COMPLEXAATLAS DE COMPLEJIDAD Y CAOSBuscar
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Los 500 capítulos del Tomo I se agrupan por área y módulo. Abre un módulo para consultar sus lecturas.

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Bibliografía de oscilaciones y mapas discretos ↓

Fundamentos y herramientas

Módulo 1 · C1–C10Lenguaje de la complejidad y construcción de problemas
  1. Capítulo 1¿Qué significa que un sistema sea complejo?Las interacciones y la organización pueden explicar lo que un inventario de componentes deja fuera. Delimitar un sistema empieza por una pregunta y una escala de observación.
  2. Capítulo 2Estado, cambio y reglas: introducción a los sistemas dinámicosUn estado reúne la información que el modelo necesita para describir su evolución. Distinguir estado, observación y regla de cambio evita confundir lo que medimos con lo que ocurre.
  3. Capítulo 3Emergencia, autoorganización y descentralizaciónLas reglas locales y las interacciones pueden producir organización colectiva. Emergencia, autoorganización y descentralización describen aspectos diferentes que conviene examinar por separado.
  4. Capítulo 4Escalas, fractales y autosemejanza: del concepto matemático a la evidenciaLa autosemejanza tiene un significado matemático preciso. Reconocer una apariencia fractal en una imagen requiere después decidir qué medir y qué evidencia sostendría esa interpretación.
  5. Capítulo 5Redes: representar relaciones sin confundirlas con mecanismosUna red representa relaciones elegidas para una pregunta. Sus enlaces no establecen por sí solos mecanismos ni causalidad: la interpretación depende de cómo se construyó la representación.
  6. Capítulo 6Modelos y simulaciones: qué se calcula y qué se aprendeSimular permite calcular consecuencias de unas reglas. La utilidad del resultado depende de los supuestos, de la implementación y de la comparación con aquello que se busca explicar.
  7. Capítulo 7Retroalimentación: signo, intensidad y retardoEl efecto de una retroalimentación depende de su signo, su intensidad y su retardo. Una respuesta correctiva puede estabilizar un sistema o producir oscilaciones e inestabilidad.
  8. Capítulo 8No linealidad: más allá de los efectos desproporcionadosLa no linealidad se define por el incumplimiento de la superposición. Sus consecuencias dependen de la regla y del régimen que se estudia; no equivalen automáticamente a caos.
  9. Capítulo 9Dependencia de trayectoria, memoria e irreversibilidadDos observaciones iguales pueden ocultar estados diferentes. La memoria y la dependencia de trayectoria obligan a revisar qué información conserva la representación elegida.
  10. Capítulo 10Estabilidad, robustez, resiliencia y fragilidadEstabilidad, robustez, resiliencia y fragilidad responden a preguntas distintas. Hay que especificar la perturbación, la propiedad que se desea conservar y la escala temporal.
Módulo 2 · C11–C20Herramientas matemáticas para representar y comparar estados
  1. Capítulo 11Variables, unidades y escalas característicasLas unidades, las escalas características y las variables adimensionales permiten comparar estados y parámetros sin atribuir al sistema diferencias que provienen de su descripción.
  2. Capítulo 12Vectores, espacios de estados y sistemas de coordenadasLos vectores reúnen variables y las coordenadas permiten representarlas. Cambiar de base modifica la descripción de un estado; reducir dimensiones puede eliminar información.
  3. Capítulo 13Matrices y transformaciones linealesLas matrices representan transformaciones lineales. Su composición, su núcleo y su rango permiten estudiar qué cambia, qué se conserva y qué información se pierde.
  4. Capítulo 14Valores propios y modos de una transformaciónLos valores propios describen modos de evolución, pero no agotan el comportamiento transitorio. La geometría de los vectores propios también influye en la amplificación.
  5. Capítulo 15Proyecciones, mínimos cuadrados y descomposición en valores singularesLas proyecciones, los mínimos cuadrados y la descomposición en valores singulares ofrecen criterios para aproximar datos y estados. Toda reducción debe explicitar qué conserva.
  6. Capítulo 16Derivadas parciales, gradientes y jacobianosLas derivadas parciales describen variaciones locales. El gradiente y el jacobiano reúnen esa información para funciones escalares y campos vectoriales.
  7. Capítulo 17Taylor, curvatura y límites de una aproximaciónEl desarrollo de Taylor organiza una aproximación por órdenes. La curvatura y el resto ayudan a delimitar cuándo la aproximación conserva lo que interesa y cuándo deja de hacerlo.
  8. Capítulo 18Integrales y ecuaciones de balanceUn balance relaciona acumulación, entradas, salidas y transformación. Las integrales conectan las tasas de cambio con las cantidades acumuladas.
  9. Capítulo 19Optimización, restricciones y superficies de respuestaOptimizar requiere una función objetivo y un conjunto de decisiones admisibles. Las restricciones cambian tanto la geometría del problema como las condiciones de una solución.
  10. Capítulo 20Modelo resuelto: dos representaciones de un mismo procesoUn modelo de intercambio permite comparar coordenadas, agregación y reducción. El ejemplo muestra cuándo una descripción simplificada conserva la evolución y cuándo necesita información adicional.
Módulo 3 · C21–C30Simulación reproducible y análisis numérico desde el inicio
  1. Capítulo 21Implementación reproducible: del pseudocódigo al cuaderno computacionalTraducir ecuaciones a código exige fijar el orden de actualización, las condiciones iniciales y las comprobaciones. Un programa ejecutable puede representar una regla distinta de la prevista.
  2. Capítulo 22Funciones, arreglos y separación entre modelo y datosSeparar la regla dinámica, el estado y las observaciones permite entender y verificar una simulación. Los arreglos y las funciones requieren controlar formas, copias y modificaciones.
  3. Capítulo 23Visualizar una trayectoria sin distorsionar su interpretaciónLas escalas, los ejes y las cantidades representadas influyen en la interpretación. Comparar trayectoria, desviación y error permite justificar una visualización.
  4. Capítulo 24Euler y el significado de aproximar una evolución continuaEuler aproxima una evolución continua mediante pasos discretos. El tamaño del paso afecta el error y puede alterar la estabilidad que se observa en la simulación.
  5. Capítulo 25Runge-Kutta, tolerancias y paso adaptativoLos métodos de Runge–Kutta y el ajuste del paso estiman y controlan errores locales. Una tolerancia elegida no garantiza por sí sola la exactitud de toda conclusión.
  6. Capítulo 26Rigidez y múltiples escalas de tiempoLa coexistencia de escalas temporales puede imponer pasos muy pequeños a un método explícito. La rigidez obliga a distinguir las restricciones de estabilidad de las de precisión.
  7. Capítulo 27Precisión finita, redondeo y condicionamientoEl redondeo, el condicionamiento del problema y la estabilidad del algoritmo son cuestiones diferentes. Separarlas ayuda a reconocer qué puede corregirse con más precisión.
  8. Capítulo 28Barridos paramétricos y detección numérica de eventosUn barrido de parámetros y la detección de eventos requieren definir la propiedad buscada y la resolución adecuada. Un muestreo finito puede omitir transiciones o cruces.
  9. Capítulo 29Verificación: soluciones conocidas, invariantes y pruebas de códigoLas soluciones conocidas, las cantidades invariantes y los estudios de convergencia permiten verificar una implementación. Su cumplimiento no sustituye la validación empírica del modelo.
  10. Capítulo 30Simulación resuelta: del balance a una conclusión comprobableUn ejemplo completo reúne balance, solución de referencia, integración, eventos y sensibilidad a parámetros. Cada conclusión se conecta con una comprobación explícita.
Módulo 4 · C31–C40Ecuaciones diferenciales, estabilidad y geometría del plano
  1. Capítulo 31Ecuaciones diferenciales y campos de direccionesUna ecuación diferencial asigna una velocidad a cada estado. El campo de direcciones permite interpretar trayectorias y separar la geometría del flujo de una solución particular.
  2. Capítulo 32Existencia, unicidad y dependencia de condiciones inicialesLas hipótesis de existencia, unicidad y dependencia de condiciones iniciales delimitan qué evolución define una ecuación. Un integrador puede seleccionar una solución sin demostrar que sea única.
  3. Capítulo 33Puntos de equilibrio y estabilidad en una dimensiónEn una dimensión, el signo del campo organiza el movimiento entre equilibrios. Estabilidad, atracción y comportamiento desde cada lado deben distinguirse.
  4. Capítulo 34Sistemas lineales de varias variables: modos de evoluciónLa exponencial matricial resuelve la evolución de un sistema lineal. Los modos, las matrices no diagonalizables y los transitorios explican distintos aspectos de su dinámica.
  5. Capítulo 35Estabilidad no lineal: aproximaciones locales y sus límitesLa linealización permite clasificar muchos equilibrios localmente. Los valores propios con parte real nula y el comportamiento lejos del equilibrio exigen argumentos adicionales.
  6. Capítulo 36Nulclinas, regiones invariantes y retratos de faseLas nulclinas, las regiones invariantes y el signo del campo restringen la dinámica en el plano. Combinar estas herramientas ayuda a construir e interpretar retratos de fase.
  7. Capítulo 37Funciones de Lyapunov: demostrar estabilidadUna función escalar con propiedades adecuadas puede certificar estabilidad o convergencia. Su utilidad depende de demostrar la positividad y el signo de su variación en una región.
  8. Capítulo 38Principio de LaSalle y regiones de atracciónEl principio de LaSalle estudia la dinámica que puede permanecer dentro del conjunto donde la derivada se anula. Los conjuntos invariantes permiten ampliar conclusiones sobre atracción.
  9. Capítulo 39Poincaré–Bendixson: posibilidades y límites en dos dimensionesBajo hipótesis precisas, el teorema de Poincaré–Bendixson restringe los conjuntos límite de sistemas planos autónomos. Su alcance no se extiende a cualquier sistema ni a cualquier trayectoria acotada.
  10. Capítulo 40Análisis resuelto: el péndulo como problema de estabilidadEl péndulo reúne linealización, energía, disipación y regiones de atracción. Su análisis distingue una región donde puede demostrarse convergencia de la cuenca completa.

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Dinámica no lineal y caos

Módulo 5 · C41–C50Oscilaciones, bifurcaciones y mecanismos de cambio
  1. Capítulo 41Oscilaciones conservativas, amortiguadas y forzadasUn oscilador puede conservar su energía, disiparla o recibirla de una fuerza externa. Comparar estos regímenes permite distinguir una oscilación libre de una respuesta sostenida por el entorno.
  2. Capítulo 42Osciladores no lineales y ciclos límiteDuffing conservativo y Van der Pol muestran dos formas distintas de periodicidad. La estabilidad orbital, el balance de energía y una sección de Poincaré permiten reconocer un ciclo límite.
  3. Capítulo 43Bifurcaciones y cambio cualitativo en familias parametrizadasDesplazar un equilibrio no equivale a crear una bifurcación. Las familias parametrizadas permiten estudiar cambios cualitativos, sus condiciones y los límites de un barrido numérico.
  4. Capítulo 44Aparición y desaparición de equilibrios en la bifurcación de nodo-sillaLa bifurcación de nodo-silla reúne dos equilibrios en un pliegue. Su análisis distingue ralentización, desaparición del atractor y cambio de cuenca por una perturbación.
  5. Capítulo 45Bifurcaciones transcrítica y de horquillaLas bifurcaciones transcrítica y de horquilla dependen de estructuras como una rama invariante o una simetría. Introducir una imperfección revela qué partes del diagrama necesitan esas condiciones.
  6. Capítulo 46La bifurcación de Hopf y el nacimiento de una oscilaciónUn par de valores propios imaginarios puede intervenir en una bifurcación de Hopf bajo condiciones adicionales. La forma normal distingue ciclos estables, inestables y casos degenerados.
  7. Capítulo 47Excitabilidad y recuperación en sistemas lentos y rápidosLas variables rápidas y lentas organizan umbrales, recuperación y oscilaciones de relajación. FitzHugh–Nagumo permite estudiar cómo la respuesta depende del estado completo y del protocolo de estímulo.
  8. Capítulo 48Retardos y dependencia de la historiaCuando la regla consulta estados pasados, el estado inicial es una historia. Las ecuaciones con retardo muestran cómo la retroalimentación diferida modifica el espectro, la estabilidad y las oscilaciones.
  9. Capítulo 49Forzamiento, resonancia y sincronización con una señal externaLa respuesta de un oscilador forzado permite separar resonancia de amplitud, absorción de potencia y enganche de fase. La reducción de fase explica cuándo un ritmo se ajusta a una señal externa.
  10. Capítulo 50Saltos, ciclos e histéresis en un caso resueltoUn modelo con dos estados estables reúne pliegues, saltos y bucles de histéresis. El caso resuelto separa la respuesta forzada, la dependencia de la velocidad y un ciclo límite autónomo.
Módulo 6 · C51–C60Mapas discretos y primeras rutas hacia el caos
  1. Capítulo 51Mapas discretos y evolución por iteracionesUna regla iterada define órbitas, puntos fijos y ciclos dentro de un dominio. El mapa afín y el duplicador permiten separar la dinámica matemática de su ejecución en aritmética finita.
  2. Capítulo 52Estabilidad de puntos fijos y ciclos en mapasEl multiplicador determina la estabilidad local de muchos puntos fijos y ciclos. Su módulo, su signo y los casos de módulo uno exigen interpretaciones distintas de las usadas en tiempo continuo.
  3. Capítulo 53Equilibrios, dominio y primer ciclo del mapa logísticoEl mapa logístico conecta dominio, puntos fijos y el primer ciclo de período dos. Compararlo con la logística continua y con Euler permite reconocer qué dinámica pertenece a cada modelo.
  4. Capítulo 54Duplicación de período y universalidad en rutas hacia el caosLa pérdida de estabilidad de ciclos organiza una cascada de duplicaciones. Las constantes de Feigenbaum describen relaciones de escala compartidas por familias de mapas bajo condiciones precisas.
  5. Capítulo 55Mapa tienda y mapa de Bernoulli, expansión e itinerariosLos mapas tienda y de Bernoulli aíslan expansión, plegamiento e itinerarios simbólicos. Sus propiedades exactas también muestran por qué una órbita calculada con precisión finita puede resultar engañosa.
  6. Capítulo 56Sensibilidad, transitividad y diferentes definiciones de caosSensibilidad, transitividad, periodicidad densa y entropía destacan propiedades diferentes. Comparar definiciones de caos exige fijar el sistema, su espacio y las hipótesis de cada afirmación.
  7. Capítulo 57Exponente de Lyapunov de un mapaEl exponente de Lyapunov resume una tasa media de expansión a lo largo de una órbita. El mapa logístico permite comparar valores exactos, estimaciones de tiempo finito y condiciones iniciales excepcionales.
  8. Capítulo 58Ventanas periódicas, intermitencia y coexistenciaLas ventanas periódicas, la intermitencia y la coexistencia de atractores responden a preguntas distintas. Separar el espacio de parámetros del de estados evita confundir estos fenómenos.
  9. Capítulo 59Diagramas de bifurcación con incertidumbre numéricaTransitorios, resolución de parámetros, condiciones iniciales y precisión cambian lo que muestra un diagrama. Un protocolo explícito permite distinguir evidencia numérica, artefactos y propiedades demostradas.
  10. Capítulo 60Dos condiciones iniciales y un horizonte de predicciónDos órbitas del mapa logístico conectan precisión inicial, tolerancia y expansión. El horizonte depende del criterio de error y de las fluctuaciones de tiempo finito, además de la tasa media de Lyapunov.
Módulo 7 · C61–C70Caos disipativo, atractores y geometría global
  1. Capítulo 61Secciones de Poincaré y mapas de retornoUna sección transversal convierte un flujo continuo en un mapa de retorno. Elegir la sección, orientar los cruces y medir los tiempos de regreso permite estudiar recurrencia y estabilidad sin confundir la reducción con la trayectoria completa.
  2. Capítulo 62Lorenz, de tres ecuaciones a una dinámica irregularEquilibrios, disipación y retornos ayudan a interpretar la geometría de Lorenz. La comparación de trayectorias y las limitaciones del modelo separan una simulación irregular de una demostración de caos.
  3. Capítulo 63Rössler, plegamiento del retorno y comparación de atractoresRössler permite estudiar rotación, excursiones y plegamiento mediante series temporales y mapas de retorno. Compararlo con Lorenz muestra qué conserva cada representación y qué conclusiones requieren más que una imagen.
  4. Capítulo 64Hénon, un mapa bidimensional como modelo de retornoEl mapa de Hénon ofrece una regla explícita para observar deformación, escape y retorno. Su jacobiano y sus órbitas permiten distinguir disipación de atracción y una proyección de la dinámica completa.
  5. Capítulo 65Variedades estables e inestables y separatricesLas variedades estables e inestables conectan la geometría local con la dinámica global. Sus dimensiones, su invariancia y su relación con fronteras de cuencas requieren distinguir tangencia local, separatriz y barrera efectiva.
  6. Capítulo 66Conexiones homoclínicas y heteroclínicasLas órbitas homoclínicas y heteroclínicas describen conexiones globales. Ejemplos exactos y criterios de transversalidad muestran cuándo una conexión admite una dinámica más rica y cuándo su presencia no establece caos.
  7. Capítulo 67Herradura de Smale y dinámica simbólicaExpansión, contracción y retorno construyen un conjunto invariante que puede describirse mediante secuencias. La dinámica simbólica permite estudiar periodicidad y sensibilidad, distinguiendo un conjunto caótico de un atractor.
  8. Capítulo 68Espectros de Lyapunov y horizontes de predicciónUn espectro de Lyapunov reúne tasas de expansión y contracción tangente. Su cálculo y su interpretación conectan horizontes de predicción, evolución de volúmenes y diferencias entre resultados asintóticos y estimaciones finitas.
  9. Capítulo 69Sombreado de trayectorias y límites de confianza numéricaEl sombreado pregunta por una órbita exacta próxima a una pseudoórbita. Los ejemplos contractivos y expansivos permiten precisar qué garantiza la cercanía, qué ocurre con la condición inicial y dónde terminan las garantías numéricas.
  10. Capítulo 70Auditoría resuelta de un atractor supuestamente caóticoUna auditoría del sistema de Lorenz reúne disipación, regiones absorbentes, retornos y espectros. El caso distingue evidencia numérica, comprobaciones de robustez y resultados rigurosos para formular un veredicto con alcance explícito.
Módulo 8 · C71–C80Fractales, escalamiento y dimensiones
  1. Capítulo 71Construcción del conjunto de Cantor y su estructura a todas las escalasLa eliminación sucesiva de tercios construye un conjunto no numerable y de medida cero. Sus códigos, huecos y copias exactas permiten separar tamaño, continuidad, dimensión y aproximaciones finitas.
  2. Capítulo 72Longitud y detalle de una frontera en la curva de KochLa construcción de Koch distingue longitud, área y convergencia geométrica. Las aproximaciones poligonales permiten demostrar relaciones de escala sin atribuir detalle infinito a una imagen finita.
  3. Capítulo 73Sistemas de funciones iteradas y transformaciones contractivasEl operador de Hutchinson traslada la contracción al espacio de conjuntos. Cantor, Koch y Sierpiński muestran cómo convergen las aproximaciones y qué cambia entre construir todas las ramas o recorrerlas mediante el juego del caos.
  4. Capítulo 74Dimensión por conteo de cajasLa dimensión por cajas relaciona cobertura y resolución. Pasar de su definición matemática a datos finitos exige controlar saturación, ruido, origen de la malla y rango de escalas antes de interpretar una pendiente.
  5. Capítulo 75Dimensión de Hausdorff y nociones no equivalentes de dimensiónHausdorff, cajas, similitud y dimensión topológica responden a construcciones diferentes. Ejemplos y contraejemplos muestran cuándo coinciden y por qué una sola cifra no resume todas las propiedades geométricas.
  6. Capítulo 76Autosimilitud, autoafinidad y escalamiento estadísticoLa autosimilitud exacta, la autoafinidad y el escalamiento estadístico expresan igualdades distintas. Las transformaciones y los datos requieren examinar anisotropía, rangos finitos y cambios de régimen.
  7. Capítulo 77Conjuntos de Julia y Mandelbrot como espacios de iteraciónLa iteración cuadrática compleja produce conjuntos de Julia para parámetros fijos y organiza esos parámetros en Mandelbrot. Órbitas críticas, conectividad y criterios de escape ayudan a interpretar los colores y los límites de una imagen calculada.
  8. Capítulo 78Dimensión de atractores y distribución de visitasEl soporte geométrico y la distribución de visitas contienen información diferente. Las dimensiones de información y correlación, junto con ejemplos de Cantor y Hénon, permiten preguntar por el conjunto y por la medida que lo recorre.
  9. Capítulo 79Escala inferior, superior y explicaciones rivales en la fractalidad empíricaLos cortes inferior y superior delimitan lo que los datos permiten afirmar. Prefractales, muestras finitas, espesor y cambios de régimen ofrecen explicaciones rivales para pendientes que parecen indicar fractalidad.
  10. Capítulo 80Un caso resuelto de estimación de dimensión sin fabricar una ley de escalaUn caso resuelto fija criterios antes del ajuste y examina sensibilidad a la escala, la malla y la muestra. La comparación de ventanas y del generador conocido permite delimitar qué representa la pendiente obtenida.
Módulo 9 · C81–C90Probabilidad, incertidumbre y muestreo
  1. Capítulo 81Distribuciones y dependencia en el modelamiento probabilístico de sistemasLas distribuciones conjuntas conservan relaciones que las marginales pueden perder. Eventos, variables aleatorias e independencia permiten precisar cómo la dependencia cambia las propiedades de un sistema agregado.
  2. Capítulo 82Probabilidad condicional, verosimilitud y Bayes elementalLa probabilidad condicional, la verosimilitud y Bayes describen operaciones distintas. Tablas, tasas previas y actualización secuencial muestran qué información aporta una observación y qué depende del modelo.
  3. Capítulo 83Esperanza, varianza y covarianzaLa media, la dispersión y la covariación condensan aspectos distintos de una distribución. Las sumas, los cambios de escala y los contraejemplos permiten reconocer cuándo existen esos resúmenes y qué no determinan.
  4. Capítulo 84Distribuciones discretas y continuas como supuestos de modelamientoBernoulli, binomial, Poisson, uniforme, exponencial y normal imponen restricciones diferentes. El soporte, los parámetros y las aproximaciones deben corresponder a la pregunta y permitir poner a prueba el modelo.
  5. Capítulo 85Transformaciones, mezclas y heterogeneidadTransformar variables, mezclar subpoblaciones y variar parámetros producen distribuciones de maneras diferentes. La heterogeneidad y el condicionamiento ayudan a explicar dispersión y dependencia sin atribuirles un mecanismo único.
  6. Capítulo 86Leyes de grandes números y teorema central del límiteLas leyes de grandes números estudian la estabilización de promedios; el teorema central del límite describe sus fluctuaciones bajo hipótesis concretas. Dependencia, colas y tamaño muestral condicionan ambas conclusiones.
  7. Capítulo 87Monte Carlo y el aprendizaje mediante realizaciones repetidasMonte Carlo aproxima expectativas con muestras. Su error depende de la variabilidad, las repeticiones y la rareza del evento, y debe distinguirse de los errores del modelo, la discretización y el programa.
  8. Capítulo 88Colas amplias, cuantiles y riesgo de extrapolaciónLa forma de la cola cambia probabilidades extremas, cuantiles y máximos. Comparar distribuciones y tamaños de muestra permite reconocer qué se estima con datos y qué requiere extrapolar supuestos.
  9. Capítulo 89Bootstrap y variabilidad de una estimaciónEl bootstrap aproxima variabilidad muestral mediante remuestreo. Distinguir el tamaño de la muestra del número de réplicas ayuda a interpretar sus resultados y sus límites ante dependencia, máximos y colas amplias.
  10. Capítulo 90Un caso resuelto de asociación creada por agregaciónUn caso sintético muestra cómo mezclar estratos produce una asociación marginal. Condicionamiento, reponderación y bootstrap permiten separar la composición de los grupos, la incertidumbre y la pregunta que se estima.
Módulo 10 · C91–C100Grafos y primeras redes complejas
  1. Capítulo 91Grafos y matrices para representar una red con precisiónUn grafo requiere definir nodos, vínculos, dirección, pesos y ausencias. Matrices y listas representan esas decisiones; cambiar umbrales o agregar tiempo modifica la red que luego se analiza.
  2. Capítulo 92Grado, fuerza y heterogeneidad de conexionesEl grado cuenta enlaces y la fuerza suma pesos. Sus distribuciones describen heterogeneidad local, pero dependen de cómo se construye la red y no determinan su accesibilidad ni su mecanismo generador.
  3. Capítulo 93Caminos, distancias y accesibilidadPaseos, caminos y distancias convierten conexiones locales en una geometría de red. Dirección, pesos y componentes obligan a precisar qué significa alcanzar otro nodo y cómo se resumen las distancias.
  4. Capítulo 94Agrupamiento local y motivos de conexiónEl agrupamiento local y la transitividad ponderan de forma diferente el cierre de conexiones. Los triángulos y otros patrones pequeños requieren una referencia explícita antes de interpretarse como motivos.
  5. Capítulo 95La centralidad y las distintas respuestas a distintas preguntasGrado, cercanía, intermediación, autovector y PageRank responden a preguntas diferentes sobre posición estructural. Dirección, pesos y errores en las aristas pueden cambiar las clasificaciones y su interpretación.
  6. Capítulo 96Redes aleatorias y modelos de referenciaUna red aleatoria es una distribución sobre grafos. Fijar tamaño, número de aristas o secuencia de grados cambia la comparación y las propiedades que pueden interpretarse como inusuales.
  7. Capítulo 97Las redes de mundo pequeño, su agrupamiento y sus distancias cortasWatts–Strogatz muestra cómo los atajos modifican la relación entre agrupamiento y caminos. Comparar ambas propiedades con referencias adecuadas permite evaluar mundo pequeño sin depender de un índice aislado.
  8. Capítulo 98Las redes libres de escala, sus mecanismos y las exigencias de evidenciaEl enlace preferencial ofrece un mecanismo de crecimiento, pero una red finita exige evaluar ajuste, corte y alternativas. La distribución de grados, la evidencia de escalamiento y la identificación del mecanismo son preguntas distintas.
  9. Capítulo 99Comunidades, modularidad y organización intermediaLa modularidad compara una partición con una referencia basada en grados. La optimización, las soluciones alternativas y el límite de resolución condicionan qué organización intermedia puede atribuirse a una red.
  10. Capítulo 100Síntesis del año sobre estados, trayectorias y redes de un mismo fenómenoUn sistema de mapas acoplados conecta estados, trayectorias, distribuciones y redes. El caso distingue estructura de correlación, observables de estados y verificación de validación para elegir una representación según la pregunta.
Módulo 11 · C101–C110Capítulos 101–110
  1. Capítulo 101Escalas características y formas normales: simplificar sin perder el mecanismoEscalas características, adimensionalización y formas normales de pliegue, transcrítica, horquilla y Hopf.
  2. Capítulo 102Variedad central: qué variables importan cerca de una transiciónReducción mediante variedades centrales, ecuación de invariancia y efecto de modos estables sobre la estabilidad.
  3. Capítulo 103Simetrías, imperfecciones y despliegue de bifurcacionesEquivariancia, horquillas perfectas e imperfectas y despliegues de cúspide.
  4. Capítulo 104Floquet: estabilidad de una órbita periódicaMonodromía, multiplicadores de Floquet, estabilidad orbital y resonancia paramétrica.
  5. Capítulo 105Promediado y escalas múltiples en osciladoresPromediado, escalas múltiples y ecuaciones de amplitud y fase en Van der Pol y Duffing.
  6. Capítulo 106Perturbaciones singulares y dinámica lenta-rápidaPerturbaciones singulares, variedades lentas, capas iniciales y oscilaciones de relajación.
  7. Capítulo 107Canards y cambios abruptos de amplitudTrayectorias canard, pérdida de hiperbolicidad normal y explosiones de amplitud.
  8. Capítulo 108Intermitencia y crisis: otras formas de cambiar de régimenIntermitencia, reinyección, crisis de atractores y tiempos de permanencia.
  9. Capítulo 109Melnikov y detección de intersecciones homoclínicasMétodo de Melnikov, separatrices del Duffing y criterios de intersección homoclínica.
  10. Capítulo 110Comparación resuelta de mecanismos de transiciónComparación de pliegues, Hopf, bistabilidad, canards, intermitencia y crisis.

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Física estadística y organización

Módulo 12 · C111–C120Capítulos 111–120
  1. Capítulo 111Energía, coordenadas generalizadas y ecuaciones de HamiltonTransformación de Legendre, ecuaciones de Hamilton e integrales del movimiento.
  2. Capítulo 112Estructura simpléctica y conservación de volumenEstructura simpléctica, conservación de volumen y sus consecuencias numéricas.
  3. Capítulo 113Integrabilidad y variables de acción y ánguloIntegrabilidad de Liouville, acciones, ángulos y movimiento sobre toros invariantes.
  4. Capítulo 114Mapas que preservan área y mapa estándarMapas conservativos, estabilidad, iteración y mapa estándar.
  5. Capítulo 115Resonancias y ruptura de torosResonancias en sistemas hamiltonianos perturbados y mecanismos de ruptura de toros.
  6. Capítulo 116Teoría KAM: qué preservan las perturbaciones pequeñasTeoría KAM, persistencia de toros y condiciones para la estabilidad cuasiperiódica.
  7. Capítulo 117Caos conservativo, transporte y difusión de ArnoldCaos hamiltoniano, transporte y difusión de Arnold.
  8. Capítulo 118Recurrencia de Poincaré y ergodicidadRecurrencia de Poincaré, medidas invariantes y límites de la hipótesis ergódica.
  9. Capítulo 119Integradores simplécticos y errores a largo plazoIntegración simpléctica y control del error durante simulaciones prolongadas.
  10. Capítulo 120Caso resuelto: estabilidad e irregularidad en un sistema orbital reducidoAnálisis resuelto de estabilidad e irregularidad en un sistema orbital reducido.
Módulo 13 · C121–C130Capítulos 121–130
  1. Capítulo 121Procesos estocásticos: una trayectoria no es una distribuciónUna realización temporal puede describirse con exactitud sin que conozcamos la ley que la hizo posible. Esta diferencia aparece al registrar la ocupación de un hospital, los impulsos de un detector o las oscilaciones de una población.
  2. Capítulo 122Cadenas de Markov: estados y probabilidades de transiciónLa congestión de un servicio depende, en parte, de su estado actual. Un servicio saturado tiende a permanecer congestionado durante más tiempo que uno con baja ocupación.
  3. Capítulo 123Distribuciones estacionarias y equilibrio detalladoUna red de unidades reparables puede mantener constante la proporción de elementos averiados aunque cada unidad siga fallando y reparándose. Esta invariancia es una propiedad de la distribución de estados, mientras que los recorridos individuales siguen cambiando.
  4. Capítulo 124Absorción y tiempos de llegada en cadenas finitasPara un sistema reparable interesa conocer cuánto dura una avería. En otros sistemas importa el tiempo que transcurre hasta el fallo definitivo o hasta alcanzar un umbral operativo.
  5. Capítulo 125Procesos de Poisson, renovación y tiempos de esperaLos impulsos de un contador Geiger y las llegadas a una consulta ocurren en instantes separados por intervalos irregulares. Se pueden analizar como tiempos entre eventos o como conteos acumulados.
  6. Capítulo 126Tiempo continuo y ecuaciones maestrasLas transiciones moleculares, las averías y las reparaciones ocurren en instantes que rara vez coinciden con una malla temporal prefijada por el investigador. Si el estado pertenece a un conjunto discreto, la evolución en tiempo continuo puede formularse a partir de tasas de salto.
  7. Capítulo 127Nacimiento, muerte y extinción en poblaciones pequeñasEn una población numerosa, la trayectoria media puede sugerir una dinámica regular. En una población pequeña, una sucesión desfavorable de muertes puede provocar extinción incluso cuando la tasa individual de reproducción supera a la de mortalidad.
  8. Capítulo 128Algoritmo de Gillespie y simulación de eventosLa ecuación maestra permite calcular cómo cambia una distribución de estados, pero resolverla directamente puede ser inviable cuando los estados posibles son numerosos. El algoritmo de Gillespie aborda el problema desde el nivel de los acontecimientos.
  9. Capítulo 129Caminatas aleatorias y difusiónUna partícula que da pasos aleatorios puede alejarse del origen aunque su desplazamiento esperado permanezca en cero. La aparente contradicción desaparece al distinguir media y dispersión.
  10. Capítulo 130Caso resuelto: dos modelos de llegada a un servicioDos sistemas reciben, en promedio, 0,8 personas por hora y atienden a una persona por hora. Comparten utilización del servidor y duración media de atención.
Módulo 14 · C131–C140Capítulos 131–140
  1. Capítulo 131Ecuaciones de Langevin y fluctuaciones alrededor de un equilibrioCerca de un equilibrio estable, las perturbaciones aleatorias desplazan el estado mientras una fuerza restauradora lo aproxima de nuevo a su valor de referencia. El proceso de Ornstein–Uhlenbeck es una descripción mínima de esa competencia.
  2. Capítulo 132Ruido blanco, ruido coloreado y correlación temporalUna perturbación irregular puede durar muy poco o conservar correlación durante un intervalo apreciable. La apariencia errática de una señal no distingue estas posibilidades.
  3. Capítulo 133Integral de Itô y regla de cambio de variablesUna integral construida con incrementos brownianos no obedece siempre las reglas del cálculo ordinario. Al aproximarla mediante sumas, importa el instante en que se evalúa el integrando.
  4. Capítulo 134Stratonovich y conversión entre interpretacionesEl límite de una integral estocástica depende de cómo se aproxime el producto entre una señal y los incrementos del ruido. Para procesos continuos adecuados, la convención simétrica conduce a la integral de Stratonovich, mientras que la evaluación en el extremo izquierdo define la integral de Itô.
  5. Capítulo 135Ecuación de Fokker–Planck: seguir una distribución en el tiempoLas ecuaciones de Langevin especifican cómo evoluciona una realización del estado cuando se conocen la condición inicial y los incrementos aleatorios. Muchos problemas experimentales, sin embargo, preguntan por la probabilidad de encontrar el sistema en una región.
  6. Capítulo 136Densidades estacionarias, corrientes y condiciones de fronteraUna distribución estacionaria puede mantenerse constante mientras sus realizaciones individuales fluctúan o recorren repetidamente una región del espacio de estados. La ecuación estacionaria de Fokker–Planck permite construir densidades invariantes, aunque una solución suya puede describir un sistema que no está en equilibrio reversible.
  7. Capítulo 137Primer paso y escape: cuánto tarda un sistema en cruzar un umbralConocer la densidad de posición en un instante no revela cuándo una trayectoria alcanzó por primera vez una frontera. Ese instante puede determinar el fallo de un dispositivo, la salida de una partícula o la superación de un umbral.
  8. Capítulo 138Escape de Kramers y límites de una aproximación de barreraUn sistema puede permanecer largo tiempo cerca de un mínimo de potencial y abandonarlo de manera súbita por efecto de una fluctuación infrecuente. La teoría de Kramers relaciona la duración media de esa permanencia con la altura de la barrera, la curvatura local del potencial y la intensidad del ruido.
  9. Capítulo 139Resonancia estocástica: cuándo el ruido modifica la respuesta a una señalEn un sistema biestable, una señal periódica débil puede modificar ligeramente las barreras que separan dos estados sin provocar por sí sola transiciones regulares. El ruido permite que algunas trayectorias crucen esas barreras; la combinación de ambos efectos puede producir una respuesta periódica máxima para una intensidad intermedia de fluctuaciones.
  10. Capítulo 140Euler–Maruyama y verificación de una simulación estocásticaUn integrador estocástico puede reproducir la media final de un proceso y, al mismo tiempo, aproximar mal sus trayectorias. Otro puede representar adecuadamente las trayectorias y fallar en la probabilidad de un evento raro.
Módulo 15 · C141–C150Dinámica espacial y sistemas continuos
  1. Capítulo 141Campos, derivadas espaciales y ecuaciones en derivadas parcialesLos campos representan magnitudes distribuidas en el espacio. El capítulo desarrolla las derivadas espaciales y los balances que conducen a ecuaciones en derivadas parciales, con atención a las condiciones iniciales y de frontera.
  2. Capítulo 142Difusión como balance de transporteLa conservación local y la ley de Fick conectan el flujo con la evolución de una concentración. Se estudian la propagación gaussiana, las condiciones de frontera y la discretización conservativa, distinguiendo difusión molecular y transporte efectivo.
  3. Capítulo 143Modos espaciales y relaciones de dispersiónLa descomposición en modos permite seguir perturbaciones de distintas longitudes de onda. Las relaciones de dispersión describen su crecimiento y propagación; el dominio y sus fronteras determinan qué modos están disponibles.
  4. Capítulo 144Formación de patrones: reacción, difusión e inestabilidad espacialLa inestabilidad de Turing muestra cómo el transporte puede desestabilizar un estado uniforme de una cinética estable. El sistema de Schnakenberg permite calcular las condiciones y examinar la evolución no lineal y los límites de esa explicación.
  5. Capítulo 145Ondas viajeras y frentes de Fisher–KPPFisher–KPP combina crecimiento local y difusión para estudiar frentes de invasión. El análisis del borde delantero conecta velocidad, dispersión y condiciones iniciales, y permite distinguir los regímenes arrastrados y empujados.
  6. Capítulo 146Medios excitables y ondas de recuperaciónLa activación y la recuperación explican la propagación de pulsos en medios excitables. El capítulo conecta umbral, refractariedad y curvatura del frente con las condiciones que permiten o bloquean la transmisión.
  7. Capítulo 147Defectos, espirales y organización espacial persistenteLas ondas espirales relacionan excitación local, recuperación y geometría. La fase y los defectos permiten describir sus centros de giro, su interacción y sus extensiones tridimensionales, sin deducir el mecanismo solo de la forma visible.
  8. Capítulo 148Inestabilidad espaciotemporal, advección y panorama de turbulenciaLa advección transporta las perturbaciones mientras cambian de amplitud. Un modelo resoluble distingue inestabilidad convectiva y absoluta y sitúa los números de Péclet y Reynolds en el estudio de la dinámica espacial.
  9. Capítulo 149Discretización espacial, estabilidad y convergenciaDiscretizar una ecuación espacial requiere controlar consistencia, estabilidad y convergencia. Los ejemplos muestran cómo el paso temporal y la resolución espacial afectan al resultado y cómo comprobar una simulación mediante refinamiento.
  10. Capítulo 150Caso resuelto: un patrón que depende de las fronterasUn caso de reacción–difusión conecta la banda de crecimiento con los modos admitidos por el dominio. La comparación de condiciones de frontera muestra cómo verificar si el patrón calculado responde al modelo o a la discretización.
Módulo 16 · C151–C160Física estadística: microestados, equilibrio y transiciones
  1. Capítulo 151Microestados, macroestados y multiplicidadLa distinción entre microestados y macroestados permite contar multiplicidades y formular la entropía estadística. El capítulo examina qué información conserva una descripción macroscópica y qué hipótesis se necesitan para asignar probabilidades.
  2. Capítulo 152Ensembles microcanónico, canónico y gran canónicoLos conjuntos microcanónico, canónico y gran canónico corresponden a distintas restricciones e intercambios con el entorno. Sus distribuciones y fluctuaciones se comparan sin suponer que siempre producen resultados equivalentes.
  3. Capítulo 153Distribución de Boltzmann y función de particiónLa distribución de Boltzmann asigna pesos a los microestados en el conjunto canónico. La función de partición normaliza esos pesos y permite obtener promedios y fluctuaciones, manteniendo separadas energía y degeneración.
  4. Capítulo 154Energía libre, entropía y respuesta a parámetrosLos potenciales termodinámicos dependen de las variables controladas. La energía libre conecta entropía, trabajo y respuesta a parámetros; sus derivadas permiten estudiar observables y fluctuaciones bajo hipótesis precisas.
  5. Capítulo 155El modelo de Ising: interacción local y organización colectivaEl modelo de Ising combina dos estados locales e interacciones entre vecinos. La dimensión y la temperatura modifican su comportamiento colectivo; el capítulo conecta energía, dominios y magnetización con el estudio de las transiciones de fase.
  6. Capítulo 156De individuos a promedios: campo medio y cierre de momentosEl promedio de una dinámica no lineal depende de fluctuaciones y correlaciones. Las aproximaciones de campo medio y los cierres de momentos simplifican esa dependencia, pero requieren comprobar qué información pierden y dónde dejan de funcionar.
  7. Capítulo 157Transiciones de fase y parámetros de ordenLos parámetros de orden describen cambios de organización macroscópica. La clasificación de transiciones exige considerar el límite termodinámico, las simetrías y las fluctuaciones, separando equilibrio y dinámica de observación.
  8. Capítulo 158Correlaciones, susceptibilidad y longitud de correlaciónLas correlaciones distinguen organizaciones espaciales con el mismo valor medio. Su relación con la susceptibilidad y la longitud de correlación permite estudiar fluctuaciones colectivas, con especial atención a las condiciones de equilibrio y al tamaño finito.
  9. Capítulo 159Metropolis: muestrear un modelo de equilibrioEl algoritmo de Metropolis construye una cadena que permite explorar una distribución de equilibrio. Su uso exige revisar propuestas, aceptación y mezcla, además de la autocorrelación y los errores de los observables estimados.
  10. Capítulo 160Caso resuelto: coexistencia, histéresis y tamaño finitoUn caso de magnetización permite contrastar coexistencia, dependencia del protocolo y tamaño finito. El análisis relaciona los potenciales de equilibrio con los tiempos de exploración y muestra qué comprobaciones necesita una curva de histéresis.
Módulo 17 · C161–C170Renormalización, universalidad y descripción multiescala
  1. Capítulo 161Escala de observación: resolución, intervalo temporal y variables accesiblesLa resolución espacial, el intervalo temporal y las variables medidas determinan qué diferencias conserva un registro y qué conclusiones permite sobre la dinámica observada.
  2. Capítulo 162Agregación de estados y autonomía de una descripción macroscópicaAgrupar microestados reduce la información disponible. El capítulo examina las condiciones de cierre y autonomía que permiten describir la evolución de las variables macroscópicas.
  3. Capítulo 163Renormalización: transformar el modelo al cambiar de escalaLa renormalización combina una transformación de escala con una transformación del modelo. Se estudia qué parámetros cambian y qué propiedades sobreviven al procedimiento.
  4. Capítulo 164Flujo de parámetros y puntos fijos de renormalizaciónLos puntos fijos y sus direcciones de estabilidad organizan el comportamiento de modelos renormalizados. La relevancia de una perturbación depende de cómo evoluciona bajo estas transformaciones.
  5. Capítulo 165Universalidad: compartir comportamiento sin compartir todos los detallesLas clases de universalidad relacionan comportamientos colectivos con propiedades que sobreviven al cambio de escala. Compartir exponentes exige precisar el régimen y los supuestos de comparación.
  6. Capítulo 166Escalamiento de tamaño finito y comparación de curvasEl escalamiento de tamaño finito relaciona observables medidos en sistemas de distintas dimensiones. El colapso de curvas debe evaluarse junto con las correcciones y la incertidumbre.
  7. Capítulo 167Eliminación de variables rápidas: aproximaciones y memoria efectivaLa separación de escalas temporales permite aproximaciones reducidas, pero eliminar variables puede introducir memoria y ruido efectivo. Se examinan las condiciones y los límites de esa reducción.
  8. Capítulo 168Acoplamiento multiescala: conectar modelos sin confundir sus variablesEl acoplamiento multiescala requiere definir las variables compartidas y las reglas de intercambio. La consistencia entre descripciones depende de sus balances, aproximaciones y condiciones de aplicación.
  9. Capítulo 169Emergencia y reducción: qué cambia al cambiar de descripciónEmergencia y reducción plantean preguntas sobre autonomía, explicación y dependencia entre niveles. El capítulo distingue los cambios de descripción de las afirmaciones sobre mecanismos.
  10. Capítulo 170Caso resuelto: conectar una dinámica local con un indicador globalUn caso desarrollado sigue la construcción de un observable colectivo desde la dinámica local. Se comprueba qué información conserva y bajo qué condiciones permite inferencias macroscópicas.

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Redes y sistemas colectivos

Módulo 18 · C171–C180Organización fuera del equilibrio y redes de reacción
  1. Capítulo 171Sistemas abiertos y organización fuera del equilibrioLos sistemas abiertos intercambian materia o energía. Sus balances permiten distinguir estados estacionarios, equilibrio y organización sostenida bajo condiciones externas especificadas.
  2. Capítulo 172Balance detallado y corrientes estacionariasEl balance detallado exige compensación entre transiciones inversas. Su incumplimiento permite corrientes estacionarias y obliga a distinguir estabilidad estadística de equilibrio.
  3. Capítulo 173Entropía producida y disipación: condiciones de interpretaciónLa interpretación de la producción de entropía depende del sistema, sus reservorios y las variables observadas. Se explicitan las condiciones necesarias para relacionarla con disipación.
  4. Capítulo 174Redes de reacción y estequiometríaLa matriz estequiométrica conecta las velocidades de reacción con los cambios de concentración. Sus restricciones permiten identificar balances y cantidades conservadas antes de resolver la dinámica.
  5. Capítulo 175Autocatálisis: amplificación y límites de recursosUna reacción autocatalítica acelera su propia producción bajo condiciones determinadas. El crecimiento resultante depende del suministro, las pérdidas y las restricciones de los recursos.
  6. Capítulo 176Oscilaciones químicas y modelo BrusselatorEl Brusselator permite estudiar equilibrios, estabilidad y aparición de oscilaciones químicas. Se relacionan sus parámetros con los supuestos de alimentación y las condiciones del modelo.
  7. Capítulo 177Estructuras disipativas y formación de ordenLas estructuras disipativas dependen de intercambios y de inestabilidades que organizan el sistema. El capítulo relaciona la formación de patrones con los balances que permiten sostenerlos.
  8. Capítulo 178Fluctuaciones fuera del equilibrio: relaciones y condicionesLas relaciones de fluctuación vinculan probabilidades de procesos y trayectorias bajo hipótesis precisas. Su interpretación requiere identificar la dinámica, el protocolo y las magnitudes termodinámicas.
  9. Capítulo 179Criticalidad autoorganizada: carga lenta y descarga colectivaLa criticalidad autoorganizada propone mecanismos de aproximación a regímenes críticos. Se examinan la separación de tiempos, la disipación y los límites de inferir criticalidad desde avalanchas.
  10. Capítulo 180Caso resuelto: organización sostenida o transitorio prolongadoUn caso resuelto compara persistencia, estabilidad y dependencia del suministro externo. Las intervenciones y los cambios de horizonte permiten contrastar explicaciones alternativas del régimen observado.
Módulo 19 · C181–C190Arquitecturas de redes y modelos generativos
  1. Capítulo 181Redes dirigidas, ponderadas y con signoLa representación de una red determina qué operaciones tienen sentido. Se comparan matrices y medidas que conservan información distinta sobre orientación, intensidad y signo de los enlaces.
  2. Capítulo 182Modelo de configuración y secuencias de gradosEl modelo de configuración construye referencias aleatorias sujetas a grados dados. Se distinguen los ensambles, sus restricciones y el papel de bucles y enlaces múltiples.
  3. Capítulo 183Redes espaciales: distancia, costo y conectividadLas redes espaciales vinculan conectividad y localización. Comparar sus patrones exige incorporar las restricciones geométricas y los costos que influyen en la formación de enlaces.
  4. Capítulo 184Homofilia estructural y mezcla entre tipos de nodosLa mezcla entre tipos de nodos depende de la composición de la población y de las oportunidades de conexión. La homofilia estructural requiere referencias explícitas para su interpretación.
  5. Capítulo 185Núcleo-periferia, k-core y organización de soporteEl núcleo-periferia y la descomposición en cores describen propiedades diferentes. Se estudia cómo las conexiones sostienen subconjuntos de nodos y qué ocurre al retirar componentes.
  6. Capítulo 186Modelos generativos de redes y organización latenteLos modelos generativos relacionan supuestos de formación con patrones observables. Las estructuras latentes deben evaluarse junto con la incertidumbre y las alternativas compatibles con los datos.
  7. Capítulo 187Comunidades, resolución y particiones alternativasDetectar comunidades exige elegir un criterio y una escala de resolución. Distintas particiones pueden responder a preguntas diferentes o reflejar límites de identificación.
  8. Capítulo 188Reglas de crecimiento y distribución de gradosLas reglas de incorporación y conexión producen distribuciones de grados bajo supuestos específicos. El capítulo distingue el crecimiento de los nodos de la concentración relativa de enlaces.
  9. Capítulo 189Comprobar leyes de potencia: evidencia y explicaciones alternativasUna cola aproximadamente recta en escala logarítmica no basta para identificar una ley de potencia. La estimación y la comparación de alternativas requieren procedimientos y límites explícitos.
  10. Capítulo 190Auditoría resuelta de una red observada parcialmenteUna auditoría desarrollada examina omisiones, muestreo y completaciones posibles. Las conclusiones dependen de cómo se obtuvo la red y de qué mecanismos de observación se consideran.
Módulo 20 · C191–C200Procesos colectivos sobre redes y transiciones
  1. Capítulo 191Métodos espectrales: modos colectivos de una redLos autovalores y autovectores conectan la estructura de una red con procesos colectivos. Su interpretación depende de la matriz elegida y de la dinámica que representa.
  2. Capítulo 192Epidemias en redes: de SIR y SIS a contactos heterogéneosLos modelos SIR y SIS relacionan transmisión, recuperación y estructura de contactos. Los umbrales y las predicciones dependen de las aproximaciones utilizadas para representar la red.
  3. Capítulo 193Procesos de ramificación: propagación, extinción y avalanchasLos procesos de ramificación describen generaciones de descendientes y probabilidades de extinción. Se estudian sus regímenes y los límites de aplicarlos a avalanchas observadas.
  4. Capítulo 194Percolación: cuándo aparece una conexión a gran escalaLa percolación estudia la conectividad al ocupar o eliminar componentes. Los umbrales y las propiedades colectivas dependen de la estructura y del tamaño del sistema.
  5. Capítulo 195Contagio complejo y reglas de umbralEl contagio complejo incorpora reglas de umbral y refuerzo social. Se compara su propagación con procesos de transmisión simple y se explicita el papel de la estructura de contactos.
  6. Capítulo 196Cascadas y fallos entre sistemas interdependientesLas cascadas dependen de las reglas de carga, las dependencias y las respuestas al daño. El capítulo examina mecanismos que amplifican fallos y las condiciones que limitan su propagación.
  7. Capítulo 197Sincronización: del acoplamiento local a la coordinación colectivaLa sincronización relaciona ritmos individuales y reglas de interacción. Se distinguen formas de coordinación y condiciones de estabilidad sin confundir coincidencia observada con acoplamiento demostrado.
  8. Capítulo 198Kuramoto y transición a la sincronizaciónEl modelo de Kuramoto permite estudiar la competencia entre dispersión de frecuencias y acoplamiento. El parámetro de orden resume una coordinación cuya interpretación depende del régimen considerado.
  9. Capítulo 199Cambios de régimen por bifurcación, ruido o velocidad de cambioMecanismos diferentes pueden producir transiciones aparentemente similares. Se comparan la pérdida de estabilidad, las fluctuaciones y la rapidez de variación de las condiciones externas.
  10. Capítulo 200Síntesis del año: una transición observada, varios mecanismosUn caso de síntesis contrasta explicaciones de un cambio colectivo. La evidencia se organiza alrededor de observables, intervenciones y predicciones que permiten discriminar mecanismos.
Módulo 21 · C201–C210Teoría de la información: incertidumbre, dependencia y representación
  1. Capítulo 201Información de Shannon: sorpresa e incertidumbreLa información de Shannon relaciona probabilidades y sorpresa. La entropía resume la incertidumbre de una distribución y requiere precisar el conjunto de resultados y las unidades elegidas.
  2. Capítulo 202Entropía conjunta, condicionamiento y regla de la cadenaLa entropía conjunta y la regla de la cadena permiten descomponer incertidumbre. El condicionamiento modifica lo que sabemos sin establecer por sí mismo una relación causal.
  3. Capítulo 203Entropía condicional e información mutuaLa información mutua mide dependencia a partir de distribuciones conjuntas. Se compara con la entropía condicional y se delimitan sus alcances para describir asociaciones.
  4. Capítulo 204Divergencia de Kullback–Leibler y actualización de modelosLa divergencia de Kullback–Leibler cuantifica una discrepancia orientada entre distribuciones. Su interpretación depende de los soportes, las probabilidades y la operación de actualización considerada.
  5. Capítulo 205Procesamiento de datos y límites de una transformaciónLa desigualdad de procesamiento de datos limita la información que conserva una transformación bajo condiciones definidas. Se examinan sus supuestos y las consecuencias de perder detalles.
  6. Capítulo 206Codificación sin pérdida y redundanciaLa codificación sin pérdida conecta distribuciones de mensajes, longitudes y redundancia. Los límites de compresión requieren distinguir promedios, códigos concretos y condiciones de decodificación.
  7. Capítulo 207Canales ruidosos y capacidad de transmisiónLa capacidad de un canal expresa un límite bajo un modelo de transmisión. Se estudian las relaciones entre ruido, información mutua y elección de las entradas.
  8. Capítulo 208Compresión con pérdida y función de distorsiónLa compresión con pérdida depende de una función de distorsión. La relación entre tasa y distorsión exige definir qué errores importan para el uso del registro.
  9. Capítulo 209Máxima entropía: inferir bajo restricciones conocidasEl principio de máxima entropía construye distribuciones compatibles con información especificada. La elección de restricciones y del espacio de resultados forma parte esencial de la inferencia.
  10. Capítulo 210Caso resuelto: comprimir un registro sin perder la preguntaUn caso resuelto conecta codificación, transformación y distorsión con una pregunta concreta. La evaluación de la compresión se apoya en la información necesaria para ese objetivo.

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Información y computación

Módulo 22 · C211–C220Información temporal, multivariada y entre escalas
  1. Capítulo 211Información en el tiempo: tasa de entropía y memoria predictivaLa tasa de entropía describe incertidumbre por unidad temporal bajo condiciones definidas. La dependencia entre observaciones permite separar variabilidad instantánea y memoria predictiva.
  2. Capítulo 212Información predictiva y exceso de entropíaLa información predictiva y el exceso de entropía relacionan bloques pasados y futuros. Se examinan sus límites, sus condiciones de existencia y su vínculo con la memoria.
  3. Capítulo 213Transferencia de entropía y dependencia predictiva dirigidaLa transferencia de entropía mide dependencia predictiva dirigida bajo un condicionamiento específico. Su estimación y su interpretación requieren distinguir predicción y causalidad.
  4. Capítulo 214Direccionalidad informacional con variables omitidasLos factores no observados pueden modificar dependencias temporales y su orientación estimada. Se comparan explicaciones compatibles con señales observadas y condiciones de identificación.
  5. Capítulo 215Redundancia y sinergia: información que aparece al combinar fuentesRedundancia y sinergia describen relaciones informacionales que no se resuelven sumando dependencias por pares. Su interpretación exige explicitar la tarea y las variables consideradas.
  6. Capítulo 216Descomposición parcial de información: supuestos y alternativasLa descomposición parcial de información depende de axiomas y definiciones de redundancia. El capítulo compara sus supuestos y las consecuencias de elegir una propuesta concreta.
  7. Capítulo 217Entropías de Rényi y dimensiones generalizadasLas entropías de Rényi ponderan de manera distinta las probabilidades. Su conexión con dimensiones generalizadas requiere precisar la medida, la escala y los límites considerados.
  8. Capítulo 218Emergencia causal: evaluar una propuesta de ventaja macroscópicaLa emergencia causal compara descripciones bajo reglas de intervención y agregación. La evaluación requiere examinar qué cambia entre niveles y qué supuestos sostienen la comparación.
  9. Capítulo 219Estimación de información con datos finitosLa estimación de entropías y dependencias está condicionada por el tamaño muestral, la discretización y el estimador. Se examinan controles y fuentes de incertidumbre.
  10. Capítulo 220Caso resuelto: una señal parece más compleja según la medidaUn caso resuelto compara medidas de información sobre señales. Sus resultados se interpretan según las propiedades que cada medida distingue y las limitaciones del registro.
Módulo 23 · C221–C230Complejidad algorítmica, computacional y estadística
  1. Capítulo 221Complejidad algorítmica: la longitud de una descripciónLa complejidad algorítmica considera la longitud de una descripción computable. Su definición requiere una máquina de referencia y distingue la existencia de programas de su descubrimiento.
  2. Capítulo 222Incomputabilidad y límites de una descripción mínimaLa incomputabilidad impone límites a los procedimientos que buscan descripciones mínimas. Se distingue un límite matemático general de la dificultad práctica de casos particulares.
  3. Capítulo 223Lempel–Ziv y aproximaciones prácticas de compresibilidadLos procedimientos de Lempel–Ziv detectan regularidades aprovechables para comprimir secuencias. Su uso como aproximación de complejidad requiere atender al tamaño, la codificación y la fuente.
  4. Capítulo 224Complejidad computacional e irreducibilidad: qué puede calcularseLa irreducibilidad computacional plantea límites a la predicción mediante simplificaciones. El capítulo distingue afirmaciones sobre computabilidad, costo y familias de problemas.
  5. Capítulo 225Complejidad de cálculo: crecimiento del costo y problemas difícilesLa complejidad de cálculo clasifica recursos necesarios según el tamaño de las entradas. Se separan problemas, algoritmos y regímenes de análisis para interpretar la dificultad.
  6. Capítulo 226Profundidad lógica y complejidad efectivaLa profundidad lógica y la complejidad efectiva abordan propiedades distintas de la longitud descriptiva. Se examinan sus definiciones y los supuestos necesarios para interpretar organización.
  7. Capítulo 227Complejidad estadística y estados predictivosLa complejidad estadística relaciona memoria almacenada y estados predictivos. Se distingue la información necesaria para predecir de la incertidumbre que permanece en los resultados.
  8. Capítulo 228Máquinas épsilon y mecánica computacionalLas máquinas épsilon organizan estados a partir de equivalencias predictivas. La mecánica computacional conecta esa representación con memoria, incertidumbre y estructura de los procesos.
  9. Capítulo 229Inferir estructura predictiva a partir de secuenciasReconstruir estados predictivos exige decidir cómo comparar historias y distribuciones futuras. La inferencia depende de la muestra, los supuestos del proceso y la validación.
  10. Capítulo 230Síntesis resuelta: azar, regularidad y organizaciónUna síntesis resuelta contrasta compresibilidad, memoria y estructura predictiva. La comparación muestra qué preguntas responde cada medida y qué diferencias quedan fuera de su alcance.
Módulo 24 · C231–C240Experimentos computacionales, muestreo y documentación
  1. Capítulo 231De la pregunta al modelo: alcance, supuestos y criterios de éxitoEl alcance, los supuestos y los criterios de éxito conectan un modelo con una investigación concreta. La evaluación comienza al precisar qué resultado contaría como evidencia.
  2. Capítulo 232Arquitectura de un experimento computacionalLa arquitectura de un experimento conecta entradas, simulación, observables y análisis. Se organiza el registro necesario para reproducir resultados y atribuir correctamente sus variaciones.
  3. Capítulo 233MCMC más allá de Metropolis: exploración de distribucionesLos métodos MCMC construyen cadenas orientadas a una distribución objetivo. La elección de movimientos y sus condiciones de validez influyen en la exploración y la eficiencia.
  4. Capítulo 234Diagnósticos de convergencia y tamaño efectivo de muestraLos diagnósticos de convergencia y el tamaño efectivo de muestra examinan aspectos distintos del muestreo. Ningún indicador aislado garantiza que se hayan visitado todas las regiones relevantes.
  5. Capítulo 235Muestreo de importancia y eventos rarosEl muestreo de importancia modifica la distribución de simulación y corrige mediante pesos. Su utilidad para eventos raros depende de la cobertura y la variabilidad del estimador.
  6. Capítulo 236Reducción de varianza y comparación de escenariosLa reducción de varianza aprovecha estructura y acoplamientos entre simulaciones. Se examina cuándo una técnica mejora la precisión y cómo conservar la validez de la comparación.
  7. Capítulo 237Diseño factorial y barridos globalesLos diseños factoriales y los barridos globales organizan la comparación de escenarios. Permiten estudiar efectos e interacciones dentro de un dominio explícito de parámetros.
  8. Capítulo 238Sensibilidad y propagación de incertidumbreLa propagación de incertidumbre y el análisis de sensibilidad relacionan variación de entradas y resultados. La interpretación depende de las distribuciones, dependencias y dominios elegidos.
  9. Capítulo 239Modelos sustitutos y emulación de simuladores costososLos emuladores aproximan respuestas de simulación a partir de un diseño de entrenamiento. Su utilidad exige comprobar errores, cobertura y consecuencias de utilizar la aproximación.
  10. Capítulo 240Caso resuelto: reproducir un resultado y descubrir su fragilidadUn caso resuelto examina la estabilidad de una conclusión ante decisiones de implementación y análisis. La reproducción permite localizar dependencias que un resultado aislado puede ocultar.
Módulo 25 · C241–C250Autómatas celulares y modelos basados en agentes
  1. Capítulo 241Autómatas celulares: reglas discretas y patrones colectivosLos autómatas celulares combinan estados, vecindades y actualizaciones locales. El capítulo relaciona esas decisiones con las propiedades de los patrones generados.
  2. Capítulo 242Modelos basados en agentes: heterogeneidad e interacción localLos modelos basados en agentes describen individuos y sus interacciones. Su evaluación requiere separar mecanismos propuestos, decisiones de implementación y observables colectivos.
  3. Capítulo 243Juego de la Vida: patrones persistentes y capacidad de cómputoEl Juego de la Vida conecta reglas locales con estructuras que se propagan o persisten. Se examinan sus capacidades de cómputo y las condiciones de esas construcciones.
  4. Capítulo 244Actualización sincrónica, asincrónica y dependencia del ordenLas actualizaciones sincrónicas y asincrónicas definen dinámicas diferentes. Compararlas permite identificar patrones sostenidos por mecanismos del modelo y efectos introducidos por la implementación.
  5. Capítulo 245Modelo de segregación de Schelling: supuestos y resultados colectivosEl modelo de Schelling estudia resultados espaciales derivados de reglas de satisfacción y movimiento. Sus conclusiones dependen de las condiciones iniciales y de las variantes consideradas.
  6. Capítulo 246Bandadas y movimiento colectivo a partir de reglas localesLos modelos de bandadas relacionan alineación, interacción y movimiento. Se examina cómo las decisiones de actualización y las condiciones del entorno influyen en la coordinación.
  7. Capítulo 247Agentes heterogéneos, restricciones y recursosLa heterogeneidad puede modificar interacciones y posibilidades de acción. El capítulo explicita cómo representar diferencias y evaluar su contribución a los resultados colectivos.
  8. Capítulo 248Cómputo bayesiano aproximado y calibración de agentesEl cómputo bayesiano aproximado compara simulaciones con datos mediante resúmenes y tolerancias. La inferencia depende de esas elecciones y de la capacidad identificadora de las observaciones.
  9. Capítulo 249Protocolo ODD y descripción reproducible de mecanismosEl protocolo ODD organiza la descripción de modelos basados en agentes. La documentación debe permitir relacionar propósito, mecanismos e implementación con las preguntas de la investigación.
  10. Capítulo 250Caso resuelto: un patrón emergente o un resultado incorporadoUn caso resuelto examina el origen de un resultado colectivo. La comparación de variantes y mecanismos permite evaluar qué explica el modelo y qué presupone.
Módulo 26 · C251–C260Agentes adaptativos y aprendizaje
  1. Capítulo 251¿Qué se adapta? Estados, parámetros, estrategias y reglasLa adaptación puede modificar estados, parámetros, estrategias o reglas. Distinguir esos cambios permite identificar qué mecanismo opera y qué comparación respalda la interpretación.
  2. Capítulo 252Agentes y racionalidad limitada: decidir con información incompletaLa racionalidad limitada incorpora restricciones sobre observación, memoria y recursos de decisión. Se examinan reglas de agentes y criterios para evaluar su comportamiento.
  3. Capítulo 253Aprendizaje por refuerzo: modificar decisiones a partir de resultadosEl aprendizaje por refuerzo conecta acciones, recompensas y actualización de decisiones. Su interpretación requiere definir el entorno, los objetivos y la información disponible para el agente.
  4. Capítulo 254Valores, políticas y ecuación de BellmanLas funciones de valor y las ecuaciones de Bellman describen retornos bajo políticas y modelos de transición. Se distinguen evaluación de políticas y búsqueda de decisiones óptimas.
  5. Capítulo 255Aprendizaje basado en modelos y libre de modelosEl aprendizaje basado en modelos y el libre de modelos organizan de modo distinto la experiencia. Se comparan sus dependencias de representación, cálculo y datos.
  6. Capítulo 256Exploración y aprovechamiento: aprender algo nuevo o utilizar lo conocidoLa exploración y el aprovechamiento equilibran información futura y resultados inmediatos. La elección depende de la incertidumbre, el horizonte y las condiciones del entorno.
  7. Capítulo 257Asignación de crédito: aprender cuando las consecuencias llegan tardeLa asignación de crédito vincula consecuencias tardías con decisiones anteriores. Se examinan reglas de actualización y dificultades para aprender de secuencias prolongadas.
  8. Capítulo 258Aprendizaje parcial: memoria, observación y estados ocultosLa observación parcial obliga a utilizar historia, memoria o creencias sobre estados. La representación elegida condiciona las decisiones y la interpretación de lo aprendido.
  9. Capítulo 259Plasticidad, adaptación de tasa y estabilidad de aprendizajeLa plasticidad y la tasa de actualización determinan cómo responde un agente a nueva experiencia. Se estudian compromisos entre seguimiento, persistencia y estabilidad.
  10. Capítulo 260Caso resuelto: aprendizaje y persistencia de una conductaUn caso resuelto compara mecanismos que mantienen una conducta. La evaluación distingue efectos del aprendizaje, condiciones del entorno y decisiones de representación.

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Evolución y adaptación

Módulo 27 · C261–C270Evolución, variación y restricciones
  1. Capítulo 261Evolución sin finalidad: variación, transmisión y reproducción diferencialLa evolución relaciona variación, transmisión y reproducción diferencial. El capítulo distingue mecanismos y condiciones de explicación sin convertir resultados observados en objetivos del proceso.
  2. Capítulo 262Wright–Fisher: muestreo generacional y derivaEl modelo Wright–Fisher describe reproducción generacional y deriva en poblaciones finitas. Se examinan probabilidades de transición y consecuencias del tamaño poblacional.
  3. Capítulo 263Moran: reemplazo continuo y probabilidades de fijaciónEl proceso de Moran modela cambios por nacimiento y reemplazo. Sus probabilidades de fijación dependen de las reglas y del régimen de selección especificados.
  4. Capítulo 264Mutación y selección en equilibrio y fuera de élLa mutación introduce cambios y la selección modifica su contribución reproductiva. Los equilibrios y transitorios resultan de su interacción bajo supuestos poblacionales definidos.
  5. Capítulo 265Cuasiespecies y distribución de secuenciasLos modelos de cuasiespecies vinculan reproducción y mutación entre secuencias. Se examinan sus distribuciones y los límites de interpretar umbrales bajo diferentes condiciones.
  6. Capítulo 266Genotipo, fenotipo y mapas de desarrolloLos mapas genotipo-fenotipo relacionan variación y resultados del desarrollo. Su estructura condiciona qué diferencias son accesibles y cómo se interpreta la respuesta evolutiva.
  7. Capítulo 267Robustez mutacional y capacidad de generar variaciónLa robustez mutacional y la generación de variación dependen del mapa entre genotipos y fenotipos. Se comparan propiedades locales y posibilidades de cambio a distintas escalas.
  8. Capítulo 268Paisajes neutros, accesibilidad e historia evolutivaLos paisajes neutros relacionan conectividad, accesibilidad y deriva. Las posibilidades futuras dependen de la posición alcanzada y de las restricciones del espacio de variantes.
  9. Capítulo 269Adaptación, subproductos y restricciones: comparar explicacionesLas explicaciones evolutivas deben comparar mecanismos y predicciones alternativas. La presencia de una característica no basta para establecer qué proceso explica su origen o mantenimiento.
  10. Capítulo 270Caso resuelto: evaluar una explicación evolutiva en psiquiatríaUn caso resuelto organiza la evaluación de hipótesis evolutivas sobre fenómenos psiquiátricos. Se explicitan alternativas, niveles de explicación y límites de inferencia desde observaciones actuales.
Módulo 28 · C271–C280Juegos evolutivos y cooperación
  1. Capítulo 271Interacciones estratégicas y aptitud dependiente de la frecuenciaLos juegos evolutivos describen consecuencias de interacciones entre estrategias. La aptitud dependiente de la frecuencia conecta composición de la población y reproducción diferencial.
  2. Capítulo 272Dinámica del replicador: cómo cambian las frecuencias de estrategiasLa dinámica del replicador relaciona rendimientos relativos y cambios de frecuencia. Sus equilibrios y estabilidad deben interpretarse dentro de las condiciones poblacionales del modelo.
  3. Capítulo 273El problema de la cooperación: intereses individuales y resultados colectivosEl problema de la cooperación distingue consecuencias individuales y colectivas. Los incentivos y la estructura de interacción determinan qué estrategias pueden persistir.
  4. Capítulo 274Estabilidad evolutiva y perturbaciones de la poblaciónLa estabilidad evolutiva examina la respuesta de una población a perturbaciones en sus estrategias. Se relaciona con condiciones de invasión y con la dinámica considerada.
  5. Capítulo 275Asociación entre cooperadores: parentesco y estructura de interaccionesEl parentesco y la estructura de interacción pueden asociar individuos con conductas similares. Se examinan las condiciones bajo las cuales esa asociación modifica los resultados evolutivos.
  6. Capítulo 276Reciprocidad y reputación: cooperación a través del tiempoLa reciprocidad y la reputación vinculan decisiones presentes con interacciones anteriores o futuras. Su funcionamiento depende de la información, los errores y la estructura de encuentros.
  7. Capítulo 277Juegos repetidos con errores y memoria limitadaLos juegos repetidos permiten estudiar estrategias condicionadas por la historia. Los errores y los límites de memoria pueden modificar su rendimiento y estabilidad.
  8. Capítulo 278Bienes públicos, sanciones y costos de coordinaciónLos juegos de bienes públicos relacionan contribuciones, beneficios y mecanismos de sanción. La coordinación también tiene costos que deben incluirse al evaluar la cooperación.
  9. Capítulo 279Selección multinivel y ecuación de PriceLa ecuación de Price permite organizar contribuciones al cambio poblacional. Su uso en selección multinivel requiere precisar agrupamientos, transmisión e interpretación de los términos.
  10. Capítulo 280Caso resuelto: cooperación estable con mecanismos diferentesUn caso resuelto compara explicaciones de cooperación estable. La persistencia observada se contrasta con intervenciones y predicciones que permiten identificar el mecanismo propuesto.
Módulo 29 · C281–C290Capítulos 281–290
  1. Capítulo 281Paisajes adaptativos: interdependencia, búsqueda y óptimos localesLos paisajes adaptativos reúnen genotipos, vecindarios y aptitud. La epistasis condiciona qué caminos ascienden y cuáles se detienen en óptimos locales.
  2. Capítulo 282Dependencia de aptitud y paisajes que cambian durante la búsquedaLa frecuencia de una variante y las condiciones ambientales pueden cambiar el paisaje mientras ocurre la búsqueda evolutiva. Se examinan dependencias y trayectorias.
  3. Capítulo 283Construcción de nicho: modificar las condiciones de la adaptaciónLa construcción de nicho conecta la actividad de los organismos con las condiciones de selección posteriores, atendiendo a la retroalimentación y la escala temporal.
  4. Capítulo 284Evolución cultural: transmisión, aprendizaje social y transformaciónLos procesos de transmisión y aprendizaje social cambian la distribución de variantes culturales. Su evolución depende de sesgos, interacciones y condiciones de aprendizaje.
  5. Capítulo 285Transiciones en individualidad: de unidades asociadas a nuevos individuosLas transiciones en individualidad requieren examinar cooperación, reproducción, conflictos y mecanismos que mantienen integrados los componentes.
  6. Capítulo 286Simbiosis, división del trabajo y regulación de conflictosLa simbiosis reúne funciones complementarias, pero su estabilidad depende de intercambios, regulación y condiciones de persistencia de la asociación.
  7. Capítulo 287Coevolución entre herencia biológica, cultura y ambienteLa coevolución entre herencia biológica, transmisión cultural y transformación ambiental produce trayectorias que no se explican aislando uno de esos procesos.
  8. Capítulo 288Aprendizaje social acumulativo y transformación de informaciónLa cultura acumulativa depende de la preservación y modificación sucesiva de información. El capítulo analiza transmisión, errores y condiciones de acumulación.
  9. Capítulo 289Innovación, recombinación y diversidad de trayectoriasLa recombinación conecta resultados parciales y abre trayectorias de innovación. Se estudian diversidad, búsqueda y límites de las combinaciones posibles.
  10. Capítulo 290Caso resuelto: una práctica clínica cambia su propio contextoUn caso de organización hospitalaria muestra retroalimentaciones, cambios de práctica y adaptación institucional al introducir una nueva vía de consulta.
Módulo 30 · C291–C300Capítulos 291–300
  1. Capítulo 291Cibernética y regulación: qué variable se mantiene dentro de límitesLa cibernética examina cómo un regulador recibe información, actúa y compensa perturbaciones para mantener variables dentro de ciertos límites.
  2. Capítulo 292Variedad requerida y límites de un reguladorLa variedad requerida describe límites de la regulación ante estados y perturbaciones posibles. Contar respuestas no basta sin considerar información y oportunidad.
  3. Capítulo 293Diversidad, redundancia y sustitución funcionalLa redundancia funcional depende de qué componentes pueden sustituirse en una tarea. Diversidad y resiliencia requieren distinguir número de partes y funciones críticas.
  4. Capítulo 294Redes adaptativas: cuando la actividad transforma las conexionesLas redes adaptativas acoplan la dinámica de los nodos con la modificación de los enlaces, de modo que estructura y actividad evolucionan conjuntamente.
  5. Capítulo 295Dependencia de trayectoria y bloqueo: por qué persisten ciertas configuracionesLa dependencia de trayectoria y el bloqueo muestran cómo costos de cambio y retroalimentaciones pueden estabilizar configuraciones surgidas por decisiones tempranas.
  6. Capítulo 296Adaptación y viabilidad: conservar funciones en un entorno cambianteLa adaptación debe evaluarse junto a restricciones y reservas que sostienen funciones futuras. El rendimiento inmediato puede ocultar vulnerabilidad.
  7. Capítulo 297Jerarquías, restricciones y explicaciones entre nivelesLas jerarquías y restricciones entre niveles permiten estudiar qué se conserva al agregar componentes y cuándo se necesita información sobre su organización.
  8. Capítulo 298Inteligencia colectiva y errores compartidosLa inteligencia colectiva depende de la diversidad y estructura de los errores. Compartir información puede reducir desacuerdos sin eliminar sesgos comunes.
  9. Capítulo 299Adaptación local y fragilidad globalLa optimización local puede desplazar costos y agotar reservas compartidas. Los indicadores de unidades aisladas no bastan para evaluar estabilidad global.
  10. Capítulo 300Síntesis del año: de reglas fijas a un sistema que aprendeUna síntesis aplicada reúne regulación, retroalimentación, aprendizaje y adaptación para seguir un sistema cuyas reglas y condiciones cambian con el uso.
Módulo 31 · C301–C310Capítulos 301–310
  1. Capítulo 301Medición y validez: qué significa que una variable represente un fenómenoLa validez de una variable depende de cómo se define y registra. Un dato numérico no garantiza por sí mismo que mida el constructo propuesto.
  2. Capítulo 302Verosimilitud: evaluar datos bajo un modeloLa verosimilitud compara cómo distintos valores de parámetros explican los datos bajo un modelo probabilístico previamente especificado.
  3. Capítulo 303Calibración: estimar parámetros sin confundir ajuste con explicaciónCalibrar parámetros exige definir el error y el protocolo de ajuste. Distintas funciones objetivo pueden producir estimaciones diferentes con los mismos datos.
  4. Capítulo 304Identificabilidad: cuándo los datos no permiten determinar los parámetrosLa identificabilidad establece qué puede inferirse de observaciones dadas. Un ajuste preciso puede coexistir con parámetros imposibles de separar.
  5. Capítulo 305Inferencia bayesiana: distribuciones previas y posterioresLa inferencia bayesiana actualiza distribuciones mediante verosimilitud y supuestos previos. El resultado expresa incertidumbre condicionada al modelo.
  6. Capítulo 306Regularización y combinación parcial de informaciónLa regularización y el agrupamiento parcial equilibran variación y estabilidad en la estimación, con consecuencias que dependen de los supuestos del modelo.
  7. Capítulo 307Comprobaciones predictivas y discrepancias del modeloLas comprobaciones predictivas comparan rasgos de las observaciones con simulaciones del modelo y muestran discrepancias que el ajuste de parámetros puede ocultar.
  8. Capítulo 308Comparación de modelos y penalización de complejidadLa comparación de modelos considera ajuste, complejidad y capacidad predictiva, distinguiendo criterios de selección y los supuestos que los sostienen.
  9. Capítulo 309Información de Fisher y diseño de observacionesLa información de Fisher cuantifica sensibilidad local de las observaciones a parámetros y orienta diseños experimentales bajo supuestos explícitos.
  10. Capítulo 310Caso resuelto: un buen ajuste con parámetros indeterminadosUn caso resuelto muestra parámetros que compensan sus efectos y cómo el diseño de nuevas observaciones puede ayudar a distinguirlos.

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Datos, causalidad y control

Módulo 32 · C311–C320Capítulos 311–320
  1. Capítulo 311Diseñar una observación temporal: qué medir, cuándo y durante cuánto tiempoLa cadencia, integración y duración de los registros determinan qué eventos y dependencias son observables en una serie temporal.
  2. Capítulo 312Estacionariedad, tendencias y estacionalidadLa estacionariedad, las tendencias y la estacionalidad deben distinguirse antes de interpretar las variaciones temporales o evaluar modelos.
  3. Capítulo 313Autocorrelación, dependencia parcial y estructura de retardosLa autocorrelación y la dependencia parcial permiten describir retardos, teniendo en cuenta los efectos del procesamiento de las observaciones.
  4. Capítulo 314Modelos AR y ARMA: memoria y perturbacionesLos modelos autorregresivos y de medias móviles representan dependencias temporales mediante estados previos e innovaciones bajo supuestos específicos.
  5. Capítulo 315Modelos VAR y relaciones entre varias seriesLos modelos VAR permiten representar dependencias rezagadas entre variables y analizar pronósticos conjuntos, sin atribuir causalidad automáticamente.
  6. Capítulo 316Granger: comparación predictiva y condiciones causalesLa causalidad de Granger formaliza una comparación predictiva condicionada a información previa y a las variables incluidas en el análisis.
  7. Capítulo 317Residuos, autocorrelación y diagnósticos de ajusteLas comprobaciones de residuos revelan dependencias, heterogeneidad y patrones que pueden persistir pese a un ajuste numérico satisfactorio.
  8. Capítulo 318Evaluar predicciones temporales sin utilizar información futuraLa validación temporal exige reconstruir la información disponible en cada fecha de predicción y evitar filtraciones entre entrenamiento y prueba.
  9. Capítulo 319Puntos de cambio: segmentar sin inventar regímenesLos métodos de puntos de cambio intentan segmentar series de datos con criterios explícitos, considerando incertidumbre y riesgo de falsas alarmas.
  10. Capítulo 320Caso empírico resuelto: predicción y muestreo en una serie de consumoUn caso empírico compara reglas predictivas y decisiones de muestreo en una serie de consumo, atendiendo al origen temporal de los datos.
Módulo 33 · C321–C330Capítulos 321–330
  1. Capítulo 321Modelos de espacio de estados y observación indirecta de un procesoLos modelos de espacio de estados separan la dinámica latente del instrumento y permiten distinguir filtrado, predicción, suavizado y dificultades de identificación.
  2. Capítulo 322Actualización y propagación de la incertidumbre en el filtro de KalmanEl filtro de Kalman propaga medias y covarianzas y actualiza el estado a partir de innovaciones, considerando correlaciones y estabilidad numérica.
  3. Capítulo 323Filtros no lineales y aproximaciones localesLa linealización, los puntos sigma y la actualización iterada permiten estimar estados no lineales, pero pueden ocultar modos o incertidumbre condicional.
  4. Capítulo 324Filtros de partículas y estados con distribuciones complejasLos filtros de partículas propagan candidatos ponderados; las propuestas, el remuestreo y la degeneración determinan sus límites de precisión.
  5. Capítulo 325Modelos ocultos de Markov y duración de estadosLos modelos ocultos de Markov distinguen estados, transiciones y emisiones, y muestran la importancia de representar la permanencia temporal.
  6. Capítulo 326Tiempo continuo y mediciones irregularesEl tiempo continuo permite separar la dinámica del calendario de medición y calcular transiciones con intervalos variables.
  7. Capítulo 327Datos ausentes, muestreo informativo y observación reactivaLa ausencia informativa y la observación reactiva pueden modificar las distribuciones que se estiman a partir de registros incompletos.
  8. Capítulo 328Dinámica individual y modelos jerárquicosLos modelos jerárquicos combinan trayectorias individuales, heterogeneidad y estimación parcial entre unidades con distinta información.
  9. Capítulo 329Agregación e inferencia entre individuos y poblacionesLos promedios poblacionales y las asociaciones individuales pueden diferir; la agregación cambia la información disponible para inferir.
  10. Capítulo 330Caso empírico resuelto con estados latentes en un registro fisiológicoUn caso empírico examina estados ocultos y sus probabilidades a partir de una señal fisiológica, distinguiendo reconstrucción y validación.
Módulo 34 · C331–C340Capítulos 331–340
  1. Capítulo 331Fourier, ventanas y límites del muestreo espectralLa DFT, el muestreo, las ventanas y las normalizaciones afectan la interpretación de amplitudes, densidades y fuga espectral.
  2. Capítulo 332Análisis tiempo-frecuencia y resolución cambianteSTFT y wavelets relacionan resolución temporal y frecuencial, amplitud, efectos de borde y disponibilidad de la información.
  3. Capítulo 333Memoria de largo alcance y escalamiento temporalSe comparan decaimiento geométrico y memoria fraccionaria, varianzas de medias y sesgos de escalamiento y detrendido.
  4. Capítulo 334Reconstrucción de estados y análisis de recurrenciaLa reconstrucción de estados mediante retardos y el análisis de recurrencia dependen del retardo, la dimensión, el ruido y los vecinos.
  5. Capítulo 335Datos sustitutos y pruebas de estructura no linealLas pruebas con datos sustitutos comparan una estadística con modelos nulos explícitos, conservando transformaciones y restricciones del registro.
  6. Capítulo 336Estimar exponentes de Lyapunov a partir de observacionesLa separación de trayectorias reconstruidas exige controlar vecinos temporales, ruido y horizontes antes de inferir inestabilidad.
  7. Capítulo 337Cuantificación de recurrencia y dependencia del umbralLas tasas, líneas y estructuras de recurrencia cambian con las escalas, vecindades y criterios de construcción del gráfico.
  8. Capítulo 338Recuperación lenta y errores de anticipación en las señales de alerta tempranaEl enlentecimiento crítico y otros indicadores tempranos requieren distinguir mecanismos, ruido, tendencias y errores de anticipación.
  9. Capítulo 339Del modelo dinámico a la evaluación individual de transiciones en salud mentalLos indicadores construidos con seguimiento longitudinal necesitan separar pronóstico, tiempo de disponibilidad y riesgo de interpretación causal.
  10. Capítulo 340Un caso resuelto de evaluación de alertas sin conocer de antemano el desenlaceUn caso resuelto sigue las predicciones en su calendario real y distingue anticipación, falsas alarmas y evaluación prospectiva.
Módulo 35 · C341–C350Capítulos 341–350
  1. Capítulo 341Problemas inversos e identificación entrada-salidaUn actuador permite distinguir parámetros observables, equivalencias estructurales, sensibilidad numérica y el valor de nuevas mediciones.
  2. Capítulo 342Bibliotecas de funciones y regresión dispersaBibliotecas, normalización, lasso y correlación entre columnas determinan qué términos quedan y cómo interpretar una solución dispersa.
  3. Capítulo 343Recuperar con SINDy las ecuaciones de un oscilador conocidoLa identificación dispersa de un oscilador simulado compara derivadas, umbrales, términos recuperados y evolución fuera del entrenamiento.
  4. Capítulo 344Derivadas con ruido y formulaciones débilesLas aproximaciones débiles e integrales transfieren derivadas a funciones de prueba, con limitaciones por ruido y elección de ventanas.
  5. Capítulo 345Identificar ecuaciones espaciales y leyes de conservaciónLas derivadas espaciales, flujos, términos de reacción y balances restringen la recuperación de dinámicas distribuidas.
  6. Capítulo 346Descomposición en modos dinámicosLa descomposición en modos dinámicos conecta series de campos con patrones espaciales, frecuencias y límites de aproximaciones lineales.
  7. Capítulo 347El operador de Koopman y la dinámica no lineal de los observablesEl operador de Koopman actúa sobre funciones observables y permite examinar aproximaciones espectrales sin linealizar el estado físico.
  8. Capítulo 348EDMD y elección de observablesLa DMD extendida relaciona la elección de funciones con la calidad del operador aproximado y sus predicciones fuera de la muestra.
  9. Capítulo 349Modelos híbridos, ecuaciones neuronales y restricciones físicasLos modelos híbridos y las ecuaciones neuronales necesitan conservar balances y evaluar su comportamiento cuando se prolongan las predicciones.
  10. Capítulo 350Un caso resuelto en el que distintas ecuaciones explican el mismo registroUn caso resuelto compara explicaciones dinámicas observacionalmente equivalentes y examina qué experimento puede separarlas.
Módulo 36 · C351–C360Capítulos 351–360
  1. Capítulo 351Formular una pregunta causal: intervención, comparación y resultadoUna estrategia de llamadas de seguimiento ilustra por qué definir población, alternativa, resultado y tiempo precede a la estimación.
  2. Capítulo 352Resultados potenciales y modelos causales estructuralesLos resultados potenciales y las ecuaciones estructurales muestran qué promedios pueden identificarse y qué efectos individuales permanecen abiertos.
  3. Capítulo 353Grafos causales, separación y ajusteLos grafos causales distinguen confusores, mediadores y colisionadores, y muestran cómo condicionar puede abrir o cerrar rutas.
  4. Capítulo 354Identificación causal: cuándo los datos contienen la información necesariaLa identificación compara modelos observacionalmente equivalentes, fórmulas de ajuste, puerta delantera y límites de información.
  5. Capítulo 355Ensayos y emulación de un experimento objetivoElegibilidad, estrategias, inicio del seguimiento y desenlaces deben alinearse para evitar sesgos temporales al emular experimentos.
  6. Capítulo 356Diseños experimentales y cuasiexperimentales: construir comparaciones informativasAleatorización, discontinuidades y comparaciones temporales requieren supuestos diferentes sobre el mecanismo que genera las observaciones.
  7. Capítulo 357Variables instrumentales y contrastes localesLos instrumentos relacionan asignación y tratamiento bajo restricciones de exclusión, monotonicidad y soporte, con efectos locales.
  8. Capítulo 358Mediación: explicar por qué vía actúa una intervenciónLa mediación define contrastes de mecanismos y examina las condiciones necesarias para separar componentes directos e indirectos.
  9. Capítulo 359Selección, supervivencia e información incompletaLa selección, la pérdida de seguimiento y los eventos terminales pueden alterar la población y las comparaciones causales.
  10. Capítulo 360Caso resuelto: una asociación terapéutica que cambia al definir la preguntaUn caso clínico didáctico muestra la diferencia entre asociación, contraste causal, población elegible y calendario de seguimiento.
Módulo 37 · C361–C370Capítulos 361–370
  1. Capítulo 361Confusión dependiente del tiempo y retroalimentación terapéuticaLa evolución clínica puede ser simultáneamente consecuencia del tratamiento previo y determinante de intervenciones posteriores; el análisis causal debe respetar esa secuencia.
  2. Capítulo 362Fórmula g paramétrica y simulación de estrategiasLa fórmula g paramétrica combina modelos longitudinales y simulación para estimar resultados bajo estrategias definidas y supuestos identificables.
  3. Capítulo 363Ponderación, positividad y pesos extremosLa positividad y la distribución de los pesos determinan qué comparaciones pueden sostenerse y con cuánta incertidumbre.
  4. Capítulo 364Heterogeneidad de efectos y estrategias adaptadas al estadoLa heterogeneidad de efectos exige definir poblaciones y resultados, cuantificar incertidumbre y evitar interpretar interacciones espurias.
  5. Capítulo 365Estrategias dinámicas y reglas de decisión individualLas estrategias dinámicas convierten historiales en decisiones explícitas y requieren evidencia suficiente para comparar sus consecuencias.
  6. Capítulo 366Interferencia: cuando tratar a una persona modifica a otrasLa interferencia rompe la independencia entre unidades y obliga a definir exposición, redes de contacto y efectos directos e indirectos.
  7. Capítulo 367Generalización y transportabilidad: llevar resultados a otra poblaciónLa transportabilidad depende de qué mecanismos permanecen invariantes, cómo se seleccionaron las muestras y qué diferencias se pueden ajustar.
  8. Capítulo 368Descubrimiento causal: aprender estructuras a partir de datosLos métodos de descubrimiento causal requieren supuestos de estructura, independencia y medición; distintas redes pueden explicar los mismos datos.
  9. Capítulo 369Sensibilidad causal: evaluar lo que no se pudo medirEl análisis de sensibilidad expresa cuánto tendría que cambiar una relación no medida para modificar una conclusión causal.
  10. Capítulo 370Caso resuelto: evaluación causal de continuidad asistencialUn caso reproducible compara estrategias longitudinales de continuidad y separa los efectos de la atención de las razones por las que se modifica.
Módulo 38 · C371–C380Capítulos 371–380
  1. Capítulo 371Datos, fenómenos y objetos de explicaciónLas operaciones de medición y procesamiento condicionan los patrones observados y el objeto mismo que debe explicarse.
  2. Capítulo 372Explicaciones mecanísticas, dinámicas y estadísticasCada familia explicativa hace afirmaciones distintas sobre mecanismos, trayectorias o distribuciones y requiere pruebas acordes.
  3. Capítulo 373Explicar, predecir y decidir: objetivos que requieren evaluaciones diferentesLa predicción, la explicación y la decisión responden a objetivos diferentes; sus criterios de evaluación no son intercambiables.
  4. Capítulo 374Idealización y abstracción: simplificar con una finalidad explícitaLa idealización y la abstracción son operaciones controlables cuando se declara su finalidad y se examina lo que dejan fuera.
  5. Capítulo 375Subdeterminación y equivalencia empírica entre explicacionesLa subdeterminación y la equivalencia empírica revelan límites de identificación que necesitan nuevas pruebas o supuestos.
  6. Capítulo 376Explicaciones multinivel: conectar sin reducir ni duplicarLas explicaciones multinivel relacionan mecanismos y descripciones según escalas y preguntas, sin presuponer una reducción automática.
  7. Capítulo 377Construcción de teorías: de la propuesta verbal al modelo evaluableConstruir una teoría exige explicitar mecanismos, supuestos, consecuencias contrastables y criterios para revisarla.
  8. Capítulo 378Simulación y evidencia: qué demuestra un experimento computacionalLa simulación establece consecuencias de reglas implementadas; su valor como evidencia empírica depende de validación y correspondencia con el sistema.
  9. Capítulo 379Comparación de modelos, incertidumbre y triangulaciónLa comparación y triangulación reúnen ajustes, predicciones y evidencia independiente sin ocultar errores compartidos.
  10. Capítulo 380Reproducibilidad, prerregistro y acumulación de conocimientoEl prerregistro, la trazabilidad del análisis y la réplica atienden fuentes diferentes de incertidumbre y error.
Módulo 39 · C381–C390Capítulos 381–390
  1. Capítulo 381De los datos a la red: muestreo y error de estructuraEl muestreo, la medición y los errores estructurales modifican propiedades de red y pueden distorsionar sus interpretaciones.
  2. Capítulo 382Modelos gráficos gaussianos y asociaciones condicionalesLos modelos gráficos gaussianos representan dependencias condicionadas y deben distinguirse de afirmaciones causales.
  3. Capítulo 383Regularización, estabilidad y replicabilidad de una redLa regularización mejora ciertas estimaciones, pero estabilidad y replicabilidad deben evaluarse por separado.
  4. Capítulo 384Redes temporales: el orden de los contactos importaLas redes temporales conservan el calendario de las interacciones y diferencian conectividad agregada de alcanzabilidad temporal.
  5. Capítulo 385Redes multicapa y múltiples formas de relaciónLas redes multicapa preservan tipos de interacción y permiten examinar dependencias entre capas que se pierden en una proyección única.
  6. Capítulo 386Interacciones de orden superior: hipergrafos y complejos simplicialesLos hipergrafos y complejos simpliciales representan relaciones de orden superior que una red de enlaces binarios puede ocultar.
  7. Capítulo 387Procesos de orden superior y proyecciones por paresLos procesos de orden superior dependen de grupos y contextos; su dinámica puede cambiar al reducirse a conexiones binarias.
  8. Capítulo 388Influencia y selección: por qué se parecen las personas conectadasLa homofilia y la selección de vínculos pueden producir similitud observada; separar influencia requiere diseños y supuestos adecuados.
  9. Capítulo 389Redes de síntomas: medición, temporalidad y causalidadLas dependencias entre síntomas deben interpretarse según las escalas temporales, los instrumentos y la distinción entre asociación y causalidad.
  10. Capítulo 390Caso empírico resuelto: contactos temporales en una unidad hospitalariaUn caso con datos empíricos públicos examina la conectividad y las rutas temporales sin equiparar proximidad instrumental con transmisión de infecciones.

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Cerebro, cognición y salud mental

Módulo 40 · C391–C400Capítulos 391–400
  1. Capítulo 391Controlabilidad: qué estados pueden alcanzarseLa controlabilidad depende de la dinámica y de los canales de actuación disponibles, que deben evaluarse con criterios explícitos.
  2. Capítulo 392Observabilidad: qué puede conocerse mediante mediciones parcialesLa observabilidad relaciona sensores, dinámica y estructura del modelo para determinar qué estados son distinguibles.
  3. Capítulo 393Control cuadrático lineal: objetivos y costo de actuarEl control cuadrático lineal formula compromisos medibles entre error de estado, uso de actuadores y estabilidad.
  4. Capítulo 394Control con estimación de estadosEl control con estimación de estados combina un modelo de observación con decisiones calculadas, bajo supuestos verificables.
  5. Capítulo 395Control predictivo y horizonte móvilEl control predictivo optimiza un horizonte móvil y replantea las acciones conforme llegan nuevas mediciones y restricciones.
  6. Capítulo 396Robustez frente a incertidumbre del modeloLa robustez evalúa márgenes de estabilidad y desempeño frente a perturbaciones e incertidumbre estructurada.
  7. Capítulo 397Restricciones, conjuntos seguros y funciones barreraLos conjuntos seguros y las funciones barrera formalizan restricciones y condiciones bajo las cuales una acción conserva la seguridad.
  8. Capítulo 398Adaptar el controlador mientras se aprende el sistemaEl control adaptativo combina estimación y actuación y debe gestionar la incertidumbre y los riesgos de explorar.
  9. Capítulo 399Diseño de perturbaciones para discriminar modelosEl diseño de excitaciones y experimentos identifica condiciones de observación que separan hipótesis dinámicas rivales.
  10. Capítulo 400Síntesis del año: observar, inferir e intervenir en un sistema parcialUna síntesis aplicada conecta medición, identificación, predicción e intervención en un modelo dinámico con estados ocultos.
Módulo 41 · C401–C410Capítulos 401–410
  1. Capítulo 401Del tejido al grafo: construir una representación del cerebroLa construcción de redes cerebrales depende de la parcelación, los pesos y la escala; una reducción puede preservar totales y perder dinámica.
  2. Capítulo 402De conductancias a modelos neuronales reducidosLos modelos conductanciales y de integración y disparo conservan propiedades distintas; la elección depende de la respuesta que se quiera explicar.
  3. Capítulo 403Poblaciones excitatorias e inhibitorias: estabilidad y respuesta colectivaUn modelo de poblaciones muestra equilibrios, oscilaciones amortiguadas y respuestas paradójicas que dependen de las realimentaciones del circuito.
  4. Capítulo 404Memoria asociativa, redes de Hopfield y atractoresLas redes de Hopfield permiten examinar memoria asociativa, atractores y límites de almacenamiento mediante reglas de actualización y funciones de energía.
  5. Capítulo 405Modelos cerebrales de gran escala: conectar estructura y dinámicaLos modelos cerebrales de gran escala combinan estructura, dinámica regional y observación; reproducir correlaciones no identifica por sí solo el mecanismo.
  6. Capítulo 406Integración, segregación y metaestabilidad cerebralLas medidas de sincronía y organización transitoria dependen de la escala, del procedimiento y del patrón de interacciones entre regiones.
  7. Capítulo 407Plasticidad y aprendizaje: modificar conexiones sin perder estabilidadLas reglas de plasticidad necesitan controles de normalización y homeostasis; aprender conexiones modifica también la respuesta dinámica del sistema.
  8. Capítulo 408La hipótesis del cerebro crítico: predicciones y pruebas alternativasLas leyes de potencia aparentes y las avalanchas neuronales requieren controles estadísticos y comparaciones con procesos alternativos antes de inferir criticalidad.
  9. Capítulo 409Conectividad estructural, funcional y efectiva: comparación de modelosLas asociaciones entre señales, los enlaces anatómicos y los efectos causales representan relaciones distintas y requieren diseños de identificación específicos.
  10. Capítulo 410Caso resuelto: de un patrón cerebral a una afirmación clínicaUn caso sintético examina la distancia entre discriminación, predicción del resultado y utilidad para seleccionar intervenciones individuales.
Módulo 42 · C411–C420Capítulos 411–420
  1. Capítulo 411Vigilia, sueño y anestesia: estados cerebrales y condiciones de observaciónLa vigilia, el sueño y la anestesia permiten separar experiencia, conexión con el entorno, respuesta y recuerdo bajo procedimientos de observación distintos.
  2. Capítulo 412Sueño y vigilia: acoplamiento de procesos circadianos y homeostáticosEl modelo de dos procesos relaciona historia de vigilia, señal circadiana y cruces de umbral, incluidos cambios de horario e inestabilidad.
  3. Capítulo 413Anestesia como perturbación: diseño y límites de inferenciaLa anestesia modifica varias capacidades a la vez; la separación entre exposición, respuesta, recuerdo y estado interno limita las inferencias causales.
  4. Capítulo 414Índices perturbacionales: respuesta, integración y diferenciaciónLos índices derivados de respuestas corticales dependen del estímulo, el registro, la normalización y la compresión; el cálculo ilustrativo no sustituye la validación clínica.
  5. Capítulo 415Información integrada: definiciones formales y compromisos explicativosLa teoría de la información integrada propone relacionar organización causal y experiencia; las definiciones formales exigen separar métricas, supuestos y evidencia.
  6. Capítulo 416Espacio de trabajo global: acceso, difusión y prediccionesEl acceso funcional y la difusión de información motivan modelos de conciencia que requieren predicciones discriminantes sobre tareas, tiempos y actividad cerebral.
  7. Capítulo 417Teorías de la conciencia y complejidad perturbacionalLas teorías pueden compartir vocabulario y diferir en sus predicciones; los contrastes requieren separar experiencia, acceso y complejidad de la respuesta.
  8. Capítulo 418Delirium y organización consciente: hipótesis dinámicasEl delirium permite explorar cambios de estado, fluctuaciones y observación clínica sin equiparar una medida de actividad con el contenido de la conciencia.
  9. Capítulo 419Perturbaciones farmacológicas en el caso de los psicodélicosLos cambios farmacológicos en actividad y experiencia deben analizarse distinguiendo intervención, efectos sistémicos, medidas y explicaciones alternativas.
  10. Capítulo 420Caso resuelto: conciencia, informe y respuesta discordantesUn caso resuelto contrasta respuesta conductual, reporte diferido y registros cerebrales bajo incertidumbre de observación y localización temporal.
Módulo 43 · C421–C430Capítulos 421–430
  1. Capítulo 421Percepción bayesiana y problemas inversosLa inferencia bayesiana combina verosimilitud y expectativas, pero la conducta puede ser compatible con distintos niveles de ruido y reglas de decisión.
  2. Capítulo 422Codificación predictiva: errores y actualización jerárquicaUna jerarquía gaussiana permite calcular actualizaciones por gradiente, condiciones de convergencia y límites de interpretación neuronal.
  3. Capítulo 423Inferencia activa y principio de energía libreLa inferencia activa combina modelos generativos, preferencias y evaluación de políticas; el valor informativo requiere distinguir objetivo matemático e implementación.
  4. Capítulo 424Ajustar modelos de aprendizaje a conductaLa simulación y la recuperación de parámetros revelan cuándo un buen ajuste no identifica el mecanismo ni garantiza predicciones ante nuevos ensayos.
  5. Capítulo 425Interocepción y regulación: modelos de percepción y acciónLa interocepción combina mediciones, experiencia y respuestas reguladoras dentro de un sistema en el que observar y actuar modifican el estado.
  6. Capítulo 426Acumulación de evidencia y modelos de difusión de decisionesLa acumulación estocástica de evidencia vincula exactitud y tiempos de respuesta, pero distintos parámetros pueden producir patrones similares.
  7. Capítulo 427Control cerebral: objetivos, energía y restricciones del modeloLa controlabilidad y el costo de una transición dependen de la dinámica y de las restricciones del modelo, no de la anatomía por sí sola.
  8. Capítulo 428Neuromodulación y control en circuito cerradoUn controlador adaptado a las mediciones necesita validar sensor, política, actuador y seguridad, además de considerar errores y retrasos.
  9. Capítulo 429Personalización y gemelos digitales: especificar qué se individualizaUn modelo individual puede ajustar parámetros, estados o estructura; la personalización necesita datos que permitan identificar y validar esas elecciones.
  10. Capítulo 430Caso resuelto: diseñar una perturbación que discrimine modelos cognitivosUn caso sintético construye predicciones rivales y elige nuevas condiciones de observación en las que sus respuestas dejan de coincidir.
Módulo 44 · C431–C440Capítulos 431–440
  1. Capítulo 431De la experiencia al dato: qué representa un síntoma en un modeloUn síntoma registrado depende de la definición, la fuente, el periodo y la codificación; las puntuaciones pueden ocultar perfiles y errores de observación.
  2. Capítulo 432Síndromes, dimensiones y redes: diferentes formas de representar la psicopatologíaLas representaciones de psicopatología organizan datos distintos; el ajuste estadístico no identifica automáticamente un mecanismo causal.
  3. Capítulo 433Estados, episodios, rasgos y trayectoriasLa resolución temporal y las reglas de agregación modifican la duración y continuidad aparente de los episodios sin cambiar la trayectoria subyacente.
  4. Capítulo 434Heterogeneidad, equifinalidad y multifinalidadLa heterogeneidad, equifinalidad y multifinalidad requieren definir el resultado y distinguir presentaciones, evolución y respuesta a intervención.
  5. Capítulo 435Organización sindromática: coocurrencia y estructura clínicaLa presencia conjunta de manifestaciones no explica por sí misma la estructura clínica ni establece relaciones de mantenimiento o causa.
  6. Capítulo 436Evidencia negativa: cuándo una ausencia es informativaUna negación, un dato omitido y una observación negativa contienen evidencia distinta según la oportunidad y sensibilidad de detección.
  7. Capítulo 437Desacuerdo entre fuentes y dependencia del evaluadorEl desacuerdo puede surgir de acceso, periodo, contexto y evaluador; integrarlo requiere conservar la procedencia y las dependencias entre registros.
  8. Capítulo 438Diagnóstico provisional: detener y reabrir la investigaciónEl diagnóstico provisional organiza decisiones bajo incertidumbre y necesita condiciones explícitas para incorporar información nueva o revisar una conclusión.
  9. Capítulo 439Validez de una formulación dinámica individualLa correspondencia entre experiencia, medida y mecanismo exige predicciones contrastables que puedan evaluarse fuera del conjunto usado para ajustar el modelo.
  10. Capítulo 440Caso resuelto: formulación clínica con múltiples fuentes y escalasUn caso resuelto combina entrevista, contexto y registros longitudinales para formular y revisar hipótesis sin confundir descripción y causalidad.
Módulo 45 · C441–C450Capítulos 441–450
  1. Capítulo 441Depresión: persistencia, retroalimentación y recuperaciónDistingue retroalimentación, causas persistentes y recuperación lenta, evitando equiparar asociación entre síntomas con un mecanismo clínico.
  2. Capítulo 442Ansiedad y evitación: consecuencias inmediatas y aprendizaje demoradoCompara reglas de aprendizaje, exposición y actualización de expectativas para explicar la persistencia y los límites de la evitación.
  3. Capítulo 443Bipolaridad y ritmos: oscilación no equivale a periodicidad simpleSepara oscilaciones, forzamiento circadiano y transiciones de estado, con atención a parámetros y escalas temporales.
  4. Capítulo 444Psicosis: percepción, creencias y contexto interpersonalExamina inferencia perceptiva, expectativas y contexto interpersonal sin convertir parámetros latentes en diagnósticos.
  5. Capítulo 445Compulsividad: repetición, incertidumbre y control de conductaContrasta incertidumbre, hábitos y valor de información mediante modelos que requieren predicciones observables.
  6. Capítulo 446Adicciones: recompensa, contexto y cambios de política de acciónRelaciona recompensa, aprendizaje y selección de acciones con cambios contextuales y observación selectiva.
  7. Capítulo 447Personalidad y regulación interpersonal a través del tiempoConsidera estados, rasgos y retroalimentaciones interpersonales, distinguiendo patrones individuales de promedios agregados.
  8. Capítulo 448Comorbilidad: causas compartidas, solapamiento y relaciones entre síntomasCompara causas latentes, solapamiento de medición e interacciones, con límites de la inferencia desde redes estadísticas.
  9. Capítulo 449Intervenir sobre síntomas: centralidad, modificabilidad y beneficio clínicoDistingue centralidad estadística, modificabilidad y efectos esperados bajo intervenciones, incluidos costos e incertidumbre.
  10. Capítulo 450Caso resuelto: misma mejoría aparente, mecanismos diferentesUn caso sintético compara cambios de estado, parámetros, contexto y medición para precisar qué información discrimina hipótesis.
Módulo 46 · C451–C460Capítulos 451–460
  1. Capítulo 451Farmacocinética compartimental: balances y escalas de eliminaciónDeriva eliminación, semivida y exposición en un compartimento y contrasta identidades analíticas con simulación.
  2. Capítulo 452Múltiples compartimentos, adherencia y exposición variableModela distribución entre compartimentos e irregularidad de entradas, separando adherencia, cantidad y perfil observado.
  3. Capítulo 453Farmacodinamia: saturación, modelos Emax y relaciones de HillAnaliza modelos Emax y Hill, curvas de respuesta, sensibilidad e incertidumbre de parámetros sin extrapolar a tratamientos reales.
  4. Capítulo 454Adaptación al tratamiento: procesos lentos y retroalimentaciónIntroduce procesos de adaptación y memoria que permiten distinguir exposición, respuesta transitoria y respuesta sostenida.
  5. Capítulo 455Interrupción y cambios de exposición: diferenciar trayectorias posiblesCompara trayectorias tras modificar exposiciones, separando decaimiento, adaptación y alternativas no observadas.
  6. Capítulo 456Secuencias terapéuticas y confusión dependiente de evoluciónFormaliza secuencias, historias de tratamiento y confusión temporal con criterios de identificación explícitos.
  7. Capítulo 457Vulnerabilidad, recaída y recuperación: definir qué cambiaDistingue cambios de estado, transición, predisposición y resultado, evitando leer un marcador como mecanismo completo.
  8. Capítulo 458Tratamientos combinados: interacción, aditividad y escala del efectoExamina aditividad e interacción en distintas escalas y explica por qué el resultado depende del contraste definido.
  9. Capítulo 459Diseños N-de-1 y observación de respuesta individualEstudia diseños N-de-1, arrastre, variabilidad y límites para atribuir cambios observados a intervenciones.
  10. Capítulo 460Caso resuelto: por qué un tratamiento parece dejar de funcionarConfronta exposición, adaptación, medición y contexto mediante un caso calculable sin atribuir causalidad de forma automática.
Módulo 47 · C461–C470Capítulos 461–470
  1. Capítulo 461Del caso individual al recorrido asistencialUna red de transiciones distingue continuidad informacional, administrativa y temporal en un episodio asistencial.
  2. Capítulo 462Capacidad, colas y continuidad de atenciónCompara capacidad y dispersión de atenciones con simulaciones de colas y resultados de continuidad definidos explícitamente.
  3. Capítulo 463Seguridad organizacional: analizar condiciones que producen erroresAnaliza barreras, dependencias y fallos compartidos mediante cronología y modelos probabilísticos de seguridad.
  4. Capítulo 464Intervenciones complejas: desarrollo, implementación y evaluaciónSepara teoría de cambio, implementación, resultados y heterogeneidad para comparar intervenciones complejas.
  5. Capítulo 465Difusión de prácticas e información en comunidades profesionalesEstudia redes profesionales, mecanismos de adopción y propagación de información bajo condiciones cambiantes.
  6. Capítulo 466Coordinación clínica: información, demoras y responsabilidadesDistingue recepción, comprensión, aceptación de responsabilidad y ejecución en procesos entre equipos.
  7. Capítulo 467Diseñar sistemas resilientes: prepararse para perturbaciones concretasRelaciona redundancia, recuperación y capacidad de adaptación con perturbaciones definidas, no con una etiqueta genérica.
  8. Capítulo 468Indicadores, incentivos y desplazamiento de objetivosExplora retroalimentación entre métricas, decisiones e incentivos y sus consecuencias no buscadas.
  9. Capítulo 469Evaluación de implementación con heterogeneidad de contextosIntegra variación entre servicios, fidelidad de implementación y cambios de composición sin ocultar incertidumbre.
  10. Capítulo 470Caso resuelto: mejorar continuidad sin trasladar el problema a otro servicioUn caso sintético compara cambios organizacionales y sus efectos sobre demoras, transferencias y capacidad receptora.

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Síntesis e investigación

Módulo 48 · C471–C480Capítulos 471–480
  1. Capítulo 471IA como componente de un sistema de atenciónEvalúa la cadena completa desde los datos hasta las acciones, incluida la revisión humana y los recursos disponibles.
  2. Capítulo 472Predicciones que modifican lo predichoDesarrolla predicción performativa, estabilidad y retroalimentación de entrenamiento bajo políticas de intervención.
  3. Capítulo 473IA conversacional: interacción longitudinal y formación de expectativasDistingue uso, expectativas, acciones posteriores y posibles desplazamientos de ayuda en conversaciones prolongadas.
  4. Capítulo 474Sistemas multiagente: coordinación y amplificación de erroresExamina dependencia entre salidas, delegación, propagación de fallos y controles efectivos en sistemas multiagente.
  5. Capítulo 475Evaluar sistemas humano-IA en condiciones clínicasAnaliza el desempeño del conjunto humano-IA frente a alternativas reales, con errores, conductas y resultados posteriores.
  6. Capítulo 476Seguimiento durante el uso: cambios de contexto, fallos y retiradaEstudia deriva de contexto, fallos de uso, registro de versiones y condiciones de suspensión o retirada.
  7. Capítulo 477Agencia y autorización en interacciones prolongadasSepara permiso inicial, agencia continuada y nuevas decisiones durante relaciones humano-IA prolongadas.
  8. Capítulo 478Distribución de beneficios, costos y responsabilidadesExamina cargas desplazadas, efectos distributivos y responsabilidades en sistemas asistenciales con IA.
  9. Capítulo 479IA en investigación: generación de hipótesis y control de evidenciaDistingue hipótesis generadas, verificación de fuentes, atribución y decisiones que siguen requiriendo evaluación independiente.
  10. Capítulo 480Caso resuelto: evaluar un sistema de seguimiento con IAUn caso sintético integra calidad de decisiones, capacidad de contacto, errores y consecuencias de implementación.
Módulo 49 · C481–C490Capítulos 481–490
  1. Capítulo 481¿Puede una red de síntomas explicar la depresión?Compara causas comunes y redes causales observacionalmente equivalentes, con selección, dinámica temporal e intervención.
  2. Capítulo 482¿Qué demostraría que una dinámica cerebral es crítica?Contrasta leyes de potencia y avalanchas con modelos subcríticos, muestreo parcial y perturbaciones discriminantes.
  3. Capítulo 483¿Cuándo es legítimo trasladar una solución entre escalas?Distingue semejanza exacta, aproximación y analogía al cambiar la escala física, temporal o institucional.
  4. Capítulo 484¿Qué aporta una simulación que reproduce el fenómeno?Examinar la concordancia de una simulación con observaciones exige distinguir ajuste, mecanismos rivales y validación.
  5. Capítulo 485¿Un episodio clínico es un régimen dinámico?Evalúa qué se necesitaría observar para interpretar un episodio como estado o régimen, sin confundir metáfora y evidencia.
  6. Capítulo 486¿Quién decide cuando una trayectoria se construye entre humanos e IA?Analiza cómo se distribuyen decisiones, influencia y autorización a lo largo de interacciones humano-IA.
  7. Capítulo 487¿Puede mejorar la predicción mientras empeora la explicación?Distingue desempeño predictivo, estabilidad de asociaciones y calidad explicativa cuando cambian los mecanismos.
  8. Capítulo 488¿Conviene intervenir en el nodo más central?Compara centralidad, identificabilidad y efectos causales, incluyendo condiciones bajo las cuales una intervención no ayuda.
  9. Capítulo 489¿Qué significa resiliencia cuando los resultados se distribuyen de forma desigual?Separa recuperación agregada, heterogeneidad y cargas desiguales en sistemas complejos sometidos a perturbaciones.
  10. Capítulo 490¿Cuándo conviene abandonar un modelo complejo?Establece criterios de utilidad, identificación y costo de complejidad para elegir o retirar representaciones.
Módulo 50 · C491–C500Capítulos 491–500
  1. Capítulo 491Síntesis explicativa: elegir niveles y mecanismosCompara causas comunes, interacciones individuales y límites organizacionales mediante un caso sintético multiescala.
  2. Capítulo 492Síntesis predictiva: trayectorias, distribuciones y límitesRelaciona estados futuros, primera transición, tiempo hasta un evento y calibración con decisiones utilizables.
  3. Capítulo 493Decidir con conocimiento incompletoCompara pérdidas esperadas, robustez, arrepentimiento y valor de información bajo consecuencias y probabilidades hipotéticas.
  4. Capítulo 494Decisión clínica: integrar consecuencias, evidencia y preferenciasDistingue estimaciones de efectos, consecuencias importantes para la persona y deliberación sobre alternativas.
  5. Capítulo 495Causalidad psiquiátrica: origen, precipitación y mantenimientoIntegra explicaciones temporales y causales de fenómenos psiquiátricos sin presentar un único mecanismo como suficiente.
  6. Capítulo 496Dirigir una investigación interdisciplinariaOrganiza hipótesis, medidas, responsabilidades y validaciones en un proyecto de investigación interdisciplinario.
  7. Capítulo 497Protocolo resuelto: de una pregunta clínica a un diseño evaluableDesarrolla un diseño investigable con resultados, supuestos, análisis y criterios de revisión explícitos.
  8. Capítulo 498Comunicar un marco propio: artículo, capítulo y monografíaCompara formatos académicos y estrategias de exposición para comunicar un marco conceptual con sus límites.
  9. Capítulo 499Recuperación acumulativa: contrastar los modelos canónicos del cursoRecupera resultados y supuestos del programa para contrastar modelos, escalas y formas de verificación.
  10. Capítulo 500Síntesis final: ciencias de la complejidad como herramienta de investigación y decisiónIntegra representación, dinámica, evidencia y acción con límites explícitos sobre lo que un modelo permite concluir.

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