Interferencia: cuando tratar a una persona modifica a otras

Tres personas realizan tareas en un mismo equipo. Una recibe acceso a una herramienta que facilita organizar el trabajo y comparte con las demás parte de lo aprendido. El resultado de una compañera sin acceso puede mejorar. También podría empeorar si el acceso consume un recurso compartido y reduce lo disponible para ella. En ambos casos, su resultado depende de una decisión aplicada a otra persona.

Esa dependencia causal se denomina interferencia. Cambia la pregunta que puede responder una comparación entre quienes reciben una intervención y quienes no la reciben. Una persona sin intervención propia puede estar expuesta a sus consecuencias por medio de compañeros, familiares o contactos. Identificarla como control describe su asignación individual, pero todavía no describe el entorno de asignaciones que puede afectar su resultado.

El equipo y todas las cifras que utilizaremos son construcciones didácticas. El resultado será una puntuación de desempeño, con valores mayores considerados favorables. No representa eficacia de una intervención sanitaria. La construcción permitirá enumerar todas las asignaciones y comprobar qué efectos distingue cada diseño.

El resultado depende de una asignación conjunta

Sea $Z_i$ el indicador de intervención de la persona $i$, y $\mathbf Z$ el vector que reúne las asignaciones de todas las personas de la población. Escribimos $Y_i(\mathbf z)$ para el resultado potencial de la persona bajo una asignación conjunta concreta. La condición de ausencia de interferencia permitiría reducir esa expresión a $Y_i(z_i)$: cambiar únicamente asignaciones ajenas no modificaría su resultado.

Cuando esa condición no se cumple, fijar solo la asignación propia deja incompleto el escenario. «El resultado sin intervención» puede significar no recibirla cuando nadie del equipo la recibe, o no recibirla cuando todas las demás personas la reciben. Son resultados potenciales distintos si existe influencia entre integrantes.

La interferencia es una relación causal, no cualquier semejanza entre resultados. Dos personas pueden obtener puntuaciones parecidas porque comparten condiciones previas, aunque intervenir sobre una no modifique a la otra. A la inversa, puede existir un efecto entre personas que quede oculto en una correlación pequeña por la combinación de otros factores. Definir la relación exige considerar qué cambia cuando se modifica una asignación, manteniendo especificado el resto del escenario.

Tampoco desaparece al corregir un error estándar por agrupación. Esa corrección reconoce alguna dependencia estadística al cuantificar incertidumbre. No especifica qué resultado potencial se compara ni transforma una persona expuesta a compañeros intervenidos en una persona sin esa exposición. La definición del efecto y su estimación preceden a la elección del procedimiento para calcular la incertidumbre.

La consistencia sigue conectando observación e intervención conjunta: el resultado observado es el potencial correspondiente al vector efectivamente realizado. Las versiones de la intervención necesitan estar definidas. Si recibir acceso puede significar herramientas con funciones distintas, el vector binario omite una diferencia adicional, aparte de las conexiones entre personas. Precisar la intervención y precisar quién puede influir sobre quién son tareas distintas.

Del vector completo a una exposición interpretable

Una población grande tiene muchas asignaciones posibles. Para reducir el problema pueden adoptarse restricciones sustantivas. La interferencia parcial permite conexiones dentro de grupos, pero supone que la asignación de un grupo no afecta los resultados de otro. Hudgens y Halloran (2008) desarrollaron efectos y estimadores para este marco. Dividir administrativamente una base de datos en grupos no demuestra que la restricción sea adecuada.

Dentro del grupo puede seguir importando la identidad de cada persona intervenida. Suponer que solo importa cuántas reciben la intervención es una restricción adicional. En el equipo de tres, llamaremos $G_i$ al número de compañeros intervenidos, sin contar a la propia persona. La exposición será $E_i=(Z_i,G_i)$. Cada integrante puede encontrarse en seis exposiciones: dos opciones propias combinadas con cero, uno o dos compañeros intervenidos.

El mapa de exposición convierte cada vector de asignaciones en una descripción relevante para cada integrante. Para escribir un resultado único $Y_i(a,g)$, suponemos que cualesquiera dos vectores que produzcan la misma exposición para esa persona producen también el mismo resultado. El mapa tiene entonces suficiencia causal para la pregunta. Aronow y Samii (2017) formalizan el análisis que combina diseño experimental, mapa de exposición y efecto objetivo.

En una red, el mapa puede utilizar vecinos definidos por contactos registrados, distancias o colaboración. Puede resumir el número o la proporción de vecinos intervenidos, o ponderar contactos distintos. Cada elección expresa una hipótesis sobre la transmisión de los efectos. Contar vecinos supone que su identidad no añade información causal necesaria una vez conservada la cantidad; usar una proporción también reúne configuraciones con tamaños diferentes.

La red y el horizonte deben corresponder al mecanismo. Si la herramienta se comparte solo entre colaboradores directos durante un día, la vecindad inmediata puede resultar plausible. Durante varios meses, la información podría llegar por cadenas de contactos. Una red que representa bien una exposición breve puede omitir vías relevantes para un resultado posterior. El mapa debe juzgarse en relación con esa intervención y ese tiempo de observación.

La dirección de los contactos también puede importar. Consultar a una persona experta no implica que esa persona reciba la misma información a cambio. Un mapa basado en relaciones simétricas convertiría ambas direcciones en equivalentes. Si el mecanismo previsto es recibir instrucciones, habría que distinguir quién consulta a quién; si es compartir una sala, una relación simétrica podría ser adecuada. La elección depende de la forma de contacto que transmite la consecuencia estudiada.

Además, la población cuyos resultados se miden puede tener contactos externos. Estudiar únicamente a los miembros registrados de un servicio no impide que reciban información de personas ajenas al registro. Puede definirse un efecto que promedie sobre un entorno externo estable, o ampliar la asignación y el mapa para incluir esos contactos. En cualquiera de las dos opciones conviene conservar qué intervención puede controlar el estudio y qué parte del entorno permanece fuera de ese control. El límite del archivo no define por sí mismo el límite de la interferencia.

Ocho asignaciones, seis exposiciones

Definamos para cada integrante del equipo la siguiente respuesta:

Diez es el desempeño basal. El acceso propio añade cuatro puntos cuando nadie más recibe acceso. Cada compañero intervenido añade dos puntos si la persona no recibe la intervención. El último término permite que el acceso propio y el de los compañeros se potencien: cada compañero intervenido añade un punto adicional cuando la persona también tiene acceso.

En esta ilustración los tres integrantes comparten la misma función. En una investigación real podrían tener resultados basales y respuestas diferentes. Enumeremos todas las asignaciones del ejemplo; los ceros y unos mantienen el orden de las personas primera, segunda y tercera.

El efecto de cambiar el acceso propio manteniendo fijo el número de compañeros intervenidos es $Y_i(1,g)-Y_i(0,g)=4+g$. Vale cuatro cuando ningún compañero tiene acceso, cinco cuando lo tiene uno y seis cuando lo tienen ambos. No existe un único efecto propio independiente del entorno en este sistema.

También podemos mantener a la persona sin acceso y cambiar a sus compañeros. Pasar de ninguno a ambos intervenidos cambia su resultado de diez a catorce: el efecto de esa exposición ajena es cuatro. Pasar de nadie intervenido a todos intervenidos lleva cada resultado de diez a veinte. Esa diferencia de diez combina acceso propio, influencia de compañeros e interacción entre ambas condiciones.

Estas cuentas describen comparaciones bien definidas porque fijan las dos partes de la exposición. La tabla también muestra qué información necesitaría un diseño para evaluarlas: observar alguna asignación con acceso propio y un compañero intervenido, por ejemplo, requiere que el equipo tenga exactamente dos personas con acceso.

Comparar políticas de asignación

Muchas decisiones no fijan quién recibirá la intervención en cada equipo. Establecen una política de asignación. Consideremos una que, de manera independiente dentro de cada equipo, asigna acceso a cada integrante con probabilidad $\alpha$. La cantidad intervenida puede variar entre equipos. Esta es una política Bernoulli; no equivale a intervenir exactamente a una fracción fijada de cada grupo.

Definamos $\mu(a;\alpha)$ como la media potencial de una persona con asignación propia fijada en $a$, promediando las asignaciones de sus compañeros según esa política. En una población con respuestas heterogéneas también promediaríamos entre personas. Como los sorteos son independientes, la distribución de las asignaciones ajenas es la misma al fijar el acceso propio en cero o uno.

En nuestro equipo hay dos compañeros por persona y su número medio intervenido es $2\alpha$. Por ello,

La diferencia entre estas dos medias es un efecto directo promediado bajo la política: $D(\alpha)=4+2\alpha$. Hemos elegido el signo intervención menos ausencia de intervención porque valores mayores son favorables. El nombre directo se refiere a cambiar la asignación propia mientras se conserva la distribución especificada de los compañeros; no afirma ausencia de interacción con ellos.

Comparemos una política de baja probabilidad, un cuarto, con otra de alta probabilidad, tres cuartos. Bajo la primera, las medias sin y con acceso propio son once y quince coma cinco. Bajo la segunda son trece y dieciocho coma cinco. El efecto directo vale cuatro coma cinco bajo la política baja y cinco coma cinco bajo la alta.

El efecto indirecto o de exposición ajena puede definirse manteniendo a la persona sin acceso y cambiando la política de sus compañeros. Aquí vale trece menos once, es decir, dos. No es un efecto mediado por una variable intermedia individual: «indirecto» designa en este contexto el cambio ocasionado por las asignaciones de otras personas.

El efecto total de pasar de una persona sin acceso bajo la política baja a una con acceso bajo la alta vale dieciocho coma cinco menos once: siete coma cinco. Se descompone en el efecto directo bajo la política alta, cinco coma cinco, más el efecto indirecto entre políticas, dos. Esta identidad requiere mantener coherentes los escenarios que se suman.

Por último, el efecto global compara el resultado promedio de toda la población bajo cada política, incluyendo a quienes reciben acceso y a quienes no. Su media es

La política baja produce 12,125 puntos y la alta, 17,125. El efecto global es cinco. No coincide con el total de siete coma cinco porque promedia personas con distintas asignaciones propias, en proporciones diferentes bajo cada política.

Hudgens y Halloran (2008) y Tchetgen Tchetgen y VanderWeele (2012) distinguen estas familias de efectos. Sus definiciones dependen de la estrategia de asignación y de cómo se promedian los grupos. Aquí usamos asignaciones Bernoulli y equipos del mismo tamaño; en diseños con un número fijo intervenido, condicionar en la asignación propia cambia también la distribución de las asignaciones ajenas.

Qué cambia cuando el cupo es fijo

Supongamos que el diseño concede exactamente un acceso por equipo, sorteando con iguales probabilidades cuál integrante lo recibe. Solo pueden aparecer los vectores $(1,0,0)$, $(0,1,0)$ y $(0,0,1)$ de la tabla. La persona intervenida no tiene compañeros intervenidos y obtiene catorce; cada persona sin intervención tiene un compañero intervenido y obtiene doce.

La diferencia entre intervenidos y no intervenidos es dos. No es el efecto de cambiar solamente la asignación propia manteniendo constante la exposición ajena: compara $(1,0)$ con $(0,1)$. Es un contraste de dos exposiciones que el diseño hace posibles. Interpretarlo como el efecto propio de cuatro, cinco o seis puntos eliminaría una parte del cambio realmente comparado.

Si se conceden exactamente dos accesos, la diferencia observada pasa a ser tres: los intervenidos obtienen diecisiete y la persona sin acceso obtiene catorce. Ahora se comparan $(1,1)$ y $(0,2)$. Aunque la regla de resultados se mantiene, el contraste entre asignaciones propias cambia porque el cupo determina los entornos que acompañan a cada una.

Un diseño puede sortear equipos entre cupos de uno y dos, y sortear después quiénes reciben los accesos dentro de cada equipo. Con esa información se puede comparar, entre grupos asignados aleatoriamente, la exposición $(1,1)$ del cupo dos con $(0,1)$ del cupo uno. La diferencia es cinco y mantiene un compañero intervenido en ambos casos. Se necesita conservar la asignación aleatoria de los cupos para que esos grupos proporcionen la comparación pertinente.

Los mismos datos permiten comparar las medias globales de los cupos. Con uno, el promedio del equipo es treinta y ocho tercios; con dos, dieciséis. El efecto de aumentar el cupo es diez tercios. Esa es una pregunta sobre la política completa, distinta de aumentar el acceso propio dentro de un entorno fijado.

Si todos los equipos se sortean únicamente entre intervención para todos y para nadie, solo se observan las filas extremas. Se puede estimar el efecto global de esas políticas, pero faltan exposiciones mixtas para separar sus componentes. Incluso otras funciones de respuesta serían compatibles con esas dos filas: una que otorgara diez puntos solo por acceso propio y otra que otorgara cinco por cada compañero intervenido producirían diez sin ningún acceso y veinte con acceso universal. Sus efectos propios serían completamente diferentes.

Basse y Feller (2018) estudian un diseño de dos etapas que selecciona grupos y, dentro de los seleccionados, interviene a una persona. Ese diseño crea personas no intervenidas dentro de grupos intervenidos, junto con grupos sin intervención. Permite contrastes que una asignación uniforme de grupos completos no aporta. Las exposiciones disponibles proceden del diseño concreto, no del nombre general ensayo aleatorizado.

Beneficio propio y resultado colectivo

El signo de los efectos ajenos depende del mecanismo. En el primer ejemplo, compartir información favorecía a los compañeros. Consideremos ahora una intervención diferente que otorga prioridad de uso de un recurso escaso. Para mantener la cuenta transparente, definamos otra función didáctica en el mismo equipo: diez puntos basales, cuatro adicionales por prioridad propia y una pérdida de tres por cada compañero que obtiene prioridad.

Su expresión es $Y_i(z_i,g_i)=10+4z_i-3g_i$. Cuando solo la primera persona recibe prioridad, los resultados son catorce, siete y siete. La primera mejora, pero la suma del equipo baja de treinta a veintiocho. Cuando todos reciben prioridad, cada resultado es ocho. La comparación entre prioridad universal y ausencia de prioridad produce una reducción media de dos puntos, aunque el efecto de cambiar la prioridad propia manteniendo fijas las ajenas sea siempre positivo y valga cuatro.

Bajo una política Bernoulli, el resultado medio del nuevo sistema es $10-2\alpha$. Aumentar la probabilidad de prioridad de un cuarto a tres cuartos reduce la media de nueve coma cinco a ocho coma cinco. El efecto global es menos uno. El efecto directo permanece en cuatro; el indirecto sobre una persona sin prioridad es menos tres, y el total entre los escenarios propios y colectivos antes definidos es uno. La diferencia entre esos números se explica por quién cambia de condición y qué otras asignaciones se promedian.

Este ejemplo muestra por qué el efecto de una decisión individual no basta para elegir una expansión de la política. Si una organización evalúa únicamente a quienes reciben prioridad, puede no medir la pérdida de los demás. La pregunta colectiva requiere conservarlos en la población objetivo. También puede interesar quién obtiene cada ganancia o pérdida: una media global no describe por sí sola la distribución entre personas. Elegir qué resultados y qué población entran en la evaluación es parte de definir la política que se está comparando.

Las probabilidades de exposición se derivan del sorteo

Una vez definido un mapa, la probabilidad relevante puede ser la de recibir cierta exposición, no únicamente la de intervención propia. Denotemos por $\pi_i(e)$ la probabilidad de que la persona $i$ tenga exposición $e$ bajo el diseño. Se obtiene sumando las probabilidades de todos los vectores de asignación que el mapa convierte en esa exposición.

Si el mapa es suficiente y cada persona tiene probabilidad positiva de recibir la exposición objetivo, un estimador de su media poblacional es

Aquí $N$ es el número de personas e $I$ indica si se observó la exposición. La contribución de cada resultado se divide por la probabilidad de que pudiera observarse en esa condición. Al promediar sobre el sorteo, el indicador aporta precisamente esa probabilidad y recupera la media potencial objetivo. Aronow y Samii (2017) desarrollan este uso del estimador de Horvitz–Thompson bajo interferencia.

En el equipo de tres, si cada asignación es una moneda independiente, la exposición con acceso propio y exactamente un compañero intervenido tiene probabilidad de un cuarto. La persona debe recibir acceso, con probabilidad de un medio, y exactamente uno de sus dos compañeros debe recibirlo, también con probabilidad de un medio.

En la realización donde las dos primeras personas reciben acceso, ambas tienen esa exposición y resultado diecisiete. El estimador para un único equipo es $(4\times17+4\times17)/3$, aproximadamente cuarenta y cinco coma treinta y tres. Parece muy alto respecto del resultado individual, pero en cinco de las ocho asignaciones posibles nadie tiene esa exposición y el estimador vale cero. En las otras tres vale aquella cantidad. Su promedio sobre las ocho asignaciones es exactamente diecisiete.

La insesgadez no garantiza precisión en un equipo pequeño. El estimador puede tomar valores fuera del rango de los resultados porque pondera contribuciones y divide por una población fija. Su comportamiento se entiende al conservar todas las asignaciones posibles, incluidas aquellas donde no se observa la exposición buscada. Eliminar estas últimas del análisis cambiaría el procedimiento.

La positividad puede volverse exigente en una red extensa. Con diez vecinos y asignaciones independientes de probabilidad un medio, la exposición «persona no intervenida y ningún vecino intervenido» tiene probabilidad de uno entre dos mil cuarenta y ocho. El peso inverso correspondiente es dos mil cuarenta y ocho. Que cada persona tenga una probabilidad individual equilibrada de intervención no asegura abundante información para cualquier exposición conjunta.

Dependencia y precisión del contraste

Para calcular la varianza también importan las probabilidades de que dos personas reciban simultáneamente determinadas exposiciones. En el equipo, la exposición «intervenido sin compañeros intervenidos» tiene probabilidad positiva para cualquiera. Sin embargo, dos integrantes no pueden tenerla a la vez: si ambos están intervenidos, cada uno tiene al menos un compañero intervenido. La probabilidad conjunta correspondiente es cero.

Aronow y Samii (2017) explican por qué esos ceros afectan a la estimación de la varianza y desarrollan procedimientos conservadores para las contribuciones que no pueden observarse conjuntamente. Sustituir todas las probabilidades conjuntas por productos de las marginales supondría una independencia incompatible con el diseño y el mapa.

Con interferencia parcial, aumentar la cantidad de grupos independientes puede aportar información distinta de aumentar las personas dentro de un mismo grupo. Además, si los grupos tienen tamaños diferentes, una media que da igual peso a cada grupo y otra que da igual peso a cada persona responden a objetivos diferentes. Basse y Feller (2018) muestran cómo cambian los pesos y las probabilidades individuales cuando el diseño selecciona una persona por grupo y los tamaños varían.

La existencia de interferencia no significa que toda comparación habitual carezca de objetivo. Sävje, Aronow y Hudgens (2021) estudian condiciones de interferencia limitada bajo las que ciertos estimadores conservan consistencia para un efecto propio promediado sobre la distribución experimental de las asignaciones ajenas. Ese resultado depende del diseño y de restricciones sobre la dependencia. No identifica por sí solo todos los efectos de exposición ajena ni el cambio entre tratar a todos y a nadie, y tampoco valida automáticamente intervalos de confianza habituales.

También importa qué hipótesis se desea examinar al reconstruir el sorteo. Una hipótesis que afirma ausencia de cualquier efecto de la asignación conjunta permite mantener fijos todos los resultados al considerar vectores alternativos. Es mucho más fuerte que afirmar ausencia de efecto propio permitiendo efectos ajenos. Bajo esta segunda hipótesis, cambiar el vector puede modificar los resultados a través de los compañeros, de modo que no podemos conservar automáticamente los resultados observados al permutar asignaciones.

La función alternativa que añadía cinco puntos por cada compañero intervenido ilustra la diferencia. El acceso propio no figura en la ecuación, por lo que su efecto controlado es cero. Si se asigna exactamente una persona por equipo, esa persona obtiene diez y sus compañeros obtienen quince. La diferencia entre intervenidos y no intervenidos es menos cinco, pese a la ausencia de efecto propio. Al cambiar quién recibe el acceso, también cambia quién obtiene cada resultado.

Una prueba que tratara estos resultados como invariantes bajo todas las asignaciones estaría examinando una hipótesis más restrictiva que la ausencia de efecto propio. Para probar una hipótesis que permite interferencia se necesita determinar qué resultados potenciales quedan realmente fijados por ella y qué variación de asignación puede utilizarse. La aleatorización aporta probabilidades conocidas; la hipótesis determina qué resultados pueden reconstruirse dentro de ese experimento hipotético. Confundir esas dos piezas puede llevar a rechazar una afirmación que el procedimiento no estaba aislando.

Cuando el mapa reúne situaciones diferentes

El mapa por cantidad de compañeros funcionaba en la tabla porque así se construyó el mecanismo. Consideremos otra respuesta para la primera persona: diez puntos basales, tres si recibe acceso la segunda persona y uno si lo recibe la tercera, manteniendo a la primera sin intervención. Las asignaciones $(0,1,0)$ y $(0,0,1)$ tienen ambas un compañero intervenido, pero producen trece y once. La identidad del compañero importa.

Con ese mecanismo no existe un único resultado de la primera persona para la etiqueta «un compañero intervenido». Para interpretarla como resultado potencial suficiente habría que ampliar el mapa o justificar otra restricción. Cambiar la distancia, el número de contactos o el modo de colaboración puede ser una decisión sustantiva sobre cómo representar la exposición, además de una decisión de modelización.

Sävje (2024) distingue el uso del mapa para definir una pregunta de su uso como supuesto que captura toda la estructura causal. Aun cuando el mapa simplifica demasiado, puede definirse el resultado promedio entre las asignaciones que el diseño agrupa bajo una etiqueta. Ese objetivo depende de cómo el sorteo distribuye las identidades y las demás asignaciones dentro de la etiqueta. No equivale a afirmar que todas producen el mismo resultado.

Esta distinción permite conservar preguntas útiles sin ocultar lo que promedian. Si una política selecciona indistintamente a cualquiera de los dos compañeros, su exposición promedio puede tener sentido para esa política. Si después prioriza siempre a uno, la composición de la etiqueta cambia y el mismo promedio anterior puede dejar de representar su resultado. La precisión del estimador también requiere condiciones sobre dependencia; redefinir el objetivo no proporciona esas condiciones automáticamente.

Redes observadas sin asignación aleatoria

En un registro observacional, conocer quién se relaciona con quién no vuelve aleatoria la exposición. Las personas pueden compartir características que influyen tanto en la formación de vínculos como en la decisión de usar una herramienta y en el resultado. También pueden coordinar su adopción. Una comparación de resultados por cantidad de vecinos intervenidos puede reflejar esos procesos junto con cualquier influencia causal de la intervención.

Forastiere, Airoldi y Mealli (2021) proponen condiciones de identificación que consideran conjuntamente la intervención propia y la exposición a las intervenciones vecinas. Bajo su formulación, las covariables deben permitir comparabilidad para ambas dimensiones. Ajustar únicamente por características individuales puede dejar sin representar causas de la exposición del vecindario. La red y el resumen de exposición se tratan como información definida y correctamente observada en ese marco.

La semejanza entre contactos, llamada homofilia, no prueba por sí sola que la identificación sea imposible. Importa si las características que la generan están suficientemente consideradas o si también crean una asociación residual con los resultados potenciales. Tampoco una asociación entre el uso propio y el de vecinos demuestra un efecto de contagio. Para interpretar el cambio causal se necesita una justificación de la asignación o una intervención que produzca comparaciones informativas.

La falta de vínculos registrados plantea otra cuestión. Si algunos contactos por los que circula información no aparecen en la red, una persona clasificada como no expuesta puede haber recibido influencia. El problema cambia el mapa efectivo, además de la cantidad de covariables disponibles. Registrar el mecanismo por el que se observan los vínculos ayuda a valorar qué contactos se omiten y cómo podría afectar esa omisión al objetivo.

Si la intervención crea o elimina relaciones, una red medida después puede ser parte de su efecto. Condicionar automáticamente en esa red posterior puede excluir o seleccionar vías que la política modifica. Una evaluación puede definir la exposición mediante la red previa, o plantear una intervención conjunta sobre asignaciones y relaciones, pero necesita declarar cuál de esas preguntas aborda. La matriz de contactos no es necesariamente un antecedente fijo en cualquier estudio.

Elegir una comparación que el diseño pueda producir

Para organizar el estudio de los equipos se decidiría primero qué política interesa. Comparar acceso universal con ausencia de acceso requiere grupos que puedan recibir esas dos condiciones. Estimar una ventaja del acceso propio cuando exactamente un compañero lo recibe requiere exposiciones mixtas. Evaluar el cambio entre probabilidades de asignación necesita especificar esas probabilidades, no únicamente registrar la fracción que ocurrió por azar en cada equipo.

Un diseño de dos etapas puede sortear equipos entre probabilidades de un cuarto y tres cuartos, y después realizar los sorteos individuales independientes. Bajo interferencia limitada al equipo, las personas sin acceso en ambos tipos de grupo informan del efecto indirecto. Las personas con y sin acceso dentro de una política informan del directo promediado bajo ella. Comparar acceso propio bajo la política alta con ausencia de acceso bajo la baja informa del total; comparar los resultados de todos los integrantes informa del global. La estimación debe conservar las probabilidades de ambas etapas y la ponderación poblacional elegida.

La distribución de equipos entre políticas se puede planificar según esos objetivos. Probabilidades cercanas a cero o uno generan pocas personas en la asignación propia menos frecuente; pueden informar sobre expansiones amplias y dejar estimaciones poco precisas de algunos componentes. Un diseño con suficientes equipos en condiciones mixtas aporta otras comparaciones. Antes de reclutar, es posible enumerar o simular las exposiciones que produciría cada propuesta y calcular con qué frecuencia aparecerían. Ese ejercicio utiliza el sorteo planeado y la estructura de contactos; no necesita inventar resultados favorables. Permite reconocer una exposición casi ausente antes de que el problema aparezca en el análisis de datos terminados.

Además de la asignación, se registrarían las posibilidades de contacto y el uso efectivo de la herramienta. El efecto de ofrecer acceso puede incluir cambios en el uso de compañeros; si se quiere estudiar la recepción efectiva, esa será una variable distinta cuya selección también necesita explicación. El registro de interacciones puede informar si la separación entre equipos prevista en el diseño resultó plausible durante el seguimiento.

El informe del ejemplo podría presentar un efecto global de cinco puntos para cambiar la probabilidad de acceso de un cuarto a tres cuartos, junto con el efecto indirecto de dos puntos entre personas mantenidas sin acceso. Ambas cifras responden a la misma política y describen aspectos diferentes de sus consecuencias. Para decidir una ampliación universal se necesitaría evaluar el escenario correspondiente: la comparación de probabilidades realizada no debe cambiar de significado al escribir la recomendación.

Referencias

Aronow, P. M., y Samii, C. (2017). Estimating average causal effects under general interference, with application to a social network experiment. The Annals of Applied Statistics, 11(4), 1912–1947. https://doi.org/10.1214/16-AOAS1005

Basse, G., y Feller, A. (2018). Analyzing two-stage experiments in the presence of interference. Journal of the American Statistical Association, 113(521), 41–55. https://doi.org/10.1080/01621459.2017.1323641

Forastiere, L., Airoldi, E. M., y Mealli, F. (2021). Identification and estimation of treatment and interference effects in observational studies on networks. Journal of the American Statistical Association, 116(534), 901–918. https://doi.org/10.1080/01621459.2020.1768100

Hudgens, M. G., y Halloran, M. E. (2008). Toward causal inference with interference. Journal of the American Statistical Association, 103(482), 832–842. https://doi.org/10.1198/016214508000000292

Sävje, F. (2024). Causal inference with misspecified exposure mappings: Separating definitions and assumptions. Biometrika, 111(1), 1–15. https://doi.org/10.1093/biomet/asad019

Sävje, F., Aronow, P. M., y Hudgens, M. G. (2021). Average treatment effects in the presence of unknown interference. The Annals of Statistics, 49(2), 673–701. https://doi.org/10.1214/20-AOS1973

Tchetgen Tchetgen, E. J., y VanderWeele, T. J. (2012). On causal inference in the presence of interference. Statistical Methods in Medical Research, 21(1), 55–75. https://doi.org/10.1177/0962280210386779