Validez de una formulación dinámica individual

439.1. Tres objetos que necesitan criterios distintos

Una descripción clínica, una red estimada y una hipótesis causal individual pueden referirse a la misma persona sin ser equivalentes. La descripción organiza experiencias, conductas y acontecimientos. La red resume relaciones estadísticas definidas por un modelo. La hipótesis causal afirma que modificar un componente produciría cambios en otro bajo condiciones especificadas. Cada objeto se evalúa con criterios propios.

Una descripción puede ser exacta aunque no contenga un modelo dinámico. Una red puede ajustarse bien a los registros y representar mal lo que significan sus variables. Una hipótesis causal puede resultar plausible y carecer de observaciones capaces de distinguirla de sus alternativas. La validez de una formulación se juzga por las afirmaciones concretas que contiene. El uso de un gráfico o de una técnica elaborada no la aumenta por sí mismo.

Considérese la frase «la dificultad para dormir precede al aumento del cansancio». Puede expresar una secuencia recordada, una asociación temporal estimada o un mecanismo propuesto. Para evaluar cualquiera de estas lecturas hay que saber cómo se definieron ambas variables, qué intervalo las separa y qué acontecimientos concurrentes se consideraron.

Una formulación dinámica útil hace explícitos estos niveles. La notación debe distinguir si cada conexión es una hipótesis de trabajo, una relación predictiva contrastada o un efecto causal respaldado por un diseño adecuado. Si todas las flechas se dibujan igual, el gráfico comunica más certeza de la que la evidencia permite.

439.2. Correspondencia entre variable y experiencia

Antes de validar una relación conviene examinar sus términos. Una variable rotulada «ansiedad» puede registrar intensidad subjetiva, frecuencia de preocupación, activación corporal o conductas de evitación. Si el significado de la respuesta cambia entre registros, una serie aparentemente continua reúne procesos diferentes. El ajuste del modelo no detecta esa discontinuidad semántica, porque opera sobre los números.

La definición debe precisar el contenido de la pregunta, el periodo al que se refiere y las condiciones de respuesta. Una puntuación sobre el momento actual no equivale a una valoración del peor episodio del día. Una pregunta sobre frecuencia puede variar porque cambian las ocasiones de exposición a determinadas situaciones. Una disminución numérica puede reflejar mejoría, menor acceso al contexto o una nueva interpretación del ítem.

La revisión clínica de cada variable puede apoyarse en ejemplos concretos y en la comparación entre registros y relatos. Si una puntuación alta corresponde unas veces a preocupación anticipatoria y otras a malestar físico sin preocupación, conviene considerar si se trata de dos dimensiones. La decisión repercute en las relaciones estimadas y en las intervenciones que se imaginen sobre ese nodo.

Puede hablarse de validez representacional cuando la formulación explica qué experiencia o conducta corresponde a cada variable y qué aspectos quedan fuera. No se exige que una matriz capture la vida entera de una persona, sino que las conclusiones se mantengan dentro del contenido efectivamente representado.

439.3. Una hipótesis debe producir diferencias observables

Una hipótesis dinámica afirma algo sobre cómo cambian los estados. Para contrastarla debe producir predicciones distintas de las de alguna alternativa. Si dos formulaciones anticipan los mismos registros en todas las condiciones observadas, los datos no pueden decidir entre ellas, aunque una resulte narrativamente más convincente.

Las predicciones pueden referirse a dirección, magnitud, secuencia temporal o condiciones de aparición. Una hipótesis que vincula una dificultad con un contexto específico debería precisar qué ocurriría fuera de ese contexto y durante cuánto tiempo. Una hipótesis de persistencia propia debería anticipar continuidad, dentro de límites definidos, aunque cambie el factor inicial.

En lo posible, la especificación debe preceder a los datos con que se evaluará. Si cada observación nueva lleva a reformular la predicción, el ajuste mejora sin que mejore la capacidad de anticipar. El trabajo exploratorio es legítimo y necesario, pero debe distinguirse de una prueba con predicciones fijadas de antemano.

No toda formulación clínica admite predicciones cuantitativas. Una hipótesis cualitativa también puede contrastarse si identifica qué observaciones la debilitarían y qué alternativas las explicarían mejor. Mientras esos contrastes no se realicen, su valor es heurístico y no debe presentarse como validación empírica.

439.4. Un sistema individual sintético

Para examinar estos problemas con una estructura conocida se construye una serie de una sola unidad con dos variables observadas, $X$ e $Y$, y un contexto medido, $U$. Ninguna representa síntomas reales ni escalas clínicas. Sus unidades son arbitrarias. El generador es

Las innovaciones $\eta_t$, $\varepsilon_{Xt}$ y $\varepsilon_{Yt}$ son gaussianas e independientes, con desviación estándar de 0,3 para el contexto y de 0,15 para cada variable. El contexto persiste y afecta a ambas variables en el paso siguiente, sin que exista efecto directo de una variable sobre la otra. Los valores propios de la matriz de transición del sistema completo son 0,8, 0,5 y 0,5, todos de módulo menor que uno, de modo que el proceso es estacionario.

Si solo se observan $X$ e $Y$, cada una lleva información sobre el contexto compartido y, por esa vía, mejora la predicción de la otra. Puede aparecer así una relación predictiva cruzada aunque el generador no contenga ninguna influencia causal cruzada. Granger (1969) definió la causalidad como mejora predictiva relativa a un conjunto de información y advirtió que algunas relaciones aparentes surgen cuando no se considera una clase suficientemente amplia de variables.

El sistema es deliberadamente sencillo. No incluye cambios de significado, error de medida ni retroalimentación de las variables hacia el contexto. Estas simplificaciones aíslan el mecanismo del ejemplo. El resultado demuestra una posibilidad matemática, no la frecuencia con que ese mecanismo explica redes clínicas reales.

439.5. Dos modelos rivales y una referencia sencilla

El primer modelo predice cada variable a partir de los valores previos de ambas y de un intercepto, sin el contexto. Es una autorregresión vectorial de primer orden, VAR(1), en la que los coeficientes cruzados describen asociaciones temporales condicionadas a las variables incluidas. En la literatura de redes psicológicas, esos coeficientes suelen representarse como las aristas dirigidas de una red temporal (Epskamp, 2020). El segundo modelo añade el valor previo del contexto.

La comparación incluye una referencia de persistencia, que predice que el próximo valor será igual al actual, porque una formulación compleja debe medirse contra alternativas simples. Superar una referencia muy débil informa poco, mientras que no superarla puede indicar que la complejidad añadida todavía no aporta utilidad predictiva.

Se generan cuatrocientas transiciones a partir de un estado inicial nulo; con una persistencia de 0,8, su influencia se desvanece en pocas decenas de pasos. Las primeras doscientas transiciones sirven para estimar los coeficientes por mínimos cuadrados y las restantes para evaluar predicciones a un paso, usando en cada una los valores observados disponibles en ese momento. No se simula una predicción recursiva de doscientos pasos sin observaciones nuevas, que sería una tarea distinta y más difícil.

Se supone que el contexto se mide antes del resultado que se quiere predecir. Si solo estuviera disponible después, incluirlo daría al modelo una ventaja inexistente en la aplicación prospectiva. La validación debe reproducir el acceso real a la información, además de separar los datos de ajuste y de evaluación.

439.6. Código de la comparación temporal

import numpy as np
rng = np.random.default_rng(439)
T = 401
u, x, y = np.zeros(T), np.zeros(T), np.zeros(T)
for t in range(T - 1):
    u[t + 1] = 0.8 * u[t] + rng.normal(0, 0.3)
    x[t + 1] = 0.5 * x[t] + 0.6 * u[t] + rng.normal(0, 0.15)
    y[t + 1] = 0.5 * y[t] + 0.6 * u[t] + rng.normal(0, 0.15)

target = np.column_stack([x[1:], y[1:]])
lagged = np.column_stack([x[:-1], y[:-1]])
omitted = np.column_stack([np.ones(T - 1), lagged])
context = np.column_stack([omitted, u[:-1]])
split = 200
results = {}
for name, design in [('Sin contexto', omitted), ('Con contexto', context)]:
    beta = np.linalg.lstsq(design[:split], target[:split], rcond=None)[0]
    prediction = design[split:] @ beta
    mse = np.mean((target[split:] - prediction) ** 2, axis=0)
    results[name] = (beta, mse)
    print(name, '\ncoeficientes:\n', np.round(beta, 6),
          '\nECM reservado:', np.round(mse, 6))
persistence_mse = np.mean((target[split:] - lagged[split:]) ** 2, axis=0)
assert np.all(results['Con contexto'][1] < results['Sin contexto'][1])
assert np.all(results['Sin contexto'][1] < persistence_mse)
assert np.allclose(results['Con contexto'][1], [0.02265723, 0.02419981], atol=1e-7)
print('Persistencia:', np.round(persistence_mse, 6))

La semilla fija hace reproducible esta realización. Los coeficientes se estiman solo con el segmento inicial. El error cuadrático medio (ECM) se calcula sobre las observaciones reservadas, por separado para cada variable. Las aserciones finales comprueban el orden de los errores y los valores que se informan en la tabla siguiente. Los valores exactos dependen del generador de números aleatorios; los presentados se obtuvieron con NumPy 2.5.3.

439.7. Resultados y lectura de los coeficientes

En esta realización, el modelo que omite el contexto mejora poco respecto de la persistencia, sobre todo en $Y$, mientras que el modelo con contexto reduce el error a menos de la mitad. En el modelo sin contexto, el coeficiente de $X$ previa al predecir $Y$ es aproximadamente 0,249 y el de $Y$ previa al predecir $X$, aproximadamente 0,218.

Al incluir el contexto, esos coeficientes cruzados bajan a cerca de 0,075 y −0,019. No son exactamente cero porque se estiman con doscientas transiciones. Los coeficientes del contexto, 0,600 y 0,627, quedan próximos al valor generador. Otros parámetros se alejan más; la autorregresión de $Y$ se estima en torno a 0,41, cuando el generador fija 0,5.

La diferencia entre 0,249 y 0,218 invita a una lectura direccional que el generador no respalda, pues las ecuaciones son simétricas en $X$ e $Y$. El siguiente bloque calcula los valores poblacionales de la proyección lineal sin contexto, hacia los que tenderían las estimaciones en una serie muy larga. Después repite la simulación con mil semillas.

import numpy as np

A = np.array([[0.8, 0.0, 0.0],    # orden de los estados: U, X, Y
              [0.6, 0.5, 0.0],
              [0.6, 0.0, 0.5]])
Q = np.diag([0.3**2, 0.15**2, 0.15**2])
S = np.linalg.solve(np.eye(9) - np.kron(A, A), Q.ravel()).reshape(3, 3)
C1 = A @ S                                  # Cov(s_{t+1}, s_t)
obs = [1, 2]
B = C1[np.ix_(obs, obs)] @ np.linalg.inv(S[np.ix_(obs, obs)])
mse_omitted = np.diag(S[np.ix_(obs, obs)] - B @ C1[np.ix_(obs, obs)].T)
mse_persistence = 2 * (np.diag(S)[obs] - np.diag(C1)[obs])
print('Coeficientes poblacionales sin contexto:\n', np.round(B, 4))
print('ECM poblacional sin contexto:', np.round(mse_omitted, 4))
print('ECM poblacional de persistencia:', np.round(mse_persistence, 4))

def replicate(seed, T=401, split=200):
    rng = np.random.default_rng(seed)
    u, x, y = np.zeros(T), np.zeros(T), np.zeros(T)
    for t in range(T - 1):
        u[t + 1] = 0.8 * u[t] + rng.normal(0, 0.3)
        x[t + 1] = 0.5 * x[t] + 0.6 * u[t] + rng.normal(0, 0.15)
        y[t + 1] = 0.5 * y[t] + 0.6 * u[t] + rng.normal(0, 0.15)
    target = np.column_stack([x[1:], y[1:]])
    lagged = np.column_stack([x[:-1], y[:-1]])
    design = np.column_stack([np.ones(T - 1), lagged])
    beta = np.linalg.lstsq(design[:split], target[:split], rcond=None)[0]
    mse = np.mean((target[split:] - design[split:] @ beta) ** 2, axis=0)
    pers = np.mean((target[split:] - lagged[split:]) ** 2, axis=0)
    return np.all(mse < pers), beta[1, 1] > 0 and beta[2, 0] > 0

reps = np.array([replicate(s) for s in range(1000)])
print('Proporción en que el modelo sin contexto supera a la persistencia:',
      reps[:, 0].mean())
print('Proporción con ambos coeficientes cruzados positivos:', reps[:, 1].mean())

La covarianza estacionaria resuelve la ecuación de Lyapunov discreta $\Sigma = A\Sigma A^{\top} + Q$. En la población, ambos coeficientes cruzados del modelo sin contexto valen aproximadamente 0,203 y ambos autorregresivos 0,703, de modo que la asimetría observada es variación muestral. El ECM poblacional sin contexto es 0,064 por variable, frente a 0,070 de la persistencia; el modelo con contexto alcanza en el límite 0,0225, la varianza de las innovaciones, porque reproduce la ecuación generadora. En las mil réplicas, el modelo sin contexto superó a la persistencia en ambas variables en el 92,3 % de los casos y los dos coeficientes cruzados fueron positivos en el 98,8 %. Su ventaja sobre la persistencia es pequeña y no está garantizada, mientras que los coeficientes cruzados positivos aparecen casi siempre.

La mejora predictiva justifica usar el contexto para esta tarea, pero no demuestra que una variable contextual observada sea causal. Aquí se conoce su función porque las ecuaciones se fijaron de antemano. En una serie clínica podría ser un sustituto de otro proceso, una medición concurrente o una variable afectada por mecanismos omitidos.

En el modelo sin contexto, la relación cruzada es útil para predecir porque transporta información sobre un antecedente común. Interpretarla como efecto de intervenir sobre una variable excede lo que la regresión identifica.

439.8. Qué se ha validado y qué permanece abierto

La evaluación reservada muestra rendimiento predictivo fuera del segmento de ajuste. Su alcance se limita a una serie generada en condiciones estables y a predicciones de un paso con observaciones actualizadas. Nada dice sobre el rendimiento en otra persona, en otro régimen del proceso o después de una intervención que altere las relaciones.

Tampoco valida el significado clínico de las variables, que por construcción no lo tienen. Predecir con precisión una puntuación no garantiza que esta represente bien el fenómeno de interés, y el criterio de éxito debe corresponder al uso previsto. Anticipar un registro, comprender una experiencia y orientar una intervención son objetivos emparentados que exigen evidencias distintas.

La simulación sí refuta una inferencia general demasiado fuerte, la de que una relación temporal predictiva basta para establecer una influencia causal directa. Para mostrar esa insuficiencia lógica es suficiente un generador sin efecto directo que produzca una relación predictiva semejante. Identificar el mecanismo de una serie concreta exige información adicional, por ejemplo sobre variables omitidas o sobre la respuesta a intervenciones.

La distinción permite conservar el valor de la predicción sin convertirla en explicación. Un modelo puede servir para anticipar estados y requerir, al mismo tiempo, una investigación diferente antes de que sus conexiones se usen como objetivos terapéuticos.

439.9. Reservar datos sin filtrar información futura

Separar observaciones de ajuste y de evaluación es necesario, pero la separación puede dejar pasar información futura sin que se advierta. Si las variables, las transformaciones o el periodo de análisis se eligen mirando la serie completa y después se presenta el último segmento como reservado, parte de ese segmento ya influyó en el modelo. La evaluación deja entonces de representar una predicción independiente de su desarrollo.

En una serie temporal, la partición aleatoria de las observaciones también puede ser inadecuada para una pregunta prospectiva. Observaciones cercanas comparten información. Un modelo entrenado con momentos posteriores puede aprovechar condiciones que no se conocerían al predecir los anteriores. Bergmeir, Hyndman y Koo (2018) argumentan, con razones teóricas y una simulación, que la validación cruzada estándar es aplicable en el esquema habitual de predicción autorregresiva, en que los predictores son valores rezagados de la serie. Su resultado se limita a ese esquema y no autoriza particiones aleatorias en cualquier serie. En un estudio comparativo con series sintéticas y 174 series reales, Cerqueira, Torgo y Mozetič (2020) encontraron que la validación cruzada por bloques funcionaba en series estacionarias, mientras que en las no estacionarias las estimaciones más exactas provenían de evaluaciones fuera de muestra que respetan el orden temporal. Ninguno de los dos trabajos estudió series clínicas. El segundo muestra que la elección depende de la estacionariedad, condición difícil de garantizar en un seguimiento individual.

Una alternativa sencilla es fijar el procedimiento con un segmento inicial y evaluar el siguiente. Si se desea reajustar el modelo periódicamente, puede usarse una evaluación que avance en el tiempo, entrenando siempre con datos anteriores al resultado. Las reglas de actualización deben establecerse antes de examinar el rendimiento conjunto.

El segmento reservado puede ser breve o corresponder a un periodo atípico, de modo que una diferencia puntual de error no establece una superioridad general. Conviene conocer la variación de los errores y las condiciones en que falla cada modelo, como ilustran las réplicas del apartado 439.7. La separación temporal controla una fuente de optimismo, aunque no elimina las demás limitaciones del seguimiento individual.

439.10. Dependencia temporal e incertidumbre

Los errores sucesivos de una predicción pueden estar correlacionados. Un periodo mal representado puede producir varios fallos seguidos. Tratarlos como observaciones independientes sobrestima la información disponible y produce intervalos demasiado estrechos. La incertidumbre del rendimiento debe respetar la estructura temporal pertinente.

Los procedimientos de remuestreo tienen que corresponder a esa estructura. Remuestrear observaciones aisladas como si fueran intercambiables destruye la dependencia que importa para el estimador. El remuestreo por bloques, que Künsch (1989) formuló para observaciones estacionarias, conserva la dependencia dentro de cada bloque, pero exige elegir su longitud y supone un proceso estable. Sus garantías son asintóticas y no resuelven automáticamente el caso de series cortas o con cambios de régimen.

Epskamp, Borsboom y Fried (2018) insistieron en estudiar la precisión de los parámetros y la estabilidad de las inferencias en redes psicológicas. Para ello propusieron procedimientos de remuestreo implementados en el paquete bootnet. Su tutorial está pensado para datos transversales; los propios autores dejan fuera de su alcance los modelos longitudinales y multinivel. Aplicar esas rutinas a una serie individual exige adaptarlas a la dependencia temporal y al modelo utilizado.

Un coeficiente impreciso puede ser compatible con relaciones sustantivamente distintas. Retener solo los enlaces cuyo valor estimado supera un umbral no elimina esa incertidumbre, solo la oculta. La formulación debe indicar qué conexiones se mantienen estables bajo decisiones analíticas razonables y cuáles siguen funcionando como hipótesis exploratorias.

439.11. Centralidad y objetivo de intervención

Una medida de centralidad resume una propiedad del grafo estimado. Su significado depende de cómo se definieron las aristas y de los supuestos del índice. Bringmann y colaboradores (2019) examinaron el grado, la cercanía y la intermediación, índices procedentes del análisis de redes sociales que suponen flujos y caminos más cortos sin correspondencia clara con la manera en que se relacionan las variables psicológicas. Concluyeron que la cercanía y la intermediación son especialmente inadecuadas como medidas de importancia y advirtieron que el problema alcanza también a las redes temporales, cuyas aristas reflejan solo la varianza única de cada variable en el modelo VAR. Recomendaron declarar qué se entiende por «central» y qué supuestos implica el índice elegido.

Dablander e Hinne (2019) compararon la centralidad con la influencia causal en sistemas simulados. A partir de grafos acíclicos dirigidos de varios tipos, tamaños y densidades generaron datos, estimaron con lasso gráfico la red no dirigida y contrastaron cinco índices de centralidad con el efecto causal de cada nodo en el grafo verdadero. Las correlaciones de rango fueron en general moderadas y llegaron a ser negativas en redes grandes y densas. En la mayoría de las condiciones, elegir el nodo más central no identificó al de mayor influencia mejor que el azar, con la centralidad de vector propio como excepción más favorable. Como el estudio usa estructuras acíclicas y datos sin dimensión temporal, sus resultados no se trasladan sin más a redes temporales con retroalimentación ni demuestran que todo índice sea inútil.

Por vía analítica, Ryan, Bringmann y Schuurman (2022) mostraron que una red de correlaciones parciales es compatible con varios modelos causales y que el condicionamiento sobre efectos comunes puede distorsionar los pesos de las aristas, haciendo que un nodo parezca un blanco de intervención más prometedor de lo que justifica el sistema causal.

En la simulación de este capítulo, una variable adquiere conexiones predictivas porque informa sobre el contexto compartido. Intervenir sobre ella no modifica ese contexto. Un criterio que la seleccionara por su conectividad le atribuiría una capacidad de cambio que las ecuaciones generadoras no contienen.

Para justificar un objetivo de intervención se necesita una hipótesis sobre la acción misma, que especifique qué componente modifica, por qué mecanismo y con qué efectos adicionales. El nodo de una red representa una variable registrada, mientras que una intervención real actúa sobre procesos que pueden afectar a varias variables a la vez. Por eso la expresión «intervenir sobre un nodo» no admite una lectura literal.

439.12. Observación e intervención en el ejemplo

En el generador, aumentar $X$ en un momento dado modifica sus valores posteriores mediante su propia persistencia y no altera $Y$ si el contexto y las innovaciones de $Y$ se mantienen. Bajo las ecuaciones estipuladas, la derivada del valor esperado de $Y_{t+1}$ respecto de una intervención puntual sobre $X_t$ es cero. Lo mismo vale para horizontes posteriores, porque $X$ no aparece en las ecuaciones de $U$ ni de $Y$.

El modelo que omite el contexto predice, en cambio, un valor mayor de $Y$ cuando observa un valor mayor de $X$; con los coeficientes estimados, una unidad más de $X_t$ eleva en unas 0,25 unidades la predicción de $Y_{t+1}$. Esa predicción es correcta dentro de la distribución observacional, porque un valor alto de $X$ suele indicar un contexto reciente elevado. La discrepancia aparece cuando una intervención altera $X$ sin reproducir los antecedentes que naturalmente acompañan a ese valor.

De ahí que una predicción observacional no se transfiera automáticamente a una intervención. La relación entre las variables observadas puede cambiar cuando una de ellas se modifica desde fuera del sistema. La extrapolación requiere supuestos causales adicionales y evidencia sobre la intervención concreta.

En clínica, una acción rara vez modifica una puntuación de manera aislada; puede cambiar rutinas, expectativas, exposición a situaciones y relaciones con otras personas. Aun si después cambia otro nodo, atribuir ese cambio a la conexión representada exige descartar las explicaciones alternativas pertinentes. La respuesta a una acción aporta evidencia, pero no identifica por sí sola un enlace de la red.

439.13. Del grupo a la persona

Una relación estimada entre personas no equivale necesariamente a una relación temporal dentro de una persona. Quienes puntúan alto en una variable pueden diferir en muchas características estables de quienes puntúan bajo. Esa comparación no responde a qué ocurre cuando la variable cambia en un mismo individuo. Fisher, Medaglia y Jeronimus (2018) plantean el problema en términos de ergodicidad, marco que toman de Molenaar (2004, citado en Fisher et al., 2018). En su exposición, un proceso es ergódico cuando es equivalente para grupos e individuos (homogeneidad) y su media y varianza se mantienen en el tiempo (estacionariedad), condiciones que los procesos psicológicos difícilmente cumplen. En datos de panel, Hamaker, Kuiper y Grasman (2015) mostraron que no separar las diferencias estables entre personas del proceso intraindividual puede llevar a conclusiones erróneas sobre la presencia, el predominio y el signo de los efectos cruzados.

Fisher y colaboradores examinaron la cuestión en seis conjuntos de datos con mediciones intensivas repetidas. Las medias de grupos e individuos coincidieron razonablemente, pero la variabilidad en torno al valor esperado fue entre dos y cuatro veces mayor dentro de las personas, y en algunos pares de variables también difirieron las correlaciones promedio. En la primera muestra, con personas con trastorno de ansiedad generalizada o depresión mayor y controles sanos, la correlación media entre ánimo deprimido y preocupación fue de 0,40 dentro de las personas y de 0,71 entre ellas. Los autores no niegan la utilidad del conocimiento grupal; sostienen que la equivalencia entre niveles debe comprobarse y no suponerse porque las variables compartan nombre.

Una serie individual evita algunas mezclas entre personas, pero introduce otras limitaciones. Puede ser corta, abarcar pocos contextos, incluir cambios de procedimiento o mostrar escasa variación en una variable importante. El adjetivo «individual» no garantiza identificación causal ni precisión.

El conocimiento grupal puede orientar hipótesis, sugerir qué medir o proporcionar restricciones que luego se contrasten con el seguimiento. La formulación debe distinguir qué procede de la evidencia general y qué se ha observado en la persona. Una regularización informada por otros casos puede mejorar la predicción, pero su resultado no debe presentarse como si todos los parámetros se hubieran aprendido del individuo.

439.14. Escala temporal y significado de una conexión

Un coeficiente temporal describe una relación para un intervalo concreto. Una conexión entre registros diarios no tiene necesariamente el mismo valor ni la misma interpretación que una entre registros horarios. Dentro de un día pueden ocurrir cambios rápidos que se compensan en el promedio, mientras que una relación lenta puede tardar semanas en hacerse visible. Epskamp (2020) subraya que el intervalo entre mediciones y la duración del estudio condicionan la interpretación de los efectos temporales, que además supone estacionariedad durante el periodo observado.

La elección del intervalo debe vincularse a la hipótesis y a lo que es posible medir. Preguntar con mucha frecuencia no garantiza captar el mecanismo si la respuesta integra un periodo más amplio o si la carga del registro deteriora el cumplimiento. Medir con poca frecuencia puede confundir secuencias distintas que ocurren entre dos registros.

En el ejemplo, cada paso es una unidad abstracta. Los coeficientes no pueden traducirse a efectos diarios sobre síntomas sin definir un proceso de observación y justificar esa escala. La estabilidad del generador hace que el mismo modelo valga durante toda la serie, condición que una trayectoria clínica puede no cumplir.

Una formulación debe indicar el horizonte de sus predicciones. Predecir el estado del día siguiente con información reciente es una tarea distinta de anticipar un episodio en los próximos meses. Si la decisión requiere el segundo horizonte, el buen rendimiento en el primero es insuficiente, porque la validación debe evaluar la tarea que se pretende realizar.

439.15. Cambios del proceso y transportabilidad local

Una formulación dinámica puede ser adecuada durante un periodo y dejar de representar el proceso en otro. Cambios de rutina, de contexto, de tratamiento o del significado que la persona atribuye a las preguntas pueden modificar las relaciones. Un modelo estimado con datos anteriores puede seguir produciendo números precisos después de haber perdido correspondencia con el proceso.

La revisión prospectiva puede examinar si los errores aumentan o se concentran en ciertos contextos. Un deterioro predictivo no identifica por sí solo su causa, pero indica que la relación entre modelo y datos necesita revisión. La respuesta puede consistir en actualizar parámetros, redefinir variables o reconsiderar la estructura.

Actualizar continuamente también puede ocultar el problema, porque un modelo muy flexible se adapta a cada cambio sin que se sepa qué afirmaciones se mantienen. Conviene conservar las versiones del modelo y los periodos de evaluación, de modo que la mejora del ajuste no borre la historia de predicciones fallidas. Esa trazabilidad permite distinguir entre aprendizaje sobre el proceso y acomodación retrospectiva.

La transportabilidad local debe formularse con límites explícitos sobre las situaciones, los periodos y los procedimientos en que se espera aplicar el modelo. Esa delimitación permite usarlo donde ha mostrado rendimiento y reconocer cuándo se necesitan observaciones nuevas.

439.16. Comparar formulaciones con distinta flexibilidad

Una formulación con más mecanismos puede explicar retrospectivamente más observaciones sin ser por ello mejor. Cada mecanismo añadido debe cumplir una función y, cuando se presenta como afirmación empírica, tener consecuencias contrastables. De lo contrario, la explicación se vuelve compatible con cualquier resultado.

La comparación puede apoyarse en la predicción reservada, en criterios que penalizan la complejidad o en contrastes específicos de hipótesis. Ningún criterio estadístico sustituye el examen del contenido. Un modelo parsimonioso que omite una experiencia central puede ser inadecuado para el objetivo clínico aunque prediga bien una puntuación agregada. A la inversa, un modelo más amplio puede ser necesario si representa diferencias relevantes para la decisión.

La elección depende del uso. Para anticipar una medición pueden priorizarse el rendimiento predictivo y la disponibilidad de las variables. Para comprender una experiencia importa la correspondencia fenomenológica. Para orientar una intervención se requieren supuestos y evidencia causal. Una misma formulación puede cumplir bien una función y solo parcialmente otra.

En el ejemplo, añadir el contexto mejora la predicción reservada y coincide con el generador conocido, doble justificación de la que no se dispondría en una serie real. La mejora predictiva apoyaría la inclusión del contexto para esa tarea, mientras que su interpretación causal requeriría un argumento independiente.

439.17. Predicciones clínicas que pueden fallar

Una formulación individual puede expresar predicciones cualitativas útiles sin convertir cada experiencia en una variable continua. Puede anticipar, por ejemplo, que una dificultad aparecerá sobre todo cuando coincidan una exigencia determinada y una oportunidad reducida de descanso. Para evaluarla habría que registrar situaciones con y sin esa combinación y definir de antemano qué cuenta como dificultad.

El contraste exige atender tanto a las ocasiones en que la combinación se presenta como a aquellas en que falta. Si nunca se observa una situación sin la combinación propuesta, no puede determinarse si ambos componentes son necesarios. Si la dificultad aparece también en otros contextos, la hipótesis necesita revisión. El seguimiento debe conservar estos resultados discordantes en lugar de retener solo los episodios que encajan con la narración.

Una predicción de alcance modesto puede ser útil. Anticipar un contexto de mayor dificultad puede orientar una adaptación práctica sin demostrar una etiología, siempre que la formulación declare ese alcance y no convierta una regularidad local en un mecanismo general.

Cuando varias hipótesis predicen el mismo patrón, el seguimiento puede confirmar una descripción compartida sin decidir entre ellas. El resultado conserva su valor si se comunica en esos términos. Validar una predicción y seleccionar una explicación única son logros distintos. El segundo requiere observaciones que discriminen entre las alternativas.

439.18. Un informe de validez con afirmaciones delimitadas

El informe puede organizarse en torno a las afirmaciones evaluadas, indicando para cada una la variable utilizada, los datos de desarrollo, el contraste realizado y el alcance del resultado. Así se reconoce qué parte de la formulación ha recibido apoyo y qué parte sigue siendo hipótesis.

En el ejemplo sintético sería correcto afirmar que incluir el contexto redujo el error reservado a un paso en la realización generada. También sería correcto afirmar que el generador carece de efectos cruzados directos y que, aun así, el modelo sin contexto estimó coeficientes cruzados positivos, como ocurrió en casi todas las réplicas. No sería correcto concluir que toda asociación entre síntomas procede de un contexto omitido, ni que una intervención clínica concreta carecerá de efecto.

La documentación debe conservar las decisiones analíticas relevantes, como la elección del intervalo, el tratamiento de los datos faltantes, los cambios en la definición de las variables y la selección de modelos. Si esas decisiones se modificaron después de observar el segmento reservado, el resultado pertenece a una nueva fase de desarrollo y requiere otra evaluación prospectiva.

Una formulación dinámica individual obtiene apoyo cuando sus variables corresponden al fenómeno, sus predicciones se contrastan y sus inferencias respetan el diseño. La utilidad heurística puede preceder a ese apoyo y orientar la manera de obtenerlo, siempre que no se presente como comprobado lo que todavía es una hipótesis de trabajo.

439.19. Registros faltantes y selección de momentos

Una serie individual tiende a representar mejor los momentos en que la persona puede responder. Si las omisiones se concentran en las situaciones más difíciles, el modelo se ajusta a una selección del proceso. Una buena predicción de los registros presentes puede coexistir con una representación deficiente de los periodos clínicamente más relevantes.

El cumplimiento no es uniforme. En diez estudios con el método de muestreo de experiencias, que sumaban 1717 participantes con diez avisos diarios durante cuatro a seis días, Rintala y colaboradores (2019) observaron una tasa media de respuesta de 78 %, que descendía con los días, era más baja temprano en la mañana y resultaba menor en personas con psicosis que en participantes sanos (70 % frente a 83 %). El estudio no examinó si las omisiones dependían del estado momentáneo, pero muestra que varían sistemáticamente según el momento y la población.

La ausencia de respuesta necesita una descripción propia. Conviene saber si el registro fue solicitado, si hubo una oportunidad razonable de responder y si la omisión coincide con circunstancias identificables. Interpolar entre dos observaciones puede servir para ciertas operaciones, pero no recupera la experiencia ausente e incorpora un supuesto de evolución que puede excluir justamente los cambios bruscos.

La evaluación reservada debe reflejar esta limitación. Si el error se calcula solo donde hubo respuesta, el resultado vale para esos momentos. Extenderlo a todos los periodos exige justificar que la selección no altera de manera importante la distribución relevante, o bien usar un modelo de observación adecuado. En series pequeñas esa justificación puede ser imposible y el alcance debe mantenerse restringido.

El propio seguimiento puede cambiar, además, la atención que la persona presta a sus experiencias. Un cambio posterior al inicio del registro no demuestra que el proceso se haya modificado por el mecanismo propuesto en la formulación. La medición forma parte de las condiciones en que se observó la trayectoria.

439.20. Precisión media y errores con consecuencias distintas

El ECM resume discrepancias numéricas y penaliza especialmente las grandes. Es una elección apropiada para comparar predicciones de variables continuas como las del ejemplo, pero no refleja automáticamente la importancia clínica de cada fallo. Subestimar un cambio relevante y sobrestimar una fluctuación leve pueden tener consecuencias muy diferentes aunque produzcan el mismo error numérico.

Si el uso previsto consiste en anticipar eventos definidos, deben evaluarse predicciones de esos eventos. Una probabilidad predicha se examina por su calibración, es decir, la concordancia entre probabilidades anunciadas y frecuencias observadas, y por su capacidad de discriminar entre situaciones, considerando además la decisión que se tomará con ella. Un modelo que asigna probabilidades altas con frecuencia puede detectar muchos eventos y generar a la vez numerosas alertas innecesarias.

Los intervalos predictivos informan sobre la incertidumbre, aunque su cobertura también debe comprobarse en condiciones comparables a las de uso. Gneiting, Balabdaoui y Raftery (2007) propusieron evaluar las predicciones probabilísticas buscando la mayor concentración de la distribución predictiva sujeta a calibración. Un intervalo muy ancho cubre muchos resultados y aporta poca precisión para decidir, mientras que uno estrecho puede parecer útil y fallar sistemáticamente cuando el proceso cambia.

La validación debe conectar el criterio estadístico con el uso sin confundirlos. El ejemplo demuestra una mejora del error medio en una tarea definida. Para sostener una utilidad clínica habría que especificar los resultados relevantes, las consecuencias de cada tipo de error y las condiciones de aplicación, para luego contrastar ese uso con datos apropiados.

Esos resultados deben elegirse antes de la comparación final. Seleccionar después el indicador en que un modelo obtuvo ventaja convierte la evaluación en otra fase exploratoria y deja pendiente la comprobación de la afirmación elegida.

Referencias

Bergmeir, C., Hyndman, R. J., y Koo, B. (2018). A note on the validity of cross-validation for evaluating autoregressive time series prediction. Computational Statistics & Data Analysis, 120, 70–83. DOI.

Bringmann, L. F., Elmer, T., Epskamp, S., et al. (2019). What do centrality measures measure in psychological networks? Journal of Abnormal Psychology, 128(8), 892–903. DOI.

Cerqueira, V., Torgo, L., y Mozetič, I. (2020). Evaluating time series forecasting models: An empirical study on performance estimation methods. Machine Learning, 109(11), 1997–2028. DOI.

Dablander, F., e Hinne, M. (2019). Node centrality measures are a poor substitute for causal inference. Scientific Reports, 9, 6846. DOI.

Epskamp, S. (2020). Psychometric network models from time-series and panel data. Psychometrika, 85(1), 206–231. DOI.

Epskamp, S., Borsboom, D., y Fried, E. I. (2018). Estimating psychological networks and their accuracy: A tutorial paper. Behavior Research Methods, 50(1), 195–212. DOI.

Fisher, A. J., Medaglia, J. D., y Jeronimus, B. F. (2018). Lack of group-to-individual generalizability is a threat to human subjects research. Proceedings of the National Academy of Sciences, 115(27), E6106–E6115. DOI.

Gneiting, T., Balabdaoui, F., y Raftery, A. E. (2007). Probabilistic forecasts, calibration and sharpness. Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Statistical Methodology), 69(2), 243–268. DOI.

Granger, C. W. J. (1969). Investigating causal relations by econometric models and cross-spectral methods. Econometrica, 37(3), 424–438. DOI.

Hamaker, E. L., Kuiper, R. M., y Grasman, R. P. P. P. (2015). A critique of the cross-lagged panel model. Psychological Methods, 20(1), 102–116. DOI.

Künsch, H. R. (1989). The jackknife and the bootstrap for general stationary observations. The Annals of Statistics, 17(3), 1217–1241. DOI.

Rintala, A., Wampers, M., Myin-Germeys, I., y Viechtbauer, W. (2019). Response compliance and predictors thereof in studies using the experience sampling method. Psychological Assessment, 31(2), 226–235. DOI.

Ryan, O., Bringmann, L. F., y Schuurman, N. K. (2022). The challenge of generating causal hypotheses using network models. Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal, 29(6), 953–970. DOI.