Osciladores de Kuramoto
Aumenta el acoplamiento entre 64 fases.
Abrir experimento interactivo →
Qué representa
Cada punto tiene una fase y una frecuencia propia. El acoplamiento modifica la velocidad instantánea de cada fase según el estado del conjunto. R mide la coherencia de fase y varía entre cero y uno.
Qué observar
Compara K = 0 con K = 3 manteniendo la misma semilla. El aumento de R muestra una concentración de fases, no necesariamente fases idénticas.
Ecuaciones y reglas
dθᵢ/dt = ωᵢ + (K/N) Σ sin(θⱼ − θᵢ) R eⁱψ = (1/N) Σ eⁱθⱼ
Método y condiciones
64 osciladores · acoplamiento global · frecuencias uniformes en [−a,a] · RK4 con Δt = 0,03 · semilla fija.
Límites de interpretación
Un sistema finito puede tener R distinto de cero incluso sin acoplamiento. Este modelo abstracto no valida interpretaciones sobre conciencia ni diagnósticos clínicos.
Lecturas que aportan fundamentos
Estas lecturas reúnen herramientas y conceptos que ayudan a interpretar el modelo.
Kuramoto y transición a la sincronización
El modelo de Kuramoto permite estudiar la competencia entre dispersión de frecuencias y acoplamiento. El parámetro de orden resume una coordinación cuya interpretación depende del régimen considerado.
Sincronización: del acoplamiento local a la coordinación colectiva
La sincronización relaciona ritmos individuales y reglas de interacción. Se distinguen formas de coordinación y condiciones de estabilidad sin confundir coincidencia observada con acoplamiento demostrado.
Resonancia y enganche de fase
La respuesta de un oscilador forzado permite separar resonancia de amplitud, absorción de potencia y enganche de fase. La reducción de fase explica cuándo un ritmo se ajusta a una señal externa.
Oscilaciones y energía
Un oscilador puede conservar su energía, disiparla o recibirla de una fuerza externa. Comparar estos regímenes permite distinguir una oscilación libre de una respuesta sostenida por el entorno.
Osciladores y ciclos límite
Duffing conservativo y Van der Pol muestran dos formas distintas de periodicidad. La estabilidad orbital, el balance de energía y una sección de Poincaré permiten reconocer un ciclo límite.
Emergencia y autoorganización
Las reglas locales y las interacciones pueden producir organización colectiva. Emergencia, autoorganización y descentralización describen aspectos diferentes que conviene examinar por separado.
Retroalimentación
El efecto de una retroalimentación depende de su signo, su intensidad y su retardo. Una respuesta correctiva puede estabilizar un sistema o producir oscilaciones e inestabilidad.
Espacios de estados
Los vectores reúnen variables y las coordenadas permiten representarlas. Cambiar de base modifica la descripción de un estado; reducir dimensiones puede eliminar información.