Evidencia negativa: cuándo una ausencia es informativa

436.1. La ausencia necesita un procedimiento

Una nota clínica que no menciona un fenómeno, una pregunta respondida con un «no» y una observación prolongada en la que nada se detecta parecen decir lo mismo, pero rara vez aportan la misma información. Lo que las distingue es qué se buscó, durante cuánto tiempo y con qué posibilidad real de reconocerlo. Una ausencia adquiere valor de evidencia cuando puede compararse con lo que se habría observado si cada una de las hipótesis en juego fuera cierta.

Si el fenómeno es intermitente, un contacto breve puede simplemente no coincidir con él. Si se trata de una experiencia privada, que no se manifieste en la conducta visible dice poco sobre su existencia. Si la pregunta emplea una palabra en un sentido distinto del que le da la persona, la respuesta negativa puede referirse a otra cosa.

La fórmula «la ausencia de evidencia no es evidencia de ausencia», que Altman y Bland (1995) usaron como título de una breve nota estadística, condensa una advertencia útil, aunque como enunciado general resulta demasiado tajante. Sober (2009) la sometió a la ley de verosimilitud y separó dos preguntas que suelen confundirse: si una no detección constituye evidencia acerca de una hipótesis y cuánta evidencia aporta. Ambas se responden examinando la probabilidad del resultado bajo cada hipótesis. Una no detección puede debilitar una explicación, dejarla casi intacta o, en construcciones particulares, favorecerla frente a otra que predecía más detecciones. Que el resultado se exprese gramaticalmente como negación no decide nada.

Los cálculos que siguen usan un modelo elemental con sensibilidades y oportunidades de observación definidas. Sus números son ilustrativos y no corresponden a signos clínicos reales. Se trata de un modelo didáctico, cuyo propósito es identificar qué condiciones permiten actualizar una hipótesis y qué información falta cuando una ausencia se registra sin describir cómo se obtuvo.

La distinción tiene consecuencias prácticas para redactar conclusiones. «No observado durante la entrevista», «negado al preguntar por las últimas dos semanas» y «ausente según una evaluación estructurada» son afirmaciones de alcance distinto. Mantener esa diferencia en el registro impide que un dato limitado termine funcionando como una exclusión general.

436.2. Definir la hipótesis y el resultado negativo

Sea $H$ la hipótesis de que una característica está presente durante un periodo delimitado. El procedimiento entrega un resultado positivo o negativo según una regla fija. La sensibilidad es la probabilidad de obtener un positivo cuando la hipótesis es verdadera; la especificidad, la de obtener un negativo cuando es falsa.

P(H)=p,\qquad P(+\mid H)=Se,\qquad P(-\mid\neg H)=Sp.

Definir la presencia exige fijar un referente temporal. Puede significar que la característica existe en el momento del contacto, que ocurrió al menos una vez durante la última semana o que forma parte de una disposición estable. Un procedimiento adecuado para una de esas preguntas puede ser poco informativo para otra. Diez minutos de observación directa dicen bastante sobre el primer sentido y casi nada sobre el tercero.

El resultado negativo tampoco tiene un significado único. En una prueba con puntuación continua suele corresponder a quedar bajo un umbral. En una entrevista corresponde a la respuesta dada ante una formulación concreta, y en un registro continuo, a que durante la ventana observada no se cumplió la condición de detección.

Por eso la sensibilidad y la especificidad pertenecen al par formado por la hipótesis y la regla de resultado. Cambiar el periodo de referencia o el umbral puede modificar sus valores, y no deberían trasladarse de un procedimiento a otro solo porque ambos llevan el nombre de la misma manifestación.

Al comienzo se supondrá que ambas propiedades se conocen sin error, una simplificación que se revisa en las secciones 436.12 y 436.13.

436.3. Razón de verosimilitud negativa

La razón de verosimilitud negativa compara la probabilidad de no detectar cuando la hipótesis es cierta con la probabilidad de no detectar cuando es falsa. Un valor menor que uno indica que el negativo es menos esperable en presencia de la característica y, por lo tanto, reduce sus odds.

LR^- =\frac{P(-\mid H)}{P(-\mid\neg H)} =\frac{1-Se}{Sp}.

Deeks y Altman (2004) presentan la actualización en escala de odds. Las odds posteriores se obtienen multiplicando las odds previas por la razón de verosimilitud y luego se convierten de nuevo en probabilidad. El resultado será tan fiable como lo sean, para el caso concreto, las propiedades de observación que se introducen en la fórmula.

O(H\mid-)=O(H)LR^- ,\qquad O(H)=\frac{p}{1-p},\qquad P(H\mid-)=\frac{O(H\mid-)}{1+O(H\mid-)}.

La razón expresa evidencia relativa y no incorpora la probabilidad previa. Aplicada a una hipótesis inicialmente frecuente o a una infrecuente, deja probabilidades posteriores muy distintas, de modo que informar solo que un resultado fue negativo no comunica cuánto cambió la plausibilidad.

Una razón cercana a uno discrimina poco. Si el procedimiento produce negativos casi con la misma frecuencia en presencia y en ausencia de la característica, observar uno apenas mueve la hipótesis, y la seguridad subjetiva de quien evalúa no compensa esa falta de capacidad discriminante.

Los mismos autores ofrecen una orientación práctica: razones menores que 0,1 aportarían, en la mayoría de las circunstancias, evidencia fuerte para descartar. Conviene leer esa cifra como heurística. La incertidumbre residual que puede tolerarse depende de la decisión que se va a tomar y de sus consecuencias, y un error que se corrige en la consulta siguiente pesa distinto que uno irreversible. El cálculo describe cómo cambia una probabilidad. Decidir qué hacer con ella exige un análisis adicional, con resultados y costos explícitos.

436.4. Un ejemplo numérico completo

Supóngase una probabilidad previa de 0,30, una sensibilidad de 0,60 y una especificidad de 0,95. La probabilidad de no detectar en presencia de la característica es 0,40, la razón negativa queda en torno a 0,42 y la probabilidad posterior desciende a cerca de 0,15.

P(H\mid-)=\frac{0.3\times0.4} {0.3\times0.4+0.7\times0.95} =0.15286624.

El negativo reduce la probabilidad aproximadamente a la mitad, sin eliminar la hipótesis. La magnitud exacta depende de los valores elegidos y no puede trasladarse a un signo clínico cuya sensibilidad nadie ha estimado.

Con sensibilidad de 0,90 y lo demás igual, la posterior baja a cerca de 0,04. Con sensibilidad de 0,20 se mantiene en torno a 0,27. Un mismo resultado verbal, «negativo», contiene cantidades de evidencia muy diferentes según el procedimiento que lo produjo.

Sensibilidad supuesta	Especificidad	Razón negativa	Probabilidad posterior desde 0,30
0,20	0,95	0,842105	0,265193
0,60	0,95	0,421053	0,152866
0,90	0,95	0,105263	0,043165

La tabla muestra por qué una ausencia obtenida con observación insuficiente puede aportar poco y por qué una evaluación sensible, realizada en condiciones pertinentes, puede aportar mucho. Lo que debe acompañar a la evidencia negativa es una descripción de la capacidad de detección que la respalda.

436.5. Oportunidad de observación y sensibilidad efectiva

Un fenómeno puede ser fácil de reconocer cuando está activo y, aun así, pasar inadvertido si la ventana de observación rara vez coincide con sus apariciones. La sensibilidad efectiva combina dos factores: la probabilidad de que exista oportunidad de observarlo y la probabilidad de reconocerlo cuando esa oportunidad se presenta.

Supóngase que una característica intermitente tiene probabilidad 0,25 de ser observable durante el contacto ( $A$ denota ese acceso) y que, cuando lo es, el procedimiento la detecta con probabilidad 0,80. Si fuera de esa condición no puede detectarse, la sensibilidad efectiva es 0,20.

Se_{\mathrm{efectiva}}=P(A\mid H)P(+\mid H,A)=0.25\times0.8=0.2.

La probabilidad de oportunidad pertenece al diseño de la observación tanto como al fenómeno. Depende del horario, del contexto, de la duración y del tipo de interacción, y cambia cuando cambia la manera de buscar.

La ecología de poblaciones se enfrenta al mismo problema con especies animales. MacKenzie y colaboradores (2002) partieron de que no detectar una especie en un sitio no implica que esté ausente, salvo que la probabilidad de detección sea uno, y propusieron un modelo de verosimilitud que estima la ocupación de los sitios separándola de la detectabilidad. En su aplicación a anfibios de humedales, la ocupación estimada para una de las especies superó en un 44 % la proporción de sitios donde efectivamente se la había observado. El hallazgo pertenece a otro dominio y no se transfiere a la clínica, pero muestra empíricamente cuánto puede alejarse la cuenta de no detecciones de la frecuencia real cuando la detección es imperfecta.

El modelo simplificado de esta sección supone que sin oportunidad no hay detección y trata por separado los falsos positivos. Una aplicación concreta puede requerir más estados, como el recuerdo retrospectivo, la observación indirecta o los informes de otras personas, y la ecuación debe ampliarse si esas vías aportan información.

Una entrevista breve con conducta conservada puede ser una observación válida de ese contacto y, al mismo tiempo, una prueba débil de ausencia durante un periodo más largo. Alargar la observación o cambiar de contexto mejora la oportunidad solo si se sabe qué aspecto de la hipótesis se intenta observar.

436.6. Repeticiones independientes

Si varias observaciones son independientes condicionadas al estado, sus probabilidades se multiplican. Con sensibilidad de 0,60, tres negativos tienen probabilidad 0,064 en presencia de la característica. En su ausencia, la probabilidad es la especificidad elevada al cubo, cerca de 0,857.

P(-,-,-\mid H)=(1-Se)^3, \qquad P(-,-,-\mid\neg H)=Sp^3.

Con la previa del ejemplo, la posterior baja a cerca de 0,03 después de tres negativos independientes. La acumulación aporta información porque cada observación ofrece, bajo los supuestos fijados, una nueva oportunidad de detectar.

La independencia que importa es condicional. Dos resultados pueden estar asociados en la población porque ambos dependen del estado que se intenta inferir y, aun así, ser independientes una vez fijado ese estado. También puede ocurrir que sigan dependiendo entre sí después de condicionar, porque comparten algo distinto del estado: el mismo informante, el mismo malentendido o el mismo contexto de observación.

Repetir una pregunta dentro de la misma entrevista suele conservar la interpretación, el contexto y el recuerdo de la respuesta anterior. Copiar una conclusión de un documento a otro conserva una dependencia todavía más directa. Contar esas repeticiones como pruebas independientes reduce la incertidumbre de manera artificial.

En la metodología de pruebas diagnósticas el fenómeno está documentado desde hace décadas. Vacek (1985) mostró que, cuando se estiman las tasas de error de dos pruebas sin un estándar perfecto, suponer independencia condicional entre pruebas que en realidad son dependientes puede subestimar sustancialmente esos errores. Su problema es la estimación del rendimiento y no la actualización individual, pero el mecanismo coincide: una dependencia ignorada hace parecer más informativo un conjunto de resultados de lo que es.

Antes de multiplicar conviene justificar qué información nueva aporta cada observación. Distintos momentos, fuentes o procedimientos pueden mejorar la independencia, aunque no la garantizan.

436.7. Dependencia por una limitación compartida

Considérese un procedimiento cuya oportunidad de detectar permanece fija durante tres intentos. En la mitad de los casos con la característica, esta se encuentra en una condición observable; en la otra mitad, ninguno de los tres intentos tiene acceso. Cuando hay acceso, cada intento detecta con probabilidad 0,80.

La sensibilidad marginal de un intento es 0,40 y su probabilidad de negativo en presencia de la característica, 0,60. La probabilidad de tres negativos, sin embargo, no es 0,60 al cubo, porque debe promediarse sobre la condición compartida.

P(-,-,-\mid H)=0.5+0.5(0.2)^3=0.504.

Suponer independencia daría 0,216 en lugar de 0,504, y esa diferencia altera bastante la actualización. Con la misma previa, y manteniendo la independencia condicional en ausencia de la característica (de modo que la especificidad sigue elevada al cubo), el modelo dependiente deja una posterior cercana a 0,20, mientras que el cálculo que ignora la dependencia la reduce a cerca de 0,10.

La repetición no fue inútil, ya que aporta información en los casos con acceso. Su rendimiento está acotado por una condición que los tres intentos comparten, y una observación que modifique esa condición puede valer más que seguir repitiendo el mismo procedimiento.

Wang, Dendukuri y Joseph (2017) estudiaron cómo una covariable no medida que altera la sensibilidad de dos pruebas induce dependencia condicional entre ellas. Encontraron que la covarianza máxima aparece con una covariable dicotómica de efecto muy fuerte sobre ambas pruebas. La construcción de esta sección es un caso extremo de ese tipo, porque el acceso funciona como una covariable dicotómica que lleva la sensibilidad de cada intento de 0,80 a cero. En sus simulaciones con modelos de clases latentes, los mismos autores observaron que el sesgo por ignorar la dependencia suele ser pequeño cuando el efecto de la covariable es moderado. La gravedad del problema depende, entonces, de la intensidad de la restricción compartida. El ejemplo usa a propósito valores extremos y no asigna esos porcentajes a entrevistas reales; muestra por qué la cantidad de registros no equivale a la cantidad de evidencia independiente.

436.8. Código de las actualizaciones

El programa compara sensibilidades, repeticiones independientes y una limitación compartida, y examina después el efecto de ampliar una ventana de observación. Usa probabilidades exactas de los modelos, de modo que no hay error de simulación. Las aserciones comprueban los resultados y la dirección de las diferencias.

import numpy as np

previa, especificidad = 0.3, 0.95


def posterior_negativa(p, prob_neg_h, prob_neg_no_h):
    return p*prob_neg_h/(p*prob_neg_h+(1-p)*prob_neg_no_h)


for sensibilidad in [0.2, 0.6, 0.9]:
    lr = (1-sensibilidad)/especificidad
    post = posterior_negativa(previa, 1-sensibilidad, especificidad)
    print("Sensibilidad, LR negativa, posterior", sensibilidad, lr, post)

una = posterior_negativa(previa, 0.4, especificidad)
tres = posterior_negativa(previa, 0.4**3, especificidad**3)
assert np.isclose(una, 0.15286624203821658)
assert np.isclose(tres, 0.03099961654120165)
print("Negativos independientes", una, tres)

fallo_compartido = 0.5+0.5*0.2**3
correcta = posterior_negativa(previa, fallo_compartido, especificidad**3)
incorrecta = posterior_negativa(previa, 0.6**3, especificidad**3)
assert correcta > incorrecta
assert np.isclose(correcta, 0.2012344241294981)
print("Dependencia representada e ignorada", correcta, incorrecta)

assert np.isclose(posterior_negativa(previa, 0.8, 0.8), previa)

tasa, deteccion, falsas = 0.5, 0.8, 0.02
for duracion in [0.5/24, 2, 7]:
    no_h = np.exp(-(tasa*deteccion+falsas)*duracion)
    no_no_h = np.exp(-falsas*duracion)
    lr0 = no_h/no_no_h
    assert np.isclose(lr0, np.exp(-tasa*deteccion*duracion))
    print("Días, LR, posterior", duracion, lr0,
          posterior_negativa(previa, no_h, no_no_h))

Cuando las probabilidades de negativo coinciden bajo ambas hipótesis, la posterior es igual a la previa, que es la condición de ausencia de información discriminante. El bloque final calcula cómo cambia la evidencia al ampliar la ventana bajo el modelo de eventos de la sección siguiente. Para media hora, dos días y una semana, la razón asociada a ningún registro vale aproximadamente 0,992, 0,449 y 0,061, y la posterior desde 0,30 queda en torno a 0,298, 0,161 y 0,025.

436.9. Duración de observación y eventos intermitentes

Una alternativa al modelo binario supone que los eventos aparecen según un proceso de Poisson de tasa constante $\lambda$ . Si cada evento se detecta de manera independiente con probabilidad $s$ , los eventos detectados forman a su vez un proceso de Poisson de tasa $\lambda s$ , y la probabilidad de no detectar ninguno durante una ventana de duración $T$ depende de esa duración.

P(N_{\mathrm{detectados}}=0\mid H)=e^{-\lambda sT}.

Supóngase una tasa de medio evento por día y una detección de 0,80 por evento. Supóngase también que el procedimiento registra falsas detecciones a razón de 0,02 por día, con independencia de que el proceso esté presente. Bajo la hipótesis, la tasa total de registros es $\lambda s+\phi$ ; bajo la alternativa, solo $\phi$ . La razón asociada a ningún registro es la exponencial de la diferencia entre ambas tasas, y las falsas detecciones se cancelan.

LR_0(T)=\frac{e^{-(\lambda s+\phi)T}}{e^{-\phi T}}=e^{-0.5\times0.8\,T}=e^{-0.4T}.

La cancelación es una deducción dentro del modelo y exige que las falsas detecciones sean igual de frecuentes bajo ambas hipótesis. Si solo ocurrieran en ausencia del proceso, la razón sería $e^{-0.38T}$ , pero nada justifica esa asimetría en este ejemplo.

Con estos valores, media hora de observación casi no discrimina, porque incluso con el proceso activo lo más probable es no registrar ningún evento. Dos días y una semana ofrecen oportunidades muy distintas, calculadas en la sección anterior.

La ecuación supone tasas constantes, independencia entre eventos y detección estable. Un fenómeno con agrupamientos, ritmos o cambios de contexto puede incumplir esos supuestos, y ampliar la ventana no rinde la misma información si todo el periodo conserva una restricción de acceso.

Westover, Cormier y Bianchi (2012) usaron un modelo de este tipo en un problema clínico concreto: cuánto tiempo sin crisis debe transcurrir tras una intervención antes de considerar a un paciente libre de crisis epilépticas. Combinaron el proceso de Poisson con la regla de Bayes y concluyeron que el periodo requerido depende de la probabilidad previa de éxito de la intervención, hasta alcanzar seis veces el intervalo previo entre crisis cuando esa probabilidad es baja. Los autores advierten que el modelo trata los intervalos entre eventos como independientes y no describe agrupamientos ni variaciones diurnas. Para agrupamientos marcados proponen contar cada racimo como un único evento. Se trata de un análisis basado en un modelo, cuyas conclusiones heredan esos supuestos.

El ejemplo obliga a formular una pregunta antes del juicio negativo: si la hipótesis fuera correcta, ¿cuántas oportunidades reales habría habido de observar el fenómeno durante ese contacto? Sin una respuesta defendible, la no detección puede describirse, pero su fuerza para excluir una hipótesis queda indeterminada.

436.10. Ausente, no explorado e indeterminado

Un registro clínico puede admitir al menos tres estados que una exportación informática convierte con facilidad en un mismo cero. El primero corresponde a una exploración realizada, con una oportunidad razonable y un resultado negativo. El segundo indica que el fenómeno no fue investigado. El tercero recoge una exploración cuyo resultado no puede decidirse por problemas de comprensión, acceso o interpretación. Ninguno contiene un registro positivo y, sin embargo, sus implicaciones difieren.

Supóngase que una entrevista incluye una pregunta sobre dificultades para iniciar actividades. Una respuesta negativa obtenida después de aclarar el periodo y ofrecer ejemplos pertenece al primer estado. Una entrevista interrumpida antes de esa pregunta pertenece al segundo. Una respuesta que mezcla falta de deseo, falta de tiempo y limitación física puede quedar en el tercero. Convertir los tres casos en ausencia modifica la distribución de la variable y oculta la incertidumbre que la produjo.

La solución informática exige conservar un indicador de evaluación y, cuando corresponda, el motivo de la indeterminación. La solución clínica exige describir qué se preguntó y qué se obtuvo. Un campo vacío no adquiere retrospectivamente la fuerza de una exploración negativa porque el programa de análisis necesite una matriz completa.

El tratamiento estadístico de los valores faltantes depende del mecanismo que los produce, y Rubin (1976) formalizó distinciones útiles para ese problema. En una entrevista, la falta de respuesta puede depender del fenómeno investigado, del contexto o de ambos. Una imputación construida bajo un supuesto equivocado puede producir cifras precisas sin corregir el problema de acceso que originó el vacío.

436.11. Qué excluye exactamente un resultado negativo

El alcance de una medición negativa está definido por su contenido y su umbral. Una puntuación inferior al punto de corte puede ser incompatible con una elevación intensa de esa puntuación y, a la vez, compatible con manifestaciones leves o con fenómenos que el instrumento no contempla. Negar una categoría operacional no equivale a negar toda experiencia relacionada con ella.

Si una variable registra únicamente los despertares recordados durante la noche, un valor negativo no informa directamente sobre la duración total del sueño, porque una persona puede dormir pocas horas sin recordar haberse despertado. Tampoco permite decidir si hubo una reducción de la oportunidad de dormir o una dificultad para aprovechar una oportunidad suficiente. Cada inferencia necesita una relación explícita entre lo observado y la hipótesis.

La misma delimitación afecta a los informes de terceros. Que un compañero de trabajo no haya notado dificultades durante una tarea concreta es evidencia sobre esa situación. Extenderla a todas las actividades requiere saber cuánto varía el funcionamiento entre contextos y si la tarea observada exige las capacidades en cuestión. La observación puede ser correcta y la generalización, incorrecta.

Una formulación rigurosa especifica el fenómeno cuya ausencia se sostiene, el procedimiento que la respalda y el periodo al que se refiere. Esa precisión conserva la información útil sin atribuir al resultado un poder de exclusión que nunca se evaluó.

436.12. Sensibilidad y espectro clínico

La sensibilidad no es una propiedad fija asociada al nombre de una prueba. Puede variar con la intensidad del fenómeno, su forma de presentación, la población estudiada y las condiciones de administración. Ransohoff y Feinstein (1978) describieron cómo un espectro inadecuado de pacientes con y sin la condición puede asignar a una prueba valores falsamente altos para confirmar y para descartar. Sus argumentos impiden transportar sin examen una cifra obtenida en una muestra muy seleccionada.

La evidencia empírica posterior apoya esa cautela. Lijmer y colaboradores (1999) mostraron que los estudios diagnósticos con deficiencias de diseño pueden sobrestimar la exactitud de una prueba, en particular cuando incluyen pacientes no representativos o aplican estándares de referencia diferentes.

Imagínese un procedimiento que identifica con facilidad manifestaciones persistentes y evidentes. Un estudio formado principalmente por esos casos estimará una sensibilidad elevada. Aplicarlo después a personas con manifestaciones breves, ambiguas o dependientes del contexto plantea un problema distinto, y aunque la pregunta y la regla de puntuación sean idénticas, la probabilidad de detección puede disminuir.

La selección de los controles también cuenta. Comparar casos muy definidos con participantes sin dificultades relacionadas puede producir una separación mayor que la que existe entre alternativas clínicas próximas. La razón de verosimilitud negativa relevante para una decisión concreta depende de esa comparación y no solo de la cifra publicada junto al instrumento.

Antes de usar una estimación conviene revisar quiénes fueron evaluados, qué referencia definió la condición y si el procedimiento se aplicó de manera comparable. Si la correspondencia es incierta, puede explorarse un intervalo de sensibilidades plausibles y reflejar en la conclusión la variación resultante.

436.13. Estimar el rendimiento también requiere observaciones

Las cantidades de los ejemplos anteriores son parámetros estipulados. En una investigación real, la sensibilidad y la especificidad se estiman a partir de observaciones y arrastran incertidumbre. Una muestra pequeña de casos puede arrojar una sensibilidad aparente elevada por simple variación aleatoria. Si la referencia que define la condición es imperfecta, además, la tabla de aciertos y errores no compara la prueba con un estado conocido sin error.

Reitsma y colaboradores (2009) revisaron las soluciones propuestas para estudios con un estándar de referencia imperfecto o ausente. La mayoría intenta imputar, ajustar o construir una referencia, lo que funciona cuando la situación se aparta poco del esquema diagnóstico clásico. Cuando no existe ninguna referencia aceptable, los autores sugieren pasar a un paradigma de validación clínica de la prueba. La situación es frecuente en psicopatología, donde muchas condiciones carecen de un criterio externo independiente de la propia evaluación clínica.

La independencia entre evaluaciones merece atención especial. Si quien establece el diagnóstico de referencia conoce el resultado del procedimiento estudiado, puede incorporarlo a su juicio, y la concordancia resultante exagera la información nueva que el procedimiento aporta. Ransohoff y Feinstein (1978) ya advertían que interpretar la prueba y establecer el diagnóstico sin independencia puede elevar falsamente su eficacia aparente. En psicopatología, donde distintas evaluaciones comparten entrevistas, registros o informantes, esa contaminación puede ser difícil de reconocer.

La declaración STARD 2015 (Bossuyt et al., 2015) reúne treinta ítems esenciales para comunicar estudios de exactitud diagnóstica, acompañados de un diagrama del flujo de participantes. Sus autores parten de que la sensibilidad y la especificidad no son propiedades fijas de una prueba, ya que varían según el entorno, la manera en que se presentan los pacientes, las pruebas que ya se les aplicaron y la definición del estándar de referencia. STARD establece criterios de transparencia. Cumplirlos no demuestra que una medida represente adecuadamente una experiencia ni que sus estimaciones puedan transportarse a cualquier situación.

Si una conclusión cambia al sustituir una sensibilidad puntual por valores próximos compatibles con su incertidumbre, la decisión descansa sobre una estimación frágil. Presentar ese análisis permite distinguir una actualización robusta de otra que necesitaría mejor información sobre el procedimiento de detección.

436.14. Ninguna detección en una muestra

La ausencia de positivos en una serie de personas plantea una pregunta diferente de la ausencia de un signo en una sola persona. Supóngase una muestra aleatoria de individuos independientes, una prevalencia desconocida $p$ , especificidad perfecta y sensibilidad conocida $s$ . La probabilidad de observar cero detecciones entre $n$ participantes es

P(K=0\mid p,s,n)=(1-sp)^n.

Un límite superior unilateral exacto, obtenido invirtiendo esta probabilidad para un nivel de significación $\alpha$ , satisface

p_{\mathrm{sup}}=\min\left\{1,\frac{1-\alpha^{1/n}}{s}\right\}.

Con treinta observaciones sin detecciones y un nivel del 5 %, la detección perfecta sitúa ese límite cerca del 9,5 %. Si la sensibilidad es del 80 %, el límite sube a cerca del 11,9 %. La misma ausencia admite una prevalencia mayor cuando el procedimiento puede pasar por alto casos.

Con detección perfecta, el cálculo coincide con el problema de los numeradores cero que analizaron Hanley y Lippman-Hand (1983), conocido por la «regla de tres»: con cero eventos en $n$ observaciones, el límite superior del 95 % es aproximadamente $3/n$ . Para $n=30$ la regla da 0,10, algo por encima del valor exacto. La versión con sensibilidad imperfecta equivale a dividir esa cota por $s$ .

n, alpha = 30, 0.05
upper_perfect = 1 - alpha ** (1 / n)
upper_imperfect = upper_perfect / 0.8
assert abs((1 - 0.8 * upper_imperfect) ** n - alpha) < 1e-12
assert upper_perfect < 3 / n
print(round(upper_perfect, 6), round(upper_imperfect, 6), 3 / n)

Se trata de una construcción frecuentista bajo supuestos definidos, que no asigna una probabilidad posterior del 95 % a ningún valor concreto de prevalencia. Tampoco puede trasladarse directamente a treinta entrevistas de una misma persona, porque la independencia entre individuos y la representatividad de la muestra forman parte del modelo. Si la sensibilidad es desconocida o existen falsos positivos, la expresión debe modificarse, y la información disponible puede no bastar para identificar la prevalencia.

436.15. Una ausencia puede favorecer la hipótesis

La expresión «resultado negativo» describe una regla de codificación y no fija la dirección de la evidencia. Si el resultado es más probable cuando la hipótesis es cierta que cuando es falsa, su razón de verosimilitud supera uno y la favorece. Si ambas probabilidades coinciden, el resultado no discrimina.

Considérese un ejemplo abstracto en el que una hipótesis predice la inhibición de una respuesta observable y la alternativa predice su aparición frecuente. La falta de respuesta favorece entonces la primera. Llamarla evidencia negativa por carecer de una señal visible confundiría el signo del registro con la dirección de la actualización.

Incluso con un instrumento diseñado para detectar una condición puede aparecer un resultado de apariencia paradójica. Si la sensibilidad y la especificidad estipuladas implican que los negativos son más frecuentes entre los casos, la regla de interpretación habitual no se sostiene bajo esos parámetros, y antes de aceptar esa conclusión conviene revisar las definiciones, la codificación y la población de referencia, porque lo más probable es un error de aplicación o una comparación inadecuada.

El argumento por ignorancia, que la lógica tradicional cataloga como falacia, recibe en este marco un tratamiento graduado. Hahn y Oaksford (2007) propusieron una teoría bayesiana según la cual ese argumento, como otras supuestas falacias informales, puede ser más o menos fuerte según su contenido, y presentaron experimentos sobre si los juicios de fuerza de las personas responden a los factores que la teoría predice. La pregunta de fondo coincide con la de este capítulo: qué resultado esperaba cada hipótesis bajo las condiciones de observación. La fuerza del razonamiento por ausencia procede de esa comparación de predicciones y no de una preferencia previa por los datos presentes.

436.16. Integrar una secuencia de resultados

En una investigación longitudinal, la actualización debe considerar la información acumulada. Después de un resultado negativo, la probabilidad de un segundo resultado no coincide necesariamente con su probabilidad inicial, porque la primera observación informa sobre la condición investigada y también sobre el acceso al fenómeno, la cooperación con el procedimiento o el contexto.

La factorización correcta para dos observaciones es

P(N_1,N_2\mid H)=P(N_1\mid H)P(N_2\mid N_1,H).

Sustituir el segundo factor por una probabilidad marginal requiere independencia condicional. Si ambas entrevistas dependen del mismo recuerdo o repiten la misma pregunta mal comprendida, esa sustitución añade información ficticia. Lo mismo ocurre cuando un informe posterior copia un registro anterior.

Una secuencia más informativa puede incluir cambios deliberados del procedimiento, como aclarar el periodo, observar otro contexto o consultar una fuente con acceso diferente. Esos cambios deben documentarse. Una respuesta distinta después de una aclaración puede reflejar una medición mejor y no un cambio del estado clínico.

La integración debe dejar espacio, además, para resultados incompatibles con la primera formulación. Si aparece un positivo después de varios negativos, conviene examinar sus condiciones de producción antes de declararlo excepcional, porque puede señalar un cambio real, una oportunidad nueva o una limitación que compartían las exploraciones anteriores.

436.17. Un informe resuelto con límites explícitos

Considérese una situación ficticia en la que se investiga una dificultad episódica para completar tareas. En una entrevista breve no aparece ningún episodio, y un registro semanal tampoco lo menciona. Más tarde se comprueba que ese registro solo recoge tareas terminadas. La primera ausencia procede de una ventana corta y la segunda, de un mecanismo de selección que excluye precisamente parte de los eventos relevantes.

Una conclusión defendible sería que la dificultad no se observó durante el contacto y que el registro disponible no permite estimar su frecuencia. Afirmar que estuvo ausente durante toda la semana excedería lo que ambas fuentes pueden sostener. Una nueva observación podría registrar las oportunidades de tarea, las interrupciones y las condiciones de realización, manteniendo separados los episodios no iniciados de los completados.

Si en ese seguimiento se acumulan oportunidades pertinentes sin dificultades, la hipótesis de una alteración persistente en esos contextos pierde apoyo. Una hipótesis de episodios raros ligados a una situación aún no observada puede conservarse, aunque quizá deje de ser la explicación más útil de los problemas actuales. Cuánto se revisa cada hipótesis depende de lo que predecía.

Decidir si ampliar la observación exige valorar también su utilidad para una acción concreta. Una incertidumbre residual puede ser aceptable si las distintas hipótesis justifican el mismo paso siguiente. Cuando las alternativas conducen a decisiones con consecuencias distintas, en cambio, mejorar el modelo de detección puede resultar más valioso que repetir el procedimiento inicial.

436.18. Diseñar oportunidades comparables

Una oportunidad de observación debe definirse antes de contar sus resultados. En el ejemplo de las tareas, registrar únicamente los días transcurridos sería insuficiente, porque algunos días pueden no incluir tareas que exijan la capacidad investigada y otros pueden contener varias oportunidades exigentes. El denominador pertinente depende de la hipótesis: días, tareas iniciadas, periodos de interacción o exposiciones a una situación determinada responden a preguntas diferentes.

Un protocolo sencillo puede registrar, para cada oportunidad, su inicio, la demanda prevista, el acceso del observador y el resultado. Una oportunidad que no llegó a ocurrir queda fuera del denominador de detección, aunque permanezca documentada como información de contexto. Una que ocurrió pero no pudo observarse debe distinguirse de una observada sin manifestaciones. Estas decisiones evitan que un volumen mayor de registros administrativos aparente una vigilancia más intensa de la que existió.

La comparabilidad en el tiempo exige también conservar la definición. Si durante la primera semana se registran solo interrupciones completas y durante la segunda cualquier dificultad, el aumento de positivos puede deberse al cambio de criterio. Revisar el procedimiento puede ser necesario y beneficioso; el problema surge cuando su efecto se interpreta como evolución del fenómeno sin reconocer la discontinuidad de la medición.

Observar de manera deliberada no autoriza a provocar situaciones perjudiciales para obtener información. El diseño puede aprovechar la variación ordinaria de contextos y tareas, acordar registros de baja carga o recurrir a fuentes con acceso complementario. Su calidad depende de la pertinencia de las oportunidades más que de su número.

436.19. Límites cuando el procedimiento es poco conocido

A veces no existe una estimación defendible de la sensibilidad de la observación disponible. Asignarle entonces una razón de verosimilitud numérica daría una apariencia injustificada de calibración. Puede mantenerse una conclusión cualitativa si la hipótesis predice con claridad una manifestación bajo condiciones bien descritas, siempre que se explicite que la magnitud de la actualización no fue estimada.

También caben comparaciones parciales. Una entrevista de media hora ofrece menos oportunidades de detectar un evento infrecuente que una observación prolongada con un acceso semejante. Esa ordenación depende, sin embargo, de que la observación adicional no empeore el acceso ni altere el fenómeno, y un periodo largo reconstruido a partir de recuerdos vagos puede informar menos que una ventana corta con registro directo y criterios claros.

Cuando los márgenes son amplios, conviene indagar primero en el procedimiento. Aclarar qué entiende la persona por el fenómeno, comprobar qué situaciones cubre un informante o averiguar cómo se completó un registro puede cambiar la interpretación más que añadir otra puntuación. Una ausencia informa en la medida en que existía una expectativa justificada de detectar algo. Si esa expectativa falta, el resultado describe el alcance de la observación realizada y deja abierta una parte delimitada de la incertidumbre.

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