Anestesia como perturbación: diseño y límites de inferencia

Una perturbación anestésica permite estudiar cambios cerebrales dentro de una misma persona mientras se modifica una intervención conocida. Esa posibilidad tiene valor porque reduce parte de las diferencias entre individuos y fija un orden temporal entre administración, respuesta cerebral y conducta. Sin embargo, un mismo fármaco puede actuar a la vez sobre procesos distintos. Que una señal cambie después de administrarlo no basta para saber cuál de esos procesos produjo la diferencia observada.

El problema se hace evidente cuando el objeto de estudio es la conciencia. La intervención puede alterar la experiencia, la conexión con el entorno, la formación de recuerdos o la ejecución de una respuesta. Un procedimiento que solo registra inmovilidad reúne todas esas vías en una única observación. Si se agrega una entrevista posterior se obtiene información nueva, aunque esa información depende de funciones que también pudieron verse perturbadas.

En este capítulo trataremos la anestesia como un experimento sobre un sistema parcialmente observado. Construiremos funciones hipotéticas que relacionan una exposición con varias capacidades y calcularemos sus consecuencias para la respuesta y el recuerdo. Luego examinaremos lo que añade una trayectoria temporal, cómo interpretar las diferencias entre inducción y recuperación y qué diseños permiten separar explicaciones rivales. Las concentraciones y probabilidades de los ejemplos son adimensionales, se construyeron con fines didácticos y no constituyen una pauta farmacológica.

413.1. Intervenir sobre una causa no revela todos sus mediadores

Supongamos que una intervención $D$ modifica una señal cerebral $Y$ y la respuesta conductual $R$. Una comparación experimental puede estimar el efecto de $D$ sobre ambos resultados. Concluir que el cambio de $Y$ explica el cambio de $R$ exige información adicional, porque el fármaco podría afectar directamente a los dos o hacerlo por procesos independientes. La coincidencia temporal entre ambos cambios es compatible con cualquiera de esas estructuras causales.

Pensemos en una intervención con un efecto central y otro sobre la capacidad motora. Si reduce la respuesta muscular, el resultado conductual puede cambiar sin que la señal cortical usada como marcador registre una modificación equivalente. Puede ocurrir también lo contrario, que el registro cerebral se altere mientras la persona conserva alguna forma de experiencia. La interpretación depende de la función que se midió y de las rutas que la intervención pudo modificar.

La aleatorización ayuda a comparar grupos o secuencias bajo supuestos definidos, aunque no aleatoriza por sí misma los efectos intermedios. Una asociación entre el cambio cerebral y el reporte posterior puede estar influida por la susceptibilidad individual, la exposición efectiva o la calidad de la memoria. Quien pretenda estudiar mediación tiene que representar explícitamente esas variables y su orden temporal.

Dentro de una persona, la secuencia de basal, intervención y recuperación aporta un control útil. El paso del tiempo introduce de todos modos otras modificaciones, entre ellas la fatiga, el aprendizaje de la tarea y la acumulación de estímulos. La recuperación ocurre después de haber atravesado la intervención, de modo que una diferencia respecto del basal puede reflejar la historia del sistema además de la concentración presente. Las sesiones de control y los protocolos de repetición permiten examinar estas alternativas.

La pregunta experimental debe fijarse antes de elegir la señal principal. Detectar contacto con una orden externa exige una tarea distinta de la que sirve para investigar experiencia desconectada. Estimar la memoria del episodio requiere seguimiento posterior y una definición previa de lo que se considerará recuerdo. Separar estas preguntas impide juzgar un diseño por una capacidad que nunca estuvo en condiciones de medir.

Sanders y colaboradores (2012) propusieron distinguir tres nociones que la práctica clínica tiende a fundir. La conciencia corresponde a la experiencia subjetiva; la conexión, a que esa experiencia incluya el entorno; la capacidad de respuesta, a la interacción conductual con el exterior. Los sueños durante el sueño fisiológico o la anestesia ilustran una conciencia desconectada. Los autores advierten además que la amnesia anestésica probablemente subestima la frecuencia de esos episodios, porque el reporte exige recuerdo. Las ecuaciones que siguen desarrollan una consecuencia de esa separación, a saber, que capacidades diferentes pueden cambiar a exposiciones distintas y producir umbrales observados que no coinciden.

413.2. Un modelo farmacodinámico deliberadamente hipotético

Sea $d$ una exposición efectiva adimensional y $\sigma(x)=1/(1+e^{-x})$. Definimos cuatro probabilidades condicionales:

Aquí $e$ representa la probabilidad de alguna experiencia, $k$ la conexión suficiente con la tarea cuando hay experiencia, $m$ la disponibilidad de la respuesta motora en esas condiciones y $a$ la disponibilidad posterior de un recuerdo comunicable. Las funciones se eligieron para que sus transiciones quedaran separadas. No se derivaron de datos sobre ningún anestésico ni miden experiencia alguna.

La estructura multiplicativa será $P(R=1\mid d)=e(d)k(d)m(d)$ y $P(Q=1\mid d)=e(d)a(d)$. Esta representación omite las respuestas accidentales y supone que las capacidades se combinan según esas probabilidades condicionales. Es más restrictiva que la tabla del capítulo 411, en la que se admitían falsos positivos. El interés está en ver cómo una sola exposición genera curvas de resultado diferentes cuando el mecanismo es conocido.

En la exposición intermedia la experiencia sigue siendo muy probable por construcción, mientras que la respuesta conductual se vuelve infrecuente. El reporte posterior también disminuye porque la función de memoria ya cambió. Un investigador que observara solo esos dos resultados podría concluir que la experiencia desapareció mucho antes de lo que establece el generador.

El ejemplo no prueba que esa sea la trayectoria real bajo anestesia. Muestra que las curvas de respuesta y de recuerdo, por sí solas, dejan la inferencia sin identificar. Es posible construir otros generadores, con menor probabilidad de experiencia y mejores canales de expresión, que produzcan resultados parecidos. Para distinguirlos hacen falta restricciones adicionales.

Tampoco la exposición efectiva coincide necesariamente con la dosis administrada. La distribución, la eliminación y el equilibrio entre compartimentos introducen diferencias entre personas y a lo largo del tiempo. Si se usa una estimación de concentración, su error forma parte de la incertidumbre del análisis. Tratarla como exacta estrecha artificialmente los intervalos de la relación farmacodinámica estimada.

413.3. Una ausencia de respuesta puede tener varias curvas internas

La indeterminación puede formalizarse con una sola observación. Si conocemos $r(d)=e(d)k(d)m(d)$, el producto admite múltiples descomposiciones. Para cualquier función candidata $e'(d)$ que cumpla $r(d)\le e'(d)\le 1$, el cociente $r(d)/e'(d)$ queda entre cero y uno, de modo que siempre pueden elegirse factores restantes admisibles cuyo producto lo reproduzca. La misma curva conductual resulta así compatible con distintas probabilidades de experiencia.

Añadir el reporte $q(d)=e(d)a(d)$ impone otra restricción, aunque todavía deja muchas soluciones. En esta versión sin falsos positivos, como $k$, $m$ y $a$ no superan la unidad, $e(d)$ debe ser al menos igual al mayor de los dos resultados observados. Ese límite inferior no fija su valor. Si se incorporan errores de respuesta o de reporte, el propio límite deja de valer en su forma simple y hay que recalcularlo.

Una medición fisiológica puede reducir el conjunto de soluciones compatibles si conocemos su relación con los procesos internos. Cuando esa relación se estima tomando la respuesta conductual como única referencia, el nuevo marcador hereda la misma limitación. Sumar modalidades no rompe una circularidad de calibración. Se requiere información capaz de distinguir las capacidades cuyas contribuciones estaban mezcladas.

Un canal motor alternativo sirve de ejemplo. Si la dificultad principal reside en ejecutar la respuesta original y el nuevo canal queda preservado, la probabilidad de detección puede aumentar. El contraste es informativo porque modifica un eslabón de la cadena y mantiene los demás lo más comparables posible. Aun así, una respuesta negativa por el segundo canal seguirá siendo ambigua si la tarea exige comprensión, atención o esfuerzo sostenido.

La técnica del antebrazo aislado permite estudiar la respuesta a órdenes durante la anestesia mediante un canal motor que un torniquete protege del bloqueo neuromuscular. En una cohorte prospectiva de seis centros, Sanders y colaboradores (2017) registraron respuesta a la orden tras la intubación en 12 de 260 pacientes adultos (4,6 %). Ninguno de los 253 participantes interrogados después de la cirugía refirió recuerdo explícito de eventos intraoperatorios. Los autores señalaron que la cifra era muy inferior a lo esperado a partir de estudios previos con la misma técnica, que habían sugerido frecuencias cercanas al 37 % tras un estímulo nocivo. Advirtieron, además, que debía entenderse como una estimación conservadora. La discrepancia entre series ya indica que la frecuencia observada depende del protocolo, del momento de la evaluación y de la población. El contraste entre respuesta contemporánea y recuerdo posterior es la parte del estudio que interesa aquí.

La lección metodológica no requiere extrapolar esas cifras. Cuando la intervención afecta el acceso al dato, una observación posterior no reemplaza automáticamente a la que podía obtenerse durante el episodio. Diseñar ambas evaluaciones permite estudiar su discrepancia y evita que la ausencia de recuerdo borre una capacidad ya detectada en otro momento.

413.4. Tiempo de exposición y retraso de equilibrio

Las curvas anteriores describen una relación estática. Para introducir el tiempo, sea $u(t)$ una entrada objetivo y $d(t)$ la exposición efectiva, con

Ante un escalón desde cero hasta $u_0$, la solución es $d(t)=u_0[1-e^{-t/\tau_d}]$. Tras una constante temporal la exposición alcanza cerca del 63 % del nuevo valor; tras tres, alrededor del 95 %. Una tarea aplicada poco después del cambio de entrada evalúa entonces una condición transitoria.

Al retirar la entrada, la exposición decae exponencialmente en esta representación. Un mismo valor de $u$ puede acompañarse de valores distintos de $d$ durante el ascenso y el descenso. Graficar la respuesta frente a la entrada administrada produce un lazo aparente aun cuando la relación con la exposición efectiva sea única. Esta es una explicación posible de la histéresis observada, que debe examinarse antes de atribuirla a una barrera dinámica neuronal.

Proekt y Kelz (2021) examinaron este problema mediante simulaciones. En ellas, el retraso de equilibrio con el sitio de efecto genera un lazo frente a la concentración plasmática que desaparece al graficar contra la concentración verdadera del sitio de efecto. Mostraron también que siempre es posible construir un modelo de equilibrio que colapse la histéresis, incluso cuando esta procede de dinámica neuronal. Según su análisis, el modelo correcto y el erróneo pueden ser indistinguibles con datos de concentración plasmática y efecto. Como alternativa propusieron estudiar fluctuaciones de la capacidad de respuesta dentro de una persona a concentración fija y en equilibrio farmacocinético, condición en la que una resistencia a cambiar de estado no puede atribuirse al retraso de equilibrio.

La escala temporal de la tarea añade otra transformación. Si se promedian respuestas durante un intervalo en que $d$ cambia, el resultado mezcla probabilidades diferentes. La media de una función sigmoidea no coincide en general con la función evaluada en la exposición media, de modo que usar ese promedio como si representara una condición estacionaria sesga la curva estimada.

Parte de la mezcla se reduce con intervalos más breves o esperando una aproximación al equilibrio. Ambas decisiones tienen costos, como menos ensayos por condición, mayor duración total o más influencia de cambios espontáneos de estado. El diseño debe escoger una resolución compatible con la dinámica que pretende identificar. Calificar una condición de estable exige una regla operacional y una comprobación temporal.

También puede modelarse la trayectoria completa, estimando parámetros dinámicos y relacionando cada observación con la exposición en su propio tiempo. Se conserva así la información temporal, a cambio de una dificultad seria. Un retraso farmacocinético y uno del proceso cerebral pueden compensarse entre sí. Si ambos son desconocidos, una única salida puede no bastar para separarlos.

La medición independiente de algún componente de la exposición restringe esa ambigüedad. Su aporte consiste en fijar un parámetro que el ajuste de la conducta estaba usando con libertad. La incertidumbre de esa medición tiene que propagarse al cálculo de los parámetros restantes.

413.5. Memoria del episodio y momento de la entrevista

Una entrevista posterior combina procesos que ocurrieron durante el episodio con procesos de recuperación que ocurren al preguntar. Para representarlos por separado puede escribirse

donde $a_0$ resume la disponibilidad inicial de la huella y $g(\Delta)$ su accesibilidad tras un retraso $\Delta$. Una elección ilustrativa sería $g(\Delta)=e^{-\lambda\Delta}$, aunque la memoria real puede seguir relaciones más complejas. La ecuación permite ver cómo surge un resultado negativo aun con la probabilidad de experiencia original fija.

Si se entrevista a dos grupos con retrasos distintos, una diferencia en los reportes puede deberse al protocolo. Ajustar solo una curva de experiencia a esos reportes atribuiría al episodio previo parte del cambio debido a la recuperación. Registrar los tiempos exactos y usar condiciones de entrevista comparables atenúa el problema. Cuando eso no es posible, la diferencia de retraso debe incorporarse al análisis.

La experiencia puede, además, repartirse en varios segmentos de una trayectoria. Un relato obtenido tras la recuperación puede reunir contenidos del inicio, del estado intermedio y de la salida; asignar cada contenido a su momento requiere evidencia adicional. Estímulos específicos presentados en intervalos conocidos ofrecen anclajes, aunque su recuerdo depende a su vez de la atención, de la memoria y del modo de interrogar.

Las preguntas abiertas permiten registrar contenidos que el investigador no anticipó. Las preguntas dirigidas facilitan evaluar acontecimientos concretos, con el riesgo de aumentar los errores de atribución si sugieren información. Un protocolo puede combinar ambas en un orden fijo, distinguiendo las respuestas espontáneas de las obtenidas después de ofrecer opciones. Esa distinción debe conservarse al clasificar el reporte.

Repetir entrevistas puede recuperar información ausente al principio, o bien modificarla. El análisis debe declarar si el resultado se define por la primera entrevista, por cualquier reporte durante el seguimiento o por un criterio de consistencia entre evaluaciones. Cambiar esa regla después de ver los datos altera el objeto estimado.

El diseño adecuado depende de la pregunta. Para estudiar el contacto contemporáneo con el entorno, una tarea durante el episodio puede ser decisiva. Para estudiar contenidos desconectados, la entrevista aporta información que una instrucción externa quizá no detecte. Ninguno de los dos procedimientos mide de manera completa el conjunto de experiencias posibles.

413.6. Un cambio de parámetro puede modificar la estabilidad

Las funciones estáticas no representan transiciones entre atractores. Para explorar esa posibilidad consideremos otra construcción, independiente de las probabilidades anteriores:

donde $x$ es un estado de red y $h$ un parámetro que la intervención modularía hipotéticamente. Los equilibrios satisfacen $x-x^3+h=0$ y su estabilidad local depende del signo de $1-3x^2$. Las ramas con $|x|>1/\sqrt3$ son estables y la rama intermedia es inestable.

Los pliegues aparecen en $x=\pm1/\sqrt3$, con valores de $h$ iguales a $\mp2/(3\sqrt3)\approx\mp0{,}385$. Entre ambos límites coexisten dos equilibrios estables separados por uno inestable. Si el parámetro cambia lentamente, una trayectoria puede permanecer en una rama hasta que esta desaparece en el pliegue. Al invertir el sentido del cambio, la transición opuesta ocurre en otro valor del parámetro. El sistema presenta así histéresis dinámica incluso cuando el parámetro se conoce con exactitud.

Este mecanismo difiere del retraso de equilibrio farmacológico. Allí una curva única parecía desdoblarse al graficarla frente a una entrada retrasada; aquí existen estados estables alternativos para un mismo valor del parámetro. Ambos mecanismos pueden contribuir a datos que muestran historia, aunque sus predicciones divergen con protocolos suficientemente lentos y mediciones adecuadas.

Friedman y colaboradores (2010) compararon inducción y emergencia en ratones y moscas. En los ratones, la inducción se definió por la pérdida del reflejo de enderezamiento y la emergencia por su recuperación. Las concentraciones cerebrales de halotano e isoflurano medidas en la concentración efectiva media de inducción superaron a las medidas en la de emergencia. En las moscas se midió el halotano del animal completo, medida que no equivale a la concentración central. Los autores concluyeron que la histéresis no se explicaba del todo por la farmacocinética y propusieron la noción de inercia neural, una tendencia del sistema nervioso a resistir la transición entre estados. Conviene notar que el criterio de estado era conductual, de modo que lo que ese trabajo documenta es una barrera entre respuesta y falta de respuesta. Nuestra ecuación cúbica es solo una ilustración matemática de biestabilidad. Sus ramas no se identifican con experiencia humana ni sus parámetros se estimaron a partir de aquel estudio.

Para relacionar $x$ con observaciones hace falta todavía una función de medición. Podemos suponer que una rama facilita cierta respuesta, sin que eso demuestre que la otra carece de experiencia. Una variable dinámica puede describir la disponibilidad de una tarea o un patrón de red sin agotar el fenómeno consciente. Mantener explícita esa interfaz impide que una bifurcación matemática se convierta en una afirmación fenomenológica por un simple cambio de vocabulario.

La perturbación también puede modificar el ruido o la forma del paisaje, además de desplazar $h$. Con ruido, las transiciones pueden ocurrir antes de que desaparezca una rama y sus tiempos se vuelven variables. Distinguir esas posibilidades exige distribuciones de latencias y respuestas a protocolos diferentes. Una media de concentración en el momento de perder una conducta resulta insuficiente para ese propósito.

413.7. Qué informa una señal fisiológica durante la perturbación

Una señal cerebral puede ofrecer una resolución temporal que la entrevista no tiene. La potencia en una banda, la conectividad estimada y la respuesta a una perturbación externa resumen aspectos diferentes. Dos estados pueden parecerse en una medida y diferir en otra bajo la misma clasificación conductual.

Los fármacos no tienen por qué producir una firma única de falta de respuesta. Sarasso y colaboradores (2015) estudiaron a 18 voluntarios sanos con estimulación magnética transcraneal acoplada a electroencefalografía durante anestesia con propofol, xenón o ketamina. Con propofol, el estímulo evocó una onda lenta de baja amplitud con un patrón de activación local y poco complejo. Con xenón apareció una onda lenta amplia, de patrón global, estereotipado y también de baja complejidad. Con ketamina la respuesta conservó un patrón complejo semejante al de la vigilia. Al emerger, los participantes no refirieron experiencias tras propofol ni tras xenón, mientras que después de ketamina relataron sueños largos y vívidos sin relación con el entorno. El estudio pone en contacto intervención, fisiología y experiencia comunicada. Con todo, no autoriza a leer cualquier aumento de complejidad como una cantidad de experiencia ni a generalizar el resultado a toda exposición o contexto.

Al evaluar un marcador conviene separar la adquisición del análisis. La intervención puede cambiar la actividad muscular, la posición ocular o la calidad del contacto de los electrodos. El procesamiento puede retirar parte de esos efectos y, al mismo tiempo, alterar la señal de interés. Las reglas deben mantenerse comparables entre condiciones y someterse a análisis de sensibilidad cuando su efecto pueda ser relevante.

Un índice entrenado para predecir la respuesta puede tener utilidad operacional sin medir directamente la experiencia, ya que la etiqueta de entrenamiento define buena parte de su significado. Ampliar su interpretación requiere validarlo en situaciones donde respuesta y experiencia se disocian y examinar su desempeño frente a referencias pertinentes. Un nombre clínico amplio no reemplaza esa evaluación.

La precisión temporal también limita las inferencias. Una señal promediada durante varios minutos puede ocultar episodios breves de seguimiento de órdenes, mientras que una entrevista posterior puede recordar uno de ellos sin precisar su duración. La aparente contradicción entre fisiología y reporte podría deberse a ventanas temporales distintas. Antes de decidir qué fuente prevalece hay que alinear sus tiempos y reconocer cuánto puede resolverse.

Una observación fisiológica negativa debe informar la calidad del registro. Si el estímulo no produjo una respuesta interpretable por artefactos o por una localización inadecuada, el dato no equivale a ausencia de capacidad del sistema. La definición de resultado válido debe preceder a la clasificación, para que los fallos técnicos no engrosen una categoría fisiológica negativa.

413.8. Comparadores, orden y selección de participantes

Un comparador ayuda a separar los efectos comunes de la intervención de los más específicos. Su elección depende de la pregunta. Comparar dos agentes que producen falta de respuesta permite estudiar diferencias fisiológicas con una conducta semejante, aunque no iguala por ello la exposición, la memoria ni los mecanismos receptoriales. Que dos condiciones compartan un desenlace no las hace equivalentes en sus demás propiedades.

Los diseños cruzados reducen las diferencias estables entre personas, pero obligan a considerar el arrastre y el orden. Un intervalo de recuperación insuficiente puede hacer que la segunda condición comience desde otro estado. Aunque el fármaco ya no tenga efecto apreciable, la tarea puede haberse aprendido. La asignación del orden y los controles basales repetidos permiten examinar estas influencias.

La selección de participantes delimita el dominio de interpretación. Los voluntarios sanos capaces de completar tareas difieren de los pacientes quirúrgicos en múltiples aspectos. Extrapolar exige evaluar cuáles de ellos afectan la relación entre exposición y medición. Un resultado mecanístico obtenido en una población puede orientar hipótesis en otra sin ofrecer todavía una estimación válida de frecuencia o rendimiento.

Las pérdidas de datos también pueden depender del estado. Si se excluyen los registros más difíciles de adquirir, el conjunto analizado puede contener experiencias o respuestas menos intensas. Documentar los motivos de exclusión permite valorar ese sesgo. Comparar a incluidos y excluidos ayuda, aunque no recupera los episodios que no se midieron.

En un análisis longitudinal, múltiples ensayos de una persona no equivalen a múltiples participantes independientes. Mejoran la estimación de su trayectoria, mientras que la generalización entre personas depende de cuántas trayectorias independientes se observaron y de su diversidad. Un modelo jerárquico puede representar ambas escalas sin confundir precisión temporal con amplitud poblacional.

La presentación del resultado debe reflejar ese diseño. La proporción de ensayos con respuesta, la proporción de personas que respondieron alguna vez y una estimación por intervalo son cantidades diferentes, con denominadores y preguntas distintos. Antes de atribuir al fármaco o al estado cerebral una diferencia entre estudios hay que identificar cuál de ellas calculó cada uno.

413.9. Cálculo reproducible de las curvas hipotéticas

El código evalúa las capacidades definidas, comprueba sus productos y verifica los pliegues del modelo cúbico. Las dos construcciones se mantienen separadas. La primera ilustra una cadena de observación y la segunda una organización dinámica posible, sin que una sirva de estimación empírica de la otra. La comprobación de los pliegues cuenta los equilibrios reales a ambos lados del valor crítico, de modo que verifica el paso de tres equilibrios a uno. Se añaden también las verificaciones de los ejemplos de las secciones 413.10 y 413.11.

import numpy as np

def sigmoide(x):
    return 1/(1+np.exp(-x))

def capacidades(d):
    e = sigmoide(4*(1.8-d))
    k = sigmoide(5*(1.0-d))
    m = sigmoide(6*(0.7-d))
    a = sigmoide(5*(0.9-d))
    return e, k, m, a

# Tabla de la sección 413.2
for d in [0.0, 1.0, 2.0]:
    e, k, m, a = capacidades(d)
    print(d, "experiencia", e, "respuesta", e*k*m, "reporte", e*a)

e, k, m, a = capacidades(1.0)
assert np.isclose(e*k*m, 0.06814768270708471)
assert np.isclose(e*a, 0.3627540156194922)

# Escalón de primer orden (sección 413.4)
assert np.isclose(1-np.exp(-1), 0.6321205588285577)
assert np.isclose(1-np.exp(-3), 0.950212931632136)

# Pliegues del modelo cúbico (sección 413.6): número de equilibrios reales
def equilibrios(h):
    raices = np.roots([-1.0, 0.0, 1.0, h])      # -x^3 + x + h = 0
    return np.sort(raices[np.abs(raices.imag) < 1e-9].real)

h_c = 2/(3*np.sqrt(3))
for x in [-1/np.sqrt(3), 1/np.sqrt(3)]:
    h = x**3 - x
    assert np.isclose(1-3*x*x, 0)               # derivada nula en el pliegue
    print("Pliegue: x=", x, "h=", h)
assert len(equilibrios(0.9*h_c)) == 3 and len(equilibrios(1.1*h_c)) == 1
for x in equilibrios(0.0):
    print("h=0, equilibrio", round(x, 4), "pendiente", round(1-3*x*x, 4))

# Dos generadores con igual respuesta (sección 413.9)
r = e*k*m
e_alt = 0.5
km_alt = r/e_alt
assert 0 <= km_alt <= 1 and np.isclose(e_alt*km_alt, r)
print("Generador alternativo: e=", e_alt, "producto k*m=", km_alt)

# Selección por ausencia de respuesta (sección 413.10)
D = np.repeat([0, 0, 1, 1], 100)
U = np.repeat([0, 1, 0, 1], 100)
Y = U.astype(float)
sel = (D == 1) | (U == 1)
dif_total = Y[D == 1].mean() - Y[D == 0].mean()
dif_sel = Y[sel & (D == 1)].mean() - Y[sel & (D == 0)].mean()
assert np.isclose(dif_total, 0.0) and np.isclose(dif_sel, -0.5)
print("Diferencia sin selección", dif_total, "con selección", dif_sel)

# Factor de canal b (sección 413.11)
for d in [0.0, 1.0]:
    e, k, m, a = capacidades(d)
    print(d, "respuesta b=1", e*k*m, "b=0,1", 0.1*e*k*m, "reporte", e*a)

El bloque de los dos generadores muestra el problema de identificación en su forma más simple. En la exposición uno, el generador original produce una probabilidad de respuesta cercana a 0,068 con una experiencia de 0,96. Un generador alternativo con experiencia de 0,5 y un producto $km$ cercano a 0,136 produce exactamente la misma probabilidad. Si las observaciones disponibles son solo respuestas de esa clase, ningún procedimiento podrá determinar cuál de los dos generadores actuó. La imposibilidad es estructural y no se corrige aumentando indefinidamente el número de ensayos del mismo tipo.

Para evaluar una medición adicional se incorpora su relación con ambos generadores y se pregunta si las distribuciones que predicen difieren. Una señal con idéntica distribución bajo los dos no resuelve la ambigüedad, por buena que sea su calidad técnica. Una señal que difiera puede ayudar si la separación supera el ruido y si su vínculo con el mecanismo está suficientemente justificado.

Las identidades algebraicas verifican la consistencia interna del modelo; la recuperación de parámetros en datos sintéticos evaluaría su identificación y solo un experimento pondría a prueba su vínculo con observaciones reales.

413.10. Seleccionar solo episodios sin respuesta puede introducir sesgo

Comparar intervenciones dentro del conjunto de episodios sin respuesta parece una manera razonable de igualar el estado conductual. Esa selección, sin embargo, puede cambiar la composición de los grupos. La falta de respuesta depende tanto de la intervención como de otras características del sujeto. Condicionar el análisis a ella puede crear asociaciones que antes no existían.

Construyamos una población hipotética en la que la intervención $D$ y una vulnerabilidad $U$ son binarias e independientes, con igual frecuencia de sus cuatro combinaciones. Definamos ausencia de respuesta cuando $D=1$ o $U=1$. Supongamos además que una señal fisiológica vale $Y=U$, de modo que la intervención no tiene efecto directo ni indirecto sobre ella en este mundo artificial.

Con cien episodios por combinación, antes de seleccionar la media de $Y$ es 0,5 con intervención y sin ella. Al conservar solo los episodios sin respuesta se elimina la combinación $D=0,U=0$. El grupo sin intervención queda formado exclusivamente por sujetos vulnerables y su media de $Y$ sube a uno, mientras que el grupo intervenido conserva ambas condiciones de vulnerabilidad y mantiene una media de 0,5.

La comparación seleccionada muestra entonces una diferencia de −0,5 asociada a la intervención, aunque el generador establece un efecto causal nulo sobre $Y$. La ausencia de respuesta actuó como efecto común de la intervención y de la vulnerabilidad, lo que en la terminología de grafos causales se denomina un colisionador. El sesgo procede de la regla de selección. La asignación inicial era equilibrada y el cálculo es exacto, sin fluctuación muestral alguna.

En un estudio real el mecanismo será menos determinista y las vulnerabilidades no estarán completamente observadas. Igualar grupos mediante un resultado posterior a la intervención puede acotar una comparación útil y, a la vez, alterar qué sujetos entran en cada condición. La interpretación debe explicitar el estimando resultante y examinar la selección.

Una alternativa consiste en analizar todas las condiciones asignadas y describir por separado las distribuciones de respuesta. Otra modela explícitamente los procesos que conducen a la selección, bajo supuestos que deben evaluarse. No existe una corrección universal que consista en añadir todas las variables disponibles, porque algunas son causas previas y otras consecuencias de la intervención. Su papel causal determina qué ajuste tiene sentido.

413.11. Separar un efecto central de un cambio del canal

Volvamos a las curvas hipotéticas y añadamos un factor $b$ que modifica exclusivamente la disponibilidad del canal motor. La respuesta pasa a ser $r(d,b)=e(d)k(d)m(d)b$, mientras que el reporte diferido sigue siendo $q(d)=e(d)a(d)$. Una intervención conceptual sobre $b$ permite examinar una ruta de medición con la experiencia del generador fija.

Si $b$ pasa de uno a 0,1, la probabilidad de respuesta en la exposición cero baja aproximadamente de 0,978 a 0,098. En la exposición uno baja de 0,068 a 0,0068. El mismo cambio proporcional del canal produce diferencias absolutas muy distintas, cercanas a 0,88 en el primer caso y a 0,06 en el segundo, porque las respuestas iniciales eran diferentes. Una interacción estadística en escala absoluta puede surgir de esa estructura multiplicativa sin que el factor motor altere la relación entre exposición y experiencia.

Este resultado obliga a declarar la escala de comparación. Un modelo aditivo, uno multiplicativo y uno logístico pueden describir interacciones diferentes para las mismas probabilidades. En este ejemplo el cociente entre condiciones es constante, por lo que en escala multiplicativa no hay interacción alguna. La presencia de una interacción en cierta escala no identifica por sí sola una interacción entre mecanismos cerebrales. El parámetro estadístico debe relacionarse con la ecuación que representa el proceso.

El patrón conjunto ofrece una predicción más específica. Cambia la respuesta motora, mientras que el reporte y cualquier medición que dependa solo de los otros factores permanecen iguales en expectativa. Si los datos muestran modificaciones adicionales, la intervención conceptual sobre el canal era demasiado simple o el supuesto de selectividad falló. Esa posibilidad es la que vuelve evaluable el modelo.

En aplicaciones experimentales, el nombre de una manipulación no garantiza su selectividad. Hay que examinar si modifica otros componentes de la tarea o de la fisiología. El contraste factorial es útil porque obliga a explicitar esas rutas y a anticipar cómo deberían combinarse sus resultados. Su interpretación descansa en la asignación de condiciones y en una selectividad demostrada o razonablemente acotada.

413.12. Diseñar un contraste que pueda discriminar

Imaginemos dos explicaciones que predicen la misma pérdida de respuesta a medida que aumenta la exposición. Una atribuye el cambio principalmente a la desconexión de la tarea y la otra a una dificultad de ejecución motora. Podemos buscar una tarea que conserve el contenido de la instrucción y cambie el canal de expresión. Si el segundo canal solo está disponible bajo una de las explicaciones, sus predicciones dejan de coincidir.

El contraste exige comprobar que la nueva tarea no introduce una dificultad mayor de comprensión o de memoria. Un resultado negativo sería poco informativo si ya en condiciones basales se registran numerosos fallos. Las tasas de acierto y de respuestas accidentales delimitan cuánto puede cambiar la inferencia, de modo que la tarea debe validarse en la población y en la condición para las que se propone.

Para distinguir una alteración de la memoria de una ausencia de experiencia conectada, la respuesta contemporánea aporta información que la entrevista tardía no contiene. Para estudiar la experiencia desconectada puede necesitarse un protocolo de interrogación próximo a la recuperación y una clasificación del contenido. Cada prueba se elige por la alternativa que permite separar. Ninguna jerarquía fija da prioridad a toda medición fisiológica sobre todo reporte.

La comparación entre inducción y recuperación debe igualar la exposición efectiva, la velocidad de cambio y la historia de estimulación. Si la diferencia persiste después de restringir las explicaciones farmacocinéticas y las de observación, ganan interés los modelos con dependencia del estado. Incluso entonces, atribuirla a una barrera dinámica concreta exige contrastar sus predicciones con las de otros mecanismos de memoria del sistema. El protocolo de concentración fija en equilibrio propuesto por Proekt y Kelz (2021) es un ejemplo de diseño orientado a esa separación.

Un resultado discordante puede reducir el conjunto de explicaciones sin seleccionar una sola. Es informativa si se especifica qué alternativas quedaron en tensión con los datos y cuáles siguen siendo compatibles. El experimento siguiente puede dirigirse entonces a la diferencia restante, en lugar de repetir una medición cuyo límite ya quedó expuesto.

Tratar la anestesia como perturbación permite, en suma, relacionar cambios controlados con trayectorias observables, siempre que el análisis mantenga separados el efecto del fármaco, el mecanismo que genera la señal y el fenómeno que se pretende estudiar. Con esas relaciones explícitas, una ausencia de respuesta pasa a ser un dato situado dentro de un diseño. Puede compararse entonces con la memoria y con la fisiología sin exigir que las tres expresen la misma función.

Referencias

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