Predicciones que modifican lo predicho

472.1 Una predicción dentro de un circuito asistencial

Un servicio estima qué personas podrían perder continuidad de atención durante el mes siguiente, y la puntuación determina a quién se ofrecerá un contacto adicional. Si ese contacto resulta útil, algunos episodios de discontinuidad que parecían probables no ocurrirán. Cuando el servicio evalúe después la predicción, observará resultados producidos bajo la intervención que ella misma activó. Una parte del aparente error puede proceder de una acción eficaz, aunque también puede haber errores genuinos de estimación, y distinguir ambas posibilidades exige reconstruir el circuito completo.

La situación difiere de predecir un resultado sin intervenir sobre él. En una evaluación retrospectiva los datos suelen tratarse como una distribución disponible, sobre la cual se comparan modelos. Durante el despliegue, en cambio, la predicción puede modificar decisiones, acceso a recursos y observación posterior, y el conjunto de datos del siguiente entrenamiento contiene esas consecuencias. Reentrenar con información reciente puede ser necesario, pero no elimina por sí solo la dependencia entre el modelo usado y los resultados que después se consideran verdaderos.

Perdomo y colaboradores (2020) formalizaron esta dependencia con el concepto de predicción performativa. En su marco, el modelo desplegado determina la distribución de los datos que luego sirven para evaluarlo, y esa relación debe formar parte del análisis. La contribución es matemática y metodológica y no demuestra beneficios de ninguna intervención asistencial concreta. En medicina, el problema había sido planteado en términos más aplicados por Lenert, Matheny y Walsh (2019), quienes advierten que un modelo pronóstico cuyo uso desencadena intervenciones eficaces parecerá deteriorarse con mayor rapidez cuanto más eficaces sean esas intervenciones, y que reajustarlo sin representarlas puede producir un modelo peor. Su texto es una perspectiva acompañada de una simulación ilustrativa, sin datos clínicos. Este capítulo desarrolla un ejemplo sintético de priorización para examinar convergencia, oscilación y diferencias entre objetivos. Las probabilidades elegidas permiten resolver el problema con exactitud y no representan efectos clínicos estimados.

La palabra «performativa» no implica que cualquier predicción transforme su objeto. Debe identificarse una vía causal por la que la salida influya sobre acciones o conductas. Una puntuación archivada que nadie consulta puede carecer de ese efecto; otra, incorporada a una agenda o comunicada al paciente, puede modificar el recorrido asistencial. La magnitud de la respuesta depende del uso efectivo y del contexto, de modo que no pertenece exclusivamente a la arquitectura del modelo. Hardt y Mendler-Dünner (2025) cuentan entre las formas de performatividad tanto las predicciones que contribuyen a cumplirse como las que contribuyen a desmentirse. El ejemplo de este capítulo pertenece al segundo tipo, porque anunciar un riesgo alto activa la acción que lo reduce.

472.2 Qué cambia cuando la distribución depende de la política

Sea un modelo descrito por un parámetro θ y sea D(θ) la distribución de observaciones inducida por su despliegue. El riesgo performativo evalúa la pérdida del modelo sobre los datos que él mismo contribuye a producir. La notación separa dos operaciones que en el aprendizaje habitual suelen coincidir, cambiar la predicción y cambiar la distribución sobre la cual se la juzga. Una modificación del parámetro puede afectar a ambas, con consecuencias que una validación sobre un archivo fijo no representa.

En una organización, la relación entre parámetro y distribución incluye reglas intermedias. Una puntuación puede asignar prioridad, la prioridad puede aumentar la probabilidad de contacto y el contacto puede modificar el resultado. Si el servicio no ejecuta la acción, la relación cambia. Conviene por eso representar explícitamente la política de uso, aunque la formulación matemática la incorpore dentro de la distribución inducida. Esa separación permite distinguir una modificación del algoritmo de otra introducida por cambios de capacidad o de conducta profesional.

El marco original supone una relación entre modelo y distribución que permanece fija durante el análisis. Si la misma política produce efectos diferentes en meses sucesivos por cambios externos, se necesita una representación adicional del tiempo o del contexto. La performatividad y el cambio externo pueden coexistir; un preprint reciente de Lee y Zrnic (2026) propone precisamente un modelo en que la distribución responde a la vez al modelo desplegado y a un proceso externo que varía en el tiempo. Detectar una variación del rendimiento no indica cuál de los dos mecanismos la produjo, y llamar a ambos indistintamente «deriva de datos» puede ocultar procesos que requieren respuestas distintas.

También importa qué resultado se predice. La probabilidad de perder continuidad sin contacto adicional es un objeto contrafáctico, mientras que la probabilidad bajo la política vigente es otro. Un modelo puede estar calibrado para el segundo y subestimar el primero. Si una institución utiliza esa puntuación para decidir la retirada de la intervención, modifica justamente la condición bajo la cual estaba calibrada. Sperrin y colaboradores (2019), en una carta que responde a Lenert y colaboradores, proponen que los modelos destinados a orientar intervenciones estimen el riesgo en ausencia de tratamiento mediante un marco causal contrafáctico explícito. Cambiar el nombre de la variable no resuelve el problema, que exige especificar qué decisión se pretende apoyar y qué distribución corresponde a esa decisión.

472.3 Un ejemplo continuo de priorización

Consideremos una población homogénea con probabilidad de discontinuidad de 0,60 en ausencia de contacto adicional. La institución publica una predicción común q, limitada al intervalo entre cero y 0,60, y la política convierte esa predicción en cobertura de contacto dividiéndola por 0,60. Una predicción de 0,30 produce cobertura de la mitad de la población y una de 0,60, cobertura completa. Es una regla ilustrativa que facilita observar la retroalimentación y no una propuesta para priorizar personas reales.

Se supone que el contacto reduce la probabilidad de discontinuidad desde 0,60 hasta 0,12 entre quienes lo reciben, una diferencia de 0,48 conocida dentro del ejemplo. Si la asignación del contacto es aleatoria y no hay efectos sobre otras personas, el riesgo promedio de la cohorte depende linealmente de la cobertura. La regla supone además capacidad suficiente para ejecutar todos los contactos previstos. Con esos supuestos, el riesgo inducido se escribe como función de la predicción.

El intervalo elegido evita probabilidades inválidas, pues la cobertura permanece entre cero y uno y el riesgo entre 0,12 y 0,60. La comprobación es necesaria porque una función lineal extrapolada fuera de su dominio podría producir valores negativos. También aclara el sentido del coeficiente 0,80, que relaciona predicción y riesgo a través de la política de cobertura. Ese coeficiente no es la reducción individual del riesgo por recibir contacto, fijada en 0,48.

Supongamos ahora que cada mes se observa exactamente el riesgo poblacional inducido y se utiliza como nueva predicción. El procedimiento equivale a reentrenar un predictor constante con pérdida cuadrática sobre datos sin error de muestreo, porque el minimizador de esa pérdida es la media del resultado observado. En una aplicación real esa media se estimaría con error, selección o problemas de medición; el sistema ideal permite aislar primero las dificultades que proceden de la retroalimentación misma.

472.4 Reentrenar puede producir oscilaciones que disminuyen

La actualización del ejemplo es una ecuación en diferencias. Partiendo de una predicción de 0,60, la cobertura completa reduce el riesgo a 0,12. El siguiente entrenamiento aprende ese valor y baja la cobertura al veinte por ciento, con lo cual el riesgo posterior sube a 0,504 y la cobertura vuelve a aumentar. La secuencia alterna valores altos y bajos porque una predicción mayor activa más intervención y deja un resultado menor para el entrenamiento siguiente.

La diferencia respecto del punto fijo se multiplica por −0,80 en cada actualización. El signo explica la alternancia, y el valor absoluto, menor que uno, explica que la amplitud disminuya. Las oscilaciones iniciales no indican aquí falta de convergencia, aunque tampoco son irrelevantes, porque las coberturas y los resultados de las cohortes intermedias varían mientras el sistema se aproxima al equilibrio.

Perdomo y colaboradores demostraron que la minimización repetida del riesgo converge a un único punto estable si la pérdida es conjuntamente suave con constante β y fuertemente convexa con constante γ, y si la sensibilidad ε de la distribución inducida, medida con la distancia de Wasserstein de orden uno, es menor que γ/β. El ejemplo cumple esas condiciones y permite verlas con números concretos. La pérdida cuadrática tiene β = γ = 2, y como la distancia de Wasserstein entre dos distribuciones de Bernoulli es la diferencia de sus probabilidades, la sensibilidad es ε = 0,80. El cociente γ/β vale uno, la condición se satisface y el factor de contracción que da el teorema, εβ/γ, es 0,80, el mismo valor absoluto obtenido de la ecuación lineal.

El mismo trabajo muestra que la condición no puede relajarse en general: con ε igual o mayor que γ/β el reentrenamiento puede no converger. El ejemplo lo ilustra con un cambio pequeño en la política. Si la cobertura completa se alcanzara con una predicción de 0,30 en lugar de 0,60, la pendiente bajo ese valor sería 1,6. Seguiría existiendo un punto fijo, cercano a 0,2308, pero cualquier desviación inicial crecería en cada actualización hasta que la secuencia quedara atrapada en un ciclo entre 0,12 y 0,408. Ese punto fijo cumple la definición de estabilidad performativa y, aun así, el reentrenamiento no lo alcanza. Ni el teorema ni estos cálculos autorizan a suponer convergencia para un clasificador, una política de umbral o una población clínica cualquiera; las condiciones de un teorema deben comprobarse en el sistema que se pretende analizar.

En el punto fijo del ejemplo original, la predicción es igual al riesgo bajo su propia política. La cobertura es aproximadamente 0,55556, de modo que una cohorte de mil personas recibiría 555,56 contactos esperados y produciría 333,33 discontinuidades esperadas. Esa calibración depende de mantener la intervención. Si se retiran los contactos porque el riesgo parece bajo, el resultado vuelve a depender de otra política y la igualdad deja de describir el proceso.

472.5 Estabilidad y minimización del riesgo son preguntas distintas

Un punto performativamente estable es óptimo para la distribución que él mismo induce, con esa distribución fija mientras se comparan predicciones alternativas. Un óptimo performativo compara cada candidato sobre la distribución que produciría su propio despliegue. La diferencia es pequeña en la notación y considerable en el problema de optimización. Perdomo y colaboradores señalan que ambos conceptos son en general distintos, y Miller, Perdomo y Zrnic (2021) estudiaron cómo optimizar directamente el riesgo performativo, partiendo de que las soluciones estables pueden quedar lejos del óptimo. Confundir los dos conceptos lleva a interpretar cualquier convergencia del reentrenamiento como el hallazgo de la mejor política disponible.

En el ejemplo, el resultado es binario y la pérdida es cuadrática. El riesgo esperado se obtiene sumando la pérdida cuando ocurre discontinuidad y cuando no ocurre. Al sustituir la función de riesgo inducido aparece un polinomio de segundo grado cuyo mínimo se obtiene por derivación.

El mínimo se alcanza en q = 5/13, aproximadamente 0,384615. Esa política produce un riesgo de 0,292308 y una pérdida cuadrática de 0,215385, frente a 0,222222 en el punto estable. El reentrenamiento converge, por tanto, a un punto óptimo frente a sus datos actuales que no minimiza el riesgo performativo entre las políticas del ejemplo. La diferencia aparece porque modificar la política cambia también la frecuencia del resultado. Las magnitudes son modestas, una distancia de 0,0513 entre ambas predicciones y de 0,0068 en la pérdida, pero el óptimo performativo lleva la cobertura de 0,556 a 0,641 y reduce la discontinuidad esperada de 0,333 a 0,292. Perdomo y colaboradores acotan la distancia entre un punto estable y un óptimo performativo en función de la sensibilidad; con las constantes de este ejemplo la cota vale 0,8 o 1,6, según la constante de Lipschitz se calcule sobre los valores posibles del resultado o sobre todo el intervalo entre cero y uno. En ambos casos supera la longitud del intervalo de predicciones admisibles, de modo que solo el cálculo directo informa sobre la distancia real.

La predicción del óptimo performativo no coincide con su frecuencia de discontinuidad. No es una probabilidad calibrada bajo su propia distribución, aunque minimice la pérdida definida sobre el circuito completo. Esa observación obliga a precisar qué significado se espera de la salida. Si la puntuación debe comunicar una probabilidad interpretable para pacientes o profesionales, puede ser inadecuado utilizarla a la vez como palanca de intervención sin separar ambos propósitos.

El resultado tampoco establece que el óptimo performativo sea la mejor decisión clínica. Con cobertura completa el riesgo del ejemplo baja hasta 0,12, aunque la predicción de 0,60 tenga una pérdida cuadrática mayor, de 0,336. Minimizar el error predictivo, reducir la discontinuidad y controlar costos son objetivos diferentes. La institución debe decidir cómo relacionarlos, y la elección de una función de entrenamiento no debería ocupar silenciosamente el lugar de esa deliberación.

472.6 Una política por umbral puede impedir la convergencia

La respuesta organizacional no siempre cambia suavemente con una puntuación. Imaginemos una segunda política según la cual se ofrece contacto a toda la cohorte si la predicción alcanza 0,30 y a nadie si queda por debajo. En este escenario se fija un riesgo de 0,15 con intervención y de 0,60 sin ella. Los parámetros difieren del ejemplo continuo porque interesa examinar el efecto de una regla discontinua y no expresar la misma intervención con otra notación.

Si el entrenamiento comienza con una predicción baja, la política no interviene y se observa un riesgo de 0,60. El modelo siguiente supera el umbral, activa la intervención y aprende después un riesgo de 0,15, que vuelve a quedar por debajo del umbral. En la versión determinista la secuencia alterna indefinidamente entre ambos niveles. Ningún valor del intervalo es punto fijo, ya que toda predicción igual o superior a 0,30 induce 0,15 y toda predicción inferior induce 0,60. Perdomo y colaboradores usan un ejemplo de la misma estructura para mostrar que sin una condición de regularidad sobre la distribución inducida el reentrenamiento puede no tener dónde converger, y en ese ejemplo el óptimo performativo coincide con el umbral. Lo mismo ocurre aquí: con una predicción de 0,30 se activa la cobertura completa y la pérdida cuadrática vale 0,15, el mínimo del intervalo. El reentrenamiento nunca llega a ese valor.

Esta oscilación tiene una interpretación asistencial concreta. El servicio aumenta recursos cuando observa muchos eventos, consigue reducirlos y luego los retira al interpretar la reducción como menor necesidad. El patrón podría producirse sin que cambie la población ni se deteriore la calidad del modelo, porque el problema reside en usar resultados afectados por una política para decidir su retirada sin representar el efecto de esa política. Se trata de una hipótesis causal, que debería contrastarse antes de atribuir a este mecanismo cualquier ciclo observado en un servicio real.

Una actualización más lenta reduce la variación de las predicciones, pero no resuelve la discontinuidad. Mezclar la predicción anterior con el resultado reciente modifica la dinámica sin crear un punto compatible con la regla de actuación. En el ejemplo, con un peso de actualización de 0,50 la predicción se aproxima a un ciclo entre 0,30 y 0,45, y con un peso de 0,05 entre 0,2925 y 0,315, muy cerca del umbral. La cobertura, sin embargo, sigue alternando entre total y nula, con 199 y 134 cambios, respectivamente, entre las últimas doscientas decisiones simuladas. Para este cálculo se usa aritmética racional, porque el redondeo junto al umbral puede cambiar la rama elegida. Puede ser preferible separar estimación y decisión, introducir una política de transición o mantener los recursos durante un período definido mientras se evalúan sus efectos. Cada modificación necesita una justificación y una comparación de sus consecuencias.

Los umbrales también pueden combinarse con límites de capacidad. Si solo existen cien cupos, superar un valor no determina por sí mismo quién recibe contacto, y la regla de desempate y las prioridades entre grupos pasan a formar parte de la distribución inducida. Cuando no se registran, la evaluación puede atribuir al modelo variaciones que proceden de decisiones organizacionales invisibles en el conjunto de entrenamiento.

472.7 Código y comprobación algebraica

El programa reproduce la secuencia continua, verifica el punto fijo y compara el mínimo del polinomio con una búsqueda numérica en el dominio permitido. Comprueba también los resultados de la regla más sensible y de la política por umbral, y contrasta por simulación las desviaciones estándar de la sección siguiente. No estima ningún efecto terapéutico ni usa datos personales; desarrolla consecuencias de supuestos declarados.

import numpy as np

# Ejemplo continuo: cobertura a(q) = q/0.60, riesgo inducido p(q) = 0.60 - 0.80 q
def induced(q):
    assert 0 <= q <= .60
    return .60-.80*q

def risk(q):
    p=induced(q)
    return p*(1-q)**2+(1-p)*q*q

path=[.60]
for _ in range(100):
    path.append(induced(path[-1]))
stable=.60/1.80
optimum=2/5.20
assert np.isclose(path[-1],stable)
assert np.allclose(np.array(path[1:])-stable,
                   -.80*(np.array(path[:-1])-stable))
grid=np.linspace(0,.60,60001)
loss=2.60*grid**2-2*grid+.60
assert np.allclose(loss,[risk(g) for g in grid])
assert abs(grid[np.argmin(loss)]-optimum)<1e-5
assert risk(optimum)<risk(stable)
assert np.isclose(risk(optimum),.2153846153846154)
assert np.isclose(induced(optimum),.2923076923076923)
print("diferencia_optimo_estable",round(optimum-stable,6))
for name,q in [("estable",stable),("optimo",optimum),("cobertura_total",.60)]:
    print(name,round(q,9),round(q/.60,9),
          round(induced(q),9),round(risk(q),9))
print("primeras_actualizaciones",np.round(path[:6],6))

# Regla más sensible: cobertura completa desde q = 0.30 (pendiente 1.6 bajo el umbral)
def induced_steep(q):
    return .60-.48*min(q/.30,1)
stable_steep=.60/2.60
assert np.isclose(induced_steep(stable_steep),stable_steep)
q=stable_steep+1e-3; steep=[]
for _ in range(40):
    q=induced_steep(q); steep.append(q)
assert np.allclose(steep[-4:],[.12,.408,.12,.408])
print("regla_sensible_ciclo",np.round(steep[-4:],6))

# Política por umbral: riesgo 0.15 con contacto (q >= 0.30) y 0.60 sin él
def induced_thr(q):
    return .15 if q>=.30 else .60
q=0.; cycle=[]
for _ in range(10):
    q=induced_thr(q)
    cycle.append(q)
assert np.allclose(cycle,[.60,.15]*5)
print("umbral",cycle)
pr_thr=[induced_thr(g)*(1-g)**2+(1-induced_thr(g))*g**2 for g in grid]
i=int(np.argmin(pr_thr))
assert np.isclose(grid[i],.30) and np.isclose(pr_thr[i],.15)
print("optimo_umbral",grid[i],round(pr_thr[i],6))

# Actualización gradual: racionales exactos evitan cruces espurios por redondeo
from fractions import Fraction as F
for eta in (F(1,2),F(1,20)):
    q=F(0); cov=[]; qs=[]
    for _ in range(2000):
        active=q>=F(3,10)
        cov.append(active)
        q=(1-eta)*q+eta*(F(3,20) if active else F(3,5))
        qs.append(q)
    tail=qs[-200:]; c=np.array(cov[-200:],dtype=int)
    print("eta",float(eta),"banda",round(float(min(tail)),4),round(float(max(tail)),4),
          "cambios_de_cobertura",int(np.abs(np.diff(c)).sum()))

# Ruido muestral cerca del equilibrio (n = 1000 episodios por actualización)
eta=.5
factor=1-eta*(1+.8)
assert np.isclose(factor,.1)
sampling_variance=(stable*(1-stable))/1000
sd_full=np.sqrt(sampling_variance/(1-.8**2))
sd_half=np.sqrt(eta**2*sampling_variance/(1-factor**2))
assert np.isclose(sd_full,.02484519975)
rng=np.random.default_rng(472)
def simulate(eta,base=.60,slope=.80,T=100000,n=1000):
    q=1/3; out=np.empty(T)
    for t in range(T):
        f=rng.binomial(n,base-slope*q)/n
        q=min(max((1-eta)*q+eta*f,0.),.60)
        out[t]=q
    return out[1000:]
s_full=simulate(1.); s_half=simulate(.5)
print("sd_teorica",round(sd_full,5),"sd_simulada",round(s_full.std(),5))
print("sd_teorica_eta_0.5",round(sd_half,5),"sd_simulada",round(s_half.std(),5))

# Autocorrelación de orden uno bajo reentrenamiento con ruido: mecanismos de la sección 472.13
for base,slope in [(.60,.80),(.40,.20)]:
    x=simulate(1.,base,slope); x=x-x.mean()
    print("mecanismo",base,slope,"autocorrelacion",round(np.corrcoef(x[:-1],x[1:])[0,1],3))

La salida confirma que el mínimo de la función se encuentra en el interior del intervalo y que su diferencia con el punto estable, cercana a 0,0513, no es un artefacto de redondeo, ya que ambos valores se obtienen además en forma exacta como 5/13 y 1/3. Cambiar el mecanismo de respuesta podría cambiar cualquiera de estas conclusiones. El código sirve para reproducir el ejemplo y explorar esa dependencia, no para certificar la estabilidad de un sistema clínico cuyo mecanismo se desconoce.

472.8 Muestras finitas, ruido y actualización gradual

En una cohorte real no se observa directamente la probabilidad poblacional, sino una frecuencia aleatoria. Si cada actualización utilizara mil episodios independientes, cerca del punto estable la varianza de esa frecuencia sería aproximadamente la probabilidad multiplicada por su complemento y dividida por mil. El error de muestreo entra en una dinámica que conserva parte de las variaciones anteriores, y por eso la dispersión de las predicciones sucesivas puede superar la de una sola frecuencia muestral.

Linealizando alrededor del equilibrio y con varianza del ruido constante, la desviación sigue un proceso autorregresivo de primer orden con coeficiente −0,80. Su varianza estacionaria se obtiene dividiendo la varianza de muestreo por uno menos el cuadrado de ese coeficiente, lo que corresponde a una desviación estándar cercana a 0,0248 para la predicción. Una simulación con cien mil actualizaciones da 0,0250. Es una aproximación local, no un intervalo de confianza para un estudio empírico ni una garantía de que la secuencia permanezca dentro de una banda elegida.

La actualización gradual combina la predicción previa con la frecuencia reciente. Con un peso de actualización de 0,50, el coeficiente determinista alrededor del equilibrio pasa a 0,10, desaparece la alternancia de signos y disminuye la persistencia de las perturbaciones. El ruido nuevo entra también con la mitad de su peso, y la desviación estándar aproximada baja a 0,0075, valor que la simulación reproduce. Responder más lentamente, sin embargo, retrasa la adaptación a cambios externos relevantes, un costo que no se aprecia mirando solo la estabilidad de la secuencia. En la política por umbral, como se vio, la misma suavización estrecha la banda de predicciones sin detener la alternancia de la cobertura.

La independencia entre episodios es otro supuesto importante. Personas atendidas por el mismo equipo pueden compartir demoras, prácticas de registro o disponibilidad de recursos. En ese caso mil registros contienen menos información que mil observaciones independientes, y el análisis debería conservar la estructura de servicios y períodos en lugar de tomar el número bruto de filas como tamaño efectivo de muestra.

También debe definirse qué significa una actualización cuando los resultados todavía no están completos. Entrenar antes de que termine el seguimiento puede clasificar como continuos episodios que más tarde perderán contacto. Si los períodos de observación difieren entre versiones, la secuencia de riesgos podría reflejar esa diferencia y no un efecto performativo. La fecha de corte, el horizonte del resultado y los casos aún pendientes deben acompañar cada conjunto utilizado para reentrenar.

472.9 Separar cambios externos y cambios inducidos

Las necesidades de la población pueden aumentar al mismo tiempo que se despliega la herramienta. Una reducción observada de la discontinuidad podría reflejar una intervención eficaz frente a un riesgo basal creciente, y un resultado estable podría ocultar esa compensación. El registro de acciones es necesario para formular estas posibilidades, aunque por sí solo no permite identificar sus efectos; también se necesita información sobre factores que cambian por vías ajenas al modelo.

Un diseño comparativo puede ayudar si define unidades, períodos y resultados antes del despliegue. La asignación aleatoria de una política, cuando es apropiada, permite estimar diferencias entre estrategias de uso, y el objeto de comparación debe ser la política completa con su capacidad de ejecutar contactos. Comparar solo puntuaciones de versiones distintas en grupos que reciben intervenciones diferentes mezcla desempeño predictivo y efectos de tratamiento. Van Amsterdam y colaboradores (2025) llevaron este punto a un resultado formal: en un modelo teórico con simulaciones, sin datos de pacientes, muestran que un modelo pronóstico usado para decidir tratamientos puede perjudicar a un subgrupo y conservar o incluso mejorar su discriminación después del despliegue. Bajo los supuestos de su formulación, añaden que conservar la calibración antes y después del despliegue implica no haber modificado la distribución considerada; no es una conclusión universal sobre cualquier uso de un modelo calibrado. Recomiendan evaluar el efecto del cambio de política sobre los resultados, idealmente con un ensayo aleatorizado por conglomerados.

Las acciones pueden interferir entre personas. Priorizar a una cohorte consume cupos que dejan de estar disponibles para otra, y en ese caso la distribución de resultados depende de la política global y no solo de la puntuación individual. Un diseño que ignore esa competencia puede subestimar costos o interpretar como beneficio una simple redistribución de recursos. La frontera del sistema debe incluir a los grupos que podrían resultar desplazados, aunque no utilicen directamente la herramienta.

Otra dificultad surge cuando el despliegue cambia la observación. Contactar más puede detectar problemas que antes quedaban sin registrar, y el aumento de eventos documentados podría reflejar mejor detección, deterioro real o ambos. Conviene distinguir el proceso que produce el resultado del proceso que permite observarlo. Una evaluación basada solo en registros generados por la intervención debe examinarla antes de concluir que el riesgo aumentó.

Si la frecuencia real de un problema es 0,20 y la probabilidad de registrarlo es 0,50, el registro muestra 0,10. Si después la frecuencia real disminuye a 0,15 y la detección aumenta a 0,90, el registro muestra 0,135. El indicador documentado empeora mientras la frecuencia real mejora. Las cifras son sintéticas, pero bastan para mostrar que, cuando una política modifica la intensidad del seguimiento, se necesitan fuentes de observación comparables entre períodos.

472.10 Qué conservar en los datos de despliegue

Para reconstruir el circuito hay que saber qué versión produjo cada predicción, qué acción propuso y qué acción se realizó. Las solicitudes pueden acumularse durante un tiempo, o una decisión profesional puede modificar la propuesta, y solo el registro de esas diferencias permite estudiar la política realmente utilizada. Mendler-Dünner, Ding y Wang (2022) estudiaron en qué condiciones puede identificarse a partir de datos observacionales el efecto causal de las predicciones sobre los resultados, entre ellas la aleatorización de predicciones y las salidas discretas, y subrayan que todas sus estrategias dependen de que las predicciones desplegadas hayan quedado registradas durante la recolección de datos.

Una persona puede rechazar el contacto, no disponer de un canal accesible o estar recibiendo seguimiento equivalente por otra vía, y tratar todos esos casos como un incumplimiento uniforme oculta condiciones distintas. A su vez, analizar solo a quienes recibieron la intervención introduce selección, porque la recepción puede depender de características relacionadas con el resultado. El análisis debe distinguir el efecto de ofrecer una política del efecto de la acción efectivamente recibida.

La trazabilidad debe fechar los cambios de dotación, formularios y horarios. Una mejora que coincide con esos cambios no puede atribuirse sin más al modelo; conservar solo sus archivos deja incompleta la historia del despliegue.

La actualización también puede cambiar qué datos faltan. Si una puntuación baja hace menos probable el contacto, algunos resultados posteriores se desconocerán con mayor frecuencia, y entrenar solo con los casos observados puede reforzar la subrepresentación de ese grupo. Una auditoría seleccionada con reglas conocidas permite recuperar información fuera de la ruta habitual. Su propósito debe explicitarse, porque una muestra diseñada para detectar fallos no reproduce necesariamente la distribución de toda la población.

472.11 Elegir una política sin confundir sus objetivos

La institución puede querer una predicción calibrada para informar, una regla de asignación para reducir la discontinuidad y un presupuesto que limite el trabajo. Mantener salidas separadas para esas funciones permite evaluar cada una. Un modelo de riesgo basal puede apoyar la asignación, mientras otro estima resultados bajo la política vigente, y ninguno puede interpretarse correctamente sin conocer el escenario al que se refiere. La interfaz debería conservar esa distinción en lugar de presentar una cifra única como respuesta a todas las preguntas.

En el ejemplo continuo, una función asistencial podría valorar las discontinuidades evitadas y el costo de cada contacto. Si cada contacto costara una unidad y evitar una discontinuidad se valorara en dos, la reducción esperada de 0,48 por contacto equivaldría a 0,96 unidades, menos que su costo, y con esa valoración simplificada la cobertura adicional no sería favorable. Con un valor de tres, el beneficio esperado sería 1,44 y la conclusión se invertiría. Los pesos son decisiones explícitas, y la comparación tendría que considerar además efectos distributivos y límites de capacidad.

Esa función asistencial no coincide con el riesgo cuadrático del predictor. En un modelo lineal puede recomendar cobertura nula o completa, aunque el entrenamiento prefiera un punto interior, porque ambas funciones expresan objetivos distintos. Ante soluciones extremas conviene revisar si el modelo omitió rendimientos decrecientes, restricciones o heterogeneidad, siempre que haya información para incorporarlos y no solo para obtener una solución de aspecto más razonable.

La decisión de mantener una intervención después de reducir el riesgo necesita una estimación de lo que ocurriría al retirarla. Los resultados bajo uso estable no identifican por sí solos ese escenario, y puede requerirse una comparación planificada, variación de la cobertura o evidencia externa pertinente. Retirar la intervención basándose únicamente en el buen resultado que ella pudo causar confunde una consecuencia observada con ausencia de necesidad. Representar el circuito formalmente permite advertir ese error antes de que se transforme en norma institucional.

472.12 Interpretar una trayectoria de modelos y resultados

Una serie de versiones cada vez más recientes puede dar la apariencia de aprendizaje continuo aunque el sistema esté persiguiendo los efectos de sus propias decisiones. Para interpretar la trayectoria conviene presentar juntas las predicciones, la cobertura y los resultados. En el ejemplo, mirar solo el descenso inicial del riesgo ocultaría la reducción de contactos que provoca el entrenamiento siguiente. La secuencia completa muestra cómo una mejora de corto plazo puede ir seguida de un deterioro sin que cambie la población.

La convergencia, cuando existe, es una propiedad dinámica cuyo valor institucional depende de qué resultados sostiene, para quiénes y con qué recursos. Un equilibrio estable puede conservar desigualdades o una carga de trabajo excesiva, y una política que cambia deliberadamente puede ser preferible si responde a necesidades nuevas y sus consecuencias están controladas. La estabilidad debe informarse, por tanto, junto con el objetivo del sistema y con las condiciones que hicieron posible el análisis.

La ecuación continua permitió demostrar un punto fijo y distinguirlo del mínimo performativo; la regla más sensible mostró que un punto fijo puede existir sin ser alcanzable, y la política por umbral produjo un ciclo persistente. Todos son construcciones hipotéticas, útiles para formular preguntas verificables sobre acciones, resultados y datos cuando reentrenar parece la respuesta automática a un cambio de rendimiento.

472.13 Dos mecanismos compatibles con un mismo equilibrio

Observar un punto estable no identifica el efecto de la intervención. Supongamos que el servicio encuentra una predicción y una frecuencia de discontinuidad iguales a un tercio, con la regla de cobertura ya descrita. Ese resultado es compatible con el mecanismo inicial, cuyo riesgo basal era 0,60 y cuya pendiente respecto de la predicción era −0,80. También lo es con otro mecanismo de riesgo basal 0,40 y pendiente −0,20. En ambos casos, sustituir un tercio en la función de riesgo devuelve un tercio.

En el segundo mecanismo se conserva la regla de cobertura, pero el contacto reduce el riesgo individual desde 0,40 hasta 0,28. Esa reducción de 0,12, dividida por 0,60 al expresarla en términos de la predicción, produce la pendiente de −0,20. Las dos construcciones mantienen probabilidades válidas y generan la misma observación de equilibrio. La reducción del riesgo promedio respecto de no intervenir es, en cambio, cercana a 0,26667 en el primer mecanismo y a 0,06667 en el segundo, de modo que la contribución asistencial de la política sería muy diferente.

Si se retiraran los contactos, el riesgo esperado subiría a 0,60 en un caso y a 0,40 en el otro. Los datos generados bajo una única política mantenida fija no permiten elegir entre esas explicaciones. La igualdad entre predicción y resultado, aunque se repita durante muchos períodos, no identifica el riesgo sin intervención, y acumular observaciones del mismo equilibrio reduce la incertidumbre sobre su frecuencia sin informar necesariamente sobre el mecanismo que lo produce.

La situación cambia si el sistema sigue reentrenándose con muestras finitas. Las pequeñas fluctuaciones de la predicción alrededor del equilibrio son entonces variaciones involuntarias de la cobertura, y en el modelo lineal la autocorrelación de orden uno de la serie de predicciones coincide con la pendiente. En simulaciones con mil episodios por actualización, la autocorrelación estimada es −0,80 para el primer mecanismo y −0,20 para el segundo. Esta información depende de los supuestos del ejemplo, en particular de que no haya cambios externos que también correlacionen meses sucesivos.

Una comparación entre dos intensidades ofrece información más directa. Con predicciones fijadas en 0,25 y 0,40, el primer mecanismo produce riesgos de 0,40 y 0,28, y el segundo, de 0,35 y 0,32. Las diferencias de resultado son −0,12 y −0,03, y al dividirlas por el cambio de predicción, igual a 0,15, se recuperan las pendientes −0,80 y −0,20. El cálculo supone que la intensidad es la única diferencia relevante entre ambas condiciones y que se mantienen los demás supuestos del ejemplo.

En una evaluación empírica, asignar esas intensidades requiere justificación asistencial y un diseño que permita interpretar la comparación. Si los servicios eligen la intensidad según necesidades no registradas, la diferencia observada mezcla selección y efecto. Si una intensidad mayor consume recursos de la otra cohorte, aparece interferencia, y si la ejecución no corresponde a la cobertura prevista, debe distinguirse la asignación de la política de su cumplimiento. La identificación depende de esas condiciones, además de un número suficiente de observaciones.

El contraste delimita una tarea de investigación útil, que consiste en estimar cómo responden resultados y recursos ante modificaciones justificadas de la política, aunque solo sea en un rango local. Con esa información se podría valorar si el sistema opera cerca de una región sensible, si conviene actualizar con menor intensidad o si una modificación requiere evaluación adicional. La evidencia pertinente procede de variación informativa y seguimiento comparable, más que de la repetición de predicciones calibradas bajo una sola política.

Referencias

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