Autómatas elementales
Compara las reglas 30, 90 y 110.
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Qué representa
Cada celda consulta únicamente su estado y el de sus dos vecinas. Los ocho casos posibles se codifican como un número entre 0 y 255. El tiempo avanza hacia abajo.
Qué observar
Prueba las reglas 30, 90, 110 y 184. El simulador conserva una sola celda inicial para que la comparación no mezcle el efecto de la regla con el del inicio.
Ecuaciones y reglas
sᵢ(t+1) = bit_regla(4sᵢ₋₁ + 2sᵢ + sᵢ₊₁)
Método y condiciones
201 celdas · estados binarios · actualización simultánea · fronteras periódicas · inicio: una celda central activa.
Límites de interpretación
Una figura irregular no demuestra aleatoriedad. Con fronteras periódicas y longitud finita, las interacciones entre los bordes pueden modificar el patrón visible.
Lecturas que aportan fundamentos
Estas lecturas reúnen herramientas y conceptos que ayudan a interpretar el modelo.
Autómatas celulares: reglas discretas y patrones colectivos
Los autómatas celulares combinan estados, vecindades y actualizaciones locales. El capítulo relaciona esas decisiones con las propiedades de los patrones generados.
Actualización sincrónica, asincrónica y dependencia del orden
Las actualizaciones sincrónicas y asincrónicas definen dinámicas diferentes. Compararlas permite identificar patrones sostenidos por mecanismos del modelo y efectos introducidos por la implementación.
Complejidad computacional e irreducibilidad: qué puede calcularse
La irreducibilidad computacional plantea límites a la predicción mediante simplificaciones. El capítulo distingue afirmaciones sobre computabilidad, costo y familias de problemas.
Estado y evolución
Un estado reúne la información que el modelo necesita para describir su evolución. Distinguir estado, observación y regla de cambio evita confundir lo que medimos con lo que ocurre.
Implementar una simulación
Traducir ecuaciones a código exige fijar el orden de actualización, las condiciones iniciales y las comprobaciones. Un programa ejecutable puede representar una regla distinta de la prevista.
Funciones, arreglos y datos
Separar la regla dinámica, el estado y las observaciones permite entender y verificar una simulación. Los arreglos y las funciones requieren controlar formas, copias y modificaciones.
Juego de la Vida: patrones persistentes y capacidad de cómputo
El Juego de la Vida conecta reglas locales con estructuras que se propagan o persisten. Se examinan sus capacidades de cómputo y las condiciones de esas construcciones.