una falta de validez discriminante de la manipulación que un artefacto de estimación.

Para el caso, la consecuencia es directa. Si la instrucción de exactitud prolonga el tiempo no decisorio, la regla que lo mantiene fijo sesgará las predicciones temporales de ambos modelos. Si además cambia la deriva, el modelo B dejará de predecir el valor calculado en 430.5.

Una fase de calibración independiente puede estudiar cómo responden elecciones y latencias a varios niveles de instrucción, para comprobar si basta un cambio de umbral o hace falta modificar también la deriva y el tiempo no decisorio. El contraste principal debería reservar una condición que no haya intervenido en esa decisión. Si todos los niveles se usan para elegir qué parámetro cambia en cada modelo, ya no queda ninguna predicción nueva que contrastar.

Otra opción consiste en diseñar una tarea donde el criterio de terminación dependa más directamente de una regla externa observable. Incluso entonces debe comprobarse cómo implementa la persona esa regla. La correspondencia entre una intervención experimental y un parámetro no se establece poniéndole una etiqueta.

El estudio debería medir posibles efectos concomitantes, como la comprensión de las instrucciones o los cambios de motivación. Esas medidas ayudan a interpretar un resultado inesperado, siempre que no se usen después como explicaciones ilimitadas para proteger un modelo de una predicción fallida.

430.14. Confusiones que pueden invertir la interpretación

La posición inicial podría conservar una proporción del semiumbral, sin mantener su distancia absoluta al centro. Con $z=0{,}4a$, el modelo de ventaja inicial predice la misma probabilidad de elección, 0,7, para cualquier semiumbral. Con semiumbral 2 su tiempo medio predicho sería de 3,72 s. Esta alternativa difiere de A y de B y puede incorporarse al conjunto de candidatos antes del experimento.

También puede existir una combinación de inicio desplazado y deriva positiva. Un modelo mixto reproduciría cambios intermedios y requeriría condiciones suficientes para identificar ambas contribuciones. Admitir esa combinación después de observar los datos no equivale a descubrir el mecanismo. La propuesta necesita evaluarse con predicciones nuevas.

La fatiga puede degradar la calidad de la evidencia durante las condiciones largas. Si esa degradación acompaña al umbral alto, el modelo de deriva predeciría una preferencia menor que la calculada con deriva constante y se acercaría al modelo A. El orden de los bloques, las pausas y el registro de la evolución temporal del rendimiento ayudan a evaluar esta posibilidad.

Una proporción agregada puede ocultar cambios de estrategia. Alternar entre una política muy sesgada y otra equilibrada puede producir el mismo promedio que un sesgo moderado constante. Las secuencias de respuestas y su relación con las latencias aportan información para distinguir esas estructuras.

La asignación de teclas o de posiciones espaciales también puede generar preferencias motoras. Contrabalancear la relación entre la alternativa conceptual y la respuesta física permite comprobar si el efecto sigue al contenido o al movimiento. Esa comprobación es necesaria antes de atribuir toda la preferencia a un mecanismo de acumulación de evidencia. Un sesgo motor de preparación de la respuesta se parecería más al desplazamiento del punto de partida que a un cambio de deriva, de acuerdo con la distinción entre sesgos de respuesta y de estímulo que proponen White y Poldrack (2014).

430.15. Un procedimiento de contraste delimitado

Una implementación defendible comenzaría por definir respuestas, estímulos y medidas temporales, junto con los criterios de exclusión por errores de registro. Después especificaría los modelos candidatos y las reglas que trasladan sus parámetros entre condiciones. Esa secuencia permite saber de antemano qué observaciones pondrían en dificultad a cada explicación.

La fase basal estimaría los parámetros y comprobaría distribuciones completas, incluidos los tiempos condicionados a la respuesta. La fase perturbada dejaría registradas las predicciones resultantes antes de observar sus datos. El análisis principal evaluaría la distribución conjunta de elecciones y latencias, o una combinación de resúmenes definida previamente, con una representación apropiada de la incertidumbre.

El número de ensayos se elegiría mediante análisis de recuperación de modelos bajo parámetros y efectos plausibles. El cálculo idealizado con 100 elecciones sirve como referencia pedagógica. La planificación aplicada debe incorporar pérdidas de datos, dependencia temporal entre ensayos y variación individual, además del costo de las condiciones más lentas.

La asignación y el orden de las condiciones deberían reducir las confusiones previsibles. Si la pregunta incluye la adaptación a las instrucciones, el orden puede formar parte del diseño y debe modelarse.

El informe distinguiría las predicciones confirmadas, las discrepancias y los análisis posteriores. Una modificación del modelo motivada por los resultados puede ser útil si se identifica como tal y se conserva el registro de lo que se había anticipado.

430.16. Resultados que favorecen un modelo y resultados que exigen otro

Si las elecciones perturbadas se aproximan a 0,6 y la latencia media a 4,2 s, los datos resultan compatibles con el modelo A bajo sus parámetros. Si se aproximan a 0,84 y a 3,5 s, favorecen al modelo B. La incertidumbre muestral determina cuánto puede desviarse una observación sin constituir una discrepancia relevante.

Un resultado intermedio no obliga a escoger el modelo cuya predicción queda más cerca en promedio. Puede indicar una mezcla de mecanismos, una manipulación más débil de lo previsto o un fallo compartido por ambos candidatos. Las comprobaciones de adecuación deben examinar si alguno reproduce razonablemente todas las características principales de los datos.

Un resultado en que la elección favorece a un modelo y la latencia al otro resulta especialmente informativo. Puede revelar que la regla de transferencia del tiempo no decisorio era incorrecta o que el umbral no cambió como se suponía, posibilidades que 430.13 hace plausibles. Localizar la discrepancia exige datos adicionales, sin reajustar cada componente libremente.

La ausencia de diferencia respecto de la condición basal tampoco demuestra ausencia de sesgo. Puede favorecer la regla de posición inicial proporcional descrita en 430.14 o indicar que la manipulación no produjo el cambio interno esperado. La interpretación depende de las medidas de comprobación y del conjunto de modelos considerado.

Discriminar modelos no garantiza que haya un ganador. Lo que el diseño puede ofrecer son observaciones que reduzcan el número de explicaciones plausibles y hagan explícitas las que siguen en pie. Un resultado que rechace a ambos candidatos también mejora el conocimiento del problema cuando revela qué supuestos compartidos necesitan revisión.

430.17. De una tarea cognitiva a una hipótesis clínica

El parámetro de punto de partida describe una condición inicial del proceso de decisión. La deriva sesgada describe una tendencia durante la acumulación. Ninguno de los dos equivale por sí mismo a una creencia, un síntoma o un diagnóstico. Esas correspondencias requieren medidas y predicciones que conecten la tarea con fenómenos ajenos a ella.

Una diferencia entre grupos en cualquiera de estos parámetros puede reflejar estrategias, comprensión de la tarea, experiencia previa o condiciones de medición. Incluso si los parámetros se recuperan de forma fiable, su significado clínico exige demostrar estabilidad y relación con desenlaces pertinentes. Distinguir dos modelos de una tarea no establece que un mecanismo sea específico de una condición clínica.

Una intervención que modifique un parámetro tampoco demuestra que ese parámetro medie un beneficio. El cambio puede ser un efecto paralelo o la consecuencia de otro proceso. La mediación causal requiere un diseño y supuestos adicionales que el ajuste de un modelo conductual no proporciona.

Los registros cerebrales pueden añadir restricciones si se formula antes cómo debería manifestarse cada mecanismo en la señal. Mulder et al. (2012) manipularon en personas sanas la probabilidad previa y la recompensa de cada alternativa en una tarea de movimiento aleatorio de puntos. En ambas manipulaciones el sesgo se explicó principalmente por un desplazamiento del punto de partida, sin cambios significativos de deriva. Las diferencias individuales en ese desplazamiento se asociaron con actividad frontoparietal. Los autores advierten que la baja resolución temporal de la señal hemodinámica impide reconstruir cómo la información previa modifica la decisión. El estudio ilustra la integración de modelo y neuroimagen, sin autorizar el traslado de sus parámetros a poblaciones clínicas.

La transferencia más defendible del caso es metodológica. Ayuda a reconocer equivalencias basales, a formular compromisos explícitos y a elegir observaciones nuevas. Su eventual valor clínico dependerá de que esa estrategia produzca modelos que mejoren la comprensión o las decisiones en estudios diseñados y evaluados con ese fin.

430.18. Qué queda establecido por el caso resuelto

Las ecuaciones demuestran que dos mecanismos distintos pueden coincidir exactamente en la proporción de elecciones y en el tiempo medio, que difieren en los tiempos condicionados a la respuesta y que divergen en elecciones y latencias bajo una perturbación definida. El cálculo binomial muestra una recuperación muy alta en un experimento idealizado con parámetros conocidos. La comparación entre información y duración muestra que la perturbación más informativa por ensayo puede no ser la más eficiente por unidad de tiempo.

Las dificultades experimentales acotan esas conclusiones. Los estudios sobre instrucciones de rapidez y exactitud indican que una instrucción no manipula de forma aislada un umbral interno. Los parámetros basales tienen incertidumbre. Otros mecanismos pueden imitar parte de las predicciones. Estas dificultades pueden incorporarse al diseño y al conjunto de modelos antes de recoger los datos.

Un modelo se vuelve contrastable cuando especifica qué debe observarse, bajo qué intervención y con qué distribución de resultados. La evidencia posterior puede favorecerlo, delimitar su dominio o exigir una formulación diferente, siempre que se hayan conservado los compromisos que hacían informativo el contraste.

Una comprobación adicional consiste en repetir el razonamiento cambiando la respuesta que se denomina superior. Al invertir de manera coherente los signos de la deriva y de la posición inicial, las probabilidades se convierten en sus complementos y las conclusiones sobre la discriminación se conservan. Esta simetría ayuda a detectar errores de codificación que podrían confundirse con una preferencia sustantiva. El significado del contraste depende de las alternativas y de las condiciones experimentales, con independencia de la etiqueta numérica que use el programa.

Referencias

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