Agentes heterogéneos, restricciones y recursos

Módulo 25. Autómatas celulares y modelos basados en agentes

247.1. Una regla común no crea oportunidades iguales

Dos agentes pueden usar la misma regla de decisión y actuar de manera diferente porque disponen de recursos, capacidades o información distintos. También pueden elegir la misma acción y obtener resultados diferentes debido a su posición o prioridad de acceso. Por eso, representar heterogeneidad exige más que asignar preferencias individuales.

Un modelo debe distinguir lo que un agente quiere hacer, lo que puede hacer y lo que finalmente consigue. Esas tres cantidades pueden coincidir en un entorno sin restricciones, pero se separan cuando existen presupuestos, cupos, distancias o competencia por recursos. Del resultado final no puede deducirse directamente la intención inicial.

Los modelos de recursos de Sugarscape, desarrollados por Epstein y Axtell, ilustran cómo las diferencias entre agentes y las condiciones ambientales pueden combinarse en una dinámica colectiva [1]. El recurso abstracto y los atributos individuales son una construcción explícita para comparar mecanismos, sin pretender reducir sociedades reales a una única sustancia.

En este capítulo construiremos un sistema más pequeño, en el que tres agentes solicitan cantidades diferentes de un recurso compartido, limitado y repuesto parcialmente entre períodos. Compararemos asignación por prioridad fija, prioridad rotatoria y reparto proporcional.

El ejemplo permitirá separar conservación material y distribución. Dos reglas pueden extraer exactamente la misma cantidad total y beneficiar a agentes distintos. Si solo observamos el total, no podremos distinguirlas. También veremos por qué un recurso estable a escala agregada puede coexistir con necesidades individuales insatisfechas.

La heterogeneidad aparecerá primero como capacidad de solicitud; después añadiremos presupuestos, reservas y necesidades. Como cada componente tendrá una función distinta, evitaremos reunirlos bajo una etiqueta general de aptitud que impida saber qué mecanismo produce una ventaja.

El sistema es hipotético; no modela un mercado, una cuenca ni una organización particular. Sus unidades de recurso son abstractas. Esa simplicidad permite verificar balances y secuencias sin introducir parámetros empíricos que no hemos estimado.

La pregunta central será cómo las restricciones y las reglas de acceso transforman diferencias individuales en resultados colectivos. Para responderla seguiremos el recurso común y lo recibido por cada agente. También declararemos los criterios con que evaluamos la distribución.

247.2. Estados, atributos y conjuntos de acciones posibles

Podemos representar a cada agente mediante una identidad, atributos relativamente estables y estados que cambian. Una capacidad máxima de procesamiento puede mantenerse fija durante el experimento; una reserva disponible cambia al recibir o consumir recurso. Una preferencia describe cómo compara opciones, mientras que una restricción determina cuáles están disponibles.

El conjunto de acciones factibles depende del estado. Un agente con reserva suficiente puede afrontar una acción costosa que otro no puede costear. Si ambos tienen la misma preferencia, la diferencia observada procede de la restricción. Ajustar preferencias para reproducir esa diferencia puede atribuir una motivación inexistente.

Las restricciones pueden ser individuales o compartidas. Un presupuesto limita lo que una entidad puede comprar; una capacidad de transporte limita lo que puede mover. Un depósito común limita la suma de extracciones. Un cupo institucional puede limitar el acceso incluso cuando todavía queda recurso material.

También hay restricciones de información. Una opción puede existir y resultar asequible, pero ser desconocida. Un agente que elige la mejor alternativa de una lista local no está necesariamente rechazando opciones fuera de ella. La representación debe distinguir disponibilidad objetiva y conjunto percibido.

Las capacidades pueden interactuar con la posición. Un agente con gran capacidad de extracción puede obtener poco si está lejos del recurso o actúa al final. Otro con capacidad menor puede aprovechar oportunidades frecuentes por estar bien situado. El efecto de un atributo no puede deducirse siempre de su distribución marginal.

Una especificación clara indica en qué orden se aplican las restricciones. Podemos limitar primero la solicitud por presupuesto y después resolver competencia por disponibilidad. Si repartimos primero y cobramos después, quizá asignemos recurso a quien no puede pagarlo y necesitemos una regla de devolución.

La regla de asignación también debe tratar las solicitudes no satisfechas. Pueden desaparecer al terminar el período, acumularse como pendientes o modificar decisiones futuras. Acumularlas introduce memoria. Ignorarlas supone que las oportunidades perdidas no se trasladan, hipótesis cuya adecuación depende del problema.

No toda diferencia necesita convertirse en un parámetro. Podemos comenzar con atributos mínimos cuya función responda a la pregunta. Añadir características sin observar sus consecuencias complica la identificación y la interpretación de resultados. La heterogeneidad debe organizar el mecanismo; si no lo hace, es simple decoración individual.

Para verificar una implementación, conviene registrar por separado la solicitud deseada, la solicitud factible y la asignación efectiva. Así puede localizarse si una desigualdad proviene de preferencias, capacidad, acceso o competencia, algo que lo recibido no permite inferir.

247.3. Un balance que no puede violarse

Sea R la cantidad disponible al inicio de un período y H la extracción total de los agentes. Supondremos que después de la extracción ingresan dos unidades y que el depósito admite como máximo cuatro. La cantidad inicial será cuatro. Sin producción adicional ni pérdidas durante la asignación, el depósito evoluciona según

La reposición de dos unidades es exógena; no equivale a una reproducción biológica proporcional al recurso restante. Si el depósito queda vacío después de la extracción, igualmente recibe dos unidades. Interpretarlo como una población natural que se recupera desde cero añadiría una afirmación que nuestra regla no contiene.

La capacidad máxima exige contabilizar posibles excedentes. Si queda mucho recurso antes de la reposición, parte de las dos unidades podría no almacenarse. Podemos definir una pérdida por desborde igual al máximo entre cero y la cantidad previa al límite menos cuatro, de modo que

La segunda expresión hace visible el balance (existencia inicial, menos extracción, más reposición, menos desborde) y es preferible para una auditoría porque identifica a dónde va cada unidad. Aplicar una función de mínimo sin registrar su efecto puede ocultar una salida material relevante.

Si cada agente recibe una cantidad h, la extracción total es la suma de esas asignaciones. El algoritmo debe garantizar que ninguna sea negativa y que su suma no exceda la disponibilidad. Calcular todas las solicitudes independientemente y descontarlas después puede violar esa condición si no existe un procedimiento de racionamiento.

También debemos separar extracción y consumo. Un agente puede recibir recurso y almacenarlo, perderlo o usarlo más tarde. Si b es su reserva, el balance individual incorpora entradas, consumo y otras salidas. El recurso extraído del depósito sigue en el sistema, en otra ubicación, hasta que se consume o se pierde.

Las unidades deben ser consistentes. Una existencia se mide en unidades de recurso; un flujo puede medirse en unidades por período. Si cambiamos la duración del período, debemos revisar reposiciones y capacidades. Mantener todos los números iguales mientras dividimos el tiempo por dos altera el proceso representado.

Estos balances garantizan coherencia interna, pero un modelo puede conservar perfectamente una cantidad y describir mal las decisiones. Aun así, sin una conservación correcta, cualquier interpretación de escasez, acumulación o eficiencia puede apoyarse en recurso creado o eliminado por error.

247.4. Tres agentes y una prioridad fija

Sean A, B y C tres agentes con solicitudes factibles constantes de dos, una y dos unidades por período. Estas solicitudes ya incorporan, por ahora, sus capacidades individuales. La suma es cinco, superior a las cuatro unidades iniciales y a las dos que ingresarán después de cada período.

La regla de prioridad fija atiende primero a A, después a B y finalmente a C. Cada agente recibe el mínimo entre su solicitud y lo que queda en el depósito. No hay transferencias posteriores ni compensación por solicitudes insatisfechas.

En el primer período, A recibe dos unidades y quedan dos; B recibe una y queda una; C solicita dos, pero solo recibe una. La extracción total es cuatro. Después ingresan dos unidades, por lo que el período siguiente comienza con dos.

En el segundo período, A recibe las dos unidades disponibles; B y C no reciben nada. La reposición vuelve a dejar dos unidades al inicio del tercero y la misma distribución se repite. La ventaja temporal de A absorbe todo el flujo disponible después del primer período.

La extracción acumulada durante tres períodos es ocho unidades, de las que A recibe seis y B y C, una cada uno. El depósito sigue una trayectoria simple, con cuatro unidades al inicio y dos al comienzo de cada período posterior. Considerada aisladamente, esa estabilidad de la existencia no informa sobre la distribución.

Si invertimos la prioridad y atendemos a C, B y A, el total extraído sigue siendo ocho. C recibe seis, B una y A una. Las capacidades de A y C son idénticas, de modo que la diferencia entre ellos procede exclusivamente de la prioridad.

No debemos interpretar la ventaja de A como mayor eficiencia individual sin definir qué significa eficiencia. A puede extraer más solo por actuar primero; si el modelo registra únicamente cantidades recibidas, atribuir el resultado a productividad sería injustificado.

El ejemplo también muestra que satisfacer parcialmente la demanda inicial no resuelve la escasez persistente. Las solicitudes suman cinco por período y la reposición es dos. Ninguna regla de reparto puede satisfacer indefinidamente todas las solicitudes sin modificar disponibilidad, demanda o reservas acumuladas.

Podemos expresar esa limitación sin elegir una regla de asignación. Durante T períodos hay cuatro unidades iniciales y, antes de la última extracción, como máximo T menos uno reposiciones utilizables. La extracción acumulada no puede superar cuatro más dos veces T menos uno. La reposición posterior al último período queda disponible para el futuro y no debe contarse como recurso ya extraído.

Las solicitudes acumuladas suman cinco veces T. Por tanto, la cantidad solicitada que no puede atenderse es, como mínimo, tres veces T menos dos. Con tres períodos, se solicitan quince unidades y solo pueden entregarse ocho; quedan al menos siete sin atender. Las tres reglas estudiadas alcanzan ese límite de extracción, aunque distribuyen de manera diferente las siete unidades no asignadas.

Esta cota distingue un problema de disponibilidad total de un problema de distribución. Reordenar prioridades puede cambiar quién queda sin recurso, pero no crear las unidades faltantes. Aumentar la reposición puede reducir la escasez agregada sin garantizar que el beneficio llegue a todos.

La cota trata de solicitudes; las necesidades mínimas y el bienestar todavía no intervienen. Un agente puede solicitar más de lo que consume o conservar reservas previas. Para traducir asignaciones en consecuencias debemos incorporar esas variables. Mantener la distinción impide convertir una identidad contable en una conclusión normativa que el modelo no ha definido.

247.5. Cambiar la asignación sin cambiar el recurso total

Ahora rotemos la prioridad (A, B, C en el primer período; B, C, A en el segundo; C, A, B en el tercero) y conservemos las solicitudes, la disponibilidad inicial y la reposición.

El primer período es idéntico al del caso anterior, con dos unidades para A, una para B y una para C. En el segundo hay dos unidades; B recibe una, C recibe la restante y A queda sin asignación. En el tercero, C recibe las dos unidades disponibles.

Los totales acumulados son dos para A, dos para B y cuatro para C. La extracción total vuelve a ser ocho y la trayectoria del depósito es la misma que con prioridad fija; aun así, la distribución cambia.

Una tercera regla reparte proporcionalmente a las solicitudes cuando la disponibilidad es insuficiente. Como las solicitudes son dos, una y dos, sus proporciones son dos quintos, un quinto y dos quintos. Supondremos que el recurso es divisible.

Con cuatro unidades iniciales, A y C reciben uno coma seis cada uno y B recibe cero coma ocho. En cada período posterior, con dos unidades, A y C reciben cero coma ocho y B cero coma cuatro. Los totales de tres períodos son tres coma dos, uno coma seis y tres coma dos.

El reparto proporcional iguala la fracción de solicitud atendida en cada período, mientras que las cantidades absolutas siguen siendo distintas; B recibe menos porque solicita menos. Si el criterio fuera cubrir una necesidad mínima igual para todos, quizá elegiríamos otra regla. Las distintas nociones de equidad no deben mezclarse.

La rotación tampoco produce necesariamente igualdad exacta en un horizonte corto. Como el primer período tiene más recurso que los siguientes y las solicitudes son diferentes, quien ocupa cierta posición en esa secuencia puede obtener una ventaja transitoria. Para evaluar una regla necesitamos declarar el horizonte y las condiciones de inicio.

Si el recurso fuera indivisible, el reparto fraccionario requeriría una implementación alternativa, como sorteos o acumulación de derechos. Un sorteo puede conservar la asignación esperada y aumentar la variabilidad individual; la igualdad de expectativas no garantiza que todos reciban algo en cada período.

La comparación demuestra que un mismo balance agregado admite distribuciones distintas. Elegir entre ellas requiere criterios adicionales y, en aplicaciones, información sobre necesidades, derechos, costos y consecuencias. El modelo permite hacer visibles esos criterios; decidir entre ellos queda fuera de su alcance.

247.6. Reservas, necesidades y acumulación

Hasta ahora registramos lo recibido, sin describir su uso. Añadamos una reserva inicial nula y una necesidad de una unidad por agente y período. Cada agente consume hasta una unidad de lo que tiene disponible. Si no alcanza, registramos necesidad insatisfecha; la reserva no puede volverse negativa.

El balance individual puede escribirse como reserva anterior más asignación menos consumo efectivo. La necesidad insatisfecha es la diferencia entre una unidad y ese consumo. Ambas cantidades deben conservarse por separado, porque una reserva cero puede corresponder a consumo completo sin excedente o a ausencia total de recurso.

Con prioridad fija, el primer período entrega dos, una y una unidades. Después de consumir una cada agente, las reservas son una para A y cero para B y C. En el segundo, A recibe dos y consume una, con lo que acumula dos; B y C no reciben nada y cada uno registra una unidad de necesidad insatisfecha.

El depósito común sigue funcionando según su regla y toda la reposición se extrae. Sin embargo, dos agentes no cubren sus necesidades mientras otro acumula. Una medida de utilización total del recurso no captura esa diferencia. La evaluación depende de qué resultados individuales consideramos relevantes.

No hemos definido muerte, salida o reducción de capacidad por carencia. Agregar esas consecuencias modificaría la población y su dinámica; para hacerlo, debemos especificar cuándo ocurren y qué pasa con las reservas y los derechos de quienes salen. Una palabra como «metabolismo» no reemplaza esas reglas.

También podemos permitir transferencias entre agentes. Una transferencia mueve recurso entre reservas sin cambiar el total del sistema, salvo costos explícitos. Si el programa descuenta una cantidad al donante pero acredita otra al receptor, la diferencia debe registrarse explícitamente como pérdida o costo.

La posibilidad de almacenar introduce dependencia de la historia. Dos agentes con asignación actual idéntica pueden consumir cantidades diferentes porque sus reservas previas difieren. Observar solo el flujo del período puede ocultar esa desigualdad acumulada. El estado necesario para predecir decisiones debe incluir las reservas relevantes.

El almacenamiento también puede modificar solicitudes. Un agente con abundante reserva podría reducir su extracción o mantenerla. En nuestro ejemplo las solicitudes permanecen constantes para aislar el efecto distributivo, pero esa simplificación debe recordarse al interpretar la acumulación.

Si la reserva permite invertir en mayor capacidad o prioridad futura, aparece una retroalimentación adicional. Una ventaja inicial puede ampliar oportunidades posteriores. Esa dinámica, ausente del ejemplo básico, requiere ecuaciones de inversión y restricciones que permitan distinguir acumulación mecánica de aprendizaje o adaptación.

247.7. Presupuestos y desigualdad con la misma media

Un ejemplo aparte muestra por qué conservar el presupuesto promedio puede ser insuficiente. Supongamos tres agentes que desean comprar dos unidades cada uno, con precio unitario uno y disponibilidad total de cuatro. No hay crédito ni transferencias y las unidades son indivisibles.

En la primera población, los presupuestos son cero, uno y tres, con lo que las solicitudes factibles son cero, una y dos unidades. Aunque el presupuesto total es cuatro, solo se solicitan tres unidades, porque el tercer agente no desea comprar más de dos y el primero no puede comprar ninguna.

En una segunda población, los presupuestos son uno, uno y dos. El total y la media son iguales a los de la primera, pero las solicitudes factibles suman cuatro y ahora toda la disponibilidad puede usarse. La distribución del presupuesto afecta al resultado porque la demanda individual tiene un techo.

La diferencia no requiere preferencias heterogéneas, pues todos desean dos unidades. Tampoco requiere interacción compleja; basta combinar una restricción presupuestaria con un techo de demanda. La función que convierte presupuesto en compra es no lineal y no conserva resultados al sustituir la distribución por su media.

Si permitimos una transferencia de una unidad desde el agente con presupuesto tres hacia el agente sin presupuesto, la primera población pasa a presupuestos uno, uno y dos. Con el mismo presupuesto total, cambian las solicitudes factibles. La intervención actúa sobre la accesibilidad y deja intactos los deseos.

En un mercado real, esa comparación necesitaría considerar precios endógenos, oferta y otras restricciones. Aquí el precio está fijado y la disponibilidad no responde a la demanda. El ejemplo demuestra una propiedad de ese sistema limitado y no estima efectos distributivos fuera de él.

También puede haber correlaciones entre presupuesto y necesidad. Si quienes más necesitan tienen menos recursos, una media conjunta oculta esa relación. Para estudiar la asignación debemos conservar la distribución conjunta de los atributos pertinentes, que los promedios separados de presupuesto y demanda pierden.

La ubicación puede añadir otra correlación. Dos poblaciones con los mismos presupuestos pueden tener acceso diferente si los agentes con menos recursos están más lejos o reciben información más tarde. Redistribuir atributos entre posiciones es una intervención distinta de redistribuir recursos, aunque ambas cambien resultados.

El análisis debe localizar qué heterogeneidad resulta decisiva. Podemos homogeneizar presupuestos, capacidades o información por separado y comparar observables. Esa estrategia ayuda a justificar el detalle del modelo y evita atribuir a una característica individual efectos que dependen de su asociación con otras.

247.8. Instituciones y sostenibilidad como mecanismos explícitos

Las reglas de acceso forman parte del sistema modelado. Prioridad, cuotas, derechos de extracción y mecanismos de resolución de conflictos determinan qué acciones son posibles. Aunque a veces se fijen desde fuera, no pueden ignorarse mientras estudiamos conductas individuales.

El marco de Ostrom para sistemas socioecológicos distingue recursos, usuarios, gobernanza e interacciones [2]. Para la modelización, esa organización recuerda que una misma cantidad material puede tener consecuencias distintas bajo reglas institucionales diferentes. Un modelo concreto todavía debe convertir esas categorías en procesos verificables.

Los experimentos de Ostrom, Walker y Gardner compararon condiciones de comunicación y sanción en problemas de recursos compartidos [3]. Su diseño ilustra que las posibilidades de coordinarse y hacer cumplir acuerdos pueden estudiarse como componentes del mecanismo. No necesitamos suponer que una única conducta individual explica todos los resultados.

En nuestro ejemplo, la prioridad fija y el reparto proporcional son reglas impuestas, que los agentes no negocian ni aprenden a modificar. Si queremos estudiar autogobierno, debemos añadir procedimientos para proponer, aceptar, monitorear y revisar reglas. Llamar «institución emergente» a una regla escrita desde el inicio sería confundir diseño y resultado.

La sostenibilidad también necesita una definición. Podemos preguntar si el recurso permanece por encima de cierto nivel, si las necesidades se cubren o si la regla se mantiene en el tiempo. Son criterios distintos. Un depósito que recibe aportes externos constantes puede persistir mientras ciertos agentes quedan sistemáticamente excluidos.

Si el recurso se regenerara en función de su existencia, el balance cambiaría. Por ejemplo, una producción que disminuye cerca del agotamiento puede hacer que extraer hoy reduzca disponibilidad futura. La reposición constante de nuestro caso no contiene esa retroalimentación y no permite analizarla sin una modificación explícita.

La comparación de instituciones debe incluir costos. Monitorear, coordinar turnos o ejecutar sorteos puede requerir tiempo y recursos. Ignorarlos puede ser una simplificación inicial, pero una evaluación práctica debe representar los costos que cambian entre alternativas y las consecuencias de incumplimiento.

También debemos distinguir reglas declaradas y reglas efectivas. Un límite de extracción puede existir formalmente y no cumplirse; una prioridad puede aplicarse de manera desigual. Si el modelo supone cumplimiento perfecto, sus resultados corresponden a esa condición y pueden diferir de la implementación observada.

El enfoque de agentes conecta estas reglas con trayectorias individuales y balances colectivos. Su utilidad aumenta cuando permite comparar mecanismos institucionales concretos y reconocer qué información falta para decidir entre ellos.

247.9. Una auditoría de restricciones y distribución

La primera comprobación verifica que ninguna asignación exceda la solicitud factible del agente ni la disponibilidad restante. La suma de asignaciones debe coincidir con la extracción total registrada. Estos controles deben hacerse en cada período, porque errores transitorios pueden compensarse en el acumulado.

La segunda comprobación verifica el balance del depósito, incluidos la reposición y el desborde. En los tres esquemas comparados, el recurso inicial es cuatro, la primera extracción es cuatro y las posteriores son dos, sin desborde. Si aparecen otras cifras, debemos revisar el orden de reposición y asignación.

La tercera comprobación reproduce los totales individuales (seis, una y una unidades con prioridad fija; dos, dos y cuatro con rotación; tres coma dos, uno coma seis y tres coma dos con reparto proporcional). Limitarse al total agregado dejaría sin verificar la distribución.

La cuarta comprobación separa estados y flujos individuales. Reservas, asignaciones, consumo y necesidad insatisfecha deben satisfacer sus identidades. Una reserva negativa no debe corregirse simplemente recortándola a cero sin registrar qué consumo no pudo hacerse. Ese recorte silencioso crearía una satisfacción material inexistente.

La quinta comprobación examina simetrías. Intercambiar las etiquetas de A y C junto con sus posiciones en la prioridad debe intercambiar sus resultados cuando sus solicitudes son iguales. Si el programa da ventaja a un agente por su nombre, existe una dependencia no declarada.

Después estudiamos la sensibilidad a la disponibilidad inicial, la reposición, las solicitudes y el horizonte. Una ventaja del primer período puede diluirse o persistir. Una regla que parece equitativa durante tres períodos puede producir otra distribución al cambiar el calendario de reposiciones. El dominio de la comparación debe acompañar la conclusión.

Las medidas de desigualdad necesitan población y variable definidas. Podemos comparar recurso recibido, consumo o reserva acumulada; cada distribución responde a una pregunta diferente. Si algunos agentes salen del sistema, calcular la desigualdad solo entre sobrevivientes puede ocultar exclusiones que la propia dinámica produjo.

La calibración debe usar información que distinga restricciones de preferencias. Registros de solicitudes rechazadas, tiempos de espera y alternativas disponibles pueden ser más informativos que las cantidades finales. Si solo observamos asignaciones, varias combinaciones de demanda y acceso pueden resultar compatibles.

Una auditoría completa combina coherencia material, trazabilidad individual y contraste de mecanismos. Los balances detectan imposibilidades internas, las comparaciones controladas muestran dependencias y los datos permiten evaluar la pertinencia. Ninguna de esas tareas reemplaza a las otras.

247.10. Heterogeneidad que cambia lo posible

Los agentes difieren en lo que prefieren, en las acciones que pueden hacer y en las oportunidades que encuentran. Representar esas diferencias evita interpretar restricciones como motivaciones y permite explicar por qué una regla formalmente común produce resultados desiguales.

El ejemplo del depósito separó extracción total y distribución. Tres reglas extrajeron ocho unidades durante tres períodos y mantuvieron la misma existencia común, pero asignaron cantidades diferentes a cada agente. Añadir necesidades y reservas mostró que utilización completa y satisfacción individual tampoco son equivalentes.

El ejemplo presupuestario mostró otra pérdida de información, pues dos poblaciones con la misma media pueden generar solicitudes factibles distintas. Con techos, mínimos y relaciones entre atributos, el resultado depende de la distribución completa. Un agente promedio debe validarse para cada pregunta concreta.

Las instituciones deben aparecer como mecanismos cuando determinan acceso, coordinación o cumplimiento. Si las reglas se imponen desde el inicio, describimos sus consecuencias. Si queremos explicar su formación, debemos modelar también los procesos que las modifican.

El siguiente capítulo abordará la calibración mediante cómputo bayesiano aproximado, que usa simulaciones para comparar parámetros con observaciones. Allí persistirá una dificultad central, la de que un mismo resultado agregado puede ser compatible con mecanismos y distribuciones individuales diferentes.

Referencias

1. Epstein, J. M. y Axtell, R. (1996). Growing Artificial Societies: Social Science from the Bottom Up. Brookings Institution Press y MIT Press. https://doi.org/10.7551/mitpress/3374.001.0001
2. Ostrom, E. (2009). A general framework for analyzing sustainability of social-ecological systems. Science, 325(5939), 419–422. https://doi.org/10.1126/science.1172133
3. Ostrom, E., Walker, J. y Gardner, R. (1992). Covenants with and without a sword: Self-governance is possible. American Political Science Review, 86(2), 404–417. https://doi.org/10.2307/1964229