425.1. Una señal corporal dentro de un circuito

Las señales corporales cambian mientras se las observa. La actividad del organismo, el ambiente y las propias respuestas reguladoras modifican de manera continua aquello que el sistema intenta estimar. Por esa razón, un modelo de interocepción tiene que representar la relación entre el estado corporal, la señal disponible y la acción que el organismo ejecuta. Si la descripción se limita a la lectura de un sensor, queda fuera el modo en que la regulación transforma las condiciones de observación.

La interocepción abarca el acceso a cambios internos por vías y procedimientos diversos. Una medida fisiológica, la respuesta en una tarea experimental y el informe verbal de una sensación corporal pertenecen a niveles distintos. Pueden relacionarse entre sí, aunque esa relación debe especificarse en cada caso. La exactitud con que alguien discrimina un acontecimiento corporal no equivale a su confianza subjetiva ni determina por sí sola una experiencia emocional.

Seth (2013) propuso entender la interocepción y la experiencia corporal en términos de inferencia, de modo que los estados afectivos surgirían de modelos generativos que infieren activamente las causas de las aferencias interoceptivas. El autor reconocía entonces que aún no existía evidencia confirmatoria directa de esa propuesta. Barrett y Simmons (2015) formularon el modelo EPIC (Embodied Predictive Interoception Coding), según el cual las cortezas visceromotoras agranulares emiten predicciones interoceptivas que las señales viscerales ascendentes restringen. Ambos trabajos son marcos teóricos que generan hipótesis sobre el intercambio entre señales y expectativas. Ninguno autoriza a identificar sin más un parámetro de precisión con un síntoma.

La revisión de Petzschner y colaboradores (2021) sobre modelos computacionales de interocepción distingue el control homeostático de tipo reflejo de formas de regulación más flexibles y anticipatorias. También separa los modelos que infieren el estado interno de los que seleccionan acciones, separación que este capítulo adopta en su versión más simple.

El ejemplo es un regulador hipotético cuyo estado corporal es un escalar en unidades arbitrarias, observado con ruido y corregido mediante una acción acotada. La simplificación permite separar los errores de estimación, el objetivo de regulación y los efectos de una perturbación externa que el regulador no prevé. El ejemplo muestra también que un parámetro de observación aparentemente incorrecto puede mejorar el desempeño cuando compensa un error situado en otra parte del modelo. Un buen resultado del controlador no basta, por tanto, para atribuir significado fisiológico a cada parámetro ajustado.

425.2. Estado corporal, señal y experiencia comunicada

Llamaremos estado a una variable interna que cambia según una dinámica. La señal es una medición imperfecta de ese estado. El informe subjetivo constituye una observación adicional, producida por procesos de acceso, interpretación y respuesta. El modelo básico incluye solo los dos primeros niveles, de manera que cualquier conclusión sobre la experiencia exige ampliar la descripción.

Una señal puede estar sesgada aunque varíe poco. En ese caso entrega información consistente, desplazada respecto del estado que pretende medir. Otra señal puede estar bien centrada y ser muy ruidosa. El sesgo y la varianza afectan la estimación de maneras distintas y se detectan con comprobaciones diferentes.

La relación entre estado y señal también varía con el contexto. Una misma magnitud corporal puede acompañarse de experiencias distintas según la actividad, las expectativas y el significado de la situación. Un modelo que incorpore esas influencias debe definir qué parte del fenómeno corresponde a cada variable.

Garfinkel y colaboradores (2015) distinguieron tres dimensiones de la interocepción cardíaca en una muestra normativa de ochenta participantes. La exactitud se midió con pruebas objetivas de detección de latidos; la sensibilidad interoceptiva, con autoevaluaciones obtenidas mediante entrevistas o cuestionarios; la conciencia interoceptiva, como correspondencia metacognitiva entre confianza y exactitud. Las tres dimensiones resultaron disociables. La exactitud solo se predijo de manera parcial a partir de las otras dos. Una puntuación única puede, por tanto, mezclar dimensiones distintas.

La tarea elegida determina qué capacidad se examina. Detectar la sincronía entre el latido y un estímulo externo, discriminar intensidades o contar latidos son operaciones diferentes. El desempeño depende además de conocimientos previos, estrategias y condiciones de respuesta. En la tarea de conteo de latidos, Zamariola y colaboradores (2018) observaron en 572 participantes que las puntuaciones de exactitud reflejaban casi siempre subestimaciones del número de latidos y que la correlación entre latidos reales e informados era baja (r = 0,16). El consenso reunido por Khalsa y colaboradores (2018) señala también que las distintas medidas de interocepción se superponen solo en parte. Antes de interpretar un resultado como propiedad general de la interocepción, el modelo tendría que representar las exigencias propias de la tarea.

En la simulación, el simulador conoce el estado verdadero y el regulador no. Esa ventaja metodológica permite calcular errores de estimación que en un organismo rara vez pueden medirse de forma directa.

425.3. Una dinámica corporal idealizada

El estado acumula el efecto de una acción reguladora, de una perturbación externa y de fluctuaciones aleatorias. Según su signo, la acción puede reducirlo o aumentarlo. El coeficiente de entrada, 0,25, fija cuánto cambia el estado por unidad de acción.

xt+1=xt+0,25ut+dt+wt,wt∼N(0,0,0025).x_{t+1}=x_t+0{,}25u_t+d_t+w_t, \qquad w_t\sim\mathcal N(0,0{,}0025).

La dinámica es un integrador discreto. Sin acción ni perturbación sistemática, el estado conserva su valor salvo fluctuaciones. Muchos mecanismos homeostáticos incluyen retornos pasivos, retardos o interacciones entre variables que este integrador no representa. Se lo utiliza para aislar el papel del regulador añadido.

La observación es el estado más un sesgo constante y un ruido independiente de varianza 0,25. El sesgo permite estudiar una señal desplazada, mientras el ruido representa la incertidumbre de cada medición.

yt=xt+b+vt,vt∼N(0,0,25).y_t=x_t+b+v_t, \qquad v_t\sim\mathcal N(0,0{,}25).

La perturbación externa vale 0,20 por paso durante treinta pasos, desde el índice 40 hasta el 69. El regulador no recibe esa entrada como información y solo puede inferir sus consecuencias a través de la observación. Durante ese periodo su modelo de transición es incompleto.

La omisión es deliberada. Un filtro que conoce correctamente la varianza del sensor puede seguir ignorando una entrada persistente, de modo que la adecuación de una parte del modelo no garantiza la del conjunto.

Las fluctuaciones del proceso y el ruido de medición se generan una sola vez y se reutilizan en todas las condiciones. Así, las diferencias entre condiciones pueden atribuirse a los parámetros modificados, aunque una sola realización no informa sobre el conjunto de trayectorias posibles.

425.4. Estimar el estado mediante predicción y corrección

El regulador mantiene una estimación del estado y una medida de su incertidumbre. Antes de recibir cada observación predice el estado a partir de su estimación previa y de la acción que aplicó. Luego corrige esa predicción en proporción a la discrepancia con la señal. Esta estructura es la de un filtro de Kalman escalar (Kalman, 1960), que minimiza el error cuadrático medio de estimación cuando el modelo lineal y gaussiano que lo sustenta es correcto.

La predicción incorpora el efecto conocido de la acción mientras su varianza crece con el ruido de proceso QQ. La corrección usa una ganancia que depende de la incertidumbre predictiva y de la varianza de medición asumida RR.

mt−=mt−1+0,25ut−1,Pt−=Pt−1+Q,m_t^-=m_{t-1}+0{,}25u_{t-1}, \qquad P_t^-=P_{t-1}+Q,
Kt=Pt−Pt−+R,mt=mt−+Kt(yt−mt−),Pt=(1−Kt)Pt−.K_t=\frac{P_t^-}{P_t^-+R}, \qquad m_t=m_t^-+K_t(y_t-m_t^-), \qquad P_t=(1-K_t)P_t^-.

Una ganancia alta produce correcciones grandes ante cada observación, en tanto que una ganancia baja conserva en mayor medida la predicción. La diferencia no equivale a una confianza corporal, porque la ganancia depende también del ruido de proceso que el modelo representa y de las acciones que considera conocidas.

Con Q=0,0025Q=0{,}0025 y R=0,25R=0{,}25, las varianzas del filtro coinciden con las del generador. La ecuación de Riccati escalar tiene como solución estacionaria una varianza predictiva P−=12(Q+Q2+4QR)≈0,02628P^-=\tfrac12\bigl(Q+\sqrt{Q^2+4QR}\bigr)\approx0{,}02628, una varianza posterior cercana a 0,02378 y una ganancia cercana a 0,09512. La varianza inicial solo influye en la rapidez con que el filtro se aproxima a esos valores, pues el límite es el mismo para cualquier varianza inicial positiva. La secuencia de ganancias tampoco depende de las observaciones. Es, por tanto, idéntica en todas las condiciones que comparten QQ y RR.

Durante la entrada persistente no modelada, la predicción subestima de manera sistemática el cambio del estado. Con una ganancia baja, que otorga mucha fiabilidad a la dinámica interna, el filtro tarda en corregir ese desfase. La discrepancia entre observación y predicción adquiere entonces una estructura temporal incompatible con el ruido independiente supuesto.

Una secuencia de residuos del mismo signo sugiere que falta una entrada o que cambió un parámetro, aunque no indica cuál de las dos cosas ocurrió. Distinguir un sesgo del sensor de una perturbación del estado requiere medidas adicionales, porque ambos desplazan la observación.

425.5. Del estado estimado a una acción

El controlador compara la estimación con un objetivo rr y actúa en proporción a la diferencia. La acción se limita al intervalo entre −2 y 2, de modo que el sistema no puede aplicar magnitudes arbitrariamente grandes. El objetivo y la ganancia de control son decisiones independientes de la precisión del estimador.

ut=clip⁡ ⁣[0,8(r−mt),−2,2].u_t=\operatorname{clip}\!\left[0{,}8(r-m_t),-2,2\right].

Con observación perfecta, sin saturación y con objetivo cero, el lazo cerrado multiplica el estado por 0,80 en cada paso, a lo que se suman las perturbaciones. Como el factor es menor que uno, el estado retorna hacia el objetivo. La estabilidad es una propiedad de la combinación entre dinámica corporal y regla de acción.

La saturación modifica la respuesta cuando el error es grande. Dos controladores con ganancias distintas pueden aplicar la misma acción máxima durante parte de la trayectoria, intervalo en que la conducta observada informa poco sobre la diferencia de ganancias.

Un objetivo diferente cambia el estado hacia el que se regula aunque la estimación sea idéntica. Si se comparan estados finales sin conocer el objetivo, una regulación exitosa hacia otra referencia puede confundirse con un error. Evaluar el desempeño exige definir antes qué desviación se considera relevante.

La acción tiene además un costo. Una regla agresiva corrige con rapidez a cambio de acciones más grandes y variables. Una regla conservadora ahorra esfuerzo y tolera mayor desviación. Un criterio que combine error y costo debe declarar la ponderación entre ambos, porque sin un objetivo explícito no existe una clasificación universal de controladores.

La experiencia subjetiva sigue sin estar representada. El error entre estado y objetivo es una variable interna del controlador, sin correspondencia directa con el malestar. Relacionarlo con la sensación corporal exigiría una función de observación adicional, contrastada con informes.

425.6. Cuatro condiciones comparables

La primera condición usa la varianza de medición real, sesgo cero y objetivo cero. La llamaremos condición de varianza coincidente para no describirla como un modelo correcto, ya que omite la perturbación externa. La segunda supone una varianza de medición de 0,01, veinticinco veces menor que la real, por lo que otorga más peso a cada señal.

La tercera conserva la varianza real e introduce en la observación un sesgo positivo de 0,80 que el regulador desconoce. La cuarta usa una señal sin sesgo y fija el objetivo en uno. Las cuatro condiciones comparten las mismas realizaciones de ruido y la misma perturbación, lo que permite comparar sus consecuencias dentro del generador.

Se evalúan tres medidas. La raíz del error cuadrático medio de estimación indica cuánto difiere la estimación del estado verdadero. La raíz del error cuadrático medio respecto del objetivo evalúa la regulación. El costo de acción, definido como la media del cuadrado de la acción, resume el esfuerzo en la escala del modelo.

Un controlador puede estimar mejor a cambio de un costo mayor. Otro puede conservar la misma exactitud mientras regula hacia un objetivo distinto. Ninguna etiqueta única de funcionamiento adecuado o alterado resume esas diferencias. La media del estado en los últimos cincuenta pasos, cuando la perturbación ya terminó y hubo tiempo de recuperación, añade una comprobación de sesgo y objetivo.

425.7. Código del regulador

El código implementa la secuencia temporal de predicción, observación, decisión y transición. La acción del paso anterior entra en la predicción actual, mientras la perturbación externa permanece oculta para el estimador. Esa asimetría entre lo que conoce el simulador y lo que conoce el regulador forma parte del experimento.

import numpy as np

rng = np.random.default_rng(425)
T = 200
ruido_proceso = rng.normal(0, 0.05, T)
ruido_sensor = rng.normal(0, 0.5, T)
perturbacion = np.zeros(T)
perturbacion[40:70] = 0.20

def regular(R=0.25, sesgo=0.0, objetivo=0.0):
    x, m, P, accion_previa = 2.0, 0.0, 1.0, 0.0
    estados, estimaciones, acciones = [], [], []
    for t in range(T):
        if t:
            m += 0.25*accion_previa
            P += 0.0025
        K = P/(P+R)
        y = x+sesgo+ruido_sensor[t]
        m += K*(y-m)
        P = (1-K)*P
        u = np.clip(0.8*(objetivo-m), -2, 2)
        estados.append(x)
        estimaciones.append(m)
        acciones.append(u)
        x += 0.25*u+perturbacion[t]+ruido_proceso[t]
        accion_previa = u
    return np.array(estados), np.array(estimaciones), np.array(acciones)

condiciones = [
    ("varianza coincidente", {}),
    ("varianza subestimada", {"R": 0.01}),
    ("señal sesgada", {"sesgo": 0.8}),
    ("objetivo distinto", {"objetivo": 1.0}),
]
resultados = {}
for nombre, argumentos in condiciones:
    x, m, u = regular(**argumentos)
    objetivo = argumentos.get("objetivo", 0.0)
    medidas = [np.sqrt(np.mean((x-m)**2)),
               np.sqrt(np.mean((x-objetivo)**2)),
               np.mean(u*u), x[-50:].mean()]
    resultados[nombre] = medidas
    print(nombre, np.round(medidas, 6))
    assert np.all(np.abs(u) <= 2)

assert np.isclose(resultados["varianza coincidente"][0],
                  resultados["objetivo distinto"][0])
assert np.isclose(resultados["señal sesgada"][3]
                  - resultados["varianza coincidente"][3], -0.8,
                  atol=1e-6)

El generador usa desviaciones estándar de 0,05 y 0,50, cuyas varianzas son las declaradas en las ecuaciones. La distinción importa porque rng.normal recibe la desviación estándar como segundo argumento. Confundirla con la varianza es un error frecuente al programar distribuciones normales. Las aserciones comprueban el límite de la acción y dos propiedades que deben cumplirse bajo la construcción elegida, cuyo fundamento se examina en la sección siguiente.

La simulación conserva el estado verdadero para evaluar errores, aunque el regulador solo recibe la señal. Si el código usara el estado verdadero para decidir, desaparecería el problema de observación parcial que se quiere estudiar. El filtro recibe, además, la acción efectivamente aplicada tras el recorte, detalle cuya importancia se verá en la sección siguiente.

425.8. Resultados y una aparente paradoja

La tabla reúne los resultados de esta realización, que coinciden con los que imprime el código al ejecutarlo. Las medidas de error son raíces de errores cuadráticos medios en la escala arbitraria del estado. El costo de acción es la media de su cuadrado.

CondiciónError de estimaciónError respecto del objetivoCosto de acciónMedia final
Varianza coincidente0,623600,948020,10618−0,01305
Varianza subestimada0,266660,517630,15607−0,02256
Señal sesgada0,767710,882920,13934−0,81305
Objetivo distinto0,623600,927020,075710,98695

La condición que subestima el ruido sensorial obtiene menor error de estimación y menor desviación del objetivo, a cambio de un costo de acción mayor. De ahí no se sigue que creer en un sensor más preciso de lo que es resulte beneficioso en general. El resultado aparece porque el modelo de transición omite una entrada persistente que una ganancia mayor permite seguir con menos demora. La descomposición por tramos lo confirma. Antes de la perturbación, en los pasos 0 a 39, el filtro de varianza subestimada estima peor que el de varianza coincidente (0,291 frente a 0,219). La ventaja surge durante la perturbación, cuando el error de estimación baja de 1,292 a 0,293. La ventaja se mantiene en la recuperación posterior (0,252 frente a 0,446).

La condición de señal sesgada termina 0,80 unidades por debajo de la referencia. El regulador reduce el estado real hasta que la señal desplazada se aproxima al objetivo, de modo que regula con consistencia una observación mientras mantiene una desviación física. Ese desplazamiento pasaría inadvertido si solo se evaluara la distancia entre estimación y objetivo. La diferencia de −0,8 que comprueba la segunda aserción tiene una justificación algebraica. Si se define x′=x+bx'=x+b, el sistema sesgado equivale al sistema sin sesgo escrito en la variable x′x', con una condición inicial distinta (2,8 en lugar de 2). Una vez disipado el transitorio, ambas trayectorias en x′x' coinciden y el estado físico queda desplazado en −b-b. En esta realización la acción se satura únicamente en el primer paso de la condición sesgada. El transitorio se extingue mucho antes de los últimos cincuenta pasos.

La señal sesgada ilustra también un efecto engañoso de las medidas agregadas. Su error respecto del objetivo (0,883) es menor que el de la condición de varianza coincidente (0,948), pese a que termina desplazada. La descomposición por tramos lo explica. Durante la perturbación positiva, el desplazamiento hacia abajo compensa en parte el aumento del estado (1,237 frente a 1,900), mientras en los tramos previo y final la señal sesgada regula peor (0,943 frente a 0,540 en el primero; 0,757 frente a 0,678 en el último). Un promedio sobre toda la trayectoria puede así favorecer una condición que arrastra un defecto persistente de medición.

Cambiar el objetivo a uno desplaza la media final hacia ese valor y deja intacto el error de estimación, como comprueba la primera aserción. La propiedad se deduce de las ecuaciones del filtro. El error de predicción et−=xt−mt−e_t^-=x_t-m_t^- evoluciona como et−=et−1+dt−1+wt−1e_t^-=e_{t-1}+d_{t-1}+w_{t-1}, porque la acción entra del mismo modo en el estado y en la predicción y se cancela. Tras la corrección, et=(1−Kt)et−−Kt(b+vt)e_t=(1-K_t)e_t^--K_t(b+v_t). Como la secuencia de ganancias no depende de los datos, el error de estimación es independiente del objetivo y de la ley de control. Esta separación se mantiene aunque la acción se sature, siempre que el filtro reciba la acción efectivamente aplicada, como ocurre en el código. Se rompería si el estimador usara la orden sin recortar o si el coeficiente de entrada que supone difiriera del real.

El menor costo de la última condición depende del punto de partida. El estado inicial vale 2, más cerca del objetivo 1 que del objetivo 0. La descomposición muestra que la diferencia de costo se concentra en los primeros cuarenta pasos (0,070 frente a 0,222) y que después ambas condiciones tienen prácticamente el mismo costo. Comparar costos sin advertirlo atribuiría a la política una ventaja que pertenece a la condición inicial.

El bloque siguiente, ejecutado a continuación del anterior, calcula las tres medidas en cada tramo y comprueba las dos observaciones principales.

ventanas = {"previa": slice(0, 40), "perturbación": slice(40, 70),
            "recuperación": slice(70, T)}
por_ventana = {}
for nombre, argumentos in condiciones:
    x, m, u = regular(**argumentos)
    objetivo = argumentos.get("objetivo", 0.0)
    por_ventana[nombre] = {
        v: (np.sqrt(np.mean((x[s]-m[s])**2)),
            np.sqrt(np.mean((x[s]-objetivo)**2)),
            np.mean(u[s]**2))
        for v, s in ventanas.items()}
    print(nombre, {v: np.round(c, 4) for v, c in por_ventana[nombre].items()})

assert (por_ventana["varianza subestimada"]["previa"][0]
        > por_ventana["varianza coincidente"]["previa"][0])
assert np.isclose(por_ventana["objetivo distinto"]["recuperación"][2],
                  por_ventana["varianza coincidente"]["recuperación"][2])

Una sola trayectoria sirve para verificar el ejemplo. Estimar un rendimiento medio exigiría repetir semillas, condiciones iniciales y perturbaciones. Según el objetivo del estudio, habría que examinar además las desviaciones extremas, los tiempos de recuperación y la frecuencia de saturación.

425.9. Cuando un parámetro compensa un mecanismo omitido

La mejoría con varianza subestimada plantea un problema para la interpretación de parámetros ajustados. Si solo se observara el rendimiento y se buscara el parámetro que lo maximiza, podría concluirse que el sistema funciona como si confiara mucho en la señal. Esa confianza podría estar compensando, sin embargo, una dinámica interna incompleta.

Una alternativa consiste en conservar la varianza sensorial correcta y aumentar la incertidumbre de proceso. El filtro atribuiría menos certeza a su predicción y elevaría igualmente la ganancia de corrección. En el caso escalar estacionario, la ganancia límite depende solo del cociente Q/RQ/R. Reducir RR o aumentar QQ en la misma proporción produce, por tanto, exactamente la misma ganancia, aunque ambas modificaciones sitúen la incertidumbre en lugares distintos.

Otra alternativa consiste en añadir un estado que represente la perturbación persistente. El estimador podría aprender su magnitud y anticipar sus efectos. Esa ampliación necesita datos suficientes para separar perturbación, sesgo y ruido. Un modelo más rico tampoco queda identificado por el solo hecho de producir una trayectoria plausible.

La comparación puede diseñarse con entradas de distinta duración, porque una perturbación breve, una deriva lenta y un sesgo constante generan patrones distinguibles. También pueden manipularse por separado la calidad del sensor y la dinámica del estado. Si la confianza elevada en la señal solo ayuda cuando falta una entrada en el modelo, un diseño factorial debería revelar esa interacción y evaluar así el parámetro por sus consecuencias fuera del ajuste inicial.

La interpretación clínica requiere especial cautela. Un parámetro que reproduce una conducta no demuestra una alteración de la precisión sensorial, ya que podría reflejar una estrategia compensatoria, un objetivo distinto o una variable omitida. La tarea útil consiste en especificar qué mediciones separarían esas posibilidades.

425.10. Sesgo de observación y cambio del estado

En la ecuación de observación, aumentar el estado y disminuir el sesgo en la misma cantidad deja la señal intacta. Con esa sola señal, ambos componentes son difíciles de distinguir. La dinámica y las intervenciones añaden restricciones cuya capacidad discriminativa depende de qué parámetros se conocen.

Una medición externa calibrada puede informar sobre el estado físico y permitir estimar el sesgo del canal. En un sistema corporal real esa referencia también tiene error y puede medir una dimensión distinta de la señal accesible al organismo, de modo que la correspondencia entre ambas debe justificarse.

Las acciones aportan información adicional. Si una intervención conocida modifica el estado en una magnitud prevista, la respuesta de la señal ayuda a estimar la sensibilidad del sensor. Una respuesta distinta de la esperada puede deberse, sin embargo, a un cambio en el coeficiente de acción. El diseño necesita separar la calibración del sensor del efecto del actuador.

Un cambio de contexto puede afectar ambos a la vez. La actividad física, por ejemplo, puede alterar el estado corporal y la calidad de ciertas mediciones. En un modelo general esa dependencia debería representarse mediante covariables o condiciones separadas. Atribuir toda diferencia a la interocepción dejaría fuera parte del generador.

Estimar un sesgo a largo plazo obliga a decidir qué se considera una referencia estable. Si el objetivo corporal cambia de manera adaptativa, una desviación persistente puede reflejar regulación hacia otra referencia sin que exista error de observación.

El ejemplo muestra que una señal regulada cerca de cero no garantiza que el estado real lo esté. Evaluar el circuito completo requiere observaciones del estado, de la señal o de sus consecuencias funcionales que no dependan del mismo canal que se usa para controlar.

425.11. Preferencias corporales y objetivos de acción

El objetivo del regulador puede ser una referencia fija, una trayectoria deseada o una distribución de estados tolerables. Un escalar constante simplifica la tarea, aunque muchos procesos reguladores ajustan su referencia según la actividad, los recursos disponibles y las demandas futuras. En la revisión de Petzschner y colaboradores (2021), las expectativas previas sobre el estado corporal ocupan el lugar que los puntos de ajuste fijos tenían en los modelos homeostáticos clásicos. La elección del objetivo forma parte del modelo.

Una regulación anticipatoria puede modificar la acción antes de que aparezca un error grande. Representarla requiere predicciones sobre entradas futuras o cambios de referencia. Un controlador puramente reactivo y otro anticipatorio pueden alcanzar estados similares después de la perturbación y diferir antes de ella y durante su inicio.

Un experimento puede anunciar una perturbación futura o mantenerla inesperada. Si el aviso modifica la acción antes de que cambie el estado, aporta información sobre planificación, aunque también puede alterar la atención o la interpretación de la señal.

Las preferencias sobre estados difieren de las creencias sobre el estado actual. Un agente puede estimar correctamente una condición y desear otra, o bien estimar de manera sesgada mientras su objetivo permanece estable. Si ambos niveles se mezclan, no puede saberse si una intervención modifica la percepción, la motivación o la capacidad de actuar.

En la formulación de inferencia activa de Friston y colaboradores (2017), las preferencias se codifican como creencias previas sobre resultados futuros, distintas de las creencias posteriores sobre estados ocultos. En un controlador clásico aparecen como referencias y costos. Comparar formalismos exige especificar en qué condiciones producen políticas equivalentes y en cuáles divergen. El nombre del marco no indica por sí mismo qué datos lo distinguen.

Estudiar experiencias corporales requeriría relacionar preferencias y errores con informes sin suponer identidad entre ellos, ya que una misma desviación puede ser tolerable en un contexto y alarmante en otro.

425.12. Retardos, saturación y efectos no deseados de la acción

La acción reguladora puede tardar en producir efecto. Si el controlador interpreta la ausencia de cambio inmediato como falta de eficacia y aumenta repetidamente la acción, puede producir sobrecorrección cuando los efectos se acumulan. Un modelo sin retardo ajustaría mal esa trayectoria o la atribuiría a una ganancia excesiva.

Una extensión simple introduce una variable de acción efectiva que se aproxima gradualmente a la orden emitida. La dinámica corporal responde a esa variable, que sigue a la orden con cierto desfase. Deben distinguirse entonces la decisión, la entrega de la acción y su efecto corporal. Medir solo la orden deja parte del circuito sin observar.

La saturación puede producir errores persistentes aun con una estimación correcta. Si la perturbación supera la capacidad máxima de compensación, el estado se aleja del objetivo por una restricción del actuador, que ninguna modificación de la confianza en la señal puede corregir. En la simulación este caso no se presenta, porque la acción máxima corrige 0,5 unidades por paso y la perturbación añade 0,20.

La acción también puede afectar la medición. Un movimiento puede introducir artefactos en el registro, mientras una intervención puede alterar la sensibilidad del sensor o la relación entre señal y estado. Si el modelo no considera esa dependencia, puede confundir un artefacto con eficacia.

Un diseño de control robusto examina escenarios en que los parámetros varían dentro de rangos plausibles y puede sacrificar algo de rapidez para reducir la sobrecorrección. Evaluarlo requiere un criterio explícito sobre qué desviaciones y costos son aceptables, que no debe presentarse como norma clínica universal.

Un retardo, una ganancia elevada, una entrada periódica o una medición contaminada pueden producir oscilaciones parecidas. Antes de atribuir una oscilación a inestabilidad intrínseca del organismo, el diseño debe medir o manipular variables que separen esas explicaciones.

425.13. Diseñar observaciones que separen estimación y regulación

Una evaluación informativa debería incluir, cuando sea posible, medidas del estado físico, de la respuesta perceptiva y de la acción, porque cada una impone restricciones distintas. El estado informa sobre el resultado del circuito. La respuesta perceptiva permite estudiar la estimación, en tanto que la acción muestra cómo esa estimación se transforma en regulación.

Las mediciones deben estar sincronizadas. Un informe posterior puede reflejar el recuerdo de otra fase. Una acción rápida, por su parte, puede modificar el estado antes de que se lo evalúe subjetivamente.

El diseño puede variar el ruido de observación con una dinámica aproximadamente constante, o variar las perturbaciones corporales con un procedimiento de medición fijo. Como una separación perfecta suele ser difícil, las hipótesis deben anticipar qué efectos residuales son plausibles.

Conviene incluir también condiciones en que actuar no modifica el estado o en que la acción está limitada de una manera conocida. Esas condiciones ayudan a separar la estimación de la eficacia del control, siempre que el participante comprenda las reglas pertinentes. Cambiar la posibilidad de actuar puede alterar las expectativas, efecto que también debe incorporarse al modelo.

Las predicciones reservadas para validación deberían referirse a trayectorias completas o a características temporales relevantes. Ajustar un promedio del estado no demuestra que el modelo explique el tiempo de recuperación o la relación entre señal y acción.

425.14. Alcance clínico de los parámetros

Un parámetro de precisión, sesgo o ganancia puede organizar una hipótesis sobre un proceso, aunque su relación con los síntomas necesita validación independiente. La misma experiencia comunicada puede surgir de cambios corporales, expectativas, atención, interpretación o condiciones sociales que un regulador escalar no representa. Petzschner y colaboradores (2021) observaron que todavía hay poco trabajo empírico que ponga a prueba las predicciones de estos modelos. Su eventual uso como biomarcadores requeriría una validación rigurosa.

Una diferencia reproducible en una tarea tampoco establece especificidad diagnóstica. Khalsa y colaboradores (2018) describen alteraciones interoceptivas en trastornos de ansiedad, del ánimo, de la conducta alimentaria, adictivos y de síntomas somáticos. Señalan, además, que el rasgo interoceptivo afectado puede diferir según el trastorno o la persona. Una medida obtenida en un único momento podría variar dentro de la misma persona según su estado y el contexto, posibilidad que conviene evaluar antes de tratarla como rasgo estable. La utilidad clínica depende de qué decisión mejora y de cuánto añade a la información ya disponible.

Para evaluar los modelos de inferencia interoceptiva, la evidencia debe examinar compromisos concretos, como la dependencia del contexto o la relación temporal entre predicción y señal. Sin esa descomposición, cualquier resultado podría declararse compatible con una explicación amplia.

Las conclusiones del ejemplo son más acotadas y se deducen de ecuaciones explícitas. La estimación y la regulación pueden separarse formalmente. Una señal sesgada puede desplazar el estado regulado sin que el regulador lo advierta, mientras un parámetro mal especificado puede compensar un mecanismo omitido. Estos resultados orientan observaciones discriminantes en sistemas reales, aunque no constituyen evidencia empírica sobre ellos.

425.15. Calibración del observador y señales de un modelo incompleto

La incertidumbre estimada debe contrastarse con los errores observados cuando exista una medida independiente del estado. Un filtro puede producir una trayectoria suave y una varianza pequeña mientras mantiene un sesgo considerable. La suavidad es una propiedad del procedimiento de estimación que no garantiza correspondencia con la variable corporal que se intenta reconstruir. En la simulación, la condición de señal sesgada declara la misma varianza posterior que la de varianza coincidente, cuya raíz ronda 0,15. Su error cuadrático medio de estimación en el tramo final es, sin embargo, de 0,71.

Una comprobación consiste en registrar la innovación, es decir, la diferencia entre la observación actual y la predicción previa a incorporarla. Si el modelo representa correctamente la dinámica y la observación, las innovaciones de un filtro de Kalman tienen media nula y carecen de correlación temporal. Mehra (1970) propuso una prueba de correlación basada en esa propiedad para decidir si un filtro opera de manera óptima. En la simulación, las treinta innovaciones del periodo de perturbación son positivas y su media estandarizada se acerca a 2,6, mientras en los cuarenta pasos previos esa media es de 0,03. La predicción queda sistemáticamente por debajo de las observaciones. Esa regularidad contiene información que un error medio global oculta.

La varianza predicha de la innovación reúne la incertidumbre sobre el estado y el ruido del sensor, St=Pt−+RS_t=P_t^-+R. Dividir cada innovación por St\sqrt{S_t} permite juzgar si el tamaño de las discrepancias es razonable según el propio filtro. La estandarización exige usar la varianza anterior a la actualización. Con la varianza posterior, que es menor, el denominador se reduciría y la sorpresa aparente quedaría exagerada. En datos reales debe considerarse además la incertidumbre de los parámetros con que se calculan ambas varianzas.

El bloque siguiente reconstruye las innovaciones de la condición de varianza coincidente con las mismas realizaciones de ruido.

def innovaciones(R=0.25):
    x, m, P, accion_previa = 2.0, 0.0, 1.0, 0.0
    nu, S = np.zeros(T), np.zeros(T)
    for t in range(T):
        if t:
            m += 0.25*accion_previa
            P += 0.0025
        y = x+ruido_sensor[t]
        nu[t], S[t] = y-m, P+R
        K = P/(P+R)
        m += K*(y-m)
        P = (1-K)*P
        u = np.clip(0.8*(0.0-m), -2, 2)
        x += 0.25*u+perturbacion[t]+ruido_proceso[t]
        accion_previa = u
    return nu, S

nu, S = innovaciones()
z = nu/np.sqrt(S)
for v, s in ventanas.items():
    print(v, round(z[s].mean(), 3), round(np.mean(nu[s] > 0), 2))
assert np.all(nu[40:70] > 0)

En el regulador estudiado, la entrada persistente que el observador desconoce produce errores correlacionados. Una extensión posible incorporaría esa entrada como un segundo estado latente, con una dinámica más lenta que las fluctuaciones instantáneas, para que el filtro atribuyera parte de la discrepancia a una perturbación sostenida. Con un único sensor, sin embargo, un sesgo instrumental lento puede resultar difícil de distinguir de una entrada corporal persistente. Ampliar el modelo traslada el problema de identificación a otro lugar sin resolverlo por definición.

Un segundo sensor con un mecanismo de error distinto ayudaría a contrastar ambas explicaciones. Si los dos registran el desplazamiento de forma compatible con su calibración, gana plausibilidad un cambio del estado compartido. Si solo uno cambia, conviene examinar una alteración de la medición. Esta lógica supone conocer los factores comunes que pueden afectar a ambos sensores, porque errores correlacionados pueden imitar una confirmación independiente.

También puede evaluarse la cobertura de los intervalos predictivos en periodos reservados. Un intervalo nominal que contiene el estado verdadero con una frecuencia muy inferior a la declarada revela exceso de confianza. Cuando el estado no es observable, la cobertura de observaciones futuras sigue siendo evaluable, aunque valida otra distribución.

Estas comprobaciones precisan la lectura del resultado de la sección 425.8. La varianza sensorial subestimada mejora algunas métricas porque acelera la corrección de una predicción incompleta. Antes de concluir que conviene confiar en exceso en las señales corporales, corresponde revisar las innovaciones y la dinámica omitida.

Referencias

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  • Garfinkel, S. N., Seth, A. K., Barrett, A. B., Suzuki, K. y Critchley, H. D. (2015). Knowing your own heart: Distinguishing interoceptive accuracy from interoceptive awareness. Biological Psychology, 104, 65–74. DOI.
  • Kalman, R. E. (1960). A new approach to linear filtering and prediction problems. Journal of Basic Engineering, 82(1), 35–45. DOI.
  • Khalsa, S. S., Adolphs, R., Cameron, O. G. et al. (2018). Interoception and mental health: A roadmap. Biological Psychiatry: Cognitive Neuroscience and Neuroimaging, 3(6), 501–513. DOI.
  • Mehra, R. K. (1970). On the identification of variances and adaptive Kalman filtering. IEEE Transactions on Automatic Control, 15(2), 175–184. DOI.
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