¿Puede una red de síntomas explicar la depresión?

481.1 El problema empieza antes de dibujar la red

Una persona consulta por varias semanas de sueño interrumpido, cansancio y dificultad para concentrarse. Una secuencia posible es que dormir mal aumente el cansancio y que este, a su vez, entorpezca el trabajo y las actividades habituales. También es posible que un mismo proceso influya sobre las tres manifestaciones a la vez, o que ambas explicaciones operen en momentos distintos del episodio. El relato clínico suele ser compatible con todas estas posibilidades, de modo que su verosimilitud no indica cuál mecanismo está actuando. Para compararlas hace falta precisar qué observaciones pretende explicar cada propuesta, qué relaciones postula entre ellas y qué cambio, espontáneo o provocado, permitiría separarlas.

La palabra depresión designa, además, objetos de investigación distintos. Puede aludir a una categoría diagnóstica, a la puntuación obtenida en un instrumento o a una trayectoria de malestar y de funcionamiento a lo largo del tiempo. Una red estimada a partir de las respuestas a un cuestionario describe cómo se relacionan esas respuestas bajo un procedimiento estadístico determinado. Explicar un episodio concreto exige además conocer el orden de los cambios, su contexto y los mecanismos que los conectan. Conviene declarar, en cada caso, a qué pregunta pretende responder el modelo que se evalúa.

Según la teoría de redes de los trastornos mentales formulada por Borsboom (2017), los síntomas están conectados causalmente por mecanismos biológicos, psicológicos y sociales, y cuando esas conexiones son lo bastante fuertes la red puede sostenerse a sí misma y quedar detenida en un estado de trastorno aunque el desencadenante haya desaparecido. Lo que el autor llama campo externo reúne las influencias que no corresponden a nodos de la red. Puede tratarse de un acontecimiento vital adverso o de un proceso interno como la inflamación, porque externo se refiere a la posición en el modelo y no a los límites del organismo. El mismo artículo considera que las asociaciones que persisten tras controlar por otros síntomas constituyen evidencia indirecta de conexiones causales. La distancia entre ese compromiso teórico y lo que una estimación estadística puede establecer organiza la comparación que sigue.

El capítulo trabaja con un ejemplo reducido de tres variables. Su tamaño permite mostrar con exactitud qué información identifica una estructura y cuál queda indeterminada. Las variables pueden evocar dominios sintomáticos, pero sus valores no son puntuaciones clínicas validadas y todos los coeficientes son sintéticos. Lo que se busca es un juicio sobre el alcance de cada representación, sin pretender que toda depresión comparta un mecanismo único ni derivar recomendaciones terapéuticas de un grafo.

481.2 Qué significa una causa común

Un modelo de causa común supone que varias manifestaciones dependen de un proceso compartido. La variable latente que lo representa admite lecturas diferentes. Puede designar una entidad causal propuesta, una combinación de procesos distintos o simplemente una forma estadística de resumir covariación, y cada lectura tiene consecuencias propias. Una interpretación causal exige especificar cómo actúa el proceso, qué intervenciones podrían modificarlo y qué consecuencias deberían mantenerse cuando cambian los indicadores o el contexto de medición.

En el ejemplo, cada variable observada es la suma de un componente común y de una perturbación propia. El componente y las tres perturbaciones son independientes, con media cero y varianza uno, de modo que cada variable observada tiene varianza dos. Como dos variables cualesquiera comparten solo el componente común, su covarianza es uno y su correlación, un medio. El modelo genera así una matriz de asociaciones en la que todos los pares están relacionados, aunque ninguna manifestación cause a otra. Se trata de una consecuencia algebraica de la construcción, válida para la población que ella define con independencia de cualquier muestra.

La interpretación de ese componente debe quedar abierta. Podría condensar la exposición a una condición del entorno, un proceso fisiológico o una tendencia a responder de cierta manera, y cada una de esas lecturas conduce a programas de investigación distintos. Llamar «depresión» al factor y afirmar después que la depresión explica los síntomas introduce por eso un riesgo de circularidad, ya que el nombre clínico no aporta el mecanismo que todavía falta justificar.

Tampoco es razonable descartar las causas comunes porque el modelo factorial más simple ajuste mal. Puede haber varios procesos compartidos o efectos específicos. El fracaso de una representación concreta limita esa representación y deja en pie al resto de la familia causal a la que pertenece. Cuando se compara una versión rígida de una teoría con una versión muy flexible de su rival, la segunda puede salir favorecida solo por su mayor capacidad de ajuste. Para que la comparación sea equitativa, las restricciones y los recursos de cada alternativa tienen que quedar a la vista.

481.3 Una red estadística aparece también bajo causa común

El modelo gráfico gaussiano representa asociaciones condicionales entre variables. A partir de la inversa de la matriz de covarianzas, llamada matriz de precisión, se obtienen las correlaciones parciales, es decir, las relaciones entre dos variables una vez ajustadas por todas las demás incluidas en el modelo. Epskamp et al. (2018) describen su uso en datos transversales y en series temporales. Una arista admite una lectura predictiva, según la cual una variable ayuda a predecir otra cuando se conocen las restantes, y una lectura causal que solo señala una vía posible bajo supuestos exigentes, entre ellos la ausencia de causas latentes no modeladas. Los mismos autores advierten que el condicionamiento sobre un efecto común y la presencia de variables latentes pueden generar aristas, y que un factor común hace aparecer a sus indicadores como un grupo de nodos densamente conectados.

En la matriz sintética, la precisión tiene tres cuartos en la diagonal y menos un cuarto fuera de ella, de modo que la correlación parcial entre cualquier par vale un tercio. La red conserva entonces todas sus aristas aun después de controlar por la tercera variable. El ajuste no elimina el componente común porque la tercera manifestación lo mide acompañado de su propia perturbación. Controlar por otros síntomas equivale a controlar por indicadores imperfectos de la causa compartida, lo que deja intacta buena parte de su influencia.

Van Bork et al. (2021) examinaron qué significa esta clase de equivalencias. Para clases suficientemente amplias pueden construirse representaciones con los mismos momentos estadísticos; aun así, sostienen que eso no vuelve igualmente plausibles ambas explicaciones del mecanismo generador, porque las restricciones que tienen sentido en un marco pueden traducirse en restricciones sin interpretación clara en el otro. Los modelos concretos, en cambio, sí pueden contrastarse. Un modelo factorial unidimensional gaussiano, con cargas no nulas y residuos independientes de varianza positiva, implica que ninguna correlación parcial es nula, que ninguna tiene signo opuesto al de la correlación simple correspondiente y que ninguna la supera en valor absoluto. Una red dispersa no impone esas condiciones. El ejemplo las cumple, ya que la correlación parcial de un tercio es positiva y menor que la correlación simple de un medio. La sección siguiente muestra que estas restricciones pierden su poder discriminante frente a una red densa capaz de reproducir exactamente la misma matriz.

La regularización ayuda cuando hay que estimar muchas asociaciones con pocos datos, aunque no resuelve esta ambigüedad causal. Una arista ausente en la red estimada puede deberse a una señal débil, a la penalización o a una verdadera independencia condicional bajo el modelo, y una arista presente sigue sin tener por ello una interpretación intervencionista. La elección del procedimiento tiene que justificarse por la pregunta y por la incertidumbre que se está dispuesto a aceptar, sin confundir la estabilidad de una estimación con la validez de un mecanismo.

Comparar redes entre grupos exige cautela adicional. Las diferencias en la variabilidad, en la distribución de las respuestas o en la composición de cada grupo pueden modificar las asociaciones aunque las relaciones causales individuales sean las mismas. La conectividad es una propiedad del objeto estimado, y su traducción en términos de vulnerabilidad requiere una teoría de la medición y un diseño que permitan ponerla a prueba.

481.4 Otro mecanismo reproduce exactamente los mismos datos

Considérese ahora un sistema dirigido sin factor común. La primera variable tiene varianza dos. La segunda depende de la primera con coeficiente un medio y recibe una perturbación independiente de varianza tres medios. La tercera depende por igual de las dos anteriores, con coeficientes de un tercio, y recibe una perturbación de varianza cuatro tercios. Las perturbaciones son normales, independientes y de media cero, y por construcción el sistema contiene relaciones causales entre variables observadas.

La covarianza entre las dos primeras variables es un medio de la varianza de la primera, es decir, uno, y la varianza de la segunda es un cuarto de dos más tres medios, es decir, dos. La tercera recibe aportes de ambas, de modo que su covarianza con la primera es un tercio de dos más un tercio de uno, y lo mismo ocurre por simetría con la segunda. Las dos primeras variables le aportan dos tercios de varianza y su perturbación otros cuatro tercios, con lo que su varianza total también es dos. Se obtiene así la misma matriz de covarianzas del modelo de causa común. Como ambos sistemas son gaussianos con igual media y covarianza, generan la misma distribución conjunta de las variables observadas. La equivalencia observacional es exacta, de modo que ningún aumento del tamaño muestral permitiría distinguirlos con datos de este tipo.

Kruis y Maris (2016) describieron una situación análoga para variables binarias. Mostraron que el modelo de Ising admite tres representaciones matemáticamente equivalentes, una de causa común, una de interacción recíproca entre las variables y una de efecto común con selección, cada una asociada a una explicación teórica distinta de las mismas asociaciones. En ambos casos la equivalencia depende de la familia de distribuciones y de la forma funcional supuestas, y con relaciones no lineales u otras distribuciones tendría que examinarse de nuevo.

Las dos estructuras se separan cuando se pregunta por una intervención. Si la primera variable se reduce en una unidad mediante una intervención ideal que no afecta al componente latente, en el modelo de causa común las medias de las otras dos permanecen iguales. En el sistema dirigido, la segunda disminuye en media unidad y la tercera también, porque recibe un tercio de unidad por la vía directa y un sexto por la vía que pasa por la segunda. Esa diferencia no está en la distribución observacional compartida, y decidir qué representación corresponde al fenómeno exige información de otro tipo.

Una intervención ideal sobre una variable tampoco equivale a un tratamiento real. Una intervención dirigida al sueño puede modificar al mismo tiempo la actividad diurna o las expectativas del paciente, y deja así de ser la operación aislada del ejemplo. Interpretar un estudio exige distinguir el efecto de la intervención aplicada del que tendría fijar un síntoma abstracto. El análisis matemático aclara un problema de identificación, sin asegurar que exista una maniobra clínica capaz de ejecutar esa operación.

481.5 Incorporar tiempo ayuda, pero exige nuevos compromisos

Los datos longitudinales permiten examinar el orden de los cambios y su persistencia, aunque una asociación rezagada tampoco equivale por sí sola a causalidad. Epskamp et al. (2018) presentan los coeficientes de un modelo vectorial autorregresivo como relaciones de predicción temporal, emparentadas con la noción de causalidad de Granger, que satisfacen la exigencia de precedencia temporal y pueden sugerir vías causales sin demostrarlas. Supóngase que el componente común del ejemplo sigue un proceso autorregresivo de primer orden con coeficiente 0,8 y varianza estacionaria uno, de modo que su innovación tiene varianza 0,36. Cada manifestación conserva en cada ocasión una perturbación independiente de varianza uno. La covarianza contemporánea no cambia, y la covarianza entre cualquier variable y cualquiera de las medidas en la ocasión anterior vale 0,8, a dos intervalos vale 0,64 y, en general, decae como 0,8 elevado al número de intervalos. El proceso latente produce así dependencia temporal sin ninguna interacción entre los síntomas observados.

Un modelo autorregresivo de primer orden ajustado a las tres variables observadas puede reproducir exactamente la covarianza contemporánea y la del primer rezago. Sus ecuaciones de Yule-Walker dan una matriz de transición con todos los elementos iguales a 0,2. Para que la covarianza contemporánea se mantenga estable, sus innovaciones deben tener una matriz con 1,52 en la diagonal y 0,52 fuera de ella, que es definida positiva. Esa correlación entre innovaciones, que en el lenguaje de Epskamp et al. (2018) correspondería a una red contemporánea densa, forma parte del mecanismo rival, y presentar el modelo como un sistema de síntomas libre de causas comunes ocultaría la información que quedó alojada en sus perturbaciones.

Las dos representaciones se separan a partir del segundo rezago, donde el modelo autorregresivo predice una covarianza de 0,48 y el latente, de 0,64. Como muestra la última expresión, la dependencia decae más deprisa en el modelo observado. Comparar la estructura de rezagos en datos reservados para la validación permitiría rechazar o modificar una de estas dos representaciones concretas sin apoyarse solo en el ajuste inicial, aunque no decidiría entre todas las teorías posibles de la depresión. Un modelo autorregresivo con más rezagos podría aproximar mejor ese decaimiento, de modo que el contraste vale frente a la especificación de primer orden y tendría que repetirse si cambia la clase de modelos rivales.

La escala temporal determina qué relación se pone a prueba. Epskamp et al. (2018) señalan que la interpretación de los coeficientes temporales supone mediciones aproximadamente equidistantes y parámetros estables, y que los procesos más rápidos que el intervalo de muestreo tienden a aparecer en la red contemporánea en lugar de la temporal. Haslbeck y Ryan (2022) simularon series a partir de un modelo conocido de dinámica emocional y encontraron que las inferencias directas desde esos modelos hacia el sistema subyacente son difíciles y que, con una frecuencia de muestreo insuficiente, la dinámica de interés no puede recuperarse, aunque algunas características globales del sistema sí se recuperan de manera fiable. Un diseño útil describe cuándo se mide, qué período resume cada respuesta y qué ocurre entre una observación y la siguiente, porque una flecha temporal solo tiene sentido dentro de esa definición del proceso observado.

481.6 Comprobación del ejemplo

Los tres bloques de código del capítulo deben ejecutarse en orden, porque el tercero reutiliza la biblioteca numpy importada en el primero. El primer bloque construye la covarianza del modelo de causa común a partir de sus cargas y de la varianza del componente latente, la compara con la del sistema dirigido, calcula las correlaciones parciales y verifica las tres restricciones del modelo factorial unidimensional descritas por van Bork et al. (2021). Obtiene además el efecto de la intervención propagando un cambio exógeno en la primera ecuación del sistema dirigido, deriva la matriz de transición del modelo autorregresivo mediante las ecuaciones de Yule-Walker, comprueba que la matriz de innovaciones es admisible y compara las covarianzas rezagadas de ambos modelos en los cuatro primeros rezagos. Estas comprobaciones establecen la coherencia interna del ejemplo; no se estimaron parámetros de pacientes ni se simuló una población clínica que pudiera presentarse como evidencia empírica.

import numpy as np

# Modelo de causa común: X = L·1 + ε, con Var(L) = Var(ε_i) = 1
I=np.eye(3); J=np.ones((3,3)); lam=np.ones((3,1)); var_L=1.0
sigma=var_L*lam@lam.T+I
precision=np.linalg.inv(sigma)
d=np.sqrt(np.diag(precision))
partial=-precision/np.outer(d,d)
np.fill_diagonal(partial,1)
s=np.sqrt(np.diag(sigma)); corr=sigma/np.outer(s,s)
iu=np.triu_indices(3,1)
assert np.allclose(precision,I-J/4)
assert np.allclose(partial[iu],1/3) and np.allclose(corr[iu],1/2)
# Restricciones del modelo factorial unidimensional (van Bork et al., 2021)
assert np.all(partial[iu]!=0)
assert np.all(np.sign(partial[iu])==np.sign(corr[iu]))
assert np.all(np.abs(partial[iu])<=np.abs(corr[iu]))

# Sistema dirigido: X = B X + η
B=np.array([[0,0,0],[.5,0,0],[1/3,1/3,0.]])
D=np.diag([2,1.5,4/3])
H=np.linalg.inv(I-B)
assert np.allclose(H@D@H.T,sigma)
efecto=-H[:,0]   # reducir X1 en una unidad desplazando su perturbación
assert np.allclose(efecto,[-1,-.5,-.5])

# Dinámica: componente latente AR(1) frente a VAR(1) de las variables observadas
phi=.8
def lag_latente(k):
    return phi**k*var_L*lam@lam.T
A=lag_latente(1)@precision            # Yule-Walker: A = Γ(1) Γ(0)^-1
Q=sigma-A@sigma@A.T
assert np.allclose(A,.2*J) and np.allclose(Q,I+.52*J)
assert np.all(np.linalg.eigvalsh(Q)>0)
def lag_var(k):
    return np.linalg.matrix_power(A,k)@sigma
for k in range(1,5):
    assert np.isclose(lag_latente(k)[0,1],.8**k)
    assert np.isclose(lag_var(k)[0,1],4/3*.6**k)
    print(f'Rezago {k}: latente {lag_latente(k)[0,1]:.4f}; VAR(1) {lag_var(k)[0,1]:.4f}')
print('Covarianza común:\n',sigma)
print('Correlaciones parciales:\n',partial.round(4))
print('Efecto de la intervención en el sistema dirigido:',efecto)

481.7 Los nodos requieren una teoría de medición

Las variables del ejemplo estaban definidas sin ambigüedad, cosa que rara vez ocurre con los ítems de un cuestionario. Un mismo ítem puede reunir experiencias distintas. Dormir poco por falta de oportunidad difiere de no poder dormir cuando se dispone de tiempo, y la palabra cansancio puede designar somnolencia, agotamiento o dificultad para iniciar actividades. Si una hipótesis atribuye un mecanismo específico a una conexión, la medición tiene que estar lo bastante cerca de ese mecanismo para que el contraste tenga sentido.

El solapamiento de contenido también produce asociaciones. Dos preguntas que mencionan la dificultad para sostener actividades pueden compartir significado, además de cualquier relación causal entre los dominios que pretenden medir, y una conexión fuerte entre ellas podría reflejar solo esa redundancia. Eliminar uno de los ítems altera entonces la estructura estimada sin que cambie el proceso clínico. Usar todos los ítems disponibles tampoco garantiza una representación neutral, porque el instrumento ya incorpora decisiones sobre qué experiencias reunir y cuáles distinguir.

La manera de entender una pregunta puede cambiar durante el seguimiento. Una persona aprende a identificar una experiencia, o modifica sin advertirlo el período de referencia que usa al responder. Un cambio de puntuación podría reflejar entonces una variación del estado, de la medición o de ambos. Hay que comprobar que la relación entre el constructo y la respuesta se mantiene lo bastante estable para la pregunta que se investiga. Esa exigencia permite reconocer qué comparaciones necesitan apoyo adicional y qué incertidumbre debe incorporarse al interpretar diferencias en el tiempo.

Que un proceso no figure como nodo tampoco demuestra que esté ausente. Las condiciones económicas, el dolor o los tratamientos en curso pueden influir sobre varias manifestaciones sin aparecer en la red. Una red de síntomas puede ser una representación parcial elegida a propósito, y la dificultad aparece cuando su frontera se toma por el límite de lo causalmente relevante. Una explicación que aspire a ser suficiente tiene que justificar por qué los procesos excluidos no alteran las conclusiones que pretende sostener.

481.8 Qué gana una formulación híbrida

Una formulación híbrida admite a la vez causas compartidas e interacciones entre manifestaciones. Una condición persistente podría influir sobre el sueño y la energía, mientras las dificultades de sueño contribuyen por su parte a los problemas de concentración. Esa estructura evita imponer exclusividad a mecanismos que pueden coexistir, a costa de mayores exigencias de identificación. La flexibilidad tiene que acompañarse de restricciones justificadas, de mediciones adicionales o de diseños que aporten información distinta sobre cada componente.

Un modelo híbrido útil debería producir predicciones diferenciadas. Una intervención que modifica la condición compartida tendría que afectar varias manifestaciones de manera conjunta, mientras una intervención más específica debería mostrar una propagación selectiva, quizá con tiempos de respuesta distintos. Si cualquier patrón puede atribuirse después a una mezcla conveniente de causas comunes e interacciones, la formulación se vuelve difícil de refutar, y su amplitud conceptual no compensa la falta de una especificación que asuma riesgos empíricos.

La heterogeneidad entre personas es otro argumento para considerar mecanismos combinados. Una misma asociación agregada puede resultar de configuraciones individuales muy diferentes, algunas dominadas por una condición compartida y otras por la retroalimentación local entre síntomas. Un modelo multinivel puede representar esa variación de parámetros, aunque la calidad de su estimación depende de la cantidad y la calidad de las observaciones de cada persona. La interpretación de una red individual debería ir acompañada de su incertidumbre, sobre todo si se usará para orientar decisiones clínicas.

La heterogeneidad puede darse también dentro de una misma persona. El proceso que desencadena un episodio no tiene por qué ser el que lo mantiene, y una formulación longitudinal debe permitir investigar esa posibilidad sin convertirla en una explicación de reserva para cualquier discrepancia, lo que obliga a precisar de antemano qué datos apoyarían un cambio de mecanismo y cuáles serían compatibles con uno estable. La historia clínica aporta restricciones que el modelo debe traducir en relaciones observables.

481.9 Persistencia e histéresis como consecuencias de un modelo

Cramer et al. (2016) caracterizaron la depresión mayor como un sistema dinámico complejo en el que catorce síntomas binarios se activan con una probabilidad que depende, mediante una función logística, de la activación de los síntomas vecinos. Los umbrales de cada síntoma y los pesos de las conexiones se estimaron con regresión logística regularizada sobre datos interindividuales de un estudio de gemelos adultos que los autores identifican como VATSPUD, y esos valores alimentaron después la simulación. En ella variaron la conectividad de la red y una entrada de estrés que primero aumentaba y luego disminuía. Las redes más conectadas fueron las más propensas a quedar en un estado deprimido, mostraron transiciones abruptas e histéresis, en concordancia con un modelo de catástrofe en cúspide, y presentaron señales de alerta temprana antes de cambiar de estado. El origen parcialmente empírico de los parámetros no convierte las trayectorias simuladas en seguimiento de pacientes, y usar relaciones estimadas entre personas para gobernar una dinámica dentro de cada persona es un supuesto que requiere evaluación independiente. Los propios autores presentan su propuesta como un modelo de proceso intraindividual con potencial explicativo, todavía por contrastar.

Una reducción matemática permite entender el mecanismo sin reproducir ese estudio. Sea una variable continua entre cero y uno que representa de forma idealizada la activación media del sistema, y cuyo valor en el paso siguiente es una función logística de su valor actual y de una entrada externa. Con una realimentación suficientemente intensa pueden coexistir dos estados estables separados por uno inestable, y la misma entrada resulta compatible con estados distintos según la historia previa. Esa dependencia del recorrido constituye una hipótesis sobre la persistencia, mientras el significado clínico de la variable y de cada parámetro queda pendiente de contrastación.

Con entrada nula, los puntos fijos son aproximadamente 0,07072, 0,5 y 0,92928. Como en un punto fijo el valor de la función coincide con el del punto, la derivada de la actualización allí es seis veces el producto del punto por su complemento. En los extremos vale cerca de 0,3943, menos que uno, lo que asegura estabilidad local; en el centro vale 1,5 y lo vuelve inestable. Como la derivada es siempre positiva, la iteración no oscila. La variable no es una probabilidad de diagnóstico, sino una construcción que muestra cómo la realimentación puede sostener estados diferentes bajo una entrada idéntica.

Si la entrada cambia lentamente, las ramas estables desaparecen donde se cumplen a la vez la ecuación de punto fijo y la condición de derivada igual a uno. Esa condición se satisface cuando la activación vale cerca de 0,2113 o de 0,7887, lo que corresponde a entradas de más y menos 0,4151, respectivamente, y entre ambos valores el sistema es biestable. Cuando la entrada aumenta desde valores negativos, el estado bajo persiste hasta que la entrada supera 0,4151. Cuando disminuye desde valores positivos, el estado alto se mantiene hasta que baja de −0,4151. En datos reales, los retrasos de respuesta, las variables ocultas o los cambios en la medición también podrían producir trayectorias distintas al aumentar y al disminuir una exposición, y un ciclo observado tendría que contrastarse con esas alternativas antes de atribuirse a la realimentación.

from math import exp, log, sqrt, isclose

def update(p,h=0):
    return 1/(1+exp(-(h-3+6*p)))

low=0.
for _ in range(200):
    low=update(low)
high=1.
for _ in range(200):
    high=update(high)
assert isclose(low,.0707201816799448,abs_tol=1e-12)
assert isclose(high,1-low,abs_tol=1e-12)
assert isclose(update(.5),.5)
assert 6*low*(1-low)<1<6*.5*(1-.5)
turning=[(1-sqrt(1-4/6))/2,(1+sqrt(1-4/6))/2]
inputs=[log(p/(1-p))+3-6*p for p in turning]
assert isclose(inputs[0],-inputs[1],abs_tol=1e-12)
print('Puntos fijos:',low,.5,high)
print('Derivadas en los puntos fijos:',6*low*(1-low),1.5,6*high*(1-high))
print('Activación y entrada en los pliegues:',turning,inputs)

# Barrido lento de la entrada: el cambio de estado ocurre en lugares distintos
def barrido(valores_h,p0,pasos=3000):
    p=p0
    for h in valores_h:
        for _ in range(pasos):
            p=update(p,h)
        if (p>.5)!=(p0>.5):
            return h
hs=[round(-1+i/1000,3) for i in range(2001)]
sube=barrido(hs,0.)
baja=barrido(hs[::-1],1.)
assert abs(sube-inputs[0])<2e-3 and abs(baja-inputs[1])<2e-3
print('Cambio de estado al subir la entrada:',sube,'; al bajarla:',baja)

481.10 Diseñar observaciones que distingan mecanismos

El ejemplo temporal sugiere medir más de un rezago y evaluar las predicciones fuera del conjunto de datos usado para el ajuste. Las cantidades que se evalúen deberían elegirse por su relación con los mecanismos rivales, porque acumular métricas hasta encontrar alguna diferencia favorable no ofrece un contraste equivalente.

Una intervención experimental puede aportar información adicional cuando es ética y viable. El efecto total de una intervención asignada aleatoriamente permite comparar tratamientos o políticas bajo el diseño correspondiente. Atribuir ese efecto a una conexión específica entre síntomas exige supuestos adicionales sobre mediación y sobre vías alternativas. Una mejoría simultánea del sueño y de la concentración no demuestra por sí sola que el primer cambio haya causado el segundo, ya que ambos pueden responder a otro componente de la intervención, a las expectativas o a modificaciones del contexto que el estudio tendría que considerar.

Los experimentos repetidos dentro de una misma persona pueden ayudar a estudiar la heterogeneidad temporal, siempre que se atienda al arrastre, a la adaptación y a la estabilidad de las condiciones. El diseño tiene que definir los intervalos, los resultados y el tratamiento de los efectos persistentes. También debe evitar que la recogida intensiva de información seleccione a quienes pueden sostenerla.

Cuando no hay asignación experimental, pueden usarse diseños observacionales con supuestos causales explícitos. Hernán y Robins (2020) ofrecen un marco para formular con precisión la intervención de interés y distinguir asociación de efecto bajo condiciones de identificación definidas, entre ellas la intercambiabilidad, la positividad y la consistencia, y dedican un capítulo a la estructura del sesgo de selección. El análisis tiene que describir los factores de confusión y los mecanismos de selección pertinentes. Un grafo causal permite expresar esos compromisos, aunque dibujarlo no demuestra que sean correctos.

481.11 Qué aporta la historia clínica al contraste

Considérese una trayectoria hipotética en la que un cambio de horario laboral precede al sueño interrumpido, y las dificultades de concentración aparecen después. Esa secuencia hace plausible una vía que va de las condiciones de vida al sueño y de este al funcionamiento. Aun así, cambios simultáneos en el estrés o la actividad podrían explicar parte del recorrido. La historia clínica ayuda a delimitar mecanismos posibles, y su valor aumenta cuando mantiene separados los hechos, las interpretaciones y las dudas, sin convertir una secuencia recordada en una prueba causal completa.

En otra trayectoria hipotética, varias manifestaciones aparecen juntas y fluctúan con una condición que el cuestionario no mide. Una red de síntomas podría describir esas fluctuaciones, mientras una intervención sobre una manifestación aislada quizá no modificaría las demás. El contraste entre ambas trayectorias muestra que la utilidad de un modelo depende del caso y de la pregunta. Permite formular qué información falta antes de orientar una decisión a partir de la red.

La información clínica también permite reconocer que cambios iguales de puntuación pueden tener consecuencias distintas. Una reducción de la actividad puede expresar pérdida de interés, limitaciones físicas o una decisión protectora frente a la sobrecarga, y un nodo que reúne esas situaciones vuelve difícil de interpretar una intervención uniforme. La explicación tiene que conectar la variable formal con la experiencia y el contexto que pretende representar, y esa conexión requiere trabajo conceptual y empírico que no se obtiene aumentando el número de observaciones o la complejidad del estimador.

La formulación de un caso puede conservar varias hipótesis mientras se reúne información, sin que eso suponga renunciar a explicar. Una red puede servir para comunicar esas hipótesis si distingue las conexiones propuestas de las asociaciones observadas, distinción que desaparece cuando todas las aristas se presentan con la misma certeza. La representación debería ayudar a revisar las decisiones a medida que llegan datos nuevos, en lugar de fijar una interpretación que la evidencia disponible todavía no sostiene.

481.12 La selección de participantes puede crear conexiones

Un último ejemplo muestra que la población analizada forma parte del modelo. Considérense dos manifestaciones binarias independientes, cada una presente con probabilidad un medio, cuya correlación en la población completa es cero. Si se seleccionan únicamente las personas que presentan al menos una de ellas, quedan tres combinaciones igualmente probables, solo la primera, solo la segunda o ambas. Dentro de esa muestra, cada manifestación tiene probabilidad de dos tercios y la de presentar ambas es un tercio. La selección ha cambiado las relaciones observadas sin introducir ninguna interacción entre las manifestaciones.

La covarianza en la muestra seleccionada es un tercio menos cuatro novenos, es decir, menos un noveno, y la varianza de cada manifestación es dos tercios por un tercio, o dos novenos. Su correlación resulta igual a menos un medio. Esa relación negativa podría tomarse por una inhibición entre componentes si se ignorara el criterio de inclusión. Seleccionar por una consecuencia compartida de varias variables puede inducir dependencias entre ellas.

selected=np.array([[1.,0.],[0.,1.],[1.,1.]])
cov=np.cov(selected,rowvar=False,bias=True)
assert np.isclose(cov[0,1],-1/9)
assert np.isclose(cov[0,0],2/9)
assert np.isclose(np.corrcoef(selected,rowvar=False)[0,1],-.5)
print('Correlación inducida por selección:',round(np.corrcoef(selected,rowvar=False)[0,1],6))

De Ron et al. (2021) estudiaron este problema, conocido como sesgo de Berkson, en las redes psicológicas estimadas en poblaciones clínicas, que con frecuencia se seleccionan según la suma de los criterios diagnósticos. Simularon datos a partir de una red basada en los ítems de la escala de Hamilton para la depresión en 2807 pacientes con depresión mayor y estimaron después la red en submuestras definidas por distintos puntos de corte de la puntuación total. Tanto en el modelo gráfico gaussiano como en el modelo de Ising, los puntos de corte más altos empeoraron la recuperación de la estructura verdadera, y la selección indujo conexiones negativas entre los ítems. En estudios clínicos conviene examinar, por tanto, cómo se relacionan la derivación, la participación y los criterios de inclusión con los síntomas analizados.

Comparar una muestra poblacional con otra seleccionada por haber buscado atención puede revelar diferencias de red que proceden en parte de ese mecanismo. No todas serán artefactos, pero hay que describir la selección y evaluar si los modelos rivales la representan. Una simulación que reproduzca el reclutamiento permite estimar cuánto cambiaría la estructura esperada si los mecanismos fueran constantes, lo que es más preciso que atribuir cualquier diferencia a un cambio causal.

Las pérdidas durante el seguimiento plantean un problema relacionado. Si quienes experimentan más malestar dejan de responder, las asociaciones calculadas en las ocasiones observadas pueden diferir de las del proceso completo. Los análisis de sensibilidad permiten explorar supuestos alternativos sobre lo que no se observó, pero ningún procedimiento recupera por sí mismo la información que nunca se obtuvo. La interpretación de la red tiene que incorporar ese límite y evitar presentar la estabilidad de las respuestas disponibles como estabilidad demostrada de todas las trayectorias.

481.13 Resolver la comparación

Una red de síntomas puede contribuir a explicar la depresión cuando sus componentes y sus relaciones representan mecanismos pertinentes y sus predicciones reciben un apoyo adecuado. El ejemplo del capítulo mostró que una red estadística densamente conectada puede surgir de una causa común sin interacciones entre las variables observadas, y que un sistema dirigido puede producir exactamente la misma distribución. Mostró también una observación temporal capaz de separar dos modelos definidos y un criterio de selección que crea asociaciones. El juicio depende, entonces, de qué red se propone, a qué pregunta responde y qué evidencia permite discriminar su mecanismo frente a alternativas concretas.

Una explicación suficiente para una pregunta delimitada no necesita abarcar todos los niveles biológicos y sociales, aunque sí tiene que justificar las simplificaciones que afectan a esa pregunta. Para describir la covariación puede bastar una estructura estadística. Anticipar el efecto de una intervención requiere compromisos causales adicionales, y explicar la persistencia obliga a contrastar una dinámica en lugar de una matriz transversal. Estas exigencias permiten conservar los resultados útiles de cada enfoque sin ampliar su alcance por la fuerza visual de un grafo.

El paso científico siguiente consiste en seleccionar observaciones o intervenciones que produzcan predicciones diferentes entre los modelos todavía compatibles con los datos. Una comparación que reduce la incertidumbre sobre el mecanismo relevante añade conocimiento aunque no resuelva el problema de la categoría diagnóstica en su conjunto. La decisión de conservar una formulación de red, una de causas comunes o una híbrida debería seguir esa capacidad de responder preguntas contrastables, junto con la calidad de su vínculo con los fenómenos que pretende representar.

Referencias

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